解析卷重慶市實驗中學7年級數學下冊變量之間的關系綜合練習試題（解析版）

重慶市實驗中學7年級數學下冊變量之間的關系綜合練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、在球的體積公式中，下列說法正確的是（）A．V、、R是變量，為常量 B．V、是變量，R為常量C．V、R是變量，、為常量 D．以上都不對2、小明騎自行車上學，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車速度，下面是小明離家后他到學校剩下的路程s關于時間t的圖象，那么符合小明行駛情況的圖象大致是()A． B． C． D．3、一個學習小組利用同一塊木板，測量了小車從不同高度下滑的時間，他們得到如下數據：支撐物高h（cm）1020304050607080小車下滑時間t/s4.233.002.452.131.891.711.591.50下列說法正確的是（）A．h每增加10cm，t減小1.23s B．隨著h逐漸升高，t逐漸變大C．當h＝50cm時，t＝1.89s D．t是自變量，h是因變量4、已知聲音在空氣中的傳播速度與空氣的溫度有關，在一定范圍內，其關系如表所示：溫度℃﹣20﹣100102030傳播速度/（m/s）319325331337343349下列說法錯誤的是（）A．自變量是溫度，因變量是傳播速度B．溫度越高，傳播速度越快C．當溫度為10℃時，聲音5s可以傳播1655mD．溫度每升高10℃，傳播速度增加6m/s5、在燒開水時，水溫達到水就會沸騰，下表是小紅同學做“觀察水的沸騰”實驗時所記錄的變量時間和溫度的數據：02468101214…3044587286100100100…在水燒開之前（即），溫度與時間的關系式及因變量分別為（）A．， B．，C．， D．，6、某電影放映廳周六放映一部電影，當天的場次、售票量、售票收入的變化情況如表所示．在該變化過程中，常量是（）場次售票量（張）售票收入（元）15020002100400031506000415060005150600061506000A．場次 B．售票量 C．票價 D．售票收入7、一列慢車從甲地駛往乙地，一列快車從乙地駛往甲地，慢車的速度為100千米/小時，快車的速度為150千米/小時，甲、乙兩地之間的距離為1000千米，兩車同時出發，則圖中折線大致表示兩車之間的距離（千米）與慢車行駛時間（小時）之間函數圖象的是（）A． B．C． D．8、某銷售商對某品牌豆漿機的銷量與定價的關系進行了調查，結果如下表所示，則（）定價（元）100110120130140150銷量（臺）801001101008060A．定價是常量 B．銷量是自變量 C．定價是自變量 D．定價是因變量9、下列各情景分別可以用哪一幅圖來近似的刻畫？正確的順序是（）①汽車緊急剎車（速度與時間的關系）②人的身高變化（身高與年齡的關系）③跳過運動員跳躍橫桿（高度與時間的關系）④一面冉冉上升的紅旗（高度與時間的關系）A．abcd B．dabc C．dbca D．cabd10、如圖，李大爺用米長的籬笆靠墻圍成一個矩形菜園，若菜園靠墻的一邊長為（米），那么菜園的面積（平方米）與的關系式為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、某種儲蓄的月利率是，存入元本金后，則本息和（元）與所存月數之間的關系式為____（不考慮利息稅）．2、小穎準備乘出租車到距家超過3km的科技館參觀，出租車的收費標準如下：里程數/km收費/元3km以內(含3km)8.003km以外每增加1km1.80則小穎應付車費y(元)與行駛里程數x(km)之間的關系式為____．3、圓的半徑為，圓的面積與半徑之間有如下關系：．在這關系中，常量是______．4、同一溫度的華氏度數y(℉)與攝氏度數x(℃)之間的函數關系是y＝x+32，如果某一溫度的攝氏度數是25℃，那么它的華氏度數是_____℉．5、在關系式中，當時，x的值是________．6、某物流公司的快遞車和貨車每天沿同一條路線往返于A、B兩地，快遞車比貨車多往返一趟．如圖所示，表示貨車距離A地的路程y（單位：h）與所用時間x（單位h）的圖像，其間在B地裝卸貨物2h．已知快遞車比貨車早1h出發，最后一次返回A地比貨車晚1h．若快遞車往返途中速度不變，且在A、B兩地均不停留，則兩車在往返途中相遇的次數為________次．