人教版四4年級下冊數學期末復習試卷(附解析)大全

人教版四4年級下冊數學期末復習試卷（附解析）大全1．一個長方體挖掉一個小正方體（如圖），下面說法對的的是（）。A．體積減少，表面積減少 B．體積減少，表面積增加C．體積減少，表面積不變 D．體積不變，表面積不變2．將下邊圖案繞點O按順時針方向旋轉90°，得到的圖案是（）。A． B． C． D．3．下面說法中不正確的是（）。A．偶數（0除外）都是2的倍數 B．99是質數C．120同時是2.3和5的倍數 D．兩個奇數的和一定是偶數4．兩個數的最大公因數是6，最小公倍數是36。下面說法錯誤的是（）。A．這兩個數可能是6和36 B．這兩個數可能是12和18C．這兩個數不可能是12和36 D．這兩個數可能是1和365．下面說法中，錯誤的有（）個。①是分數單位中最大的分數單位；②一個分數的分子和分母相差1，這個分數一定是真分數；③容器的容積和體積相等；④任何奇數加上1后，一定是2的倍數；⑤分母是12的所有最簡真分數的和是2；⑥分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數；⑦計算異分母分數加、減法，要先通分；⑧求一個通風管的表面積就是求它的側面積和一個底面面積之和。A．2 B．3 C．6 D．86．甲數的和乙數的相等，那么甲數與乙數相比（）。A．甲數大 B．乙數大 C．一樣大 D．無法比較7．學校少先隊要進行主題隊日活動的節目排練，要通知54名少先隊員，如果老師以打電話的方式進行通知，每分鐘通知1人，最少要花（）分鐘。A．4 B．5 C．6 D．78．用27個大小一樣的小正方體拼成一個大正方體后，把大正方體的表面涂上顏色，三面涂色的有（）個．A．8 B．12 C．6 D．19．1.4L＝（）mL10．若是真分數，是假分數，則x＝（________）。11．在自然數1～20這些數中，2的倍數有（________）個，3的倍數有（________）個，5的倍數有（________）個，2和3的公倍數有（________）個。12．如果兩個數的最大公因數是1，它們的最小公倍數是91，那么這兩個數可能是（________）和（________），也可能是（________）和（________）。13．有兩卷包裝繩，第一卷長36米，第二卷長48米，現在需要把這兩卷包裝繩截成同樣長度的小段，并且沒有剩余，兩卷編織繩最少可以截成同樣長的（___________）段。14．用一些棱長為1cm的同樣大小的正方體擺成一個幾何體，從正面看到的是，從上面看到的是，從左面看到的是，這個幾何體的體積是（________）。15．把一個長7dm、寬6dm、高4dm的長方體切成兩個同樣大小的小長方體，表面積最多增加（______），最少增加（______）。16．有12個飾扣，其中11個一樣重，另有一個質量輕一些，用天平至少稱（________）次才能保證找出這個飾扣。17．直接寫出得數。18．計算下面各題，能簡算的要求寫出簡便過程。19．解方程。20．玉華商店購進一批糖果，賣出了30千克，賣出的部分比剩下的多5千克。賣出的是剩下的幾分之幾？剩下的部分是這批糖果總量的幾分之幾？21．在城市高大建筑物的頂端應當設置航空障礙燈，通過間隔一段時間閃光的方式提醒過往的飛機。一天晚上，小紅觀察高樓上的障礙燈，發現第一盞燈每3秒閃一次，第二盞燈每4秒閃一次，第三盞燈每6秒閃一次，從某次三盞燈同時閃動后開始計時，到1分鐘結束時，三盞燈同時閃動了多少次？22．