難點詳解湖北省漢川市中考數學真題分類（位置與坐標）匯編單元測試試題

湖北省漢川市中考數學真題分類（位置與坐標）匯編單元測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，點A、B、C的坐標分別為（

）A．（4，1），（0，1），（2，3） B．（1，4），（0，1），（－3，2）C．（4，1），（1，0），（－3，2） D．（4，1），（1，0），（2，－3）2、在平面直角坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為（0，2），點B的坐標為（﹣3，0），則點C到y軸的距離是（

）A．6 B．5 C．4 D．33、平面直角坐標系中有一點P,點P到y軸的距離為2,點P的縱坐標為﹣3,則點P的坐標是()A．(﹣3,﹣2) B．(﹣2,﹣3) C．(2,﹣3) D．(2,﹣3)或(﹣2,﹣3)4、在平面直角坐標系中，點關于軸對稱的點的坐標為（

）A． B． C． D．5、已知關于點A的坐標為，且的相反數為，則點A關于x軸對稱的點的坐標為（

）A． B． C． D．6、點P的坐標是(2-a,3a+6)，且點P到兩坐標軸的距離相等，則點P坐標是（

）A．(3,3) B．(3，-3) C．(6，-6) D．(3,3)或7、在平面直角坐標系中，點一定在（

）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8、在平面直角坐標系中，將點A（?1，2）向右平移3個單位長度得到點B，則點B關于x軸的對稱點C的坐標是（

）A．（?4，?2） B．（2，2） C．（?2，2） D．（2，?2）第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、點不在第________象限．如果點B坐標為且軸，則線段的中點C的坐標為__________．2、已知點在第一、三象限的角平分線上，則a的值為________．若A在第二、四象限的角平分線上，則a的值是_________．3、如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A、B、P的坐標分別為（1，0），（2，5），（4，2）．若點C在第一象限內，且橫坐標、縱坐標均為整數，P是△ABC的外心，則點C的坐標為______．4、如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD⊥BC于點D，點E、F分別是線段AB、AD上的動點，且BE＝AF，則BF+CE的最小值為_____．5、若影院11排5號的座位記作（11，5），則（6，7）表示的座位是____．6、點在第三象限，且到兩坐標軸距離相等，則________．7、如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點出發，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷地移動，每次移動一個單位，得到點…那么點的坐標為________________________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，在正方形網格中，點A、B、C、M、N都在格點上．（1）作△ABC關于直線MN對稱的圖形△A′B′C′；（2）若網格中最小正方形的邊長為1，求△ABC的面積；（3）在直線MN上找一點P，使PA+PC的值最小，標出點P的位置（保留作圖痕跡）．2、如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，A點的坐標為（4，0），C點的坐標為（0，6），點B在第一象限內，點P從原點出發，以每秒2個單位長度的速度沿著O﹣A﹣B﹣C﹣O的路線移動（即：沿著長方形移動一周）．（1）寫出點B的坐標；（2）當點P移動了4秒時，求出點P的坐標；（3）在移動過程中，當點P到x軸距離為5個單位長度時，求點P移動的時間．3、如圖，是某個城市旅游景點的示意圖試建立直角坐標系，用坐標表示各景點的位置．4、對于平面直角坐標系中的任意一點，給出如下定義：記，那么我們把點與點稱為點P的一對“和美點”．例如，點的一對“和美點”是點與點（1）點的一對“和美點”坐標是_______與_______；（2）若點的一對“和美點”重合，則y的值為_______．（3）若點C的一個“和美點”坐標為，求點C的坐標；5、如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4，﹣1）．（1）畫出△ABC的各點縱坐標不變，橫坐標乘﹣1后得到的△；（2）畫出△的各點橫坐標不變，縱坐標乘﹣1后得到的△；（3）點的坐標是；點的坐標是．6、已知A（a-3，a2-4），求a的值及點A的坐標．(1)當點A在x軸上；(2)當點A在y軸上．7、如圖，這是某市部分簡圖，請以火車站為坐標原點建立平面直角坐標系，并按右側從上到下的順序分別寫出各地的坐標．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】直接根據平面直角坐標系得出點的坐標即可；【詳解】解：根據平面直角坐標系可得：A（4，1），B（1，0），C（2，-3），故選：D；2、B【解析】【分析】過點作軸于點，則點到軸的距離為，通過證明得到，利用點，的坐標可求，的長，則結論可求．【詳解】解：過點作軸于點，如圖，則點到軸的距離為．點的坐標為，點的坐標為，，．軸，．．四邊形是正方形，，．．．在和中，，．．．點到軸的距離是5．故選：B．【考點】本題主要考查了圖形的坐標與性質，正方形的性質，三角形全等的判定與性質，利用點的坐標表示出相應線段的長度是解題的關鍵．3、D【解析】【分析】點P到y軸的距離為2,則橫坐標為，又點P的縱坐標為﹣3，故可寫出點P的坐標.【詳解】∵點P到y軸的距離為2，∴點P的橫坐標為，又點P的縱坐標為﹣3，∴點P的坐標是(2,﹣3)或(﹣2,﹣3)【考點】此題主要考查直角坐標系的點，解題的關鍵是根據題意分情況討論.4、D【解析】【分析】利用關于x軸對稱的點坐標特征：橫坐標不變，縱坐標互為相反數解答即可．【詳解】點關于軸對稱的點的坐標為（3，-2），故選：D．【考點】本題主要考查了關于坐標軸對稱的點的坐標特征，熟練掌握關于坐標軸對稱的點的坐標特征是解答的關鍵．5、B【解析】【分析】根據相反數的性質求得的值，進而根據關于軸對稱的點的坐標特征求解即可．【詳解】解：∵的相反數為，∴點A關于x軸對稱的點的坐標為故選B【考點】本題考查了相反數的性質，關于軸對稱的點的坐標特征，掌握關于x軸對稱的兩個點，橫坐標相等，縱坐標互為相反數是解題的關鍵．6、D【解析】【分析】由點P到兩坐標軸的距離相等，建立絕對值方程再解方程即可得到答案．【詳解】解：點P到兩坐標軸的距離相等，或當時，當綜上：的坐標為：或故選D．【考點】本題考查的是平面直角坐標系內點的坐標特點，點到坐標軸的距離與坐標的關系，一元一次方程的解法，掌握以上知識是解題的關鍵．7、B【解析】【分析】根據平方總是大于等于0的特點可判斷出，，進而判斷出點的橫坐標為負，縱坐標為正，由此即可求解．【詳解】解：由題意可知：，，所以點的橫坐標為負數，縱坐標為正數，所以該點位于第二象限，故選：B．【考點】本題考查了平面直角坐標系中點的坐標特點及平方的非負性，熟練掌握平面直角坐標系中各象限點的坐標特點是解決本題的關鍵．8、D【解析】【分析】首先根據橫坐標右移加，左移減可得B點坐標，然后再關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標符號改變可得答案．【詳解】解：點A（-1，2）向右平移3個單位長度得到的B的坐標為（-1+3，2），即（2，2），則點B關于x軸的對稱點C的坐標是（2，-2），故答案為D二、填空題1、