7、當圓的半徑由小變大時，它的面積也越來越大，它們之間的變化關系為，在這個變化過程中，自變量為______，因變量為______，常量為______.8、一個梯形的高為8厘米，上底長為5厘米，當梯形下底x（厘米）由長變短時，梯形的面積y（厘米）也隨之發生變化，請寫出y與x之間的關系式________．9、若球體體積為，半徑為，則．其中變量是_______、_______，常量是________．10、汽車離開甲站后，以的速度勻速前進了，則汽車離開甲站所走的路程與時間之間的關系式是_____.三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、某天小明騎自行車上學，途中因自行車發生故障，修車耽誤了一段時間后繼續騎行，按時趕到了學校，如圖所示是小明從家到學校這一過程中所走的路程s（米）與時間t（分）之間的關系．（1）小明從家到學校的路程共米，從家出發到學校，小明共用了分鐘；（2）小明修車用了多長時間？（3）小明修車以前和修車后的平均速度分別是多少？2、觀察下圖，回答問題．(1)反映了哪兩個變量之間的關系？(2)點A，B分別表示什么？(3)說一說速度是怎樣隨時間變化而變化的；(4)你能找到一個實際情境，大致符合下圖所刻畫的關系嗎？3、如圖，它表示甲乙兩人從同一個地點出發后的情況．到十點時，甲大約走了13千米．根據圖象回答：（1）甲是幾點鐘出發？（2）乙是幾點鐘出發，到十點時，他大約走了多少千米？（3）到十點為止，哪個人的速度快？（4）兩人最終在幾點鐘相遇？（5）你能將圖象中得到信息，編個故事嗎？4、某電影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式設置：排數1234座位數60646872(1)上述哪些量在變化？自變量和因變量分別是什么？(2)第5排、第6排各有多少個座位？(3)第n排有多少個座位？請說明你的理由；(4)若某排有136座，則該排的排數是多少？5、用關系式表示下列函數關系（1）某種蘋果的單價是1.6元/千克，當購買x千克蘋果時，花費y元，y（元）與x（千克）之間的關系.（2）汽車的速度為，汽車所走的路程和時間之間的關系.6、在一次實驗中，小明把一根彈簧的端固定，在其下端懸掛物體，下面是測得的彈簧的長度與所掛物體的質量的一組對應值：所掛物體的質量彈簧長度（1）在這個變化的過程中，自變量是；因變量是；（2）寫出與之間的關系式，并求出當所掛重物為時，彈簧的長度為多少？-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據常量與變量的定義解答即可．【詳解】解：在球的體積公式中，V、R是變量，、為常量，故選C．【點睛】本題考查了常量與變量，在某一問題中，保持不變的量叫做常量，可以取不同數值的量叫做變量．2、D【分析】由于開始以正常速度勻速行駛，接著停下修車，后來加快速度勻駛，所以開始行駛路S是均勻減小的，接著不變，后來速度加快，所以S變化也加快變小，由此即可作出選擇．【詳解】解：因為開始以正常速度勻速行駛---停下修車---加快速度勻駛，可得S先緩慢減小，再不變，在加速減小．故選D．【點睛】此題主要考查了學生從圖象中讀取信息的能力．解決此類識圖題，同學們要注意分析其中的“關鍵點”，還要善于分析各圖象的變化趨勢．3、C【分析】根據函數的表示方法——列表法，可得答案．【詳解】解：A、h每增加10cm，t減小的值不一定，故A錯誤；B、隨著h逐漸升高，t逐漸減小，故B錯誤；C、當h＝50cm時，t＝1.89s，故C正確；D、因為隨著的變化而變化，即h是自變量，t是因變量，故D錯誤．故選：C【點睛】本題考查了函數的表示方法，觀察表格獲得信息是解題的關鍵．4、C【分析】根據自變量和因變量的概念判斷A，根據表格中聲音的傳播速度與溫度的變化情況判斷B，根據路程＝速度×時間計算C，根據速度的變化情況判斷D．【詳解】解：A選項，自變量是溫度，因變量是傳播速度，故該選項正確，不符合題意；B選項，溫度越高，傳播速度越快，故該選項正確，不符合題意；C選項，當溫度為10℃時，聲音的傳播速度為337m/s，所以5秒可以傳播337×5＝1685m，故該選項錯誤，符合題意；D選項，溫度每升高10℃，傳播速度增加6m/s，故該選項正確，不符合題意；故選C．【點睛】此題主要考查了常量與變量和通過表格獲取信息，關鍵是掌握在一個變化的過程中，數值發生變化的量稱為變量；數值始終不變的量稱為常量．