北師大六年級下冊期末數學模擬真題試題解析

北師大六年級下冊期末數學模擬真題試題解析一、選擇題1．下列各式中（、均不為0），和成反比例關系的是（）。A． B． C． D．2．小紅坐在教室的第3列第5行，用數對（3，5）表示。小明坐在小紅的前一個位置上，小明的位置用數對表示是（）。A．（3，4） B．（4，3） C．（3，6）3．一種收音機，每臺售價從120元降到100元，這種收音機的售價降低了百分之幾？正確的算式是（）。A．（120﹣100）÷120 B．100÷120 C．（120﹣100）÷1004．一個直角三角形，兩個銳角的度數比是1∶8，這個三角形中最小的銳角是（）。A．40° B．20° C．10°5．甲、乙兩筐蘋果，甲筐蘋果30千克，乙筐蘋果x千克。從甲筐拿4千克放入乙筐，兩筐蘋果就一樣重。下列方程正確的是（）。A．30－x＝4 B．x＋4＝30 C．x－4＝30 D．x＋4＝30－46．下圖是一個正方體表面展開圖，每個面上標有一個數字，與標有數字“2”的面相對的面上標的是數字（）。A．3 B．4 C．5 D．67．在“某班男生人數是女生人數的”中，以下說法錯誤的是（）。A．女生人數是單位“1” B．女生比男生人數多C．男生人數占全班人數的 D．男生比女生人數少8．下列說法中正確的是（）。A．差一定時，被減數和減數成正比例B．總價一定時，單價和數量成正比例C．圓柱體積一定時，它的底面積和高成反比例D．房間面積一定時，方磚的邊長和所需的方磚數量成反比例9．PM2.5是我國新增的大氣環境質量監測指標。下表是某天測得的山東省13個城市PM2.5日平均值情況：城市濟南青島淄博棗莊東營煙臺濰坊濟寧泰安威海日照臨沂聊城PM2.5日平均值/（微克/立方米）1911021111257214220169175179102126105若PM2.5日平均值不超過75微克/立方米的為達標，則這一天不達標的城市占了這13個城市的（）。A． B． C． D．10．如下圖，用同樣的小棒擺圖形，照這樣擺下去，擺第6幅圖需要（）根小棒．A．45 B．54 C．63 D．108二、填空題11．m＝（________）cm；dm3＝（________）cm3；45分鐘＝（________）小時。12．＝0.375＝（）÷24＝（）∶40＝（）%。13．一個數，既是15的因數，又是15的倍數，這個數是________，它和30的最小公倍數是________，最大公因數是________。14．兩根同樣長的鐵絲分別圍成一個正方形和一個圓，已知正方形的邊長是6.28厘米，圓的半徑是（________）厘米，面積是（________）平方厘米。15．一個等腰三角形的頂角和一個底角的度數比是1∶2，它的頂角是（______），一個底角是（______）。16．一個機械零件長7毫米，畫在圖紙上是28厘米，這個圖的比例尺是（________），這個機械的另一個零件畫在同一份圖紙上是36厘米，這個零件的實際長度是（________）毫米。17．一個圓柱的側面展開圖是一個邊長為25.12厘米的正方形，這個圓柱的底面半徑是厘米．18．某班級一次考試的平均分數是70分，其中的同學及格，他們的平均分是80分，不及格的同學的平均分是________分．19．某商場經銷一種商品，由于進貨時價格比原進價降低了6.4％，使得利潤率增加了8個百分點，則經銷這種商品原來的利潤率是___________。20．一個直角三角形的兩條直角邊分別是3厘米和4厘米，斜邊長5厘米。如果以4厘米的直角邊為軸把三角形旋轉一周，得到一個圓錐體。這個圓錐體的高是（________）厘米，體積是（________）立方厘米。三、解答題21．直接寫得數。1.2＋7.8＝10－0.1＝0.1÷0.1＝1.2×0.6＝22．脫式計算，能簡算的要簡算．①0.575×29+2.9×4.25

②÷

③36÷（+）④÷125％

⑤×[-（）]

