新疆烏魯木齊仟葉學校2024-2025學年數學八年級第一學期期末教學質量檢測模擬試題含解析

2022-2023學年八下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在△ABC和△DCB中，AC與BD相交于點O，下列四組條件中，不能證明△ABC≌△DCB的是（）A．AB＝DC，AC＝DB B．AB＝DC，∠ABC＝∠DCBC．BO＝CO，∠A＝∠D D．∠ABD＝∠DCA，∠A＝∠D2．函數，則的值為（）A．0 B．2 C．4 D．83．如圖，中，，，，動點從點出發沿射線以2的速度運動，設運動時間為，當為等腰三角形時，的值為（）A．或 B．或12或4 C．或或12 D．或12或44．在平面直角坐標系中，若點P（m＋3，－2m）到兩坐標軸的距離相等，則m的值為（）A．－1 B．3 C．－1或3 D．－1或55．一個缺角的三角形ABC殘片如圖所示，量得∠A＝60°，∠B＝75°，則這個三角形殘缺前的∠C的度數為（）A．75° B．60° C．45° D．40°6．用科學記數法表示為（）A． B． C． D．7．已知等腰三角形的兩邊長分別為2cm和4cm，則它的周長為（）A．8B．10C．8或10D．68．不等式4（x－2）＞2（3x－5）的非負整數解的個數為（）A．0 B．1 C．2 D．39．三個正方形的位置如圖所示，若，則()A． B． C． D．10．在－，－π，0，3.14，0.1010010001，－3中，無理數的個數有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．圖是一個長為寬為的長方形，用剪刀沿它的所有對稱軸剪開，把它分成四塊，然后按圖那樣拼成一個正方形，則中間陰影部分的面積是（）A． B．C． D．12．已知一種細胞的直徑約為，請問這個數原來的數是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．若，則__________．14．在△ABC中，∠A=∠B+∠C，∠B=2∠C﹣6°，則∠C的度數為_____．15．生物學家發現一種病毒，其長度約為0.00000032米，數據0.00000032用科學記數法表示為________.16．已知，y＝（m+1）x3﹣|m|+2是關于x的一次函數，并且y隨x的增大而減小，則m的值為_____．17．關于的多項式展開后不含的一次項，則______．18．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別是AO、AD的中點，若AB=6cm，BC=8cm，則△AEF的周長=cm．三、解答題（共78分）19．（8分）（1）計算；（2）已知4(x+1)2=9，求出x的值．20．（8分）如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A(3，4)，B(1，2)，C(5，1)，（1）請畫出△ABC關于y軸對稱的圖形△A1B1C1，（2）△A1B1C1三個頂點坐標分別為A1，B1，C121．（8分）計算：（1）計算：；（2）求x的值：（x+3）2＝16；（3）如圖，一木桿在離地某處斷裂，木桿頂部落在離木桿底部8米處，已知木桿原長16米，求木桿斷裂處離地面多少米？22．（10分）某長途汽車客運公司規定旅客可以免費攜帶一定質量的行李，當行李的質量超過規定時，需付的行李費y（元）是行李質量x（千克）的一次函數，且部分對應關系如下表所示．（1）求y關于x的函數關系式；（2）求旅客最多可免費攜帶行李的質量；（3）當行李費為3≤y≤10時，可攜帶行李的質量x的取值范圍是．23．（10分）如圖，中，，，，若動點從點開始，按的路徑運動，且速度為每秒，設出發的時間為秒.（1）出發2秒后，求的周長.（2）問為何值時，為等腰三角形？（3）另有一點，從點開始，按的路徑運動，且速度為每秒，若、兩點同時出發，當、中有一點到達終點時，另一點也停止運動.當為何值時，直線把的周長分成的兩部分？24．（10分）計算：（1）（3）25．（12分）解方程組26．某工廠要把一批產品從地運往地，若通過鐵路運輸，則每千米需交運費20元，還要交裝卸費400元及手續費200元，若通過公路運輸，則每千米需要交運費30元，還需交手續費100元（由于本廠職工裝卸，不需交裝卸費）．設地到地的路程為，通過鐵路運輸和通過公路運輸需交總運費元和元．（1）求和關于的函數表達式．（2）若地到地的路程為，哪種運輸可以節省總運費？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據全等三角形的判定定理，逐一判斷選項，即可得到結論．【詳解】∵AB＝DC，AC＝BD，BC＝CB，∴△ABC≌△DCB（SSS），故A選項正確；∵AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，BC＝CB，∴△ABC≌△DCB（SAS），故B選項正確；∵BO＝CO，∴∠ACB＝∠DBC，∵BC＝CB，∠A＝∠D∴△ABC≌△DCB（AAS），故C選項正確；∵∠ABD＝∠DCA，∠A＝∠D，BC＝CB，不能證明△ABC≌△DCB，故D選項錯誤；故選：D．本題主要考查三角形全等的判定定理，掌握SSS，SAS，AAS判定三角形全等，是解題的關鍵．2、C【分析】根據二次根式有意義的條件可得出x，y的值，再代入中即可求解．【詳解】解：∵，，∴，故x=2，∴y=2，∴故答案為：C．本題考查了二次根式有意義的條件，解題的關鍵是得出x，y的值．3、C【分析】根據勾股定理求出BC,當△ABP為等腰三角形時,分三種情況:①當AB=BP時;②當AB=AP時;③當BP=AP時,分別求出BP的長度,繼而可求得t值.【詳解】因為中,,,,所以(cm)①當AB=BP時,t=（s）;②當AB=AP時,因為AC⊥BC,所以BP=2BC=24cm,所以t=(s);③當BP=AP時,AP=BP=2tcm,CP=(12-2t)cm,AC=5cm,在Rt△ACP中,AP2=AC2+CP2,所以(2t)2=52+(12-2t)2,解得:t=綜_上所述:當△ABP為等腰三角形時,或或12故選:C考核知識點:等腰三角形,勾股定理.根據題畫出圖形,再利用勾股定理解決問題是關鍵.4、C【分析】根據到坐標軸的距離相等，分橫坐標與縱坐標相等和互為相反數兩種情況討論解答．【詳解】解：∵點P（m＋3，－2m）到兩坐標軸的距離相等∴m＋3+（－2m）=0或m＋3=－2m解得m=3或m=-1故選：C本題考查了點的坐標，難點在于要分兩種情況討論，熟記各象限內點的坐標特征是解題的關鍵．5、C【分析】利用三角形內角和定理求解即可.【詳解】因為三角形內角和為180°，且∠A=60°，∠B=75°，所以∠C=180°–60°–75°=45°.三角形內角和定理是?？嫉闹R點.6、B【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】0.0000000052=．

