2024-2025學年江蘇省蘇州市蘇州高新區實驗初級中學下學期八年級5月月考數學卷

2024-2025學年江蘇省蘇州市蘇州高新區實驗初級中學下學期八年級5月月考數學卷一、單選題(★★)1.下面四副圖片分別代表“芒種”、“白露”、“立夏”、“大雪”，其中是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)2.要了解某初中全校1200名學生的課外閱讀情況，若采用抽樣調查的方法進行調查，則下面具有代表性的調查方式是（）

A．調查100名女生B．調查100名男生C．調查九年級100名學生D．調查七、八、九年級各100名學生(★★)3.若關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則的值可以是（）

A．6B．7C．8D．9(★★)4.用反證法證明“在中，若，則”時，應先假設（）

A．B．C．D．(★★★)5.某閱覽室2015年圖書借閱總量是7500本，2017年圖書借閱總量是10800本.設該閱覽室的圖書借閱總量從2015年至2017年的年平均增長率為x，則下列方程中，正確的是（）

A．B．C．D．(★★)6.如圖，的對角線相交于點O，的平分線與邊相交于點P，E是的中點，若，，則的長為（）

A．3B．2C．1D．1.5(★★★)7.如圖，已知四邊形是平行四邊形，點E是的中點，連接，相交于點F，過F作的平行線交于點G，若，則的值是（）

A．6B．5C．8D．4(★★★)8.如圖，將等邊三角形紙片折疊，使點落在邊上的處，為折痕，若，的值為（）

A．B．C．D．二、填空題(★)9.某地圖的比例尺為，若在圖上的兩地距離為，則兩地的實際距離為________．(★★)10.若，且，則其對應邊上的中線________．(★★)11.一個袋子里有n個除顏色外完全相同的小球，其中有8個黃球，每次摸球前先將袋子里的球搖勻，通過大量重復摸球試驗后發現，摸到黃球的頻率穩定在附近，那么n大約是_______．(★★)12.如圖，、是線段的兩個黃金分割點，．則線段_______．(★★★)13.已知，，且，則化簡________．(★★)14.如圖是一個平行四邊形，已知，F是中點，的面積是，那么四邊形的面積為__(★★)15.在等邊△ABC中，P為BC上一點，D為AC上一點，且∠APD＝60°，BP＝4，CD＝2，則△ABC的邊長為___．(★★★)16.定義：如果三角形有兩個內角的差為，那么這樣的三角形叫做“準直角三角形”．如圖，在四邊形中，，，，，且是“準直角三角形”，則的面積為________．三、解答題(★★★)17.解方程：(1)；(2)．(★★★)18.隨著科技的進步和網絡資源的豐富，在線學習已成為更多人的自主學習選擇．某校計劃為學生提供以下四類在線學習方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論．為了解學生需求，該校隨機對本校部分學生進行了“你對哪類在線學習方式最感興趣”的調查，并根據調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖．根據圖中信息，解答下列問題：(1)本次調查的學生總人數是，通過計算補全條形統計圖；(2)扇形統計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角的度數是；(3)該校共有學生900人，請你估計該校對“在線閱讀”最感興趣的學生人數．(★★)19.如圖，在平行四邊形中，，平分交與點．(1)求的度數；(2)若，，求的長．(★★)20.如圖，在平面直角坐標系中，的頂點坐標分別是，，．(1)以原點為位似中心，在第四象限畫一個，使與的相似比為；點的坐標為_______；(2)若的周長是，則的周長為______．(★★★)21.如圖，在中和中，，，，和相似嗎？為什么？(★★★)22.如圖，在中，點、分別在、上，且，與四邊形的面積的比為，求的值．(★★★)23.如圖，在正方形中，、為對角線上兩點，已知，求證：四邊形是菱形．(★★★)24.如圖，已知CD是Rt△ABC斜邊AB上的中線，過點D作AC的平行線，過點C作CD的垂線，兩線相交于點E．(1)求證：△ABC∽△DEC；(2)若AB=8，CE=3，求△ABC的周長．(★★★)25.如圖，中，，，垂足為．(1)求證：；(2)若是的中點，判斷與是否相等，并說明理由．(★★★)26.如圖，已知，點在上，點在上，連接與相交于點．(1)問題1：若是的中線，，則=．(2)問題2：若是的中線，，則的值是．(3)問題3：若是的中線，的面積與的面積之比是，且，則．(4)問題4：若是的中線，且，求證：．(★★★★)27.在綜合與實踐課上，老師讓同學們以“三角形與旋轉”為主題開展數學活動．如圖，已知在直角三角形中，，，邊的長為4．(1)操作發現操作：如圖（1），分別取邊、的中點D、E，連接，則的值為_______．(2)變換探究如圖（2），將繞點A逆時針旋轉得到，連接、，直線與直線相