重難點解析人教版8年級數學上冊《分式》同步訓練練習題（含答案詳解）

人教版8年級數學上冊《分式》同步訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知關于x的分式方程無解，且關于y的不等式組有且只有三個偶數解，則所有符合條件的整數m的乘積為（

）A．1 B．2 C．4 D．82、計算的結果是（）．A．﹣ B． C．2 D．﹣23、分式與的最簡公分母是（

）A． B． C． D．4、若關于的不等式組有解，且使關于的分式方程的解為非負數．則滿足條件的所有整數的和為（

）A．-9 B．-8 C．-5 D．-45、如果，那么代數式的值為A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、計算÷=__________．2、若關于的分式方程有增根，則的值為_____.3、分式的值比分式的值大3，則x為______．4、化簡；÷（﹣1）=______．5、若（x+1）0=1，則x的取值范圍是________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、解答下列各題：（1）解方程：．（2）解不等式組：，并把解集表示在數軸上．2、已知分式（1）_______，分式無意義；（2）_______，分式值是零．3、計算（1）（2）4、化簡．（1）

（2）5、先化簡，再求值：（）÷，其中x從1，2，3中取一個你認為合適的數代入求值．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】分式方程無解的情況有兩種，第一種是分式方程化成整式方程后，整式方程無解，第二種是分式方程化成整式方程后有解，但是解是分式方程的增根，以此確定m的值，不等式組整理后求出解集，根據有且只有三個偶數解確定出m的范圍，進而求出符合條件的所有m的和即可．【詳解】解：分式方程去分母得：，整理得：，分式方程無解的情況有兩種，情況一：整式方程無解時，即時，方程無解，∴；情況二：當整式方程有解，是分式方程的增根，即x=2或x=6，①當x=2時，代入，得：解得：得m=4．②當x=6時，代入，得：，解得：得m=2．綜合兩種情況得，當m=4或m=2或，分式方程無解；解不等式，得：根據題意該不等式有且只有三個偶數解，∴不等式組有且只有的三個偶數解為?8，?6，?4，∴?4<m?4≤?2，∴0<m≤2，綜上所述當m=2或時符合題目中所有要求，∴符合條件的整數m的乘積為2×1=2．故選B．【考點】此題考查了分式方程的無解的問題，以及一元一次不等式組的偶數解，其中分式方程無解的情況有兩種情況，一種是分式方程化成整式方程后整式方程無解，另一種是化成整式方程后有解，但是解為分式方程的增根，易錯點是容易忽略某種情況；對于已知一元一次不等式組解，求參數的值，找到參數所表示的代數式的取值范圍是解題關鍵．2、B【解析】【分析】根據負整數指數冪運算即可得．【詳解】，故選：B．【考點】本題考查了負整數指數冪，熟記負整數指數冪運算法則是解題關鍵．3、B【解析】【分析】根據最簡公分母的定義即可得．【詳解】解：與的分母分別為和，分式與的最簡公分母是，故選B．【考點】本題考查了最簡公分母的定義，掌握定義是解題關鍵．確定最簡公分母的方法：（1）如果各分母都是單項式，那么最簡公分母就是各分母數字系數的最小公倍數，相同字母的最高次冪，所有不同字母都寫在積里；（2）如果各分母都是多項式，就先將各個分母因式分解，取各分母數字系數的最小公倍數，凡出現的字母為底數的冪的因式都要取最高次冪．4、A【解析】【分析】先求不等式組的解集，根據不等式組有解，可得，然后再解出分式方程，再根據分式方程的解為非負數，可得，即可求解．【詳解】解：，解不等式①，得：，解不等式②，得：，∵不等式組有解，∴，解得：，，去分母得：，∵分式方程的解為非負數，且不等于2∴，即且，∴，且∴滿足條件的所有整數有-5、-4、-3、-2、0、1、2、3，∴滿足條件的所有整數的和．故選：B．【考點】本題主要考查了解一元一次不等式組和分式方程，熟練掌握解一元一次不等式組和分式方程的基本步驟是解題的關鍵．5、A【解析】【詳解】分析：根據分式混合運算的法則進行化簡，再把整體代入即可.詳解：原式，∵，∴原式．故選A.點睛：考查分式的化簡求值，熟練掌握分式混合運算的法則是解題的關鍵.二、填空題1、-2【解析】【分析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結果【詳解】解：原式==-2，故答案為：-2．【考點】本題考查了分式的除法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．2、3【解析】【分析】把分式方程化為整式方程，進而把可能的增根代入，可得m的值．【詳解】去分母得3x-(x-2)=m+3，當增根為x=2時，6=m+3∴m=3．故答案為3．【考點】考查分式方程的增根問題；增根問題可按如下步驟進行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．3、1【解析】【分析】先根據題意得出方程，求出方程的解，再進行檢驗，最后得出答案即可．【詳解】根據題意得：-=3，方程兩邊都乘以x-2得：-（3-x）-1=3（x-2），解得：x=1，檢驗：把x=1代入x-2≠0，所以x=1是所列方程的解，所以當x=1時，的值比分式的值大3．【考點】本題考查了解分式方程，能求出分式方程的解是解此題的關鍵．4、-【解析】【分析】直接利用分式的混合運算法則即可得出.【詳解】原式，，，.故答案為.【考點】此題主要考查了分式的化簡，正確掌握運算法則是解題關鍵.5、x≠﹣1【解析】【詳解】由題意得：x+1≠0，解得：x≠-1，故答案為：x≠-1．【考點】本題考查了零指數冪，解題的關鍵是熟知任何非零數的0次冪都等于1．三、解答題1、（1）方程無解；（2），數軸見解析．【解析】【分析】（1）解分式方程，先去分母，然后去括號，移項，合并同類項，系數化1，注意結果要進行檢驗；（2）解一元一次不等式組，分別求出各不等式的解集，再在數軸上表示出來即可【詳解】解：（1）去分母得：，去括號得：，移項合并同類項得：，系數化為1得：，經檢驗時，，則為原方程的增根，∴原分式方程無解．（2），由①得，，由②得，，∴不等式組的解集為：，在數軸上表示如圖：【考點】本題考查解分式方程和解一元一次不等式組，掌握運算順序和計算法則正確計算是解題關鍵．2、

2

1【解析】【分析】（1）直接利用分式無意義則分母為0，進而得出答案；（2）直接利用分式的值為零則分子為零，進而得出答案．【詳解】解：（1）當時，分式無意義，即；故填2；（2）當，時，分式分式值是零，即；故填1．【考點】此題主要考查了分式有無意義和值為0的條件，正確分類討論是解題關鍵．3、（1）7；（2）【解析】【分析】（1）先分別計算乘方、絕對值、負整數指數冪、零指數冪，再計算乘法，最后計算加減；（2）先將分子、分母因式分解，再計算乘法，最后計算減法即可求解．【詳解】（1）原式＝8－4＋×6＋1＝8－4＋2＋1＝7；（2）原式＝【考點】本題主要考查實數和分式的混合運算，解題的關鍵是掌握絕對值的性質、負整數指數冪、零指數冪及分式的混合運算順序和運算法則．4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）分式的約分計算，注意約分結果應為最簡分式；（2）分式的約分，先將分子分母的多項式進行因式分解，然后再進行約分．【詳解】解：（1）

（2）【考點】本題考查分式的約分，掌握運算法則準確計算是解題關鍵．5、；當x=2時，原式=；當x=3時，原式=1【解析