故選：B．本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為，其中，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．7、B【解析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為2和4，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形．【詳解】當2是腰時，2，2，4不能組成三角形，應舍去；當4是腰時，4，4，2能夠組成三角形．∴周長為10cm，故選B．本題考查等腰三角形的性質及三角形三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵．8、B【解析】首先利用不等式的基本性質解不等式,再從不等式的解集中找出適合條件的非負整數即可.【詳解】則不等式的非負整數解的個數為1，故答案為：B.本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數不等號方向要改變．9、A【分析】如圖，根據正方形的性質可得，∠4、∠5、∠6的度數，根據六個角的和等于360°，可得答案．【詳解】如圖：∵三個圖形都是正方形∴∠4＝∠5＝∠6＝90°∵∠3＝30°∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝360°∴∠1＋∠2＝360°－∠3－∠4－∠5－∠6＝360°－30°－90°－90°－90°＝60°故選：A本題主要考查正方形的性質和三角形外角和定理：三角形外角和等于360°，掌握正方形性質和三角形外角和定理是解題的關鍵．10、A【解析】根據無理數的定義進行求解.【詳解】解：無理數有：?π，共1個．故選：A．本題考查了無理數，解答本題的關鍵是掌握無理數常見的三種形式：①開方開不盡的數，②無限不循環小數，③含有π的數．11、D【分析】根據圖形列出算式，再進行化簡即可．【詳解】陰影部分的面積S＝（a＋b）2?2a?2b＝a2＋2ab＋b2?4ab＝（a?b）2，故選：D．本題考查了完全平方公式的應用，能根據圖形列出算式是解此題的關鍵．12、D【分析】把還原成一般的數，就是把1.49的小數點向左移動4位．【詳解】這個數原來的數是cm故選：D此題主要考查了科學記數法-原數，用科學記數法表示的數還原成原數時，n＜0時，|n|是幾，小數點就向左移幾位．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】將x+3y看作一個整體并求出其值，然后逆運用同底數冪相乘，底數不變指數相加進行計算即可得解．【詳解】∵x+3y-4=0，∴x+3y=4，∴3x?27y=3x?33y=3x+3y=34=1．故答案為：1．本題考查了同底數冪相乘，底數不變指數相加，熟記性質并靈活運用是解題的關鍵，要注意整體思想的利用．14、32°【分析】根據三角形的內角和等于180°求出∠A=90°，從而得到∠B、∠C互余，然后用∠C表示出∠B，再列方程求解即可.【詳解】∵∠A=∠B+∠C，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=90°，∴∠B+∠C=90°，∴∠B=90°-∠C，∵∠B=2∠C-6°，∴90°-∠C=2∠C-6°，∴∠C=32°．故答案為32°.本題考查了三角形內角和定理，熟記定理并求出∠A的度數是解題的關鍵.15、【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】解：0.00000032=3.2×；故答案為.本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．16、﹣1．【分析】根據一次函數定義可得3﹣|m|＝1，解出m的值，然后再根據一次函數的性質可得m+1＜0，進而可得確定m的取值．【詳解】解：∵y＝(m+1)x3﹣|m|+1是關于x的一次函數，∴3﹣|m|＝1，∴m＝±1，∵y隨x的增大而減小，∴m+1＜0，∴m＜﹣1，∴m＝﹣1，故答案為：﹣1．此題主要考查了一次函數的性質和定義，關鍵是掌握一次函數的自變量的次數為1，一次函數的性質：k＞0，y隨x的增大而增大，函數從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數從左到右下降．17、1【分析】先將多項式展開，再合并同類項，然后根據題意即可解答．【詳解】解：∵（mx+4）（2-3x）

