難點解析-華東師大版8年級下冊期末試卷【B卷】附答案詳解

華東師大版8年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、東東和爸爸一起出去運動，兩人同時從家出發，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，東東繼續前行，5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時到家．東東和爸爸在整個運動過程中離家的路程（米），（米）與運動時間（分）之間的函數關系如圖所示，下列結論中錯誤的是（）A．兩人前行過程中的速度為180米/分 B．的值是15，的值是2700C．爸爸返回時的速度為90米/分 D．運動18分鐘或31分鐘時，兩人相距810米2、初三學生小博勻速騎車從家前往體有館打羽毛球．已知小博家離體育館路程為5000米，小博出發5分鐘后，爸爸發現小博的電話手表落在家里，無法聯系，于是爸爸勻速騎車去追趕小博，當爸爸追趕上小博把手表交給小博后，爸爸立即返回家，小博以原速繼續向體有館前行（假定爸爸給手表和掉頭的時間忽略不計），在整個騎行過程中，小博和爸爸均保持各自的速度勻速騎行，小博、爸爸兩人之向的距離y（米）與小博出發的時間x（分鐘）之間的關系如圖所示，對于以下說法錯誤的是（）．A．小博的跡度為180米/分B．爸爸的速度為270米/分C．點C的坐標是D．當爸爸出發的時間為分鐘或分鐘時，爸爸與小博相距800米3、若點，都在一次函數的圖象上，則與的大小關系是（）A． B． C． D．4、如圖，平行四邊形ABCD的邊BC上有一動點E，連接DE，以DE為邊作矩形DEGF且邊FG過點A．在點E從點B移動到點C的過程中，矩形DEGF的面積（）A．先變大后變小 B．先變小后變大 C．一直變大 D．保持不變5、小明同學將某班級畢業升學體育測試成績（滿分30分）統計整理，得到下表，則下列說法錯誤的是（）．分數252627282930人數351014126A．該組數據的眾數是28分 B．該組數據的平均數是28分C．該組數據的中位數是28分 D．超過一半的同學體育測試成績在平均水平以上6、如圖，一個小球由靜止開始沿一個斜坡滾下，其速度每秒增加的值相同．用表示小球滾動的時間，表示小球的速度．下列能表示小球在斜坡上滾下時與的函數關系的圖象大致是（）A． B．C． D．7、甲、乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河集，所挖河架的長度（m）與挖掘時同（h）之間的關系如圖所示，根據圖像所提供的信息，下列說法正確的是（）A．甲隊的挖掘速度大于乙隊的挖掘速度B．開挖2h時，甲、乙兩隊所挖的河渠的長度相差8mC．乙隊在的時段，與之間的關系式為D．開挖4h時，甲、乙兩隊所挖的河渠的長度相等8、如果點P（﹣5，b）在第二象限，那么b的取值范圍是（）A．b≥0 B．b≤0 C．b＜0 D．b＞0第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、在平面直角坐標系中，如果一個點的橫、縱坐標均為整數，那么我們稱這個點是格點．若格點M（a﹣2，a+1）在第二象限，則a的值為_____．2、在平面直角坐標系中，點A（4，﹣3）到x軸的距離是___．3、在平面直角坐標系中，已知一次函數的圖象經過、兩點，則________填“”“”或“4、如圖，翠屏公園有一塊長為12m，寬為6m的長方形草坪，綠化部門計劃在草坪中間修兩條寬度均為2m的石子路（兩條石子路的任何地方的水平寬度都是2m），剩余陰影區域計劃種植鮮花，則種植鮮花的面積為______m2．5、如圖，在平面直角坐標系xOy中，P為函數圖象上一點，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為M，N．若矩形PMON的面積為3，則m的值為______．