(完整版)4.4整式課件1

4.4整式用代數式表示下列各題：1.x的3倍是_______2.正方形的邊長是a，長方形的面積是正方形面積的2倍，那么長方形的面積是_______3.商店里賣出a臺電腦，每臺獲利b元，商店共獲利_______元。3x2a2ab4.已知長方體的長和寬都為x，高為y，則長方體體積的倍為________.由數與字母或字母與字母相乘組成的代數式叫做單項式。觀察3x，2a2，ab，這些代數式是怎樣組成的？在運算符號方面有什么共同特點？單獨一個數或一個字母也叫單項式。單項式由數與字母或字母與字母相乘組成的代數式。（１）分母都不含字母;

（２）不含數與字母,或字母與字母的加減和開方運算特單獨一個數或一個字母也叫單項式。辯一辯下列代數式中，哪些屬于單項式？-5ab3;系數(1)單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數.(2)一個單項式中所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數.31+=4次數（1）圓周率是常數。（2）如果單項式是單獨的字母，那么它的系數是1。如：單項式c的系數是1。（3）當一個單項式的系數是1或–1時，“1”通常省略不寫，但不要誤認為是0，如

a2，–abc；（4）單項式的系數是帶分數時，還常寫成假分數，如寫成。（5）單獨的數字不含字母,所以它的次數是零次.注意單項式系數次數填一填例例2.判斷：(1)－5ab3的系數是5；(2)－a2b與a沒有系數；(3)－xy3z2的次數是0+3+2=5；(4)－b2的系數是－1；(5)abc的次數是3；(6)－32x3y的次數是5。系數包括前面的性質符號系數是－1和1次數只跟字母的指數有關次數是1+3+2=6觀察-3x+4y,a2+3a-2,a2-b2+3這些代數式是怎樣組成的？和前面給出的單項式相比，在運算符號方面又有什么特點呢？由幾個單項式相加組成的代數式叫做多項式。概念由幾個單項式的相加組成的代數式叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項。其中，不含字母的項叫做常數項。3x2－2x+5一個多項式含有幾項，就叫幾項式。多項式里，次數最高的項的次數就是這個多項式的次數。（單獨的常數項為0次）二次三項式單項式,多項式統稱整式.下列代數式中，哪些是整式？哪些是單項式？哪些是多項式？注意：1.單項式中分母里、根號下不含字母，字母中不含加減運算.如：是單項式，不是單項式；是單項式，不是單項式。2.單項式的次數是所有字母的指數和，不可以漏掉1次，常數項次數是0；多項式的次數是最高次項的次數。下列代數式中，哪些是整式？哪些是單項式？哪些是多項式？下列代數式中，哪些是整式？哪些是單項式？哪些是多項式？整式與代數式如：

不是單項式、多項式，不是整式，是代數式。

單項式多項式代數式整式4.按字母的升冪或降冪排列(1)按x的升冪排列______________(2)按x的降冪排列______________(3)按y的升冪排列______________(4)按y的降冪排列______________注意：多項式按字母的升冪或降冪排列時,不能漏掉每一項的符號,并要注意是按哪個字母的升(降)冪排列。把多項式6+2x4-x2+7x3按x的降冪排列。把多項式a2b3-2-3ab4+5b按字母b的降冪排列。把多項式4a2b+3ab2-2b2+a3按字母a的升冪排列。如果-mxny是單項式，系數是3，次數是4，求m、n。若m、n均為常數，請寫出2xm-n(x-2)+3是三次二項式的條件。例

例3.指出下列多項式的項和次數：(1)a3-a2b+ab2-b3;(2)3n4-2n2+1.解:(1)多項式a3-a2b+ab2-b3的項有a3，-a2b，ab2，-b3；次數是3。(2)多項式3n4-2n2+1的項有3n4，-2n2，1；次數是4。注意(1)多項式的次數不是所有項的次數之和；(2)多項式的每一項都包括它前面的符號。rra這個是我們學校的體育場，現已知直道長為a，彎道的圓的半徑為r，你能算出:(1)體育場的周長L(2)體育場的面積S例單項式多項式整式例4.指出下列各代數式是否是整式：(1)1(2)r1.3x2-4x+5是_____次____項式。

2.(k-2)x2-5x+9是關于x的一次多項式，則k=______。3.4xn+6xn+1+xn+2-xn+3（n是自然數）是_____次_____項式，其中最高次項的系數是____。練一練練一練：1.已知多項式是六次四項式，單項式與該多項式的次數相同，求m+n的平方根.2.若是關于x、y的系數為1的5次單項式，則m-n2=______.3.觀察下列單項式:a,-2a2,3a3,-4a4,5a5……(1)觀察規律，請寫出第2002和第2003個單項式；(2)請寫出第m個單項式和第m+1個單項式(m為自然數).小明房間的窗戶如圖所示，其中上方的裝飾物由兩個四分之一圓和一個半圓組成(它們半徑相同)。(1)裝飾物所占面積是多少？(2)窗戶能射進陽光部分的面積是多少？(3)上面兩題列出的代數式分別是單項式還是多項式？ab若多項式x4-(a-1)x3+(b+3)x-3不含有x3和x項，則求a、b。寫出系數為-5，且只含字母x、y的所有四次單項式。已知(a-2)x2y|a|+1是x、y的所有四次單項式。一個值含有字母a的二次三項式。它的二次項，一次項的系數都是-1，常數項是的負倒數。試寫出這個二次三項式，并求當a=時這個二次三項式的值。已