小楚媽媽去買水果，蘋果買了千克，梨買了千克，香蕉買了千克，買的香蕉比蘋果少多少千克？23．一個教室長12米，寬8米，高3米，除去門窗面積是30平方米，若要粉刷四周墻壁和天花板，需粉刷的面積是多少平方米？如果粉刷1平方米的墻壁需要用去石灰0.2千克，一共要用石灰多少千克？24．一個長方體的玻璃缸，從里面量長是20cm寬是15cm，高是10cm，缸里的水深8cm，將一塊石頭放入缸里完全浸沒，溢出了100mL的水，這塊石頭的體積是多少立方厘米？25．畫一畫，算一算。（每個小方格的邊長表示1厘米）（1）圖形A先向右平移了2格，再向上平移了4格，得到圖形C，畫出圖形C。（2）以虛線m為對稱軸，畫出圖形B的軸對稱圖形D。26．下面是某服裝超市2021年上半年毛衣和襯衫的銷售情況統計表。月份1月2月3月4月5月6月毛衣/件19017060604020襯衫/件80100140170180200（1）根據表中數據，完成復式折線統計圖。某服裝超市2021年上半年毛衣和襯衫銷售情況統計圖（2）（）月份毛衣銷售的最多，（）月份襯衫銷售的最多。（3）襯衫銷售情況呈什么變化趨勢？1．C解析：C【分析】從頂點上挖去一個小長方體后，體積減少了；減少的表面積相當于減掉的正方體的3個面的面積，同時又增加了3個切面，3個切面的面積也相當于減掉的正方體的3個面的面積，實際上表面積不變；據此解答。【詳解】由分析可知，長方體的體積變小，表面積不變。故答案為：C【點睛】本題主要考查立體圖形的切拼，解題的關鍵是理解表面積、體積的意義。2．C解析：C【分析】物體或圖形旋轉后，它們的形狀、大小都不改變，只是位置發生了變化；據此解答。【詳解】選項A，圖案形狀發生了改變，不符合題意；選項B，圖案形狀發生了改變，不符合題意；選項C，是按順時針方向旋轉90°得到的圖案，符合題意；選項D，不是繞點O旋轉得到的圖案，不符合題意；故答案為：C【點睛】本題主要考查圖形的旋轉，要注意與平移的區別，即平移時物體沿直線運動，本身方向不發生改變；旋轉是物體繞著某一點或軸運動，本身方向發生了變化。3．B解析：B【分析】偶數是能被2整除的數；質數是指只能被1和它本身整除的數；2的倍數特征是個位上是偶數，能被3整除的數是各個數位上的數相加得到的和能被3整除；5的倍數特征是個位上是0或5；奇數是指不能被2整除的數。【詳解】A．偶數（0除外）都是2的倍數，選項正確；B．99能被3和33、9和11、1和99整除，不是質數，選項錯誤；C．120的個位上是0，是2、5的倍數，各個位數相加得到3是3的倍數，故選項正確；D．兩個奇數的和一定是偶數，選項正確。因此，本題答案選擇B。【點睛】本題主要考查的是奇數、偶數積2、3、5倍數的特征，解題的關鍵是熟練運用相關知識點解決問題。4．D解析：D【分析】根據找兩個數最大公因數以及最小公倍數的方法，分別判斷四個選項的最大公因數以及最小公倍數是多少，由此即可分析。【詳解】A．6和36成倍數關系，則最大公因數是較小的數6，最小公倍數是較大的數36，這兩個數符合；此說法對的；B．12＝2×2×3；18＝2×3×3，則最大公因數：2×3＝6；最小公倍數：2×2×3×3＝4×3×3＝12×3＝36，這兩個數符合；此說法對的；C．12和36成倍數關系，則最大公因數是12，最小公倍數是36，則12和36不可能是這兩個數；此說法對的；D．1和36的最大公因數是1，最小公倍數36，則1和36不可能是這兩個數，此說法錯誤。故答案為：D。【點睛】本題主要考查兩個數的最大公因數以及最下公倍數的求法，熟練掌握它們的求法并靈活運用。5．