6、如圖，，D為外一點，且交的延長線于E點，若，則_______．7、在平面直角坐標系中，直線l：與x軸交于點，如圖所示依次作正方形、正方形、…、正方形，使得點、、、…在直線1上，點、、、…在y軸正半軸上，則點的坐標是________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖1，在平面直角坐標系中，已知、、、，以為邊在下方作正方形．(1)求直線的解析式；(2)點為正方形邊上一點，若，求的坐標；(3)點為正方形邊上一點，為軸上一點，若點繞點按順時針方向旋轉后落在線段上，請直接寫出的取值范圍．2、請用已學過的方法研究一類新函數y＝k|x﹣b|（k，b為常數，且k≠0）的圖象和性質：(1)完成表格，并在給出的平面直角坐標系中畫出函數y＝|x﹣2|的圖象；x﹣2﹣10123456y4210124(2)點（m，y1），（m＋2，y2）在函數y＝|x﹣2|的圖象上．①若y1＝y2，則m的值為；②若y1＜y2，則m的取值范圍是；(3)結合函數圖像，寫出該函數的一條性質．3、己知△ABC和△ADE均為等邊三角形，點F、D分別在AC、BC上，AF=CD，連接BF、EF．(1)如圖1，求證：四邊形為平行四邊形；(2)如圖2，延長交于點H，連接，請直接寫出圖2中所有長度等于的線段．（不包括本身）4、如圖，已知直線l1：y=kx+2與x軸相交于點A，與y軸相交于點B，且AB=；直線l2經過點(2，2)且平行于直線y=?2x．直線l2與x軸交于點C，與y軸交于點D，與直線l1交于點N．(1)求k的值；(2)求四邊形OCNB的面積；(3)若線段CD上有一動點P（不含端點），過P點作x軸的垂線，垂足為M．設點P的橫坐標為m．若PM≤3，求m的取值范圍．5、在平面直角坐標系xOy中，一次函數y＝kx+b（k≠0）的圖象經過點A（﹣1，1），B（0，3）．(1)求這個一次函數的解析式；(2)若這個一次函數的圖象與x軸的交點為C，求△BOC的面積．6、某公司以每噸200元的價格購進某種礦石原料300噸，用以生產甲、乙兩種產品，生產1噸甲產品或1噸乙產品所需該礦石和煤原料的噸數如下表：甲乙礦石104煤48煤的價格為400元/噸，生產1噸甲產品除需原料費用外，還需其他費用400元，甲產品每噸售價4600元；生產1噸乙產品除原料費用外，還需其他費用500元，乙產品每噸售價5500元．現將該礦石原料全部用完，設生產甲產品x噸，乙產品m噸，公司獲得的總利潤為y元．(1)寫出m與x的關系式；(2)寫出y與x的函數關系式．（不要求寫自變量的取值范圍）7、直線，與直線相交于點．(1)求直線的解析式；(2)橫、縱坐標都是整數的點叫做整點．記直線與直線和軸圍成的區域內（不含邊界）為．①當時，直接寫出區域內的整點個數；②若區域內的整點恰好為2個，結合函數圖象，求的取值范圍．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】兩人同行過程中的速度就是20分鐘前進3600千米的速度，即可判斷A；東東在爸爸返回5分鐘后返回即第20分鐘返回，即可得到m=15，由此即可計算出n的值和爸爸返回的速度，即可判斷B、C；分別求出運動18分鐘和運動31分鐘兩人與家的距離即可得到答案．【詳解】解：∵3600÷20=180米/分，∴兩人同行過程中的速度為180米/分，故A選項不符合題意；∵東東在爸爸返回5分鐘后返回即第20分鐘返回∴m=20-5=15，∴n=180×15=2700，故B選項不符合題意；∴爸爸返回的速度=2700÷（45-15）=90米/分，故C選項不符合題意；∵當運動18分鐘時，爸爸離家的距離=2700-90×（18-15）=2430米，東東離家的距離=180×18=3240米，∴運動18分鐘時兩人相距3240-2430=810米；∵返程過程中東東45-20=25分鐘走了3600米，∴東東返程速度=3600÷25=144米/分，∴運動31分鐘時東東離家的距離=3600-144×（31-20）=2016米，爸爸離家的距離=2700-90×（31-15）=1260米，∴運動31分鐘兩人相距756米，故D選項符合題意；故選D．