（完整版）數學北師大六年級下冊期末綜合測試題目答案

（完整版）數學北師大六年級下冊期末綜合測試題目答案一、選擇題1．兩地間的實際距離是80千米，畫在地圖上是4厘米．這幅地圖的比例尺是（）．A．1：20 B．1：20000 C．1：20000002．將若干個1立方厘米的正方形木塊，擺成一個最小的正方體（不包括一塊）至少需要（）塊．A．4塊B．8塊C．27塊3．某人從甲地到乙地需要小時，他走了小時，還有100米沒有走，他已經走了多少米？正確的算式是（）．A．100÷（-） B．100÷（1-）×C．100÷（-）× D．100×（-）4．用72厘米長的鐵絲圍成一個直角三角形，這個三角形三條邊長度的比是，這個三角形的面積是（）平方厘米。A．360 B．216 C．2705．小敏把一根繩子剪成兩段，第一段長米，第二段占全長，比較兩段繩子的長短，結果是()。A．第一段長 B．第二段長 C．一樣長 D．無法確定6．下圖是一個正方體的表面展開圖，原正方體中與“國”字所在的面相對的面上標的字是（）。A．建 B．設 C．美 D．中7．我們可以用很多種方式表達一個數，下面表達錯誤的是（）。A． B．C． D．8．下面說法正確的是（）。A．六年級學生今天出勤100人，缺勤2人，出勤率是98% B．射線比直線要短C．一個自然數，不是奇數就是偶數 D．0除以任何數都得09．一款電視機原來在甲、乙兩家商店售價相同。元旦促銷活動，甲商店先提價，再降價，乙商店先降價，再提價。現在甲、乙兩家商店這款電視機的售價相比，（）。A．一樣高 B．甲商店售價高 C．乙商店售價高 D．無法比較10．如圖所示，圖①中的多邊形（邊數為12）是由等邊三角形“擴展”而來的，圖②中的多邊形是由正方形“擴展”而來的，……，以此類推，則由正邊行“擴展”而來的多邊形的邊數為（）。A． B． C． D．二、填空題11．升＝（）毫升24分＝時30立方分米＝（）立方米0.8升＝（）立方厘米12．14÷（）＝＝（）%＝（）∶（）＝（）（填小數）。13．自然數a和b的最小公倍數是140，最大公約數是5，則a＋b的最大值是__。14．把一個直徑是4厘米的圓平均分成若干份，然后把它剪開，照圖的樣子拼起來，拼成圖形的長是（________），面積是（________）。拼成的圖形的周長比原來圓的周長增加了（________）厘米。15．水是氫和氧按1∶8的質量比化合而成的，3.6千克水中含氧（______）千克。16．在一幅比例尺為1∶100000的地圖上，量得A和B兩地的線段長是23.55cm，它的實際長度是（________）km，實際距離3km在這幅圖上畫（________）cm。17．一段體積是42.9立方分米的圓柱形木料，切削成一個最大的圓錐體，削去部分的體積是______立方分米。18．有幾位同學一起在計算他們語文考試的平均分.趙峰的得分如果再提高13分,他們的平均分就達到90分;如果趙峰的得分降低5分,他們的平均分只有87分.那么這些同學共有____人.19．學校買來3個足球和2個籃球，共用去111元。每個足球比籃球便宜3元，每個足球（________）元，每個籃球（________）元。20．從甲車間調的工人到乙車間后，兩個車間的人數相等，原來甲乙車間的人數比是（________），如果調動的人數為12，那么乙車間原來的人數有（________）人。三、解答題21．口算。22．計算下面各題，能簡算的要簡算。（1）584＋8008÷26×15（2）5×（＋）×7（3）6－（＋0.55）＋0.45（4）÷[（－）×]23．解方程或解比例。24．學校舉行春季運動會，六年級參加跳高的有12人。（1）參加跳遠的人數是跳高的，參加跳遠有多少人？（2）參加賽跑的人數是跳高的倍，參加賽跑的有多少人？25．一名旅客帶了25千克行李乘機，機票和行李費共付1075元，該旅客的機票花了多少錢？26．甲、乙兩隊合作，18天可以完成一項工程．現在先由甲隊獨做6天，再由乙隊獨做10天，還剩這項工程的．乙隊單獨完成這項工程需要多少天？27．客車從地開往地，貨車從地開往地，它們行駛的情況如圖。（1）觀察上圖，兩車開出多少小時后相遇？（2）貨車每小時約行多少千米？（3）客車在距地多少千米的地方停留了多長時間？