難點解析-人教版8年級數學上冊《分式》專題攻克試題（解析卷）

人教版8年級數學上冊《分式》專題攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、衡陽市某生態示范園計劃種植一批梨樹，原計劃總產值30萬千克，為了滿足市場需求，現決定改良梨樹品種，改良后平均每畝產量是原來的1.5倍，總產量比原計劃增加了6萬千克，種植畝數減少了10畝，則原來平均每畝產量是多少萬千克？設原來平均每畝產量為萬千克，根據題意，列方程為A． B．C． D．2、若分式在實數范圍內有意義，則實數x的取值范圍是（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x=﹣2 D．x≠﹣23、俗話說：“水滴石穿”，水滴不斷地落在一塊石頭的同一個位置，經過若干年后，石頭上形成了一個深度為的小洞，數據用科學記數法表示為（

）A． B． C． D．4、下列運算正確的是（

）A． B．C． D．5、計算的結果為（）A．1 B．a C．a+1 D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、已知，則的值是_________2、當時，式子的值為________．3、某校為推進“數學文化智慧閱讀”活動，采購了一批圖書．其中《九章算術）和《幾何原本》的單價共80元，用640元購進《九章算術》與用960元購進《幾何原本》的數量相同．求這兩本書的單價．設《九章算術》的單價為x元，依題意，列出方程：_____．4、如果分式有意義，那么的取值范圍是_____．5、計算的結果是________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、計算：（1）（－3）2＋（π＋3）0（2）（－2a）3b3÷（6a3b2）2、某超市有線上和線下兩種銷售方式．與2019年4月份相比，該超市2020年4月份銷售總額增長，其中線上銷售額增長，線下銷售額增長．（1）設2019年4月份的銷售總額為元，線上銷售額為元，請用含，的代數式表示2020年4月份的線下銷售額（直接在表格中填寫結果）；時間銷售總額（元）線上銷售額（元）線下銷售額（元）2019年4月份2020年4月份（2）求2020年4月份線上銷售額與當月銷售總額的比值．3、先化簡，再求值：，其中滿足．4、解方程：（1）

（2）5、先化簡：，然后選擇一個合適的x值代入求值．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據題意可得等量關系：原計劃種植的畝數改良后種植的畝數畝，根據等量關系列出方程即可．【詳解】設原計劃每畝平均產量萬千克，則改良后平均每畝產量為萬千克，根據題意列方程為：．故選．【考點】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系．2、D【解析】【分析】直接利用分式有意義的條件分析得出答案．【詳解】∵代數式在實數范圍內有意義，∴x+2≠0，解得：x≠﹣2，故選D．【考點】本題主要考查了分式有意義的條件，熟練掌握分母不為0時分式有意義是解題的關鍵．3、A【解析】【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】解：，故選：A．【考點】本題考查了用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．4、D【解析】【分析】根據分式的加減乘除的運算法則進行計算即可得出答案【詳解】解：A.，計算錯誤，不符合題意；B.，計算錯誤，不符合題意；C.，計算錯誤，不符合題意；D.，計算正確，符合題意；故選：D【考點】本題考查了分式的加減乘除的運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵5、A【解析】【詳解】原式==1，故選A．二、填空題1、【解析】【分析】由，，利用兩個等式之間的平方關系得出；再根據已知條件將各分母因式分解，通分，代入已知條件即可．【詳解】由平方得：，且，則：，由得：，∴同理可得：，，∴原式=====故答案為：．【考點】本題主要考查了分式的化簡、求值問題；解題的關鍵是根據已知條件的結構特點，靈活運用有關公式將所給的代數式恒等變形，準確化簡．2、-1【解析】【分析】先將原式括號內通分計算，再將兩因式分子、分母因式分解，約分后代入求值即可．【詳解】解：====∵∴∴原式=1-2=-1故答案為：-1．【考點】本題主要考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．3、．【解析】【分析】設《九章算術》的單價為x元，《幾何原本》的單價為（80-x）元，根據等量關系：用640元購進《九章算術》與用960元購進《幾何原本》的數量相同．列方程即可．【詳解】解：設《九章算術》的單價為x元，《幾何原本》的單價為（80-x）元，依題意，列出方程：．故答案為：．【考點】本題考查列分式方程解應用題，掌握列分式方程解應用題的方法與步驟，抓住等量關系列方程是解題關鍵．4、且##x≠-3且x≠1【解析】【分析】根據分式有意義的條件，零指數冪的運算法則列不等式求解．【詳解】解：由題意可得：，，且，故答案為：且．【考點】本題考查分式有意義的條件，零指數冪的運算，解題的關鍵是掌握分式有意義的條件（分母不能為零），．5、【解析】【分析】根據分式的減法法則進行計算即可．【詳解】原式故答案為：．【考點】本題考查了分式的減法運算，熟記運算法則是解題關鍵．三、解答題1、（1）10；（2）b【解析】【分析】（1）直接利用零指數冪的性質化簡得出答案；（2）直接利用積的乘方運算法則化簡，再利用單項式除單項式運算法則計算得出答案．【詳解】解：（1）（-3）2+（π+3）0=9+1=10；（2）（-2a）3?b3÷（6a3b2）=-8a3?b3÷6a3b2=b．【考點】此題主要考查了零指數冪的性質以及積的乘方運算、單項式除單項式運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．2、（1）；（2）比值為0.2【解析】【分析】（1）用2019年的銷售總額減去線上銷售額再乘以即可；（2）根據2020年銷售總額與線上線下銷售額的關系得到，再列式比較即可得到答案.【詳解】解：（1）與2019年4月份相比，該超市2020年4月份線下銷售額增長，該超市2020年4月份線下銷售額為元．故答案為：．（2）依題意，得：，解得：，．答：2020年4月份線上銷售額與當月銷售總額的比值為0.2.【考點】此題考查整式與實際問題的應用，一元一次方程與實際問題，列代數式，整式的除法計算，正確理解題意是解題的關鍵.3、2a2+4a,6【解析】【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，再代值計算即可求出值．【詳解】解：原式====2a(a+2)=2a2+4a.∵，∴a2+2a=3.∴原式=2（a2+2a）=6.【考點】此題主要考查了分式的化簡求值，正確化簡分式是解題關鍵．4、（1）；（2）無解【解析】【分析】（1）先通分，把分母變為，再去分母，求出解，最后檢驗；（2）先通分，把分母變為，再去分母，求出解，最后檢驗．【詳解】解：（1），經檢驗是原方程的解；（2），經檢驗是增根，原方程無解．【考點】本題考查解分式方程，解題的關鍵是掌握解分式方程的方法，需要注意結果要檢驗．5、化簡結果是：，選