【點睛】本題主要考查了從函數圖像獲取信息，解題的關鍵在于能夠準確讀懂函數圖像．2、C【解析】【分析】根據小博出發5分鐘后行駛900米，得出小博的跡度為=180米/分,可判斷A；爸爸勻速騎車去追趕小博，15分鐘時追上小博，設爸爸勻速騎車速度為x米/分，根據兩者行駛路程相等列方程15×180=10x，得出x=270米/分，可判斷B；點C表示爸爸返回家中兩者間的距離，爸爸追上小博用10分鐘，（假定爸爸給手表和掉頭的時間忽略不計），返回時仍然用10分鐘到家，此時小博行駛15+10=25分鐘，行駛距離為25×180=4500米，可判斷C；設爸爸出發時間為t分鐘時，兩者之間距離為800米，根據追及與相背而行問題列方程(5+t)180-270t=800或(180+270)×（t-10）=800，解方程可判斷D．【詳解】解：∵小博出發5分鐘后行駛900米，∴小博的跡度為=180米/分,故選項A正確；爸爸勻速騎車去追趕小博，15分鐘時追上小博，設爸爸勻速騎車速度為x米/分，15×180=10x，解得：x=270米/分，∴故選項B正確；點C表示爸爸返回家中兩者間的距離，爸爸追上小博用10分鐘，（假定爸爸給手表和掉頭的時間忽略不計），返回時仍然用10分鐘到家，此時小博行駛15+10=25分鐘，行駛距離為25×180=4500米，∴點C（25,4500），故選項C不正確，設爸爸出發時間為t分鐘時，兩者之間距離為800米，(5+t)180-270t=800或(180+270)×（t-10）=800，解得：分鐘或分鐘，當爸爸出發的時間為分鐘或分鐘時，爸爸與小博相距800米，故選項D正確．故選C．【點睛】本題考查從函數圖像獲取信息和處理，掌握從函數圖像獲取信息和處理，關鍵掌握圖像中的橫縱軸于折疊表示的意義．3、A【解析】【分析】根據k＞0時，y隨x的增大而增大，進行判斷即可．【詳解】解：∵點，都在一次函數的圖象上，∴y隨x的增大而增大故選A【點睛】本題考查了一次函數的性質以及一次函數圖象上點的坐標特征，解題的關鍵是牢記“當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y隨x的增大而減小”．4、D【解析】【分析】連接AE，根據，推出，由此得到答案．【詳解】解：連接AE，∵，∴，故選：D．．【點睛】此題考查了平行四邊形的性質，矩形的性質，正確連接輔助線AE是解題的關鍵．5、B【解析】【分析】由眾數的含義可判斷A，由平均數的含義可判斷B，D，由中位數的含義可判斷C，從而可得答案.【詳解】解：由分出現次，出現的次數最多，所以該組數據的眾數是28分，故A不符合題意；該組數據的平均數是故B符合題意；50個數據，按照從小到大的順序排列，第25個，26個數據為28分，28分，所以中位數為：（分），故C不符合題意；因為超過平均數的同學有：所以超過一半的同學體育測試成績在平均水平以上，故D不符合題意；故選B【點睛】本題考查的是平均數，眾數，中位數的含義，掌握“根據平均數，眾數，中位數的含義求解一組數據的平均數，眾數，中位數”是解本題的關鍵.6、C【解析】【分析】靜止開始沿一個斜坡滾下，其速度每秒增加的值相同即可判斷．【詳解】解：由題意得，小球從靜止開始，設速度每秒增加的值相同為．，即．故是正比例函數圖象的一部分．故選：C．【點睛】本題考查了函數關系式，這是一個跨學科的題目，實際上是利用“即時速度初始速度加速度時間”，解題的關鍵是列出函數關系式．7、D【解析】【分析】根據圖象依次分析判斷．【詳解】解：甲隊的挖掘速度在2小時前小于乙隊的挖掘速度，2小時后大于乙隊的速度，故選項A不符合題意；開挖2h時，乙隊所挖的河渠的長度為30m，甲隊每小時挖=10m，故2h時，甲隊所挖的河渠的長度為20m，開挖2h時，甲、乙兩隊所挖的河渠的長度相差30-20=10m，故選項B不符合題意；由圖象可知，乙隊2小時前后的挖掘速度發生了改變，故選項C不符合題意；甲隊開挖4h時，所挖河渠的長度為，乙隊開挖2小時后的函數解析式為，當開挖4h時，共挖40m，故選項D符合題意；故選：D．