江蘇省金太陽2025-2026學年高三10月聯考數學試題(含答案)_第1頁
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江蘇省高三年級數學試卷注意事項:合題目要求的.1.已知集合M={x|-2<x≤3},N={x|0<x<5},則MUN=A.{x|0<x≤3}B.{x|-2<x<5}A.充分不必要條件A.2√2+6C.4√3+4A.a—b<0C.a=1,b=3D.a=3,b=1A.log.2B.1C.2A.(0,1)CDA.x>yzB.zz<yzCDlg99≈1.996,1029≈812.8316.(15分)(1)求A;17.(15分)②求直線CO與平面ACD所成角的正弦值.18.(17分)在兩個大小相同、距離不同的區域內進行投擲沙包的比賽,每人至多投3次.具體比賽規則投兩次普通沙包);③若前兩次均投進或均未投進,都停止比賽;④得分高于5分則獲得相應獎勵.已知甲同學在距離較遠的區域內投中沙包的概率是,在距離較近的區域內投中沙包的概率是,且每次是否投進互不影響.(1)若甲同學先投特制沙包,求他投擲2次就停止該項比賽的概率.19.(17分)已知函數f(x)=m(1-x)—1nx—1.(1)當m=2時,求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;(2)若f(x)的極小值小于一1,求m的取值范圍;(3)當m>1時,證明:g(x)=f(x)+xe—m江蘇省高三年級數學試卷參考答案題序123456789答案BADCADDB由△=(一2m)2-4>0,得m2>1,且y?+y?=2m,yIyz=1,9分所以△ABC的周長為a+b+c=√7+5.………………15分又AC⊥BF,BB?∩BF=B,BB?,BFC所以AC⊥平面BCC?B?,所以CA=(2,0,0),CD=(1,1,2)5分令z=1,得x=0,y=-2,所以n=(0,—2,1).…………………7分連接OA,由OA2=OD2,得OM2+MA2=OD2,即c2方法2:設O(a,b.c),由OA=OB=OC=OD,解得a=b=1,即所以,球O的半徑………… ①設點O到平面ACD的距離為d,則, ,……………14分,甲同學先投特制沙包或普通沙包均可.……………9分(3)記甲同學先投特制沙包累計得分為X,則X的所有可能取值為0,3,5,6,8,………12分13分記甲同學先投普通沙包累計得分為Y,則Y的所有可能取值為0,3,6,8,因為3.5>3.25,則曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程為y+1=-3(x—1),因為u(一1)=0,所以由u(m)<0可得m∈(一∞,一1)U(一1,0).………………10分令g(x)=0,得令r(x)=x2e+1nx,x∈(0

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