【數 學】期末復習分類訓練：線段的相關計算 2025-2026學年人教版七年級數學上冊

第=page11頁，共=sectionpages11頁線段的相關計算（人教版）1.如圖，點B是線段AC上的點，點D是線段BC的中點，若AB=4cm，AC=102.已知，線段AB=12，點C在線段AB上，AB=33.如圖，D是AB的中點，AC：CB=2：3且CD=9，則4.如圖，線段AB，C是線段AB上一點，M是AB的中點，N是AC的中點.AB=8，AC=35.已知線段AB=10cm，直線AB上有一點C，且BC6.如圖，AB=19cm，點C是線段AB延長線上一點，在線段BC上取一點N，使BN=2CN，點M7.如圖，已知，點M在線段AN的延長線上，且線段MN=2023，第一次操作：分別取線段AM和AN的中點M1，N1；第二次操作：分別取線段AM1和AN1的中點M2，N2；第三次操作：分別取線段AM2和AN2的中點8.長度12cm的線段AB的中點為M，C點在線段MB上，CB=4cm，求線段MC的長度9.如圖，已知線段AB=12cm，C，D在線段AB上，且CD=2cm，若E是線段AC的中點，F10.如圖，點E是線段AB的中點，C是EB上一點，且EC：CB=1：4，AC=12cm.

(1)求AB的長；

11.如圖，點O是線段AB的中點，點C，E是線段AB上兩點，AB=12，OC=2.

(1)求AC的長；

(2)若12.如圖，C為線段AB上一點，D為CB的中點，AB=10cm，AD=7cm.

(1)求AC的長；13.如圖1，已知點C在線段AB上，且AM：CM=3：7，BN=310BC.

(1)若AC=20，BC=10，求線段MN的長；

(2)若C為線段AB上任意一點，且滿足AC+BC=a，其他條件不變，請寫出線段MN14.如圖，在數軸上點A表示的數為?6，點B表示的數為10，點M、N分別從原點O、點B同時出發，都向左運動，點M的速度是每秒1個單位長度，點N的速度是每秒3個單位長度，運動時間為t秒．

(1)求點M、點N分別所對應的數(用含t的式子表示(2)若點M、點N均位于點A右側，且AN(3)若點P為線段AM的中點，點Q為線段BN的中點，點M、N在整個運動過程中，當PQ答案和解析1.【答案】3

【解析】【分析】

本題考查了有關兩點間的距離的應用，關鍵是求出BC長和得出CD=12BC.

求出BC長，根據中點定義得出CD=12BC，代入求出即可．

【解答】

解：因為AB=4cm，A2.【答案】8

【解析】解：∵AB=12，AB=3BC，

∴BC=4，

∵點C在線段AB3.【答案】90

【解析】解：∵D是AB的中點，

∴AD=12AB，

∵AC:CB=2：3，

∴AC：AB=2：5，

∴AC=25AB，

∴CD=A4.【答案】2.5

【解析】解：∵M是AB的中點，

∴AM=BM=12AB=4，

∵N是AC的中點．5.【答案】4cm或16cm

【解析】解：本題有兩種情況：

(1)當點C在線段AB上時，如圖，AC=AB?BC，又∵AB=10cm，BC=6cm∴AC=10?6=4cm；

(2)當點C在線段AB的延長線上時，如圖，AC=6.【答案】9.5

【解析】解：設CN=x(cm)，

所以BN=2CN=2x(cm)，

所以AC=AB+BN+NC=(19+3x)cm，

因為點M為線段7.【答案】20232【解析】解：因為MN=2023，M1、N1分別為AM、AN的中點，

所以M1N1=AM1?AN1=12AM?12AN=12(AM?AN)=12MN=20232，

因為M2、N2分別為AM1、AN1的中點，

所以8.【答案】解：∵AB=12cm，點M是AB的中點，

∴A【解析】根據線段中點的定義以及圖形中線段之間的和差關系進行計算即可．

本題考查兩點間的距離，掌握線段中點的定義以及圖形中線段之間的和差關系是正確解答的關鍵．9.【答案】解：∵E是線段AC的中點，F是線段BD的中點，

∴AE=CE=12AC，BF=DF=12BD，【解析】因為E是線段AC的中點，F是線段BD的中點，所以AE=CE=12AC，BF=DF10.【答案】解：(1)設EC的長為因為EC：CB=1則BC的長為4xcm，所以BE因為E為線段AB的中點所以AE所以AC而AC=12cm解得：x=所以AB(2)因為F為線段所以CF所以EF

【解析】(1)根據線段的和差和線段中點即可得答案；

(2)根據線段中點即可得答案11.【答案】解：(1)∵點O是線段AB的中點，AB=12，

∴OA=12AB=6，

又∵OC=2，

∴AC=A【解析】(1)先根據點O是線段AB的中點求出OA的長，再由OC=2得出AC的長即可；

(2)先求出BC的長，再由BE12.【答案】解：(1)因為AB=10cm，AD=7cm，

所以BD=3cm，

因為D為CB的中點，

所以CB=2BD=6cm.

所以A【解析】本題考查兩點間距離，線段的中點等知識，解題的關鍵是理解題意，學會用分類討論的思想思考問題.

(1)根據AC=AB?13.【答案】解：(1)∵AM：CM=3：7，

∴可設AM=3x，CM=7x，

∴AC=AM+CM=3x+7x=10x，

∵AC=20，

∴10x=20，

解得：x=2，

∴CM=7x=14，

∵BN=310BC，BC=10，

∴BN=310×10=3，

∴CN=BC?BN=10?3=7，

∴MN=CM+CN=14+7【解析】(1)由AM：CM=3：7可設AM=3x，CM=7x，則AC=AM+CM=10x，再由AC=20可得x=2，進而可得CM=7x=14，再根據BN=310BC，BC=10得BN=3，進而得CN=BC?BN=7，然后根據MN=CM+CN可得MN的長；

(2)由AM14.【答案】【小題1】解：由題意得：點M、點N分別所對應的數分別為?t，10【小題2】∵點A表示的數為?6，點M、點N分別所對應的數分別為?t，∴AM=∵A∴16∴t【小題3】如圖1所示，當M、N均在A點右側時，由(1)(2)得點M、點N分別所對應的數分別為∵點P為線段AM的中點，點Q為線段BN的中點，∴點P和點Q表示的數分別為?6?t∴∵P∴26∴t如圖2所示，當N在A點左側，M在A點右側時，同圖1可知點P和點Q表示的數分別為?6?t∴∵P∴26∴t如圖3所示，當M、N都在A點左側時，同圖1可得點P和點Q表示的數分別為?6?t∴AM=∵P∴26如圖4所示，當M、N都在A點左側時，同理可得