【點睛】此題考查了一次函數的圖象，利用圖象得到所需信息，能讀懂函數圖象并結合所得信息進行計算是解題的關鍵．8、D【解析】【分析】點在第二象限的條件是：橫坐標是負數，縱坐標是正數，據此可得到b的取值范圍．【詳解】解：∵點P（﹣5，b）在第二象限，∴b＞0，故選D．【點睛】本題考查了平面直角坐標系中點的坐標特征，正確掌握各象限內點的坐標特點是解題關鍵．第一象限內點的坐標特征為（+，+），第二象限內點的坐標特征為（-，+），第三象限內點的坐標特征為（-，-），第四象限內點的坐標特征為（+，-），x軸上的點縱坐標為0，y軸上的點橫坐標為0．二、填空題1、0或1##1或0【解析】【分析】根據點M在第二象限，求出a的取值范圍，再由格點定義得到整數a的值．【詳解】解：∵點M（a﹣2，a+1）在第二象限，∴a-2<0，a+1>0，∴-1<a<2，∵點M為格點，∴a為整數，即a的值為0或1，故答案為：0或1．【點睛】此題考查了象限內點的坐標特點，解不等式組，解題的關鍵是熟記直角坐標系中各象限內點的坐標特征．2、3【解析】【分析】根據點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值解答即可．【詳解】解：點A（4，﹣3）到x軸的距離是3．故答案為：3．【點睛】本題考查點到坐標軸的距離，熟知點到坐標軸的距離與橫（縱）坐標的關系是解答的關鍵．3、【解析】【分析】根據一次函數的性質，當時，y隨x的增大而減小，即可得答案．【詳解】解：一次函數中，隨x的增大而減小，，．故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數的性質，關鍵是掌握一次函數，當時，y隨x的增大而增大，當時，y隨x的增大而減?。?、48【解析】【分析】利用長方形的面積減去石子路的面積，即可求解．【詳解】解：根據題意得：種植鮮花的面積為．故答案為：48【點睛】本題主要考查了求平行四邊形的面積，熟練掌握平行四邊形的性質是解題的關鍵．5、3【解析】【分析】根據反比例函數的解析式是，設點，根據已知得出，即，求出即可．【詳解】解：設反比例函數的解析式是，設點是反比例函數圖象上一點，矩形的面積為3，，即，故答案為：3．【點睛】本題考查了矩形的面積和反比例函數的有關內容的應用，解題的關鍵是主要考查學生的理解能力和運用知識點解題的能力．6、2【解析】【分析】過點D作DM⊥CB于M，證出∠DAE=∠DBM，判定△ADE≌△BDM，得到DM=DE=3，證明四邊形CEDM是矩形，得到CE=DM=3，由AE=1，求出BC=AC=2．【詳解】解：∵DE⊥AC，∴∠E=∠C=90°，∴，過點D作DM⊥CB于M，則∠M=90°=∠E，∵AD=BD，∴∠BAD=∠ABD，∵AC=BC，∴∠CAB=∠CBA，∴∠DAE=∠DBM，∴△ADE≌△BDM，∴DM=DE=3，∵∠E=∠C=∠M=90°，∴四邊形CEDM是矩形，∴CE=DM=3，∵AE=1，∴BC=AC=2，故答案為：2．【點睛】此題考查了全等三角形的判定及性質，矩形的判定及性質，等邊對等角證明角度相等，正確引出輔助線證明△ADE≌△BDM是解題的關鍵．7、【解析】【分析】根據一次函數圖象上點的坐標特征結合正方形的性質可得出點A1、B1的坐標，同理可得出A2、A3、A4、A5、…及B2、B3、B4、B5、…的坐標，根據點的坐標的變化可找出變化規律“Bn（2n-1，2n-1）（n為正整數）”，依此規律即可得出結論．【詳解】解：當y=0時，有x-1=0，解得：x=1，∴點A1的坐標為（1，0）．∵四邊形A1B1C1O為正方形，∴點B1的坐標為（1，1）．