⑥2016×23．解方程。24．人的血液約占體重的，血液里大約是水．王叔叔的體重是78千克，他的血液里大約含水多少千克？25．為了創建“文明城市”，交通部門在某個十字路口統計1個小時內闖紅燈的情況，制成了統計圖，如圖：（1）闖紅燈的汽車數量是摩托車的75%，闖紅燈的摩托車有輛，將統計圖補充完整．（2）在這1小時內，闖紅燈的最多的是，有輛．（3）闖紅燈的行人數量是汽車的%，闖紅燈的汽車數量是電動車的%．（4）看了上面的統計圖，你有什么想法？26．張莊小學六年級學生中女生占，后來又轉來了15名女生，這樣女生占六年級總人數的，六年級原來有多少名學生？27．黃巖島是我國南沙群島的一個小島，漁產豐富。一天，某漁船離開港口前往這個海域捕魚。捕撈一段時間后，發現一外國艦艇進入我國水域向黃巖島駛來，漁船向漁政部門報告，并立即返航，漁政船接到報告后，立即從此港口出發趕往黃巖島。漁政船及漁船與港口的距離和漁船離開港口的時間之間的關系如圖所示。（假設漁船與漁政船沿同一航線航行）（1）求漁政船從港口出發趕往黃巖島的速度；（2）求漁船和漁政船相遇時，兩船與黃巖島的距離；（3）在漁政船駛往黃巖島的過程中，求漁船從港口出發經過多長時間與漁政船相距30海里。28．一個用塑料薄膜制作的蔬菜大棚，長20米，橫截面是一個直徑為4米的半圓。（1）制作這個大棚要用塑料薄膜多少平方米？（2）大棚內的空間有多大？29．南風百貨商場購進一批服裝，在進價的基礎上提高30%作為衣服的定價，為了吸引顧客，再以八折出售。一件上衣打折后以312元賣出。商場每賣出一件這款上衣是賺了還是賠了？賺了或賠了多少元？30．用不同的長方形在月歷卡上任意框住4個數（如下圖），每次框住的數之間都有一定的關系，請你根據它們的關系，回答下列問題：（1）如果用a表示框中的第一個數，那么每個框中其余3個數應該怎樣表示？請填寫在下列框中。aaa（2）如果框住的4個數可以表示為a－14，a－7，a，a＋7，你知道這是怎樣框的嗎？在上圖中畫出這個框。【參考答案】一、選擇題1．D解析：D【分析】判斷兩種相關聯的量成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例；據此逐項分析后再選擇。【詳解】A．因為＝0.7（一定），是比值一定，符合正比例的意義，所以a和b成正比例；B．1.2a＝8b，可得a÷b＝（一定），是比值一定，符合正比例的意義，所以a和b成正比例；C．因為5a＝b，可知a÷b＝（一定），是比值一定，符合正比例的意義，所以a和b成正比例；D．ab＝3（一定），是乘積一定，符合反比例的意義，所以a和b成反比例故答案為：D。【點睛】此題考查了判斷兩種相關聯量成正比例還是成反比例的關系，熟練掌握兩種比例的判斷方法，并靈活運用。2．A解析：A【分析】在數對中，第一個數字表示列，第二個數字表示行，小紅坐在教室的第3列第5行，小明坐在小紅的前一個位置上，說明小明坐在第3列第4行，用數對表示出來即可。【詳解】由分析可知，小明的位置用數對表示應該是（3，4）。故選擇：A【點睛】此題考查了用數對表示數，先確定小紅的位置，再用數對表示出來。3．A解析：A【分析】把原價看成單位“1”，先用原價減去現價，求出降低的錢數，再用降低的錢數除以原價即可求解。【詳解】（120﹣100）÷120＝20÷120≈16.7%答：這種收音機的售價降低了16.7%。故選：A【點睛】解決本題關鍵是找出單位“1”，然后根據（大數﹣小數）÷單位“1”進行求解。4．C解析：C【分析】根據直角三角形的兩個銳角的度數比是1：8，知道直角三角形的兩個銳角的度數之和是90°，那最小的銳角占兩個銳角和的，根據分數乘法的意義，列式解答即可。【詳解】90×＝10°故答案為：C【點睛】弄清直角三角形的兩個銳角之和是90°，找出數量關系，列式解答即可。5．D解析：D【分析】根據題意可知，等量關系為：甲筐蘋果的千克數－4＝乙筐蘋果的千克數＋4，據此列方程。