青島工程職業學院《數學分析B（2）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共4頁青島工程職業學院

《數學分析B（2）》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.2、設函數，求在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.3、已知函數，則函數在區間上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.4、當時，下列函數中哪個與是同階無窮小？（）A.B.C.D.5、求函數的導數是多少？（）A.B.C.D.6、已知函數，求的麥克勞林展開式。()A.B.C.D.7、設函數f(x)=ln(x2+1)，則f'(x)的表達式為（）A.2x/(x2+1)B.1/(x2+1)C.2x/(x2-1)D.1/(x2-1)8、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.9、判斷級數∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n/(n+1))的斂散性（）A.絕對收斂；B.條件收斂；C.發散；D.無法確定10、微分方程的通解為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算定積分的值為______________。2、求函數的最小正周期為____。3、設函數，則在區間上的平均值為____。4、已知函數，則函數在點處的切線斜率為____。5、求由曲線與直線，，所圍成的圖形的面積，結果為_________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求極限。2、（本題10分）已知函數，證明：在區間上的圖像與直線所圍成的圖形的面積為。3、（本題10分）求曲線在點處的切線方程。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[0,1]上連續，在內可導，且，。證

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