二

．【解析】【分析】根據解得即可判斷點A不在第二象限，由軸，可得，由此求解即可．【詳解】解：當，解得，∴此時a不存在，即點不在第二象限；∵點B坐標為且軸，∴，∴，∴，，∵，∴中點C的橫坐標，∴，故答案為：二；．【考點】本題主要考查了坐標與圖形，根據點的坐標判斷點所在的象限，解不等式組，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解．2、

【解析】【分析】第一、三象限的角平分線上點的橫坐標與縱坐標相等，第二、四象限的角平分線上的點的橫坐標與縱坐標互為相反數，根據點的坐標特點列方程，解方程即可得到答案.【詳解】解：點在第一、三象限的角平分線上，在第二、四象限的角平分線上，故答案為：【考點】本題考查的是四個象限的角平分線上點的坐標特點，掌握其坐標特點是解題的關鍵.3、（7，4）或（6，5）或（1，4）．【解析】【分析】由勾股定理求出PA=PB==，由點C在第一象限內，且橫坐標、縱坐標均為整數，P是△ABC的外心，得出PC=PA=PB=，即可得出點C的坐標．【詳解】∵點A、B、P的坐標分別為（1，0），（2，5），（4，2），∴PA=PB==，∵點C在第一象限內，且橫坐標、縱坐標均為整數，P是△ABC的外心，∴PC=PA=PB==，則點C的坐標為（7，4）或（6，5）或（1，4）；故答案為（7，4）或（6，5）或（1，4）．4、【解析】【分析】過點作，使，連接，，可證明，則當、、三點共線時，的值最小，最小值為，求出即可求解．【詳解】解：過點作，使，連接，，，，，，，，，當、、三點共線時，的值最小，，，，在中，，故答案為：．【考點】本題考查軸對稱求最短距離，熟練掌握軸對稱求最短距離的方法，通過構造三角形全等，將所求的問題轉化為將軍飲馬求最短距離是解題的關鍵．5、6排7號【解析】【分析】按照題意橫坐標表示排，縱坐標表示號，直接寫出即可．【詳解】解：根據題意，橫坐標表示排，縱坐標表示號，（6，7）表示的座位是6排7號；故答案為：6排7號．【考點】本題考查了有序數對，理解有序數對前后兩個數表示的實際意義是解題關鍵．6、【解析】【分析】根據點到兩坐標軸的距離相等，可得答案．【詳解】解：點在第三象限，且到兩坐標軸距離相等，，解得：，故答案為：-1．【考點】本題考查了點的坐標，利用點到兩坐標軸的距離相等得出方程是解題關鍵．7、【解析】【分析】先求出前幾個點的坐標，然后根據點的坐標找到規律，由此即可求得點的坐標．【詳解】根據題意和圖的坐標可知：每次都移動一個單位長度，圖中按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷地移動、、、、、、…