B解析：B【分析】分母是幾分數單位就是幾分之一；分子比分母小的分數叫真分數；體積是指物體所占空間的大小，而容積是指木箱、油桶等所能容納物體的體積，即物體所含物質的體積，一個物體有體積，但它不一定有容積；奇數＋奇數＝偶數；最簡分數定義：分子、分母只有公因數1的分數，或者說分子和分母互質的分數；異分母分數相加減，先通分再計算；通風管沒有底面。【詳解】①是分數單位中最大的分數單位，說法對的；②一個分數的分子和分母相差1，這個分數一定是真分數，說法錯誤，如；③容器的容積和體積意義不同，原說法錯誤；④任何奇數加上1后，一定是2的倍數，說法對的；⑤＋＋＋＝2，分母是12的所有最簡真分數的和是2，說法對的；⑥分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數，說法對的；⑦計算異分母分數加、減法，要先通分，說法對的；⑧求一個通風管的表面積就是求它的側面積，原說法錯誤。錯誤的有3個。故答案為：B【點睛】本題考查的知識點較多，要綜合運用所學知識。6．B解析：B【分析】已知甲數的和乙數的相等，也就是甲數×＝乙數×，設甲數×＝乙數×＝1，據此求出甲、乙兩數，比較即可。【詳解】設甲數×＝乙數×＝1，則甲數＝，乙數＝，乙數＞甲數。故選擇：B【點睛】明確求一個數的幾分之幾用乘法，注意賦值法是一種比較直觀明了的解題方法。7．C解析：C【分析】老師首先用1分鐘通知第一個學生；第二分鐘由老師和1個學生兩人分別通知1個學生，現在通知的少先隊員一共2＋2－1＝3名，即22－1；第三分鐘通知的少先隊員一共4＋4－1＝7名，即23－1；第四分鐘通知的少先隊員一共8＋8－1＝15名，即24－1；以此類推，由此問題解決。【詳解】25－1＜54＜26－1，31＜54＜63，因此5分鐘通知不完，只能6分鐘；所以最少要花6分鐘。故選：C。【點睛】解決此題的關鍵是利用已通知的學生的人數加上老師是下一次要通知的學生人數。8．A解析：A【詳解】略9．1400；；【分析】高級單位轉低級單位用原數乘進率，低級單位轉高級單位用原數除以進率，再利用分數與除法的關系，最后的結果化為最簡分數。【詳解】1.4L＝1400mL40÷100＝（dm2）250÷1000＝（m3）【點睛】本題考查單位換算、分數與除法的關系，解答本題的關鍵是掌握分數與除法的關系。10．12【分析】分子小于分母的分數是真分數，分子大于或等于分母的分數是假分數，據此解答。【詳解】若是真分數，那么x＜13；是假分數，x≥12；所以x＝12【點睛】此題考查了真分數、假分數的認識。11．643【分析】根據求倍數方法，求出2、3、5在20內的倍數，以及2和3的公倍數，在進行解答。【詳解】1～20這些數中，2的倍數有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20，共有10個；3的倍數有：3、6、9、12、15、18，共6個；5的倍數有：5、10、15、20，共4個；2和3的公倍數有：6、12、18，共3個。在自然數1～20這些數中，2的倍數有10個，3的倍數有6個，5的倍數有4個，2和3的倍數有3個。【點睛】本題考查倍數的求法，關鍵是最小倍數是它本身。12．13191【分析】如果兩個數的最大公因數是1，說明這兩個數是互質數，它們最小公倍數是91，把91分解質因數，找出這樣的數即可。【詳解】91＝7×13，所以如果兩個數的最大公因數是1，它們最小公倍數是91，那么這樣的兩個數有：7和13或1和91。【點睛】理解“如果兩個數的最大公因數是1，說明這兩個數是互質數，即最小公倍數是這兩個數的乘積”是解題的關鍵。