有理數的減法（第2課時）課件+-2024-2025學年人教版（2024）數學七年級上冊

第二章有理數的運算2.1.2有理數的減法第二課時教學目標1理解有理數加減法混合運算統一轉化為有理數加法運算的依據有理數減法法則.3理解有理數減法運算可以表示數軸上兩點之間距離，體會數形結合思想的應用.2能夠迅速、準確地進行有理數的加減混合運算.1．有理數的減法法則：減去一個數，等于加這個數的相反數.即a－b

=a

+(－b)2．有理數減法法則是一個轉化法則，減號轉化為加號，同時要注意減數變為它的相反數，這樣就可以用加法來解決減法問題．復習回顧（1）（-3）-（-7）

（2）0-（-7）

（3）（-9）-11（4）（-3）-9

=（-3）+7=4=0+7=7=（-9）+（-11）=-20=（-3）+（-9）=-12練習：化簡：+(+3)=

；+(-3)=

；-(+3)=

；-(-3)=

．我們發現“+”號增加或減少，都不會影響式子的值.3-3-33復習回顧講授新課探究1

一個物體向左右方向運動，我們規定向右為正，向左為負，向右4.5千米，再向左3.2千米，再往右1.1千米，再往左1.4千米，請問物體往右多少千米？

這兩種解法有什么區別呢？講授新課a+b-

c=a+b+(-c)把加減混合運算可以統一為加法運算的式子代數和的概念講授新課用加號連結起來的每個數叫做和式的項例如：（-20）+（+3）+（+5）+（-7）中的（-20）、（+3）、（+5）、（-7）代數和的讀法：方法1、按性質符號讀成代數式的和.例如：（-20）+（+3）+（+5）+（-7）讀為：負20、正3、正5、負7的和方法2、按運算符號讀.讀為：負20加3加5減7為了書寫簡單，可以省略式中的括號和加號，寫成：-20+3+5-7講授新課括號前面是“+”號，去掉括號和它前面的“+”號，括號里面各項都不變；括號前面是“-”號，去掉括號和它前面的“-”號，括號里的各項都變成它的相反數.

代數和的讀法：例如：（-20）+（+3）+（+5）+（-7）為了書寫簡單，可以省略式中的括號和加號，寫成：-20+3+5-7講授新課1．有理數加減混合運算的方法：根據有理數的減法法則，首先把其中的減法運算轉化為加法運算，然后利用加法運算法則或加法運算律進行計算．2．步驟：知識點2：有理數的加減混合運算(重難點)【題型一】省略加號和括號的形式及讀法例1：把(－8)－(＋4)＋(－5)－(－2)寫成省略加號和括號的形式是(

)A．－8＋4－5＋2

B．－8－4－5＋2

C．－8－4＋5＋2

D．8－4－5＋2變式：式子－6－8＋10－5讀作_________________，或__________________________．B負6減8加10減5負6、負8、正10、負5的和例2：計算：(1)6＋(－14)－(－39)； (2)－7－(－11)＋(－9)－(＋2)；解：(1)原式＝31.【題型二】有理數的加減混合運算(2)原式＝－7.(3)原式＝－.(4)原式＝6.變式：對于有理數a，b，c，d，定義運算(a，b)&(c，d)＝a＋b－c－d,則

＝_______．

例5

有8筐白菜，以每筐25kg為質量標準，超過的千克數記作正數，不足的千克數記作負數，稱后的記錄(單位：kg)如下：1.5，－3，2，－0.5，1，－2，－2，－2.5．

這8筐白菜一共多少千克？

分析：25×8；

1.5－3＋2－0.5＋1－2－2－2.5．

實際應用

解：25×8＋(1.5－3＋2－0.5＋1－2－2－2.5)＝200＋(1.5＋2＋1－3－0.5－2－2－2.5)＝200＋4.5－10＝200－5.5＝194.5(千克)．

答：這8筐白菜一共194.5千克．

實際應用某食品店一星期中各天的盈虧情況如下(記盈余為正)：432元，－12.5元，－10.5元，327元，－87元，536.5元，698元．食品店這一星期總的盈虧情況如何？

解：432－12.5－10.5＋327－87＋536.5＋698＝432＋327＋536.5＋698－12.5－10.5－87＝1993.5－110＝1883.5(元)．

答：食品店這一星期盈余

1883.5元.

課堂練習課堂小結(1)將加減混合運算統一為加法運算；(2)寫成省略括號和加號的形式；(3)利用加法法則和加法運算律進行計算，得出結果．有理數加減混合運算的基本步驟：省略括號和“+”規律：數字前“－”號是奇數個取“－”；數字前“－”號是偶數個取“+”．

課堂小結

1.計算：（1）1-4+3-0.5；（2）-2.4+3.5-4.6+3.5；解：1-4+3-0.5=-4-0.5+1+3=-4.5+4=-0.5；

-2.4+3.5-4.6+3.5=-2.4-4.6+3.5+3.5=-7+7=0；練習【教材P34】1.計算：（3）(-7)-(+5)+(-4)-(-10)；

（4）.

(-7)-(+5)+(-4)-(-10)=-7-5-4+10=-16+10=-6；2.小樂某星期微信收發紅包的記錄如下：收到22.9元，發出9.9元，收到8.8元，發出35.5元，收到2.7元，發出6.6元，收到0.8元，這時她的微信錢包里錢數是增加了還是減少了？增加了或減少了多少錢？解：記收到紅包為正，發出紅包為負，故小樂收發紅包記錄為：＋22.9、－9.9、＋8.8、－35.5、＋2.7、－6.6、＋0.8.22.9－9.9＋8.8－35.5＋2.7－6.6＋0.8＝－16.8.所以她微信的錢數減少了，減少了16.8元.3.在數軸上，一只螞蟻從原點出發，它先向右爬了4

個單位長度到達

A

點

，再向右爬了

2

個單位長度到達

B

點，然后又向左爬了

10

個單位長度到達

C

點，最后向左爬了2個單位長度到達

D

點.(1)請問點

D

的表示的數是多少？解：(＋4)＋(＋2)＋(－10)＋(－2)=6－12=－6.(2)點

A、

點

B到原點的距離分別是多少？可以列出怎么樣的算式.解：4－0＝4，4＋2－0＝6.所以點

A、

點

B到原點的距離分別是4個單位長度和6個單位長度.3.在數軸上，一只螞蟻從原點出發，它先向右爬了4

個單位長度到達

A

點

，再向右爬了

2

個單位長度到達

B

點，然后又向左爬了