5、A【分析】由表知開始時溫度為，每增加2分鐘，溫度增加，即每增加1分鐘，溫度增加，可得溫度與時間的關系式．【詳解】∵開始時溫度為，每增加1分鐘，溫度增加∴溫度與時間的關系式為：∵溫度隨時間的變化而變化∴因變量為故答案選：A【點睛】本題考查變量，關鍵是尋找兩個變量之間的關系，同時注意自變量與因變量的區分．6、C【分析】根據表格可知，場次、售票量、售票收入中，不變的量是票價，進而根據函數的定義可知票價是常量．【詳解】根據表格數據可知，不變的量是票價，則常量是票價．故選C．【點睛】本題考查了函數的定義，掌握常量是不變的量是解題的關鍵．7、A【分析】分三段討論，①兩車從開始到相遇，這段時間兩車之間的距離迅速減小，②相遇后繼續行駛到特快到達甲地，這段時間兩車之間的距離迅速增加，③特快到達甲地至快車到達乙地，這段時間兩車之間的距離緩慢增大，結合實際選符合的圖象即可．【詳解】解：①兩車從開始到相遇，這段時間兩車之間的距離迅速減??；②相遇后繼續行駛到特快到達甲地這段時間兩車之間的距離迅速增加；③特快到達甲地至快車到達乙地，這段時間兩車之間的距離緩慢增大；結合圖象可得A選項符合題意．故選：A．【點睛】本題考查了函數的圖象，解答本題關鍵是分段討論，要結合實際解答，明白每條直線所代表的實際含義及拐點的含義．8、C【分析】根據自變量、因變量、常量的定義即可得．【詳解】由表格可知，定價與銷量都是變量，其中，定價是自變量，銷量是因變量，故選：C．【點睛】本題考查了常量與變量、自變量與因變量，掌握理解相關概念是解題關鍵．9、C【詳解】試題分析：A、根據人的身高變化關系；B、根據紅旗高度與時間的關系；C、跳過運動員跳躍橫桿時高度與時間的關系；D、汽車緊急剎車時速度與時間的關系．解：A、人的身高隨著年齡的增加而增大，到一定年齡不變，故與②符合；B、紅旗升高隨著時間的增加而增大，到一定時間不變，故與④符合；C、運動員跳躍橫桿時高度在上升到最大高度然后上升到最大高度之后高度減小，與③符合；D、汽車緊急剎車時速度隨時間的增大而減小，與①符合．故選C．10、C【分析】根據籬笆長可得2AB+x=24，先表示出矩形的長，再由矩形的面積公式就可以得出結論．【詳解】解：由題意得：2AB+x=24，∴AB=；∴故選：C【點睛】此題考查了根據實際問題列函數關系式的知識，屬于基礎題，解答本題關鍵是根據三邊總長應恰好為24米，列出等式．二、填空題1、【分析】根據題目所給的數據和利息公式，即可得答案．【詳解】解：某種儲蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，則本息和y（元）與所存月數x之間的關系式為：y=0.2x+100，故答案為：y=100+0.2x．【點睛】本題主要考查了函數關系式，利用利息公式和題目數據列出關系式是解題關鍵．2、y=1.8x+2.6（x≥3）【分析】根據3千米以內收費8元，超過3千米，每增加1千米收費1.8元列代數式即可解答．【詳解】解：由題意得，所付車費y=1.8（x-3）+8=1.8x+2.6（x≥3）．故答案為：y=1.8x+2.6（x≥3）．【點睛】本題考查了通過列代數式確定函數解析式，讀懂題意、列出代數式是解答本題的關鍵．3、π【分析】利用常量定義可得答案．【詳解】解：公式S=πR2中常量是π，故答案為：π．【點睛】本題主要考查了常量，關鍵是掌握在一個變化的過程中，數值始終不變的量稱為常量．4、77【分析】把x=25直接代入解析式可得.【詳解】當x=25時，y＝×25+32=77故答案為77【點睛】考核知識點：求函數值.5、38【分析】把y的值代入解析式，解一元一次方程即可．【詳解】解：把y=122代入中，得：122=3x+8，解得：x=38．故答案為38．【點睛】本題考查了一次函數自變量的值，利用已知條件代入式子求解，是比較簡單的題目．6、2【分析】根據圖象可知貨車往返A、B一趟需8小時，則快遞車往返A、B一趟需5小時，依此畫出圖象，再觀察其圖象與貨車圖象相交的次數即可．【詳解】解：根據題意可知貨車往返A、B一趟需8小時，則快遞車往返A、B一趟需5小時，在圖上作出快遞車距離A地的路程y（單位：km）與所用時間x（單位：h）的圖象，由圖象可知：兩車在往返途中相遇的次數為2次．故答案為：2．【點睛】本題考查了利用圖象表示變量之間的關系，正確理解題意、畫出快遞車的函數圖象是解題關鍵．7、【解析】【分析】根據常量、變量的概念，通過對圓的面積公式中的各個量進行分析，即可確定答案.