2026版贏在微點頂層設計大一輪物理-專題提升八　衛星變軌問題　雙星模型

專題提升八第五章萬有引力與宇宙航行衛星變軌問題雙星模型題型1衛星的變軌和對接問題題型2雙星和多星模型內容索引溫馨提示:點擊標題鏈接相關內容衛星的變軌和對接問題贏在微點物理大一輪題型11.衛星發射及變軌過程概述。人造衛星的發射過程要經過多次變軌方可到達預定軌道，如圖所示。

(1)為了節省能量，在赤道上順著地球自轉方向發射衛星到圓軌道Ⅰ上。(2)在A點點火加速，由于速度變大，萬有引力不足以提供向心力，衛星做離心運動進入橢圓軌道Ⅱ。(3)在B點(遠地點)再次點火加速進入圓形軌道Ⅲ。

考向1

衛星變軌問題中各物理量的比較【典例1】已知月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g0，飛船在繞月球的圓形軌道Ⅰ上運動，軌道半徑為r，r=5R，到達軌道Ⅰ的A點時點火變軌進入橢圓軌道Ⅱ，到達軌道Ⅱ的近月點B時再次點火進入近月軌道Ⅲ繞月球做圓周運動。已知引力常量G，求：(1)第一次點火和第二次點火分別是加速還是減速；根據變軌原理，飛船在軌道Ⅰ的A點減速，做近心運動進入橢圓軌道Ⅱ，飛船在軌道Ⅱ的近月點B點減速，做近心運動進入近月軌道Ⅲ。解析(2)飛船在軌道Ⅰ上的運行速率；

解析(3)飛船在軌道Ⅱ上繞月運行一周所需的時間。

解析考向2

衛星的對接問題【典例2】

(多選)2024年10月30日，神舟十九號載人飛船與天和核心艙進行了對接，蔡旭哲、宋令東、王浩澤3名航天員順利進駐中國空間站，完成中國航天史上第5次“太空會師”。如圖為神舟十九號的發射與交會對接過程示意圖，圖中①為飛船的近地圓軌道，其軌道半徑為R1，②為橢圓變軌軌道，③為天和核心艙所在的圓軌道，其軌道半徑為R2，P、Q分別為②軌道與①、③軌道的交會點。關于神舟十九號載人飛船與天和核心艙交會對接過程，下列說法正確的是()

解析雙星和多星模型贏在微點物理大一輪題型21.雙星模型。(1)定義：繞公共圓心轉動的兩個星體組成的系統，我們稱之為雙星系統，如圖所示。

(2)三星模型。①三顆星體位于同一直線上，兩顆質量相等的環繞星圍繞中央星在同一半徑為R的圓形軌道上運行(如圖甲所示)。②三顆質量均為m的星體位于等邊三角形的三個頂點上(如圖乙所示)。(3)四星模型。一種是四顆質量相等的星體位于正方形的四個頂點上，沿著外接于正方形的圓形軌道做勻速圓周運動(如圖丙所示)。另一種是三顆質量相等的星體位于正三角形的三個頂點上，另一顆位于中心O，外圍三顆星繞O做勻速圓周運動(如圖丁所示)。考向1

雙星模型【典例3】科學家威廉·赫歇爾首次提出了“雙星”這個名詞。現有由兩顆中子星A、B組成的雙星系統(不考慮其他星球的影響)，可抽象為如圖所示繞O點做勻速圓周運動的模型。已知A的軌道半徑小于B的軌道半徑，若A、B的總質量為M，A、B間的距離為L，A、B運動周期為T，則下列說法正確的是(

)A.A的線速度大于B的線速度B.A的質量小于B的質量C.若M一定，則L越大，T越小D.若L一定，則M越大，T越小

解析

(1)雙星做圓周運動的圓心相同。

(2)雙星做圓周運動的周期(或角速度)相同。

(3)雙星做圓周運動的向心力大小相同，均等于彼此相互作用的萬有引力。考向2

多星模型【典例4】太空中存在一些離其他恒星較遠的、由質量相等的三顆星組成的三星系統，通常可忽略其他星體對它們的引力作用。已觀測到穩定的三星系統存在兩種基本的構成形式(如圖所示)：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個頂點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行。設這三顆星的質量均為M，兩種系統的運動周期相同，引力常量為G，求三角形三星系統星