【詳解】根據等量關系列方程為：x＋4＝30－4。故答案為：D【點睛】解題的關鍵是根據題中的等量關系列出簡易方程。6．C解析：C【分析】根據正方體展開圖的特點，標有數字1和4、2和5、3和6的面是相對的面。【詳解】與標有數字“2”的面相對的面上標的是數字5。故答案為：C【點睛】本題考查正方體的展開圖，要熟練掌握正方體相對的面不相連的特點，運用空間想象力解決此類問題。7．B解析：B【分析】找含有分率的這句話中的關鍵詞，如：比、相當于、等于、是、占……；將女生人數看作5，男生人數看作4，全班人數是5＋4，差÷男生人數＝女生比男生多幾分之幾；男生人數÷全班人數＝男生人數占全班人數的幾分之幾；差÷女生人數＝男生比女生少幾分之幾。【詳解】A．女生人數是單位“1”，說法正確；B．（5－4）÷4＝1÷4＝，選項說法錯誤；C．4÷（5＋4）＝4÷9＝，選項說法正確；D．（5－4）÷5＝1÷5＝，選項說法正確。故答案為：B【點睛】關鍵是掌握找單位“1”的方法，差÷較大數＝少幾分之幾，差÷較小數＝多幾分之幾。8．C解析：C【分析】根據正、反比例的概念進行逐題判斷，符合正、反比例概念的即成正比例或反比例。據此解答。【詳解】A.當兩個數的商一定時，那么這兩個數就成正比例。差一定時，被減數和減數是減法關系。不符合正比例的概念。故說法不正確。B．因為總價＝單價×數量，當總價一定時，單位和數量成反比例，故說法不正確。C．因為圓柱體積＝底面積×高，當圓柱體積一定時，它的底面積和高成反比例。故本題說法正確。D．因為鋪地面積＝邊長×邊長×需要的塊數，所以每塊方磚的面積與需要的塊數成反比例，而不是邊長與所需的方塊數量成反比例。本題的說法是錯誤的。綜上所述，故答案為：C【點睛】掌握正、反比例的概念是解答本題的關鍵。9．C解析：C【分析】用不達標的城市數量÷全省的城市數量即可。【詳解】全省有13個城市，PM2.5日平均值不達標的城市有11個，11÷13＝故選：C。【點睛】求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法解答。10．C解析：C【詳解】略二、填空題11．500【分析】米換算成厘米時乘進率100；立方分米換算成立方厘米時乘進率1000，分鐘換算小時時除以進率60，據此解答。【詳解】（1）×100＝75（厘米）（2）×1000＝500（立方厘米）（3）45÷60＝（小時）【點睛】熟記單位之間的進率，掌握高低單位之間換算的方法是解答題目的關鍵。12．64；9；15；37.5【分析】根據分數、比、百分數、除法和小數之間的聯系解答即可。【詳解】由分析可得，＝0.375＝9÷24＝15∶40＝37.5%【點睛】此題考查的是分數、比、百分數、除法和小數之間的聯系，明確它們之間的聯系是解題關鍵。13．3015【分析】（1）一個數的最大因數是它本身，最小倍數也是它本身；（2）15和30是倍數關系，則較小數是它們的最大公因數，較大數是它們的最小公倍數。【詳解】（1）一個數，既是15的因數，又是15的倍數，這個數是15；（2）因為15和30是倍數關系，所以15和30的最小公倍數是30，最大公因數是15。【點睛】掌握一個數的因數和倍數的特征，以及求最大公因數和公倍數的方法是解決此題的關鍵。14．50.24【分析】用6.28×4求出正方形的周長，也是圓的周長，再根據“r＝c÷π÷2”、“s＝πr2”求出圓的半徑和面積即可。【詳解】6.28×4÷3.14÷2＝25.12÷3.14÷2＝4（厘米）；3.14×42＝50.24（平方厘米）【點睛】明確正方形和圓的周長相等是解答本題的關鍵，熟練掌握的圓的周長和面積公式。15．72【分析】等腰三角形兩底角相等，三角形內角和180°，用內角和÷份數和，求出一份數，一份數分別乘頂角和底角對應份數即可。