13．7【分析】根據題意可知，要把第一卷和第二卷截成同樣長度的小段，并且沒有剩余。那么每截的長度既能整除36又能整除48，也就是36和48的公因數，題中問最少截成多少段。則每段長應該是36和48的最大公因數，然后分別求出第一卷和第二卷各有幾段再相加即可。【詳解】36＝12×348＝12×436和48的最大公因數是12，36÷12＋48÷12＝3＋4＝7（段）【點睛】本題考查求兩個數的公因數及最大公因數，注意題中問的是最少，所以每段長應該是它們的最大公因數這是本題的關鍵信息。14．5cm3【分析】根據從正面看到的圖形可得，這個圖形的下層有3個，中間上層有1個正方體；結合從上面、左面看到的圖形可知里面一排中間還有1個，據此可知：最少3＋1＋1＝5個小正方體，據此即可解答。【詳解】根據分析可得：3＋1＋1＝5（個），如下圖所示：5×13＝5（cm3）【點睛】此題主要考查根據三視圖確定幾何體，意在培養學生的觀察能力和空間想象的能力。15．84平方分米48平方分米【分析】以長乘寬作為橫截面增加的最多，增加兩個這樣的面；以寬乘高作為橫截面增加的最少，增加兩個這樣的面。據此計算即可。【詳解】（1）7×6×2＝42解析：84平方分米48平方分米【分析】以長乘寬作為橫截面增加的最多，增加兩個這樣的面；以寬乘高作為橫截面增加的最少，增加兩個這樣的面。據此計算即可。【詳解】（1）7×6×2＝42×2＝84（平方分米）（2）4×6×2＝24×2＝48（平方分米）【點睛】掌握用哪個面作為橫截面會增加的最多或最少是解決此題的關鍵。16．3【分析】第一次，把12個飾扣分成3份：4個、4個、4個，取其中的兩份分別放在天平兩側，若天平平衡，較輕的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取較輕的一份繼續；第二次，取含有次品的一份分成3份：解析：3【分析】第一次，把12個飾扣分成3份：4個、4個、4個，取其中的兩份分別放在天平兩側，若天平平衡，較輕的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取較輕的一份繼續；第二次，取含有次品的一份分成3份：1個、1個、2個，將1個的分別放在天平兩側，若天平平衡，則次品在未取的一份中，若天平不平衡，則較輕的為次品；第三次，取含有次品的兩個飾扣分別放在天平兩側，較輕的為次品。【詳解】有12個飾扣，其中11個一樣重，另有一個質量輕一些，用天平至少稱3次才能保證找出這個飾扣。【點睛】熟練掌握找次品的解答方法是解答本題的關鍵，待測物品在分組時，盡量平均分，當不能平均分時，最多和最少只能差1。17．；；1；；；；【詳解】略【點睛】解析：；；1；；；；【詳解】略【點睛】18．；；；【分析】“”利用添括號法則，先計算，再計算括號外的減法；“”先去括號，再計算；“”先計算，再減去；“”先分別計算、，再計算括號外的加法。【詳解】＝＝＝；＝＝＝；解析：；；；【分析】“”利用添括號法則，先計算，再計算括號外的減法；“”先去括號，再計算；“”先計算，再減去；“”先分別計算、，再計算括號外的加法。【詳解】＝＝＝；＝＝＝；＝＝＝；＝＝＝19．或；x＝0.2【分析】根據等式的基本性質，方程兩邊同時加上即可；根據等式的基本性質2，方程兩邊同時乘上0.4，再同時除以5即可。【詳解】解：或解：5x÷0.4×0.4＝2.5×0.解析：或；x＝0.2【分析】根據等式的基本性質，方程兩邊同時加上即可；根據等式的基本性質2，方程兩邊同時乘上0.4，再同時除以5即可。