2012年山西省中考數學中考真題【含答案】

試卷第=page22頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2012年山西省中考數學中考真題【含答案】學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．若零下3攝氏度記為，則零上2攝氏度記為（

）A． B． C． D．2．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

3．下列各式計算正確的是（）A．5a﹣3a＝2 B．a2?a5＝a10 C．a6÷a3＝a2 D．（a2）3＝a64．如圖，是由大小相同的小正方體拼成的幾何體，若移走一塊小正方體，幾何體的主視圖不發生改變，則移走的小正方體是（

）A．① B．② C．③ D．④5．如圖所示，中，點D，E分別在邊上，，那么的度數是（

）A． B． C． D．6．已知，，都在直線上，則的大小關系是（

）A． B． C． D．7．如圖，已知⊙O的半徑為2，銳角△ABC內接于⊙O，BD⊥AC于點D，OM⊥AB于點M，則sin∠CBD的值等于（）A．OM的長 B．OM的長 C．2OM的長 D．CD的長8．在4張完全相同的卡片上分別寫上數字2，3，4，5，從中任意抽取兩張．所得兩個數字組成的兩位數是3的倍數的是概率是（

）A． B． C． D．9．已知一次函數中，自變量與函數值的幾組對應值如下表，根據表中數據判斷，下列說法正確的是（

）x…－2－1123…y…－8－1132027…A．該函數的表達式為 B．點不在該函數的圖象上C．該函數圖象經過第一、二、三象限 D．該函數圖像與坐標軸圍成的三角形面積為710．在四邊形中，點，，，分別是邊，，，的中點．若四邊形的對角線互相垂直，則線段與一定滿足的關系為（

）A．相等 B．互相平分且相等C．互相垂直且相等 D．互相垂直平分且相等二、填空題11．比較大小：．12．如圖，正方形中，點是邊異于點、的一點，的垂直平分線分別交、、于、、，連接、．下列結論：①；②；③；④．其中正確的結論有個．

13．當溫度不變時，某氣球內的氣壓與氣體體積成反比例函數關系（其圖象如圖所示），已知當氣球內的氣壓時，氣球將爆炸，為了安全起見，氣球內氣體體積滿足的條件是．14．如圖，扇形ABC的圓心角為90°，半徑為6，將扇形ABC繞A點逆時針旋轉得到扇形ADE，點B、C的對應點分別為點D、E，若點D剛好落在上，則陰影部分的面積為．15．如圖在中，，，，，點P在邊上（與點A，C不重合），點Q在邊上，在上存在一點M，使為等腰直角三角形，的長是．三、解答題16．計算：．17．某地2016年為做好“精準扶貧”，投入資金1200萬元用于異地安置，并規劃投入異地安置資金的年平均增長率在三年內保持不變，已知2018年在2016年的基礎上增加了投入異地安置資金1500萬元．（1）2017年該地投入異地安置資金為多少元？（2）在2017年異地安置的具體實施中，該地要求投入用于優先搬遷租房獎勵的資金不低于2017年該地投入異地安置資金的25%．規定前1000戶（含第1000）戶）每戶每天獎勵8元，1000戶以后每戶每天獎勵5元，按租房400天計算，求2017年該地至少有多少戶享受到優先搬遷租房獎勵．18．規定：身高在選定標準的±2%范圍之內都稱為“普通身高”．為了解某校九年級男生中具有“普通身高”的人數，我們從該校九年級500名男生中隨機選出10名男生，分別測量出他們的身高（單位：cm）收集并整理統計表：根據以上表格信息，解答如下問題：（1）計算這組數據的三個統計量：平均數、中位數、眾數；（2）請你選擇其中一個統計量作為選定標準，估計該校九年級男生中具有“普通身高”的人數．19．某學校為了豐富學生的大課間活動，準備購進一批跳繩，已知2根短繩和1根長繩共需35元，1根短繩和2根長繩共需40元．（1）求每根短繩和每根長繩的售價各是多少元？（2）學校準備購進這兩種跳繩共40根，并且短繩的數量不超過長繩數量的2倍，總費用不超過500元，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．20．2020年11月20日，仁懷獲得了全國文明城市．為了向外界宣傳展示仁懷，小李欲在某隧道上方做一塊“全國文明城市———仁懷歡迎你”的豎直宣傳標語牌．預計標語牌頂端為點，底端為隧道最高點．他在隧道前一側的小山坡的點測得標語牌頂端處的仰角為，測得隧道底端處的俯角為（，，在同一條直線上），，隧道高為，求標語牌應做多長（結果精確到0.1）．（參考數據：，，，）21．已知和都是等腰直角三角形，點D是直線上的一動點（點D不與B、C重合），連接，

(1)在圖1中，當點D在邊上時，求證：；(2)在圖2中，當點D在邊的延長線上時，結論是否還成立？若不成立，請猜想、、之間存在的數量關系，并說明理由；(3)在圖3中，當點D在邊的反向延長線上時，補全圖形，不需寫證明過程，直接寫出、、之間存在的數量關系．22．由于慣性的作用，行駛中的汽車在剎車后還要繼續向前滑行一段距離才能停止，這段距離稱為“剎車距離”．某公司設計了一款新型汽車，現在對它的剎車性能（車速不超過150km/h）進行測試，測得數據如下表：車速v（km/h）0306090120150剎車距離s（m）07.819.234.252.875(1)以車速v為橫坐標，剎車距離s為縱坐標，在坐標系中描出表中各組數值所對應的點，并用平滑曲線連接這些點；(2)由圖表中的信息可知：①該型汽車車速越大，剎車距離越（填“大”或“小”）；②若該型汽車某次測試的剎車距離為40m，估計該車的速度約為km/h；(3)若該路段實際行車的最高限速為120km/h，要求該型汽車的安全車距要大于最高限速時剎車距離的3倍，則安全車距應超過m．23．已知：如圖1，平面直角坐標系xOy中，四邊形OABC是矩形，點A，C的坐標分別為（8，0），（0，3）．點D是線段BC上的一個動點（點D與點B，C不重合），過點D作直線＝－＋b交折線O－A－B于點E．(1)在點D運動的過程中，若△ODE的面積為S，求S與b的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；(2)如圖2，當點E在線段OA上時，矩形OABC關于直線DE對稱的圖形為矩形O′A′B′C′，C′B′分別交CB，OA于點D，M，O′A′分別交CB，OA于點N，E．求證：四邊形DMEN是菱形；(3)問題（2）中的四邊形DMEN中，ME的長為．答案第=page22頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《初中數學中考試卷》參考答案題號12345678910答案BADDBABACA1．B2．A3．D4．D5．B6．A7．B8．A9．C10．A11．．12．313．不小于14．3π+9．15．或16．17．（1）2017年該地投入異地安置資金為18000000元；（2）2017年該地至少有1650戶享受到優先搬遷租房獎勵．18．（1）平均數為：166.4（cm），中位數為：165（cm），眾數