2026高考物理總復習教師用書配套課件：重難突破15⇒電磁感應中的動力學、能量和動量問題

重難突破15?電磁感應中的動力學、能量和動量問題高中總復習·物理目錄01著眼“四翼”·探考點02培養“思維”·重落實題型規律方法著眼“四翼”·探考點

突破點一

電磁感應中的動力學問題1.

理解電磁感應過程中導體的兩種狀態狀態特征方法平衡態加速度為零利用平衡條件列式解答非平衡態加速度不為零利用牛頓第二定律結合運動學公式解答2.

抓住“兩個研究對象”“四步分析”3.

關注兩個“橋梁”：聯系力學對象與電學對象的“橋梁”——感應電流

I、切割速度v。

〔多選〕在與水平面平行的勻強磁場上方有三個線圈，從同一高度同

時由靜止下落，三個線圈都是材料相同、邊長一樣的正方形，A線圈有一

個缺口，B、C線圈閉合，但B線圈的導線比C線圈的粗，則（

）A.

三個線圈同時落地B.

A線圈最先落地C.

C線圈最后落地D.

B、C線圈同時落地√√

（2025·吉林四平模擬）如圖，固定在水平桌面上的足夠長的光滑金

屬導軌cd、eg處于方向豎直向下的勻強磁場中，金屬桿ab與導軌接觸良

好，在兩根導軌的端點d、e之間連接一電阻，其他部分電阻忽略不計。現

用一水平向右的恒力F作用在金屬桿ab上，使金屬桿由靜止開始向右沿導

軌滑動，滑動中桿ab始終垂直于導軌，金屬桿受到的安培力用F安表示，則

下列說法正確的是（

）A.

金屬桿ab做勻加速直線運動B.

金屬桿ab運動時回路中有順時針方向的感應電流C.

F安先不斷增大，后保持不變D.

金屬桿ab克服安培力做功的功率與時間的平方成正比√

（2025·貴州貴陽模擬）足夠長的平行金屬導軌ab、cd水平放置于豎

直向下的勻強磁場中，磁感應強度大小為B，ac之間連接有電容為C的電容

器，導軌間距為L，長度為L的光滑金屬棒垂直于導軌放置，與導軌接觸良

好，俯視圖如圖所示。金屬棒在水平恒力F的作用下開始向右運動，當金

屬棒運動距離為x時撤去外力F，整個過程電容器未被擊穿，重力加速度為

g，下列說法正確的是（

）A.

在外力F作用下金屬棒做加速度越來越小的加速運動B.

撤去外力F后金屬棒做減速運動直至靜止C.

在外力F的作用下，電容器中的電荷量隨時間均勻增大√

規律總結電磁感應中的“單桿＋軌道”模型類型拉力恒定（含電阻）拉力恒定（含電容器）示意圖

軌道水平光滑，單桿ab質量為m，電阻不計，兩平行導軌間距為l，拉力F恒定

軌道水平光滑，單桿ab質量為m，電阻不計，兩平行導軌間距為l，拉力F恒定類型拉力恒定（含電阻）拉力恒定（含電容器）力學

觀點類型拉力恒定（含電阻）拉力恒定（含電容器）圖像觀點

能量觀點

如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ置于垂直于斜面向上

的勻強磁場中，磁感應強度B＝1

T，金屬導軌傾角θ＝37°，導軌間距l＝1

m，其電阻不計。K為單刀雙擲開關，當其擲于1端時，電容C＝1

F的電容

器接入電路；當其擲于2端時，有R＝1

Ω的電阻接入電路。金屬桿OO'質量

m＝1

kg，接入電路的阻值也為R＝1

Ω。初始時，OO'鎖定。已知重力加速

度g取10

m/s2，sin

37°＝0.6。（1）將K擲于2端，釋放OO'，求OO'的最大速度；答案：

12

m/s

（2）將K擲于1端，釋放OO'，求系統穩定時金屬桿的加速度大小。答案：

3

m/s2

突破點二

電磁感應中的能量問題1.