【詳解】180°÷（1＋2＋2）＝180°÷5＝36°解析：72【分析】等腰三角形兩底角相等，三角形內角和180°，用內角和÷份數和，求出一份數，一份數分別乘頂角和底角對應份數即可。【詳解】180°÷（1＋2＋2）＝180°÷5＝36°36°×2＝72°【點睛】關鍵是熟悉等腰三角形特點，掌握按比例分配問題的解題方法。16．40∶19【分析】比例尺＝圖上距離∶實際距離，代入數據計算即可；實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數據計算即可。【詳解】28厘米＝280毫米比例尺280毫米∶：7毫米＝40∶解析：40∶19【分析】比例尺＝圖上距離∶實際距離，代入數據計算即可；實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數據計算即可。【詳解】28厘米＝280毫米比例尺280毫米∶：7毫米＝40∶1實際距離：36÷40＝0.9厘米＝9毫米【點睛】本題主要考查比例尺的意義及圖上距離與實際距離的換算。17．4【解析】試題分析：圓柱的側面展開后是一個正方形，那么圓柱的底面周長和高都等于正方形的邊長；根據r=c÷π÷2，即可列式計算出圓柱的底面半徑．解：底面半徑：25.12÷3.14÷2，=8÷2解析：4【解析】試題分析：圓柱的側面展開后是一個正方形，那么圓柱的底面周長和高都等于正方形的邊長；根據r=c÷π÷2，即可列式計算出圓柱的底面半徑．解：底面半徑：25.12÷3.14÷2，=8÷2，=4（厘米）；答：這個圓柱的底面半徑是4厘米．故答案為4．點評：此題主要考查了圓柱的側面展開圖與圓柱的關系．18．40【詳解】假設總人數是x人（70x-80×x）÷[（1-）x]=10x÷x=40（分）故答案為40．解析：40【詳解】假設總人數是x人（70x-80×x）÷[（1-）x]=10x÷x=40（分）故答案為40．19．17%【解析】【分析】利潤率=×100%，本題可設原利潤率是x，進價為y，則售價為y（1+x），由于進貨時價格比原進價降低了6.4%，使得利潤增加了8個百分點，據此列出方程求解。【詳解】解解析：17%【解析】【分析】利潤率=×100%，本題可設原利潤率是x，進價為y，則售價為y（1+x），由于進貨時價格比原進價降低了6.4%，使得利潤增加了8個百分點，據此列出方程求解。【詳解】解：設原利潤率是x，進價為y，則售價為y（1+x）根據題意得：=8%解得：x=0.17所以原來的利潤率是17%。20．37.68【分析】根據圓錐展開圖的特點可知，以4厘米長的直角邊為軸把三角形旋轉一周，這個4厘米的直角邊就是得到的圓錐的高，另一條直角邊是圓錐的底面半徑，再根據圓錐的體積公式：π×半徑2×解析：37.68【分析】根據圓錐展開圖的特點可知，以4厘米長的直角邊為軸把三角形旋轉一周，這個4厘米的直角邊就是得到的圓錐的高，另一條直角邊是圓錐的底面半徑，再根據圓錐的體積公式：π×半徑2×高×，代入數據，即可解答。【詳解】根據分析可知，這個圓錐的高是4厘米。體積：3.14×32×4×＝3.14×9×4×＝28.26×4×＝113.04×＝37.68（立方厘米）【點睛】本題考查旋轉后的圖形以及圓錐體積公式的應用，熟記公式。三、解答題21．9；9.9；1；0.72；；；；【詳解】略解析：9；9.9；1；0.72；；；；【詳解】略22．2014【分析】（1）根據乘法結合律進行計算即可；；（2）先算括號里的加法，再算除法，最后算減法；（3）先算括號里的加法，再算除法；（4）根據乘法結合律進行計算即可；（5）先算解析：2014【分析】（1）根據乘法結合律進行計算即可；；（2）先算括號里的加法，再算除法，最后算減法；（3）先算括號里的加法，再算除法；（4）根據乘法結合律進行計算即可；（5）先算括號里的，再算乘法；（6）先把2016寫成2015+1，在根據分配率計算即可．【詳解】①0.575×29+2.9×4.25