停留前后的速度相同嗎？（4）估一估：當貨車到達地時，客車距地還有多少千米？按照它的行駛速度，到地還需多少小時？（5）假若客車不在途中停留，請你用你喜歡的方法求出兩車開出多少小時后就能相遇。28．一個用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚，長30米，橫截面是一個直徑為4米的半圓形．（1）搭建這個大棚大約要用多少平方米的塑料薄膜?（2）大棚內的空間大約有多大?29．寒假期間，六年級的王鳴同學和爺爺、奶奶、爸爸、媽媽一起去旅行，旅行社推出甲乙兩種優惠方案，如下圖：你認為王鳴家選用哪種方案更省錢？請試著用簡潔的方法說明你的理由。30．觀察下面幾組算式，你有什么發現？①②（1）根據你的發現再寫兩組這樣的算式：（2）根據發現的規律，計算出下面算式的得數：【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【詳解】略2．B解析：B【解析】試題分析：將若干個1立方厘米的正方形木塊，擺成一個正方體，那么這個正方體的棱長最小為2厘米，也就是每個棱長上都有2個1立方厘米的正方體木塊，所以組成的這個正方體中，小正方體的個數至少有2×2×2=8塊．解答：解：根據小正方體拼組大正方體的方法可得：將若干個1立方厘米的正方形木塊，擺成一個正方體，那么這個正方體的棱長最小為2厘米，即每個棱長上都有2個1立方厘米的正方體木塊，所以小正方體的個數有：2×2×2=8（塊）；答：至少需要8塊．故選：B．點評：此題考查了小正方體拼組大正方體的方法的靈活應用：大正方體的每個棱長上小正方體的個數的三次方，就是組成這個大正方體的小正方體的個數總和．3．C解析：C【詳解】略4．B解析：B【分析】根據直角三角形三邊的關系，斜邊大于直角邊可知，3份和4份對應的是直角邊；用72除以總份數求出每份是多少厘米，再乘兩條直角邊對應的份數即可求出它們的長度，再根據“三角形的面積＝底×高÷2”進行解答即可。【詳解】72÷（3＋4＋5）＝72÷12＝6（厘米）；（6×3）×（6×4）÷2＝18×24÷2＝216（平方厘米）；故答案為：B。【點睛】求出兩條直角邊的長度是解答本題的關鍵。5．B解析：B【詳解】略6．A解析：A【分析】根據正方體的展開圖，相鄰的字在相鄰的面，假設一個面是底面，分別想象出其余字在前后左右上哪個面，根據前對后，左對右，上對下，找到“國”字對面的字即可。【詳解】假設美在底面，設在左面，麗在右面，中在上面，建在后面，國在前面，所以正方體中與“國”字所在的面相對的面上標的字是“建”。故答案為：A【點睛】本題考查了正方體的展開圖，正方體共有11種展開圖，這是1－4－1型展開圖。7．D解析：D【分析】分母是10、100、1000…的分數，可以用小數表示。把整體平均分為若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。表示一個數是另一個數的百分之幾的數，也叫百分比、百分率。【詳解】A．涂色部分用小數表示是0.13，表達正確；B．良占50%，優占25%，及格占12.5%，不及格占12.5%，表達正確；C．2÷5＝（公頃），涂色部分表達正確；D．百分數是一種特殊的分數，表示兩個數之間的倍比關系，不表示具體的數量，所以后面不帶單位名稱，表達錯誤。故答案為：D【點睛】關鍵是理解小數、分數、百分數的意義。8．C解析：C【分析】根據出勤率＝出勤人數÷應出勤人數×100%進行解答；根據射線、直線的意義，射線只有一個端點，可以向一方無限延長；直線沒有端點，可以向兩方無限延長，射線和直線都不度量，所以無法進行比較；自然數中，是2的倍數的數叫做偶數（0也是偶數），不是2的倍數的數叫做奇數，據此解答；0除以任何不為0的數都得0。【詳解】A．100÷（100＋2）×100%＝100÷102×100%≈98.04%原說法錯誤；B．射線和直線都不能被度量，所以無法進行比較，原說法錯誤；C．因為自然數可以分為奇數和偶數，所以一個自然數，不是奇數就是偶數，原說法正確；D．0除以任何不為0的數都得0，原說法錯誤。故答案為：C【點睛】此題考查了自然數的概念、0的除法計算、線段和射線的認識、出勤率的計算。