【詳解】解：或解：5x÷0.4×0.4＝2.5×0.45x＝1x＝0.220．；【分析】由題干可知，剩下30－5＝25千克，這批糖果總量為30＋25＝55千克，根據求一個數是另一個數的幾分之幾用除法即可。【詳解】剩下30－5＝25（千克）賣出的是剩下的：30÷25＝解析：；【分析】由題干可知，剩下30－5＝25千克，這批糖果總量為30＋25＝55千克，根據求一個數是另一個數的幾分之幾用除法即可。【詳解】剩下30－5＝25（千克）賣出的是剩下的：30÷25＝剩下的部分是這批糖果總量的：25÷（30＋25）＝25÷55＝答：賣出的是剩下的，剩下的部分是這批糖果總量的。【點睛】此題考查的是分數除法的意義，掌握求一個數是另一個數的幾分之幾用除法是解題關鍵。21．5次【分析】根據題意，三盞燈再次同時閃動經過的時間是3、4、6的最小公倍數。先求出三個數的最小公倍數，即是每次同時閃動經過的時間，再用除法計算1分鐘里面有幾個這樣的時間即可。【詳解】3、4和解析：5次【分析】根據題意，三盞燈再次同時閃動經過的時間是3、4、6的最小公倍數。先求出三個數的最小公倍數，即是每次同時閃動經過的時間，再用除法計算1分鐘里面有幾個這樣的時間即可。【詳解】3、4和6的最小公倍數是12，即從某次三盞燈同時閃動后，每隔12秒會再次提示閃動。1分鐘＝60秒60÷12＝5（次）答：到1分鐘結束時，三盞燈同時閃動了5次。【點睛】本題考查公倍數和最小公倍數的應用。明確三盞燈再次同時閃動經過的時間是3、4、6的最小公倍數是解題的關鍵。22．千克【分析】買的蘋果的數量－買的香蕉的數量即為買的香蕉比蘋果少的數量。【詳解】－＝（千克）答：買的香蕉比蘋果少千克。【點睛】異分母分數相加減，先通分，然后按照同分母分數加減的法則進行計解析：千克【分析】買的蘋果的數量－買的香蕉的數量即為買的香蕉比蘋果少的數量。【詳解】－＝（千克）答：買的香蕉比蘋果少千克。【點睛】異分母分數相加減，先通分，然后按照同分母分數加減的法則進行計算。23．186平方米；37.2千克【分析】首先搞清這道題是求長方體的表面積，其次這個長方體的表面由五個長方形組成，缺少下面（因為教室的地面不粉刷），用這5個面的面積和減去門窗的面積就是要粉刷的面積；已知解析：186平方米；37.2千克【分析】首先搞清這道題是求長方體的表面積，其次這個長方體的表面由五個長方形組成，缺少下面（因為教室的地面不粉刷），用這5個面的面積和減去門窗的面積就是要粉刷的面積；已知如果粉刷1平方米的墻壁需要用去石灰0.2千克，用粉刷的面積乘每平方米用涂料的數量即可求解。【詳解】12×8＋12×3×2＋8×3×2－30＝96＋72＋48－30＝216－30＝186（平方米）（2）0.2×186＝37.2（千克）答：需粉刷的面積是186平方米，一共要用石灰37.2千克。【點睛】這是一道長方體表面積的實際應用，解答此題應注意在計算時要分清需要計算幾個長方形面的面積，缺少的是哪一個面的面積，從而列式解答即可。24．700cm3【分析】由題意得：缸里的水深8cm而玻璃缸的高是10cm，則水面上升了2cm，石塊的體積等于上升的水的體積加溢出水的體積，根據長方體的體積公式V＝abh，即可列式解答。【詳解】水解析：700cm3【分析】由題意得：缸里的水深8cm而玻璃缸的高是10cm，則水面上升了2cm，石塊的體積等于上升的水的體積加溢出水的體積，根據長方體的體積公式V＝abh，即可列式解答。【詳解】水面上升的體積：20×15×（10－8）＝300×2＝600（立方厘米）