電磁感應過程中的能量轉化2.

求解焦耳熱Q的三種方法焦耳定律Q＝I2Rt，電流、電阻都不變時適用功能關系Q＝W克服安培力，任意情況都適用能量轉化Q＝ΔE其他能的減少量，任意情況都適用

〔多選〕如圖，MN和PQ是電阻不計的平行金屬導軌，其間距為L，

導軌彎曲部分光滑，平直部分粗糙，兩部分平滑連接，平直部分右端接一

個阻值為R的定值電阻。平直部分導軌左邊區域有寬度為d、方向豎直向

上、磁感應強度大小為B的勻強磁場，質量為m、電阻也為R的金屬棒從高

度為h處由靜止釋放，到達磁場右邊界處恰好停止。已知金屬棒與平直部

分導軌間的動摩擦因數為μ，重力加速度大小為g，金屬棒與導軌間接觸良

好，則在金屬棒穿過磁場區域的過程中（

）C.

金屬棒克服安培力所做的功為mgh√√

〔多選〕如圖所示，相距為d的兩水平線L1和L2分別是水平向里的勻

強磁場的邊界，磁場的磁感應強度為B，正方形線框abcd邊長為L（L＜

d）、質量為m、電阻為R。將線框在磁場上方高h處由靜止釋放，ab邊剛進

入磁場和穿出磁場時的速度恰好相等，重力加速度為g，則在線框全部穿

過磁場的過程中（

）B.

感應電流所做功為mgdC.

感應電流所做功為2mgd√√

（2025·廣東容山中學期中）如圖所示，MN、PQ是豎直放置的光滑

平行金屬導軌，相距L＝0.5

m。上端接有R＝0.8

Ω的定值電阻，金屬桿ab

質量m＝100

g，電阻r＝0.2

Ω，其余電阻不計。整個裝置在垂直導軌平面

的勻強磁場中，磁感應強度B＝1.0

T。ab桿從軌道上端由靜止開始下落，

下落過程中ab桿始終與軌道保持良好接觸，當桿下落10

m時，達到最大速

度。重力加速度取g＝10

m/s2。求：（1）ab桿的最大速度；答案：

4

m/s

（2）從靜止開始到達到最大速度的過程中，定值電阻上消耗的焦耳熱；答案：

7.36

J

（3）從靜止開始到達到最大速度的過程中，通過金屬桿ab某橫截面的電

荷量。答案：

5

C

突破點三

電磁感應中的動量問題動量定理在電磁感應過程中的應用

在電磁感應過程中，導體棒或金屬框在安培力作用下做非勻變速直線運

動時，當題目中涉及速度v、電荷量q、運動時間t、運動位移x時應用動量

定理求解比較方便快捷。

〔多選〕（2024·貴州高考10題）如圖，間距為L的兩根金屬導軌平行

放置并固定在絕緣水平桌面上，左端接有一定值電阻R，導軌所在平面存

在磁感應強度大小為B、方向豎直向下的勻強磁場。質量為m的金屬棒置于

導軌上，在水平拉力作用下從靜止開始做勻加速直線運動，一段時間后撤

去水平拉力，金屬棒最終停在導軌上。已知金屬棒在運動過程中，最大速

度為v，加速階段的位移與減速階段的位移相等，金屬棒始終與導軌垂直且

接觸良好，不計摩擦及金屬棒與導軌的電阻，則（

）√√

〔多選〕如圖所示，兩根光滑足夠長且電阻不計的平行金屬導軌

MNPQ和M1N1P1Q1，固定在水平面上，MN與M1N1距離為2l，PQ與P1Q1距

離為l。金屬棒a和b的質量分別為2m和m、長度分別為2l與l，金屬棒a、b分

別垂直放在導軌MN、M1N1和PQ、P1Q1上，開始時靜止在導軌上。整個裝

置處于豎直向下的、磁感強度為B的勻強磁場中。現金屬棒a獲得水平向右

的初速度v0，兩棒運動時始終保持平行且金屬棒a總在MNM1N1上運動，金

屬棒b總在PQP1Q1上運動，經過足夠長時間后，下列說法正確的是（

）B.