同理，可得出：A2（2，1），A3（4，3），A4（8，7），A5（16，15），…，∴B2（2，3），B3（4，7），B4（8，15），B5（16，31），…，∴Bn（2n-1，2n-1）（n為正整數），故答案為：【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征、正方形的性質以及規律型：點的坐標，根據點的坐標的變化找出變化規律“Bn（2n-1，2n-1）（n為正整數）”是解題的關鍵．三、解答題1、(1)(2)，，，(3)或【解析】【分析】（1）待定系數法求直線解析式，代入坐標、得出，解方程組即可；（1）根據OA=2，OB=4，設點P在y軸上,點P坐標為（0，m），根據S△ABP=8，求出點P（0，4）或（0，-12），過P（0，4）作AB的平行線交正方形CDEF邊兩點N1和N2，利用平行線性質求出與AB平行過點P的解析式，與CD，FE的交點，過點P（0，-12）作AB的平行線交正方形CDEF邊兩點N3和N4，利用平行線性質求出與AB平行過點P的解析式，求出與DE，EF的交點即可；（3）：根據點N在正方形邊上，分四種情況①在上，過N′作GN′⊥y軸于G，正方形邊CD與y軸交于H，在y軸正半軸上，先證△HNM1≌△GM1N′（AAS），求出點N′（6-m，m-6）在線段AB上，代入解析式直線的解析式得出，當點N旋轉與點B重合，可得M2N′=NM2-OB=6-4=2②在上，當點N繞點M3旋轉與點A重合，先證△HNM3≌△GM3N′（AAS），DH=M3G=6-2=4，HM3=GN′=2，③在上，當點N與點F重合繞點M4旋轉到AB上N′先證△M5NM3≌△GM3N′（AAS），得出點N′（-6-m,m+6），點N′在線段AB上，直線的解析式，得出方程，，當點N繞點M5旋轉點N′與點A重合，證明△FM3N≌△OM5N′（AAS），可得FM5=M5O=6，FN=ON′=2，④在上,點N繞點M6旋轉點N′與點B重合，MN=MB=2即可．(1)解：設，代入坐標、得：，，∴直線的解析式；(2)解：∵、、OA=2，OB=4，設點P在y軸上,點P坐標為（0，m）∵S△ABP=8，∴,∴，解得，∴點P（0，4）或（0，-12），過P（0，4）作AB的平行線交正方形CDEF邊兩點N1和N2，設解析式為，m=2，n=4，∴，當y=6時，，解得，當y=-6時，，解得，，，過點P（0，-12）作AB的平行線交正方形CDEF邊兩點N3和N4，設解析式為，，當y=-6,，解得：，當x=6,，解得，，∴，的坐標為或或或，(3)解：①在上，過N′作GN′⊥y軸于G，正方形邊CD與y軸交于H，在y軸正半軸上，∵M1N=M1N′，∠NM1N′=90°，∴∠HNM1+∠HM1N=90°，∠HM1N+∠GM1N′=90°，∴∠HNM1=∠GM1N′，在△HNM1和△GM1N′中，，∴△HNM1≌△GM1N′（AAS），∴DH=M1G=6，HM1=GN′=6-m，∵點N′（6-m，m-6）在線段AB上，直線的解析式；即，解得，當點N旋轉與點B重合，∴M2N′=NM2-OB=6-4=2，，，，②在上，當點N繞點M3旋轉與點A重合，∵M3N=M3N′，∠NM3N′=90°，∴∠HNM3+∠HM3N=90°，∠HM3N+∠GM3N′=90°，∴∠HNM3=∠GM3N′，在△HNM3和△GM3N′中，，∴△HNM3≌△GM3N′（AAS），∴DH=M3G=6-2=4，HM3=GN′=2，，，③在上，當點N與點F重合繞點M4旋轉到AB上N′，∵M4N=M4N′，∠NM4N′=90°，∴∠M5NM4+∠M5M4N=90°，∠M5M4N+∠GM4N′=90°，∴∠Ｍ５NM4=∠GM4N′，在△Ｍ５NM4和△GM4N′中，，∴△M5NM3≌△GM3N′（AAS），∴FM5=M4G=6，M5M4=GN′=-6-m，∴點N′（-6-m,m+6），點N′在線段AB上，直線的解析式；，解得，當點N繞點M5旋轉點N′與點A重合，∵M5N=M5N′，∠NM5N′=90°，∴∠NM5O+∠FM5N=90°，∠OM5N+∠OM5N′=90°，∴∠FM5N=∠OM5N′，在△FM5N和△OM5N′中，，∴△FM3N≌△OM5N′（AAS），∴FM5=M5O=6，FN=ON′=2，，，，④在上，點N繞點M6旋轉點N′與點B重合，MN=MB=2，，，，綜上：或【點睛】本題考查圖形與坐標，待定系數法求一次函數解析式，正方形的性質，平行線性質，圖形旋轉，三角形全等判定與性質，一元一次方程，不等式，本題難度，圖形復雜，應用知識多，要求有很強的解題能力．