∴坐標變化的規律：每移動4次，它的縱坐標都為1，而橫坐標向右移動了2個單位長度，也就是移動次數的一半；∴2017÷4=504…1

∴縱坐標是的縱坐標1；∴橫坐標是0+2×504=1008，∴點的坐標為(1008，1)

．故答案為：．【考點】本題考查點坐標規律探索、學生的數形結合和歸納能力，仔細觀察圖象，找到點的坐標的變化規律是解答的關鍵．三、解答題1、（1）見解析（2）4.5（3）見解析【解析】【分析】（1）根據軸對稱的性質即可作出△A′B′C′；（2）根據網格即可求△ABC的面積；（3）連接A′C交直線MN于點P，此時PA＋PC的值最小．【詳解】解：（1）如圖，△A′B′C′即為所求；（2）△ABC的面積為：2×5?×1×4?×1×2?×1×5＝10?2?1?2.5＝4.5；（3）如圖，點P即為所求．【考點】本題考查了作圖?軸對稱變換，軸對稱?最短路徑問題，三角形的面積，解決本題的關鍵是掌握軸對稱的性質準確作出點P．2、（1）B（4，6）；（2）P（4，4）；（3）當點P到x軸距離為5個單位長度時，點P移動的時間為4.5秒或7.5秒．【解析】【分析】（1）由矩形的性質可得OC∥AB，OA∥BC，即可求解；（2）由題意可得OA＝4，AB＝6，由題意可確定點P在AB上，即可求解；（3）分兩種情況討論，由時間＝路程÷速度可求解．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴OC∥AB，OA∥BC，∵A點的坐標為（4，0），C點的坐標為（0，6），∴點B（4，6），故答案為：（4，6）；（2）∵A點的坐標為（4，0），C點的坐標為（0，6），∴OA＝4＝BC，OC＝6＝AB，∵P點移動了4秒，∴點P移動的距離是8，∴8﹣4＝4，∴點P在AB上，且離點A距離為4，∴點P的坐標為（4，4）；（3）當點P在AB上時，則點P移動的距離＝4+5＝9，∴點P移動的時間＝9÷2＝4.5（秒），當點P在OC上時，點P移動的距離＝4+6+4+6﹣5＝15，∴點P移動的時間＝15÷2＝7.5（秒），∴當點P到x軸距離為5個單位長度時，點P移動的時間為4.5秒或7.5秒．【考點】本題考查了矩形的性質，坐標與圖形的性質，利用分類討論思想解決問題是解題的關鍵．3、見解析【解析】【分析】直接建立平面直角坐標系進而確定原點位置，即可得出各點坐標．【詳解】解：如圖所示，以大成殿為坐標原點建立直角坐標系，此時大成殿的坐標是（0，0），科技大學的坐標是（-2，-3），映月湖的坐標是（5，-2），中心廣場的坐標是（3，1），雁塔的坐標是（1,6），鐘樓的坐標是（-1,4）．【考點】本題主要考查了坐標確定位置，正確得出原點位置是解題關鍵．4、（1）（-4，3），（3，-4）；（2）4；（3）（2，-5）或（-7，-5）【解析】【分析】（1）直接根據和美點的定義求解即可；（2）由和美點重合可得a=b，可得方程，即可求出y值；（3）分和美點坐標（a，b）和（b，a）分別為（-2，7）兩種情況分別計算．【詳解】解：（1）∵a=-x，b=x-y，A（4，1），∴a=-4，b=x-y=4-1=3，∴和美點的坐標為（-4，3），（3，-4）；（2）∵和美點重合，∴a=b，a=-2，b=x-y=2-y，∴-2=2-y，∴y=4；（3）當和美點坐標（a，b）為（-2，7），則a=-x=-2，x=2，b=x-y=7，y=-5，∴C（2，-5）；當和美點坐標（b，a）為（-2，7），b=x-y=-2，a=-x=7，∴x=-7，y=-5，∴C（-7，-5）．綜上所述，C（2，-5）或C（-7，-5）.【考點】此題主要考查了新定義，點的坐標，理解和應用新定義是解本題的關鍵．5、（1）見解析

（2）見解析

（3）（﹣4，﹣1）；（﹣4，1）【解析】【分析】（1）△ABC的各點縱坐標不變，橫坐標乘-1后的坐標首先寫出，然后在數軸上表示出來，順次連接；（2）△A1B1C1的各點橫坐標不變，縱坐標乘-1后的坐標首先寫出，然后在數軸上表示出來，順次連接；（3）根據（1）（2）即可直接寫出．【詳解】