9．A解析：A【分析】假設電視機原售價是“1”，甲商店先提價，再降價，現在售價是1×（1＋20%）×（1－20%）；乙商店先降價，再提價，現在售價是1×（1－20%）×（1＋20%）；計算后比較即可。【詳解】假設電視機原售價是“1”，則甲商店現在的售價是：1×（1＋20%）×（1－20%）＝1×1.2×0.8＝0.96乙商店現在的售價是：1×（1－20%）×（1＋20%）＝1×0.8×1.2＝0.960.96＝0.96，現在售價相等。故答案為：A【點睛】本題主要考查百分數應用題，解題時注意單位“1”的變化。10．B解析：B【分析】由題意可知：等邊三角形“擴展”而來的多邊形的邊數為12＝3×（3＋1），正方形“擴展”而來的多邊形的邊數為20＝4×（4＋1），正五邊形“擴展”而來的多邊形的邊數為30＝5×（5＋1），正六邊形“擴展”而來的多邊形的邊數為42＝6×（6＋1），…所以正n邊形“擴展”而來的多邊形的邊數為n（n＋1），據此解答即可。【詳解】根據分析可知，正n邊形“擴展”而來的多邊形的邊數為：n（n＋1）。故答案為：B．【點睛】本題主要考查了圖形的變化規律，注意觀察總結出規律，并能正確應用，解答此題的關鍵是判斷出正n邊形“擴展”而來的多邊形的邊數與n的關系。二、填空題11．200；0.03；800【分析】1升＝1000毫升，1小時＝60分，1立方米＝1000立方分米，1升＝1000立方厘米，根據以上進率轉化單位即可。【詳解】×1000＝200（毫升）24÷60＝（時）30÷1000＝0.03（立方米）0.8×1000＝800（立方厘米）【點睛】熟記單位之間的進率，掌握高低單位之間轉化的方法是解答題目的關鍵。12．10；42；140；21；15；1.4【分析】根據分數、比、除法、百分數和小數之間的關系進行解答，然后利用分數的基本性質：分子和分母同時乘或除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變。【詳解】由分析可知：14÷（10）＝＝（140）%＝（21）∶（15）＝（1.4）（填小數）。【點睛】本題考查分數、比、除法、百分數和小數之間的關系，明確它們的關系是解題的關鍵。13．145【分析】將140分解質因數：140＝22×5×7；a、b的最小公倍數是140，表示a、b都是由2、2、5、7這四個質因數組合而成的，a、b的最大公約數是5，表示a、b都含有質因數5，且其中一個就是5（“最大”公約數是5）；要取a＋b的最大值，則另一個數要盡可能的大，所以，另一個數應該是140，那么a＋b的最大值就是5＋140＝145。【詳解】由分析知：a和b其中一個是140，一個是5，所以：a＋b的最大值就是5＋140＝145；故答案為145。【點睛】解答此題應先進行分解質因數，然后結合題意，根據最大公約數和最小公倍數的知識進行解答。14．28厘米12.56平方厘米4【分析】由圖可知，拼成圖形近似于一個長方形，拼成的近似長方形的長相當于圓周長的一半，拼成的近似長方形的寬相當于圓的半徑，近似長方形的面積等于圓的面積，近似長方形的周長比圓的周長增加了1條直徑的長度，據此解答。【詳解】（1）4×3.14÷2＝12.56÷2＝6.28（厘米）（2）3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）（3）拼成的圖形的周長比原來圓的周長增加了4厘米。【點睛】掌握圓的面積公式的推導過程是解答題目的關鍵。15．2【分析】水是氫和氧按1∶8的質量比化合而成的，故水的總份數為9份，氧占其中的8份，根據按比例分配方法即可得出答案。【詳解】3.6千克水中含氧量為：（千克）。【點睛】本題主要考查的解析：2【分析】水是氫和氧按1∶8的質量比化合而成的，故水的總份數為9份，氧占其中的8份，根據按比例分配方法即可得出答案。【詳解】3.6千克水中含氧量為：（千克）。【點睛】本題主要考查的是按比例分配問題，解題的關鍵是熟練運用按比例分配方法進行解答。16．553【分析】實際距離＝圖上距離÷比例尺，圖上距離＝實際距離×比例尺，據此代入數據解答即可。【詳解】23.55÷＝2355000（cm），2355000cm＝23.55km。