2、(1)3，3，畫函數圖象見解析；(2)①；②m>1；(3)見解析【解析】【分析】（1）列表、描點，連線畫出函數圖象即可；（2）觀察圖形，根據圖象的性質即可得到結論；（3）結合（2）中圖象的性質，即可得到結論．(1)解：列表：x﹣2﹣10123456y432101234描點、連線，畫出函數y＝|x﹣2|圖象如圖：(2)解：點（m，y1），（m＋2，y2）在函數y＝|x﹣2|的圖象上，觀察圖象：y＝|x﹣2|圖象關于直線x=2對稱，且當x>2時，y隨x增大而增大，當x<2時，y隨x增大而減小，而m+2>m，①若y1＝y2，則m+2-2=2-m，解得m=1；②若y1＜y2，則m>1，故答案為：1，m>1；(3)解：對于函數y＝k|x?b|，當k＞0時，函數值y先隨x的增大而減小，函數值為0后，再隨x的增大而增大．【點睛】本題考查一次函數的圖象及性質；熟練掌握一次函數的圖象及性質，數形結合解題是關鍵．3、(1)見解析(2)與BD相等的線段有：BH、CF、EC、EF．【解析】【分析】（1）先證明△ADC≌△BFA，推出AD=BF=DE，∠DAC=∠FBA，再證明∠BDG=60°，推出BF∥DE，即可證明四邊形BFED為平行四邊形；（2）根據△ABC和△ADE均為等邊三角形，四邊形BFED為平行四邊形，利用線段的和與差證明得到BH=CF=EF=BD；證明四邊形BHEC為平行四邊形，推出EC=BH，即可得到所有長度等于BD的線段．(1)證明：∵△ABC和△ADE均為等邊三角形，∴∠C=∠BAC=∠ADE=60°，AB=AC，AD=DE，又∵AF=CD，∴△ADC≌△BFA，∴AD=BF=DE，∠DAC=∠FBA，設AD、BF相交于點G，∴∠BGD=∠BAG+∠GBA=∠BAG+∠DAC=∠BAC=60°，∴∠BGD=∠ADE=60°，∴BF∥DE，又∵BF=DE，∴四邊形BFED為平行四邊形；，(2)解：∵△ABC和△ADE均為等邊三角形，且AF=CD，∴BC-CD=AC-AF，即BD=CF；由（1）知四邊形BFED為平行四邊形，∴EF∥BD，BD=EF；∴∠AFH=∠C=60°，∵∠BAC=60°，∴△AFH為等邊三角形，∴AF=AH=HF，∴AB-AH=AC-AF，即BH=CF=BD；∴EF+HF=BH+AH，即EH=AB=BC，∵EF∥BD，即EH∥BC，∴四邊形BHEC為平行四邊形，∴EC=BH=BD；綜上，與BD相等的線段有：BH、CF、EC、EF．，【點睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質，全等三角形的判定和性質，等邊三角形的判定和性質，熟記各圖形的性質并準確識圖是解題的關鍵．4、(1)k=2；(2)7；(3)≤m≤3【解析】【分析】（1）利用勾股定理求得B(-1，0)，再利用待定系數法即可求解；（2）先求得直線l2的解析式，分別求得D、C、N的坐標，再利用四邊形OCNB的面積=S△ODC-S△NBD求解即可；（3）先求得點P的縱坐標，根據題意列不等式組求解即可．(1)解：令x=0，則y=2；∴B(0，2)，∴OB=2，∵AB=；∴OA=1，∴A(-1，0)，把B(-1，0)代入y=kx+2得：0=-k+2，∴k=2；(2)解：∵直線l2平行于直線y=?2x．∴設直線l2的解析式為y=?2x+b．把(2，2)代入得2=?22+b，解得：b=6，∴直線l2的解析式為．令x=0，則y=6，則D(0，6)；令y=0，則x=3，則C(3，0)，由（1）得直線l1的解析式為．解方程組得：，∴N(1，4)，四邊形OCNB的面積=S△ODC-S△NBD==7；(3)解：∵