【詳解】∵圓的半徑r由小變大時，它的面積S也越來越大，∴自變量是圓的半徑r，因變量是圓的面積S，常量是π.故答案為：r，S，π.【點睛】本題考查變量與常量.常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中隨時可以發生變化的量.自變量就是本身發生變化的量,因變量就是由于自變量發生變化而引起變化的量.8、y=4x+20【分析】根據梯形的面積公式求出y與x之間的關系式即可.【詳解】解：根據梯形的面積公式得：，故答案為：.【點睛】本題主要考查了梯形的面積公式，求兩個變量之間的函數關系式，解題的關鍵在于能夠熟練掌握梯形的面積公式.9、【分析】根據函數常量與變量的知識點作答．【詳解】∵函數關系式為，∴是自變量，是因變量，是常量．故答案為：，，．【點睛】本題考查了常量與變量的知識，解題關鍵是熟記變量是指在程序的運行過程中隨時可以發生變化的量．10、【解析】【分析】根據路程與時間的關系，可得函數解析式．【詳解】汽車離開甲站所走的路程=速度×時間+初始路程，故.【點睛】本題考查用關系式表示變量之間的關系，解決本題的關鍵是能找出因變量和自變量之間的等量關系.三、解答題1、（1)2000米，20分鐘；（2）5；(3)100（m/min)，200（m/min)【分析】（1）根據縱軸的最大值為2000，可得出學校離家的距離為2000米；根據橫軸的最大值為20，可得出小明到達學校時共用時間20分鐘；（2）用15-10可求出修車時間（3）根據速度=路程÷時間，分別求出修車前、后的平均速度.【詳解】（1）∵縱軸的最大值為2000，∴學校離家的距離為2000米.∵橫軸的最大值為20，∴小明到達學校時共用時間20分鐘（2）15-10=5（分鐘），小明修車用了5分鐘.（3）修車前的騎行平均速度為1000÷10=100（米/分鐘），修車后的騎行平均速度為（2000-1000）÷（20-15）=200（米/分鐘）【點睛】此題考查了學生從圖象中讀取信息的數形結合能力，同學們要注意分析其中的“關鍵點”，還要善于分析各圖象的變化趨勢．2、(1)反映速度與時間的關系；(2)A點表示當時間過了3分鐘后，速度為40千米/時，B點表示當時間為15分鐘時，速度為0；(3)見解析；(4)見解析【分析】（1）根據橫坐標和縱坐標進行判斷即可；（2）根據圖象進行判斷即可；（3）根據圖象進行判斷即可；（4）根據圖象寫出一個實際情境即可．【詳解】（1）由圖象可得，該圖象反映速度與時間的關系；（2）A點表示當時間過了3分鐘后，速度為40千米/時，B點表示當時間為15分鐘時，速度為0；（3）當時間在0~3分鐘時，速度隨時間的增加而增大，當時間在3~6分鐘時，速度保持40千米/時不變，6到7.5分鐘時速度從40千米/時增加到60千米/時，7.5到9分鐘時保持60千米/時，9到10.5分鐘時，從60千米/時降到40千米/時，10.5到12分鐘時，保持40千米/時，12到15分鐘時，速度從40千米/時降到0；（4）小明從家開車到圖書館借書，汽車從啟動到速度為40km/h用了3分鐘，此后3分鐘勻速行駛，然后用了1.5分鐘加速到60km/h，然后再勻速行駛1.5分鐘，隨后用1.5分鐘減速到40km/h，然后再勻速行駛1.5分鐘，最后用3分鐘減速行駛到停止．【點睛】本題考查了圖象與變量的問題，掌握圖象與變量的關系是解題的關鍵．3、（1）8點；（2）9點；13米；（3）乙；（4）12點；（5）甲8時騎車從家出發，3小時后改乘汽車；乙騎摩托車9時開始追趕，12時追上甲．【分析】從圖象可知：甲做變速運動，8時到11時走了20千米，速度為每小時，11時到12時走了20千米，速度為每小時20千米；乙做的是勻速運動，9時到12時走了40千米，速度是每小時千米，結合圖表的信息即可得到答案；【詳解】解：根據圖象信息可知：（1）甲8點出發；（2）乙9點出發，到10時他大約走了13千米；（3）到10時為止，乙的速度快；（4）在12時時，兩人路程一樣，故兩人最終在12時相遇；（5）甲8時騎車從家出發，3小時后改乘汽車，乙騎摩托車9時開始追趕，12時追上甲．【點睛】本題主要考查從圖像得到信息，圖中反映的是甲乙兩人行駛的路程與時間之間的關系，甲的速度有變化，乙是勻速運動的，能看懂圖中的信息是解題的關鍵．4、(1)排數與座位數在變化.自變量是排數，因變量是座位數;(2)第5排有76座，第6排有80座;(3)第n排有60＋4×(n－1)座,理由見解析；(4)該排的排數是20.【解析】【分析】（1）根據變量的定義