金屬棒a和b均做加速度相同的勻加速直線運動C.

金屬棒a和b均做速度相等的勻速直線運動D.

回路中感應電動勢為零√√

方法總結

不等間距的兩導體棒處于同一磁場中所受安培力不相等，它們分別做

變速運動；涉及電荷量、速度、時間等，一般先根據動量定理列方程；若

求焦耳熱可對系統應用能量守恒定律列方程。動量守恒定律在電磁感應過程中的應用

在雙金屬棒切割磁感線的系統中，雙金屬棒和導軌構成閉合回路，安培

力充當系統內力，如果雙金屬棒系統受到的合外力為0時，滿足動量守

恒，運用動量守恒定律解題往往比較方便。

〔多選〕如圖所示為兩根間距為L的光滑平行金屬導軌，OO'左側向

上彎曲，右側水平，水平導軌處在磁感應強度大小為B、方向豎直向上的

勻強磁場中。兩根金屬棒MN、PQ垂直于導軌放置，與導軌接觸良好，金

屬棒MN、PQ的長度均為L、質量均為m、阻值均為R。金屬棒MN從豎直高

度h處由靜止釋放沿導軌下滑。導軌電阻不計，整個過程金屬棒MN和PQ未

相碰，則（

）B.

釋放后金屬棒MN的最小速度為0√√

如圖所示，P、Q是兩根固定在水平面內的光滑平行金屬導軌，間距為L，導軌足夠長且電阻可忽略不計。圖中EFHG矩形區域內有一方向垂直于導軌平面向上、磁感應強度大小為B的勻強磁場。在t＝0時刻，兩金屬棒a、b分別以大小相同的速率v0，分別從磁場的邊界EF、GH進入磁場。經過一段時間后，其中有一棒恰好停在磁場邊界處，且在這個過程中，金屬棒a、b沒有相碰，相距最近時b棒仍位于磁場區域內。已知金屬棒a、b是由相同材料制成，長度均為L，電阻分別為R和2R，a棒的質量為2m。在運動過程中兩金屬棒始終與導軌垂直且接觸良好。求：（1）在t＝0時刻b棒的加速度大小；

（2）兩棒在整個過程中相距最近的距離；

解析：取向右為正方向，相距最近時，兩棒具有相同的速度，根據系統動

量守恒有2mv0－mv0＝（2m＋m）v

（3）在整個過程中，b棒產生的焦耳熱。

規律總結電磁感應中的“雙桿＋軌道”模型類型光滑平行導軌光滑不等距導軌示意

圖

兩金屬桿的質量分別

為m1、m2，電阻分別

為r1、r2，導軌間距為

L，其他電阻忽略不計

兩金屬桿的質量

分別為m1、m2，

電阻分別為r1、

r2，導軌間距為

L，其他電阻忽

略不計

兩金屬桿的質量分別為

m1、m2，電阻分別為r1、

r2，導軌間距L1＝2L2，

其他電阻忽略不計類型光滑平行導軌光滑不等距導軌力學觀點開始時，兩桿做變加

速運動；穩定時，兩

桿以相同的加速度做

勻加速運動桿MN做加速度

逐漸減小的減速

運動，桿PQ做

加速度逐漸減小

的加速運動，穩

定時，兩桿的加

速度均為零，以

相等的速度做勻

速運動桿MN做加速度逐漸減小

的減速運動，桿PQ做加

速度逐漸減小的加速運

動，穩定時，兩桿的加

速度均為零，兩桿的速

度之比vMN∶vPQ＝1∶2類型光滑平行導軌光滑不等距導軌動量

觀點系統動量不守恒系統動量守恒能量觀點外力做的功＝金屬桿1

增加的動能＋金屬桿2

增加的動能＋焦耳熱桿MN動能的減少量＝桿PQ動能的增加量

＋焦耳熱培養“思維”·重落實夯基提能升華

1234567

1.

（2025·廣東佛山模擬）兩根足夠長的光滑導軌豎直放置，間距為L，頂

端接阻值為R的電阻。質量為m、電阻為r的金屬棒在距磁場上邊界某處由

靜止釋放，金屬棒和導軌接觸良好，導軌所在平面與磁感應強度大小為

B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場垂直，如圖所示。不計導軌的電阻，

重力加速度為g，則下列說法正確的是（

）A.

金屬棒在磁場中運動時，流過電阻R的電流方向為a→bB.

金屬棒剛進磁場時一定做加速運動√

12345672.

（2023·北京高考9題）如圖所示，光滑水平面上的正方形導線框，以某

一初速度進入豎直向下的勻強磁場并最終完全穿出。線框的邊長小于磁場

寬度。下列說法正確的是（

）A.

線框進磁場的過程中電流方向為順時針方向B.

線框出磁場的過程中做勻減速直線運動C.

線框在進和出的兩過程中產生的焦耳熱相等D.

線框在進和出的兩過程中通過導線橫截面的電荷量相等√1234567

12345673.

〔多選〕（2025·山東煙臺模擬）如圖所示，一光滑、電阻忽略不計的

軌道固定在架臺上，軌道由傾斜和水平兩段組成，傾斜段的上端連接一電

阻R＝0.5

Ω，兩軌道間距d＝1

m，水平部分兩軌道間有一豎直向下，磁感

應強度B＝0.5

T的勻強磁場。一質量m＝0.5

kg、長為l＝1.1

m、電阻忽略

不計的導體棒，從軌道上距水平面h1＝0.8

m高處由靜止釋放，通過磁場區

域后從水平軌道末端水平飛出，落地點與水平軌道末端的水平距離x2＝0.8

m，水平軌道距水平地面的高度h2＝0.8

m。通過計算可知（g取10

m/s2）

（

）A.

導體棒進入磁場時的速度為3

m/sB.

導體棒整個運動過程中，電阻R上產生的熱量為3

JC.

磁場的長度x1為2

mD.

整個過程通過電阻的電荷量為2

C√√√1234567

12345674.

〔多選〕（2025·安徽黃山模擬）如圖所示，空間存在豎直向上的勻強

磁場，磁感應強度大小為B，足夠長的光滑平行金屬導軌水平放置，導軌

左右兩部分的間距分別為l、2l；質量分別為m、2m的導體棒a、b均垂直導

軌放置，導體棒a接入電路的電阻為R，其余電阻均忽略不計；a、b兩棒分

別以v0、2v0的初速度同時向右運動，兩棒在運動過程中始終與導軌垂直且

保持良好接觸，a總在窄軌上運動，b總在寬軌上運動，直到兩棒達到穩定

狀態，從開始運動到兩棒穩定的過程中，下列說法正確的是（

）A.

a棒加速度的大小始終等于b棒加速度的大小B.

穩定時a棒的速度為1.5v0√√1234567

1234567

1234567答案：

12

N

（1）金屬框進入磁場前細線所受拉力的大小；解析：

金屬框進入磁場前，對金屬框和重物分別由牛頓第二定律得

FT－mgsin

θ－μmgcos

θ＝ma'，m0g－FT＝m0a'聯立解得FT＝12

N。1234567（2）金屬框從靜止開始運動到ab邊剛進入磁場所用的時間。答案：

1.2

s

1234567

6.

（2024·河北高考14題）如圖，邊長為2L的正方形金屬細框固定放置在絕緣水平面上，細框中心O處固定一豎直細導體軸OO'。間距為L、與水平面成θ角的平行導軌通過導線分別與細框及導體軸相連。導軌和細框分別處在與各自所在平面垂直的勻強磁場中，磁感應強度大小均為B。足夠長的細導體棒OA在水平面內繞O點以角速度ω勻速轉動，水平放置在導軌上的導體棒CD始終靜止。OA棒在轉動