解析：553【分析】實際距離＝圖上距離÷比例尺，圖上距離＝實際距離×比例尺，據此代入數據解答即可。【詳解】23.55÷＝2355000（cm），2355000cm＝23.55km。3km＝300000cm，300000×＝3（cm）【點睛】掌握實際距離、圖上距離、比例尺三者之間的關系是解題的關鍵。17．6【分析】根據題意，把圓柱形木料切削成一個最大的圓錐體，也就是圓錐與圓柱等底等高，根據等底等高的圓錐和圓柱，圓錐的體積是圓柱的體積的；那么削去部分的體積就是圓柱的體積的（1－）；由此解決問題。解析：6【分析】根據題意，把圓柱形木料切削成一個最大的圓錐體，也就是圓錐與圓柱等底等高，根據等底等高的圓錐和圓柱，圓錐的體積是圓柱的體積的；那么削去部分的體積就是圓柱的體積的（1－）；由此解決問題。【詳解】42.9×（1－）＝42.9×＝28.6（立方分米）；答：削去部分的體積是28.6立方分米。故答案為28.6。【點睛】此題解答關鍵是理解等底等高的圓錐和圓柱，圓錐的體積是圓柱體積的，削去部分的體積就是圓柱的體積的（1－）；根據求比一個數少幾分之幾的數是多少，用乘法解答。18．6【詳解】解：設這些同學共有人,則有,解得解析：6【詳解】解：設這些同學共有人,則有,解得19．24【分析】足球的單價＝籃球單價－3元，等量關系式：足球的單價×足球的數量＋籃球的單價×籃球的數量＝一共用去的錢數。【詳解】解：設每個籃球x元，則每個足球（x－3）元。3×（x－3解析：24【分析】足球的單價＝籃球單價－3元，等量關系式：足球的單價×足球的數量＋籃球的單價×籃球的數量＝一共用去的錢數。【詳解】解：設每個籃球x元，則每個足球（x－3）元。3×（x－3）＋2x＝1113x－9＋2x＝1113x＋2x＝111＋95x＝120x＝120÷5x＝24足球：24－3＝21（元）所以，每個足球21元，每個籃球24元。【點睛】分析題意找出等量關系是解答題目的關鍵。20．9∶530【分析】把甲車間原來的人數看作單位“1”，從甲車間調的工人到乙車間，那么甲車間人數就剩余原來人數的1－＝，此時甲乙兩個車間的人數正好相等，也就是說現在乙車間人數也相當于解析：9∶530【分析】把甲車間原來的人數看作單位“1”，從甲車間調的工人到乙車間，那么甲車間人數就剩余原來人數的1－＝，此時甲乙兩個車間的人數正好相等，也就是說現在乙車間人數也相當于甲車間人數的，那么原來乙車間人數就是甲車間人數的－＝，運用求兩個數比的方法即可解答；已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法，即用12÷，然后再乘以乙車間占甲車間的分率即可解答。【詳解】（1）1－－＝－＝1∶＝9∶5；（2）12÷×＝12××＝30（人）【點睛】此題主要考查分數的乘除法，其中已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法。三、解答題21．8；1000；5；0.125；；；35；【分析】根據小數分數的計算方法進行口算即可。【詳解】6.8100050.125【點睛】本題考查解析：8；1000；5；0.125；；；35；【分析】根據小數分數的計算方法進行口算即可。【詳解】6.8100050.125【點睛】本題考查了小數和分數的口算，計算時要認真。22．（1）5204；（2）12（3）5.9；（4）5【分析】（1）根據四則運算順序先算乘除后算加減；（2）把5×7看作一個整體，用乘法分配律去括號可以約分計算；（3）先去小括號，計算6－，再算0.解析：（1）5204；（2）12（3）5.9；（4）5【分析】（1）根據四則運算順序先算乘除后算加減；（2）把5×7看作一個整體，用乘法分配律去括號可以約分計算；（3）先去小括號，計算6－，再算0.55－0.45的差，最后兩者相減；（4）按運算順序先算小括號的，再算中括號的，最后算除法即可。【詳解】（1）584＋8008÷26×15＝584＋308×15＝584＋4620＝5204（2）＝＝7＋5＝12（3）＝＝6－（0.55－0.45）＝6－0.1＝5.9（4）＝＝＝5【點睛】計算時要先觀察算式認真思考是否可以用我們所需的簡便算法，注意數字的迷惑，比如0.55和0.45的和可以湊成1，它們之間不是相減的關系，要看準符號。