07-04空間直線及其方程章節課件

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7.3空間直線及其方程第七章向量代數與空間解析幾何

基礎教學部空間直線的一般式方程01空間直線的點向式方程02目錄兩直線的夾角03直線與平面的夾角047.4.1空間直線的一般式方程3空間曲線可以看成是兩個曲面的交線．

它可以看成空間兩個平面的交線．

空間直線是空間曲線的特殊情況，

7.4.1空間直線的一般式方程4

空間直線的一般式方程01空間直線的點向式方程02目錄兩直線的夾角03直線與平面的夾角047.4.2空間直線的點向式方程6

顯然，一條直線的方向向量有無窮多個，它們之間相互平行．

7.4.2空間直線的點向式方程7由兩向量平行的充要條件可知

7.4.2空間直線的點向式方程8

我們稱此方程組為直線的參數方程，??叫做參數．

例1解7.4.2空間直線的點向式方程10

例2解于是所求直線的方程為7.4.2空間直線的點向式方程

例3

7.4.2空間直線的點向式方程解

例37.4.2空間直線的點向式方程

于是，該直線的點向式方程為

得所給直線的參數方程

空間直線的一般式方程01空間直線的點向式方程02目錄兩直線的夾角03直線與平面的夾角047.4.2兩直線的夾角14兩直線的方向向量的夾角（通常指銳角或直角）叫做兩直線的夾角．

即

由兩向量平行、垂直的充要條件可推出：

7.4.2兩直線的夾角例4

解

空間直線的一般式方程01空間直線的點向式方程02目錄兩直線的夾角03直線與平面的夾角0417

7.4.4直線與平面的夾角

于是

7.4.4直線與平面的夾角

例5

由此可知，直線與平面平行，夾角為0

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