=2mx-3mx2+8-12x

=-3mx2+（2m-12）x+8

∵展開后不含x項，

∴2m-12=0，

即m=1，

故答案為：1．本題考查了多項式乘以多項式的法則的應用，主要考查學生的化簡能力．18、9【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，BD=AC，BO=OD，∵AB=6cm，BC=8cm，∴由勾股定理得：(cm)，∴DO=5cm，∵點E.

F分別是AO、AD的中點，(cm)，,,△AEF的周長=故答案為9.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）或．【分析】（1）先計算算術平方根、立方根、絕對值運算、零指數冪，再計算實數的加減法即可得；（2）利用平方根的性質解方程即可得．【詳解】（1）原式，，；（2），，，或，即x的值為或．本題考查了算術平方根、立方根、零指數冪、利用平方根的性質解方程等知識點，熟記各運算法則是解題關鍵．20、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據題意，找出對應的對稱坐標，即可畫出；（2）由對稱圖形可知，其對應坐標.【詳解】（1）如圖所示：（2）由對稱性，得A1，B1，C1.此題主要考查軸對稱圖形的畫法與坐標求解，熟練掌握，即可解題.21、（1）2；（2）x＝﹣7或1；（3）木桿斷裂處離地面1米【分析】（1）直接利用立方根以及二次根式的性質化簡得出答案；（2）直接利用平方根的定義得出答案；（3）設木桿斷裂處離地面x米，由題意得x2+82＝（11﹣x）2，求出x的值即可．【詳解】解：（1）＝5﹣2﹣＝2；（2）（x+3）2＝11，則x+3＝±4，則x＝﹣7或1；（3）設木桿斷裂處離地面x米，由題意得x2+82＝（11﹣x）2，解得x＝1．答：木桿斷裂處離地面1米．本題考查的是勾股定理的應用，在應用勾股定理解決實際問題時勾股定理與方程的結合是解決實際問題常用的方法，關鍵是從題中抽象出勾股定理這一數學模型，畫出準確的示意圖．領會數形結合的思想的應用．22、（1）y=x-2;（2）10千克;（3）25≤x≤1．【分析】（1）利用待定系數法求一次函數解析式即可解答；（2）令y=0時求出x的值即可；（3）分別求出y=3時，x的值和y=10時，x的值，再利用一次函數的增減性即可求出x的取值范圍．【詳解】解：（1）∵y是

x的一次函數，

∴設y=kx+b（k≠0）

將x=15，y=1；x=20，y=2分別代入y=kx+b，得，

解得：，

∴函數表達式為y=x-2，

（2）將y=0代入y=x-2，得0=x-2，

∴x=10，答:旅客最多可免費攜帶行李的質量為10千克.

（3）把y=3代入解析式，可得：x=25，

把y=10代入解析式，可得：x=1，∵＞0∴y隨x的增大而增大

所以可攜帶行李的質量x（kg）的取值范圍是25≤x≤1，

故答案為：25≤x≤1．本題考查了一次函數的應用，掌握利用了待定系數法求一次函數解析式和已知函數值的取值范圍求自變量的取值范圍是解決此題的關鍵．23、（1）cm；（2）當為3秒、5.4秒、6秒、6.5秒時，為等腰三角形；（3）或或秒【分析】（1）根據速度為每秒1cm，求出出發2秒后CP的長，然后就知AP的長，利用勾股定理求得PB的長，最后即可求得周長；（2）分點P在邊AC上和點P在邊AB上兩種情況求解即可；（3）分類討論：①當點在上，在上；②當點在上，在上；③當點在上，在上.【詳解】解：（1）如圖1，由，，，∴，動點從點開始，按的路徑運動，且速度為每秒，∴出發2秒后，則，∴AP=2，∵，∴，∴的周長為：.（2）①如圖2，若在邊上時，，此時用的時間為，為等腰三角形；②2若在邊上時，有三種情況：（ⅰ）如圖3，若使，此時，運動的路程為，所以用的時間為，為等腰三角形；（ⅱ）如圖4，若，作于點，∵，∴CD=，在中，，所以，所以運動的路程為，則用的時間為，為等腰三角形；（ⅲ）如圖5，若，此時應該為斜邊的中點，運動的路程為，則所用的時間為，為等腰三角形；綜上所述，當為、、、時，為等腰三角形；（3）①3÷2=1.5秒，如圖6，當點在上，在上，則，，∵直線把的周長分成的兩部分，∴，∴