23．；；【分析】①②小題可根據比例的基本性質：內項之積等于外項之積，將比例式轉化為乘積式，再按解方程的方法解答；③小題，可把百分數、分數都化成小數，再解答。【詳解】解：解：0.8x＝1解析：；；【分析】①②小題可根據比例的基本性質：內項之積等于外項之積，將比例式轉化為乘積式，再按解方程的方法解答；③小題，可把百分數、分數都化成小數，再解答。【詳解】解：解：0.8x＝15×2.40.8x＝36x＝45解：0.25x＋0.4x＝130.65x＝13x＝20【點睛】把解比例和解方程歸到一個題中，是因為它們有相同的地方：都含有未知數x。當然也有不一樣的地方：解比例含有內項、外項，而方程沒有，解題時注意不要混淆。24．（1）9人（2）20人【詳解】（1）12×=9（人）答：參加跳遠的有9人。（2）12×=20（人）答：參加賽跑的有20人。解析：（1）9人（2）20人【詳解】（1）12×=9（人）答：參加跳遠的有9人。（2）12×=20（人）答：參加賽跑的有20人。25．1000元【解析】【分析】25千克比20千克超出了25﹣20=5千克，把飛機票價看成單位“1”，那么超出部分的價格相當于飛機票價的5×1.5%，那么付出的總錢數1075元相當于飛機票價的（1+解析：1000元【解析】【分析】25千克比20千克超出了25﹣20=5千克，把飛機票價看成單位“1”，那么超出部分的價格相當于飛機票價的5×1.5%，那么付出的總錢數1075元相當于飛機票價的（1+5×1.5%），據此用除法解答即可．【詳解】（25﹣20）×1.5%=5×1.5%=0.075，1075÷（1+0.075）=1075÷1.075=1000（元）．答：該旅客的機票花了1000元錢．26．48天【解析】【分析】先由甲隊獨做6天，再由乙隊獨做10天，可以看作是甲乙兩隊合作干了6天，乙又干了4天，6天就完成了這項工程的，那么乙4天干的就是（1﹣﹣），根據工作效率=工作量÷工作時間，解析：48天【解析】【分析】先由甲隊獨做6天，再由乙隊獨做10天，可以看作是甲乙兩隊合作干了6天，乙又干了4天，6天就完成了這項工程的，那么乙4天干的就是（1﹣﹣），根據工作效率=工作量÷工作時間，可求出乙的工作效率，再根據工作時間=工作量÷工作效率，可列式解答．【詳解】解：1，=1，=1，=1，=48（天）；答：乙隊單獨完成這項工程需要48天．【點評】本題綜合考查了學生對工作時間、工作量、工作效率三者之間的關系．27．（1）4.4小時（2）75千米（3）在距地400千米處停留了1小時，停留前后速度相同。（4）客車距地還有約220千米，還需約4.4小時。（5）4小時【分析】（1）觀察統計圖，找到兩數據重解析：（1）4.4小時（2）75千米（3）在距地400千米處停留了1小時，停留前后速度相同。（4）客車距地還有約220千米，還需約4.4小時。（5）4小時【分析】（1）觀察統計圖，找到兩數據重合點，對應橫軸數據就是相遇時間；（2）觀察統計圖，2小時的時候貨車到達350千米處，用路程÷時間即可；（3）數據不變的一段表示停留，分別計算前后速度，比較即可；（4）觀察統計圖，當貨車到達地時，客車大約行駛了280千米，用總路程－已行駛距離即可，用剩余路程÷客車速度；（5）根據相遇時間＝路程÷速度和，列式解答即可（方法不唯一）。【詳解】（1）兩車開出4.4小時后相遇；（2）（500－350）÷2＝150÷2＝75（千米）答：貨車每小時約行75千米。（3）500－100＝400（千米）3－2＝1（小時）100÷2＝50（千米/時）（400－100）÷（9－3）＝300÷6＝50（千米/時）50＝50答：在距地400千米處停留了1小時，停留前后速度相同。（4）500－280＝220（千米）220÷50＝4.4（小時）答：客車距地還有約220千米，還需約4.4小時。（5）500÷（75＋50）＝500÷125＝4（小時）答：兩車開出4小時后就能相遇。【點睛】本題考查了折線統計圖的分析，折線統計圖可以看出增減變化趨勢，本題關鍵是理解速度、時間、路程之間的關系。28．（1）200.96平方米（2）188.4m3【分析】