【暑假提前學】2025年秋湘教版(2024)數學七年級上冊教學課件 1.5有理數的乘法和除法1.5.2 有理數的除法

第1章有理數七上數學XJ1.5.2有理數的除法1.5有理數的乘法和除法學習目標1.掌握有理數的除法法則，能將有理數的除法轉化為乘法，能熟練進行有理數的除法運算，提高運算能力.2.理解有理數的倒數的意義，會求一個非0有理數的倒數.你能很快說出下列算式的結果嗎？乘法除法2×3=66÷2=6÷3=0×3=00÷3=320

課堂導入我們知道

2×3=6，

因此

6÷3=2.

①那么如何計算(-6)÷3,6÷(-3),(-6)÷(-3)呢？新知探究知識點1 有理數的除法法則（一）思考由于

（-2）×3=-6，因此，

（-6）÷3=-2.

②類似地，由于（-2）×（-3）=

6，由于

2×（-3）=-6，因此，

6÷（-3）=-2，

③因此，

（-6）÷（-3）=

2.

④新知探究知識點1 有理數的除法法則（一）

對于兩個有理數a，b，其中b不為0，如果有一個有理數c，使得cb=a，那么規定a÷b=c，且把

c叫作

a除以

b的商.新知探究知識點1 有理數的除法法則（一）抽象（-6）÷（-3）=

2.

④

6÷3=2.

①同號兩數相除得正數，并把它們絕對值相除（-6）÷3=-2.

②

6÷（-3）=-2，

③異號兩數相除得負數，并把它們絕對值相除

0÷（-3）=0.

0除以任何不等于0的數都得0新知探究知識點1 有理數的除法法則（一）

同號兩數相除得正數，異號兩數相除得負數，并把它們的絕對值相除；0除以任何一個不等于0的數都得0.（+）÷（+）→（+）（-）÷（-）→（+）（-）÷（+）→（-）（+）÷（-）→（-）新知探究知識點1 有理數的除法法則（一）有理數的除法法則（一）：例1計算：（1）（-24）÷4；（2）（-18）÷（-9）；（3）10÷（-5）；（4）0÷（-10）.（1）（-24）÷4=-(24÷4)=-6.（2）（-18）÷（-9）=18÷9=2.（3）10÷（-5）=-（10÷5）=-2.解（4）0÷（-10）=0.先定符號；再算絕對值.新知探究知識點1 有理數的除法法則（一）

若兩個有理數的乘積等于1，則把其中一個數叫作另一個數的倒數，也稱它們互為倒數.0沒有倒數原數520-1倒數說出下列各數的倒數：

無新知探究知識點2倒數1的倒數為________;－1的倒數為________;的倒數為________;的倒數為________;0.25的倒數為________;0的倒數________;的倒數為________.1－134不存在總結：1.求小數的倒數，先把小數化成分數，再求其倒數；2.求帶分數的倒數，先把帶分數化成假分數，再求其倒數；3.0沒有倒數.倒數等于它本身的數是±1.新知探究知識點2倒數例2填空：

分別計算10÷(-5)與10×(-

)，它們的結果相等嗎？(-10)

÷(-5)

與(-10)×(-

)的結果呢？

－2－222相等相等新知探究做一做知識點3有理數的除法法則（二）⑤式表明，10

除以-5

等于10

乘-5

的倒數；

⑤⑥⑥式表明，-10

除以-5

等于-10

乘-5

的倒數.新知探究知識點3有理數的除法法則（二）一般地，有除以一個不等于0的數等于乘這個數的倒數.也可以表示成除法變乘法互為倒數新知探究知識點3有理數的除法法則（二）有理數的除法法則（二）：例3計算：（1）

；（2）；（3）.解新知探究知識點3有理數的除法法則（二）【課本P38練習第1題】1.計算：

（1）14÷(-7)；（2）(-36)÷(-3)；（3）0÷(-0.618)；（4）(-48)÷12.（4）（-48）÷

12=-（48÷12）=-4.（3）0÷（-0.618）=0.（1）

14÷(-7)=-(14÷7)=-2.（2）（-36）÷（-3）=36÷3=12.解隨堂練習

2.填空：

（1）因為

×

=1，所以

的倒數是

；（2）的倒數是

；-3的倒數是

.-6-6【課本P38練習第2題】隨堂練習3.計算：

（1）

(-36)÷(-0.6)

；（2）

；（3）；（4）.【課本P38練習第3題】(1)

(-36)÷(-0.6)＝36÷0.6＝60.解：隨堂練習.

.

.

4.已知

a，b，c是有理數，當

a+b+c=0

，abc<0時，

的值為（）A.1或

-3B.1或

-1或

-3C.-1

或

3D.1或

-1或

3或

-3A隨堂練習5.已知a與b互為相反數，c與d

互為倒數，m的絕對值為6，求的值.解：由題意，得因為a+b=0，cd=1，|m|=6，總結: