2026屆江蘇省常州市溧陽市數學七年級第一學期期末質量檢測試題含解析

2026屆江蘇省常州市溧陽市數學七年級第一學期期末質量檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．用科學記數法表示3500000（）A．0.35×10 B．3.5×10 C．3.5×10 D．35×102．核桃的單價為m元/千克，栗子的單價為n元/千克，買2千克核桃和3千克栗子共需（）A．(m+n)元 B．(3m+2n)元C．(2m+3n)元 D．5(m+n)元3．長方形按下圖所示折疊，點D折疊到點D′的位置，已知∠D′FC=60°，則∠EFD等于（）A．30° B．45° C．50° D．60°4．以下關于1的說法：①1的相反數與1的絕對值都是1；②1的倒數是1；③1減去一個數，等于這個數的相反數；④1除以任何有理數仍得1．其中說法正確的有（）個A．1 B．2 C．3 D．45．若a=-2020，則式子的值是（）A．4036 B．4038 C．4040 D．40426．把彎曲的道路改直，就能縮短路程，其中蘊含的數學原理是（）A．過一點有無數條直線 B．兩點確定一條直線C．兩點之間線段最短 D．線段是直線的一部分7．已知方程，則（）A．10 B．11 C．16 D．18．下列各數中，正確的角度互化是（）A．63.5°=63°50′ B．23°12′36″=23.48°C．18°18′18″=18.33° D．22.25°=22°15′9．如圖正方體紙盒，展開后可以得到（）A． B．C． D．10．長方形ABCD中，將兩張邊長分別為a和b（a＞b）的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示．設圖1中陰影部分的周長為C1，圖2中陰影部分的周長為C2，則C1－C2的值為（）A．0 B．a－b C．2a－2b D．2b－2a11．下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（）A．2x+1y=23x+y=0 B．x+y=012．在數軸上表示a、b兩數的點如圖所示，則下列判斷正確的是（）A．a+b＞0 B．|a|＞|b| C．ab＞0 D．a+b＜0二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．2的相反數是______．14．已知，則_____15．甲、乙兩運動員在長為100m的直道AB（A，B為直道兩端點）上進行勻速往返跑訓練，兩人同時從A點起跑，到達B點后，立即轉身跑向A點，到達A點后，又立即轉身跑向B點…，若甲跑步的速度為5m/s，乙跑步的速度為4m/s，則起跑后100s內，兩人相遇的次數為____.16．地在地的北偏東方向，反過來地在地的_____方向.17．若是關于x的方程的解，則m的值為_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某玩具廠計劃一周生產某種玩具700件，平均每天生產100件，但由于種種原因，實際每天生產量與計劃量相比有出入．下表是某周的生產情況（超產記為正、減產記為負）：星期一二三四五六日增減+5－2－4+13－6+6－3（1）根據記錄的數據可知該廠星期四生產玩具件；（2）產量最多的一天比產量最少的一天多生產玩具件；（3）根據記錄的數據可知該廠本周實際生產玩具件；（4）該廠實行每周計件工資制，每生產一件玩具可得20元，若超額完成任務，則超過部分每件另獎5元；少生產一件扣4元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？19．（5分）如圖，已知線段AB．(1)用沒有刻度的直尺和圓規按所給的要求作圖：點C在線段BA的延長線上，且CA＝2AB；(2)在(1)中，如果AB＝28cm，點M為線段BC的中點，求線段AM的長．20．（8分）現將自然數至按圖中的方式排成一個長方形陣列，用一個正方形框出個數．（1）求圖中的個數的和是多少？（2）圖中的個數的和與中間的數之間有什么數量關系？（3）能否使一個正方形框出的個數的和為？若不可能，請說明理由，若可能，求出個數中最大的數21．（10分）如圖所示，O是直線AC上一點，OB是一條射線，OD平分∠AOB，OE在∠BOC內．(1)若OE平分∠BOC，則∠DOE等于多少度？(2)若∠BOE=∠EOC，∠DOE=60°，則∠EOC是多少度?22．（10分）如圖，已知直線AB和CD相交于點，，平分，，求的度數．23．（12分）如圖，正方形ABCD和正方形ECGF的邊長分別為a和1．（1）寫出表示陰影部分面積的代數式（結果要求化簡）；（2）求a＝4時，陰影部分的面積．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中為整數．【詳解】3500000＝3.5×1．故選：C．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數，表示時關鍵要正確確定的值以及的值．2、C【分析】根據題意列代數式表示即可．【詳解】∵核桃的單價為元/千克，栗子的單價為元/千克∴買千克核桃和千克栗子共需元故選：C【點睛】本題考查了在實際問題中列代數式的問題，正確審題理解題意是找到每個量之間的關系，從而列出代數式的關鍵，需注意運算符號、小括號的正確使用．3、D【分析】由折疊得到，再根據平角定義，即可求出答案.【詳解】由折疊得：,∵∠D′FC=60°,∴,∴∠EFD=60°,故選：D.【點睛】此題考查折疊的性質，鄰補角的定義，理解折疊的性質得到是解題的關鍵.4、B【分析】根據有理數1的特殊性質逐一判斷即可【詳解】解：①1的相反數與1的絕對值都是1，正確；②1沒有倒數，故此項不正確；③1減去一個數，等于這個數的相反數，正確；④1除以任何非零有理數仍得1，故此項錯誤；綜上正確的有①③．故選：B【點睛】本題主要考查有理數1的特殊性質，同時也考查了相反數，絕對值，倒數，關于1的除法規律，解題的關鍵是準確理解相關的定義．5、D【分析】逆用乘法的分配律對絕對值內的數進行計算，再去掉絕對值符號相加即可．【詳解】當時，．故選：D．【點睛】本題考查了絕對值的化簡計算，逆用乘法的分配律是本題簡便計算的關鍵．6、C【解析】把彎曲的道路改直，就能縮短路程，其中蘊含的數學原理是兩點之間線段最短，故選C．7、B【分析】解方程求出x，然后將x代入所求式子計算即可.【詳解】解：解方程得：，則，故選：B.【點睛】本題考查了解一元一次方程和代數式求值，正確解方程是解題的關鍵.8、D【分析】根據大單位化小單位乘以進率，小單位化大單位除以進率，即可得到答案．【詳解】解：A、63.5°=63°30'≠63°50'，故A不符合題意；B、23.48°=23°28'48''≠23°12'36''，故B不符合題意；C、18.33°=18°19'48''≠18°18'18''，故C不符合題意；D、22.25°=22°15'，故D正確.故選D．【點睛】本題考查了度分秒的換算，熟練掌握角度的互化是解題關鍵．9、D【分析】根據折疊后白色圓與藍色圓所在的面的位置進行判斷即可．【詳解】解：A．兩個藍色圓所在的面折疊后是對面，不合題意；B．白色圓與一個藍色圓所在的面折疊后是對面，不合題意；C．白色圓與一個藍色圓所在的面折疊后是對面，不合題意；D．白色圓與兩個藍色圓所在的面折疊后是相鄰的面，符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查正方體的展開圖，掌握正方體的展開圖各個面的相對位置是解題的關鍵．10、A【分析】根據周長的計算公式，列式子計算解答．【詳解】解：由題意知：，∵四邊形ABCD是長方形，∴AB＝CD，∴，同理，，∴C1－C2＝1．故選A．【點睛】本題考查周長的計算，“數形結合”是關鍵．11、C【解析】根據二元一次方程組的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A、不是二元一次方程組，故本選項不符合題意；B、不是二元一次方程組，故本選項不符合題意；C、是二元一次方程組，故本選項符合題意；D、不是二元一次方程組，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了二元一次方程組的定義，能熟記二元一次方程組的定義的內容是解此題的關鍵，注意：有兩個二元一次方程組成，只含有兩個未知數，并且所含未知數的項的最高次數是1次，這樣的方程組叫二元一次方程組．12、D【解析】根據數軸上兩點與原點之間的關系即可找出a>0，b<0，|b|>|a|，依此逐一分析四個選項結論，由此即可得出結論．【詳解】解：觀察數軸可知，a>0，b<0，|b|>|a|，∴a+b＜0，|a|＜|b|，ab＜0，A、B、C錯誤；D正確..故選D.【點睛】本題考查數軸，解題的關鍵是明確數軸的特點，利用數形結合的思想解答．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、﹣1．【詳解】解：1的相反數是﹣1．故答案為﹣1．14、-1【分析】根據非負數的性質列式求出a、b的值，然后代入代數式進行計算即可得解．【詳解】解：由題意得，a+4=2，b-3=2，解得a=-4，b=3，所以（a+b）2221=（-4+3）2221=-1．故答案為：-1．【點睛】本題考查絕對值和乘方的非負性．解題的關鍵是掌握非負數的性質：幾個非負數（或式）的和為2時，這幾個非負數（或式）都為2．15、1.【分析】可設兩人相遇的次數為x，根據每次相遇的時間，總共時間為100s，列出方程求解即可．【詳解】設兩人相遇的次數為x，依題意有x=100，解得x=1.5，∵x為整數，∴x取1．故答案為1.【點睛】考查了一元一次方程的應用，利用方程解決實際問題的基本思路如下：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關的量，找出之間的相等關系列方程、求解、作答，即設、列、解、答．16、南偏西【分析】根據方向是相對的，北偏東與南偏西，偏的角度是相同的，即可得出答案.【詳解】解：因為B地在A地的北偏東21°方向，所以A地在B地的南偏西21°方向.故答案為：南偏西21°【點睛】本題考查了方向角，利用了方向角相對的表示方法，方向是相反的，但是偏的角度是相同的即可解此題.17、【分析】把代入方程即可得到一個關于m的方程，解方程求得m的值．【詳解】根據題意，將代入方程，得：，解得：，故答案為：．【點睛】本題考查了方程的解，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數的值，理解定義是關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）113；（2）19；（3）709；（4）14225元【分析】（1）根據“超產記為正、減產記為負”，從而用100加上13進一步計算即可；（2）根據表格信息得知，周四產量最多，而周五最少，所以據此進一步計算即可；（3）根據表格之中每天的實際產量情況進一步計算即可；（4）根據（3）得出實際產量，然后按照獎罰制度進一步計算即可；【詳解】（1）∵超產記為正、減產記為負，∴100+13=113（件），故答案為：113；（2）根據表格信息得知，周四產量最多，而周五最少，∴（件），故答案為：19；（3）由題意得：5?2?4+13?6+6?3=9（件），∴100×7+9=709（件），故答案為：709；（4）由（3）得實際產量為709件，超額完成部分為9件，∴（元）答：該廠工人這一周的工資總額是14225元【點睛】本題主要考查了正負數在實際生活中的運用，熟練掌握相關概念是解題關鍵.19、（1）見解析；（2）AM=14cm．【分析】（1）根據作一條線段等于已知線段，即可作出圖形；（2）由CA＝2AB可求出BC的長，在由M為線段BC的中點，求出BM，即可求出AM的長．【詳解】（1）延長BA，以A為圓心AB長為半徑畫弧，交BA延長線于一點，再以該點為圓心，AB長為半徑畫弧，于BA的延長線的交點即為點C，如圖所示：（2）如圖所示：∵CA=2AB∴BC=CA+AB=3AB=3×28=84cm∵點M為BC的中點∴BM=BC=×84=42cm∵AM=BM-AB∴AM=42-28=14cm【點睛】本題主要考查了作一條線段等于已知線段，線段中點的性質，線段的和的計算，利用線段的關系得出BC長是解題關鍵．20、（1）216；（2）；（3）可能，最大數為231【分析】（1）把圖中9個數加起即可得到其和是多少；

（2）比較（1）得到的數與24即可得到兩數關系；

（3）由（2）所得結論，用2007除以9即可得到9個數中排在中間的那個數，然后由9個數的排列關系即可得到最大的那個數．【詳解】解：（1）圖中的個數的和是（2）圖中的個數的和與中間的數之間關系為（3）可能，理由如下：設中間的數為，則另外的個數分別為，，，，，，，則：即解得所以最大數為【點睛】本題考查數字類規律探索，通過閱讀題目材料找出數據排列規律，再結合題目要求即可得到解答．21、(1)∠DOE=90°；(2)∠EOC=90°．【解析】(1)根據角平分線定義和角的和差即可得到結論；(2)設∠AOB=x，則∠BOC=180°-x，根據角平分線的定義得到∠BOD=∠AOB=x，列方程即可得到結論．【詳解】解：(1)∵OD平分∠AOB，OE平分∠BO