=（0.575+0.425）×29=1×29=29②÷

=×=×===③36÷（+）=36÷（+）=36÷=36×=④÷125％

=+×=×（+）=×1=⑤×[-（）]

=×（-+）=×=⑥2016×=（2015+1）×=2015×+=2014+=201423．x＝16.4；x＝15【分析】（1）先算出0.95×4＝3.8，再根據等式的性質，等式兩邊先同時加上3.8，再同時除以即可；（2）根據比例的基本性質，把原式等量轉化為：0.7x＝4×，再根據等解析：x＝16.4；x＝15【分析】（1）先算出0.95×4＝3.8，再根據等式的性質，等式兩邊先同時加上3.8，再同時除以即可；（2）根據比例的基本性質，把原式等量轉化為：0.7x＝4×，再根據等式的性質求解即可。【詳解】（1）x－0.95×4＝8.5解：x－3.8＝8.5x＝8.5＋3.8x＝12.3x＝12.3÷0.75x＝16.4（2）4∶0.7＝x∶解：0.7x＝4×0.7x＝x＝×x＝15【點睛】主要考查解方程和解比例，等式的性質和比例的基本性質是解題的依據，注意書寫格式。24．4千克【分析】先把體重78千克看成單位“1”，用78千克乘上就是他的血液的質量，再把他的血液的質量看成單位“1”，再用血液的質量乘上就是血液中水的質量．即78××．解答即可．解答此題的關鍵是分清解析：4千克【分析】先把體重78千克看成單位“1”，用78千克乘上就是他的血液的質量，再把他的血液的質量看成單位“1”，再用血液的質量乘上就是血液中水的質量．即78××．解答即可．解答此題的關鍵是分清兩個不同的單位“1”，已知單位“1”的量，求它的幾分之幾是多少用乘法求解．【詳解】78××=52×=4（千克）答：他的血液里大約含水4千克．25．（1）40；（2）電動車；50；（3）50；60；（4）應加強交通管理，注重交通安全的教育【解析】【分析】①把闖紅燈的摩托車的數量看作單位“1”，根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個解析：（1）40；（2）電動車；50；（3）50；60；（4）應加強交通管理，注重交通安全的教育【解析】【分析】①把闖紅燈的摩托車的數量看作單位“1”，根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法求出闖紅燈的摩托車的數量；然后將統計圖補充完整即可；②根據圖可知：在這1小時內，闖紅燈的最多的是電動車，有50輛；③根據求一個數是另一個數的百分之幾，用除法分別求出闖紅燈的行人數量是汽車的百分之幾，闖紅燈的汽車數量是電動車的百分之幾；④然后結合題意，得出：應加強交通管理，注重交通安全的教育．【詳解】①30÷75%=40（輛）答：闖紅燈的摩托車有40輛；②由統計圖可知，在這1小時內，闖紅燈的最多的是電動車，有50輛；③15÷30=50%30÷50=60%答：闖紅燈的行人數量是汽車的50%，闖紅燈的汽車數量是電動車的60%；④應加強交通管理，注重交通安全的教育．故答案為40，電動車，50，50，60．26．360名【解析】【詳解】設六年級原來有x名學生，則女生有x名，所以x=360答：六年級原來有360名學生．解析：360名【解析】【詳解】設六年級原來有x名學生，則女生有x名，所以x=360答：六年級原來有360名學生．27．（1）45海里/小時；（2）60海里；（3）當兩船相遇前經過9.6小時，當兩船相遇后，經過10.4小時。【分析】（1）由圖可知，漁政船從8時出發，時到達，共行路程150海里，所以漁政船的速度解析：（1）45海里/小時；（2）60海里；（3）當兩船相遇前經過9.6小時，當兩船相遇后，經過10.4小時。【分析】（1）由圖可知，漁政船從8時出發，時到達，共行路程150海里，所以漁政船的速度為：150÷（?8），解答即可；（2）根據漁船所行路程及所用時間，求其速度為：150÷（13－8）＝30海里/小時，然后求二者相遇時間：150÷（30＋45）＝2小時，所以兩船相遇時與黃巖島的距離：30×2＝60海里；（3）分情況討論，①當兩船相遇前，設漁船經過的時間是t小時，兩船相距30海里，解答150－30＝t（45＋30）；②當兩船相遇后，相距30海里，設經過時間為x小時，解答150＋30＝x（45＋30）即可。【詳解】（1）150÷（?8）＝150÷＝45（海里/小時）答：漁政船從港口出發趕往黃巖島的速度45海里/小時。（2）漁船返回的時間為：13－8＝5（時）返回速度為：150÷5＝30（海里/小時）兩船相遇的時間為：150÷（30＋45）＝2（時）漁船（或漁政船）離黃巖島的距離為：30×2＝60（海里）答：漁船和漁政船相遇時，兩船與黃巖島的距離60海里。（3）分情況討論：①當兩船相遇前，設漁船經過的時間是t小時，兩船相距30海里，由題意得，150－30＝t（45＋30）75t＝120t＝1.6由于漁船已經出發了8小時，所以8＋1.6＝9.6（小時）；②當兩船相遇后，相距30海里，設經過時間為x小時，由題意得，150＋30＝x（45＋30）75x＝180x＝2.42.4＋8＝10.4（小時）答：漁政船從港口趕往黃巖島的速度為45海里/小時；兩船從相遇時，與黃巖島的距離為60海里；相遇前，漁船從港口出發經過9.6小時與漁政船相距30海里，相遇后，經過10.4小時與漁政船相距30海里。【點睛】本題主要考查相遇問題，關鍵看懂圖示，利用路程、速度和時間之間的關系。28．（1）138.16平方米；（2）125.6立方米【分析】（1）求需要的塑料薄膜的面積實際上就是求底面直徑為4米、高為20米的圓柱的表面積的一半。（2）求大棚內的空間，實際上是求底面直徑為4米解析：（1）138.16平方米；（2）125.6立方米【分析】（1）求需要的塑料薄膜的面積實際上就是求底面直