第2課時　沿x軸或y軸方向一次平移的坐標變化

1.點的平移規律在平面直角坐標系中,將點(x,y)向右(或向左)平移a(a>0)個單位長度后,得到對應點的坐標為

(或

);將點(x,y)向上(或向下)平移b(b>0)個單位長度后,得到對應點的坐標為

(或

)。

2.坐標變化引起圖形沿x軸或y軸方向的一次平移(1)坐標變化引起圖形沿x軸方向平移的規律:在平面直角坐標系中,如果把圖形中點的橫坐標都加上(或減去)一個正數a,相應的新圖形就是把原來的圖形沿

軸方向向

(或向

)平移a個單位長度后得到的。第2課時沿x軸或y軸方向一次平移的坐標變化(x+a,y)(x-a,y)(x,y+b)(x,y-b)x右左(2)坐標變化引起圖形沿y軸方向平移的規律:在平面直角坐標系中,如果把圖形中點的縱坐標都加上(或減去)一個正數a,相應的新圖形就是把原來的圖形沿

軸方向向

(或向

)平移a個單位長度后得到的。y上下探究點1點的平移例1

(1)若點P向右平移2個單位長度,則點P的

(選填“橫”或“縱”)坐標

(選填“增加”或“減少”)2。

(2)若點Q經過一次平移后,縱坐標減少了3,則點Q的平移情況為向

平移了

個單位長度。

橫增加下31.(2025湖南中考)在平面直角坐標系中,將點P(-3,2)向右平移3個單位長度到點P1處,則點P1的坐標為()A.(-6,2) B.(0,2) C.(-3,5) D.(-3,-1)B探究點2坐標變化引起圖形沿x軸或y軸方向的一次平移例2

(1)將某圖形的橫坐標不變,縱坐標都減去3,則該圖形()A.向右平移3個單位長度

B.向左平移3個單位長度C.向上平移3個單位長度

D.向下平移3個單位長度(2)如圖所示,圖案上各點的縱坐標不變,橫坐標分別加2,連接各點所得到的圖案與原圖案相比()A.位置和形狀都相同B.橫向拉長為原來的2倍C.向左平移2個單位長度D.向右平移2個單位長度DD2.(2025深圳中考)如圖所示,將無人機沿著x軸方向向右平移3個單位長度,若無人機上一點P的坐標為(1,2),則平移后點P的對應點P′的坐標為

。

(4,2)1.一只小蟲從點A(-2,1)出發,向左爬了4個單位長度到達點B處,則點B的坐標是()A.(-6,1) B.(2,1) C.(-2,5) D.(-2,-3)2.若將點B(5,-1)向上平移3個單位長度得到點A(a+1,1-b),則()A.a=5,b=2 B.a=4,b=5 C.a=4,b=-1 D.a=7,b=2AC3.將點P(2m+1,2-m)向左平移3個單位長度得到點Q,且點Q在y軸上,則點P的坐標為()A.(3,1) B.(1,3) C.(0,1) D.(3,0)4.(2025龍崗區期末)如圖所示,在平面直角坐標系中,點A的坐標為(-6,0),線段AB向右平移4個單位長度到線段CD處,線段CD與y軸交于點E,若圖中△CEO的面積為4,則點E的坐標為

。

A(0,4)1.將某圖案中的各點的橫坐標保持不變,縱坐標分別減2,連接各點所得的圖案與原圖案相比()A.向上平移了2個單位長度B.向下平移了2個單位長度C.向左平移了2個單位長度D.向右平移了2個單位長度B2.在平面直角坐標系中,點P(-5,3)向右平移3個單位長度后位于()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3.在平面直角坐標系中,將線段OA向上平移3個單位長度,平移后,點O,A的對應點分別為點O1,A1。若點O的坐標為(0,0),點A的坐標為(1,4),則點O1,A1的坐標分別為()A.(0,3),(4,4) B.(0,3),(1,7)C.(3,0),(1,4) D.(3,0),(4,4)BB4.在平面直角坐標系中,△ABC經過平移得到△A′B′C′,若A(1,m),B(4,2),點A的對應點為A′(1,m+2),則點B的對應點B′的坐標為()A.(4,0) B.(4,4) C.(2,2) D.(6,2)5.如圖所示,在平面直角坐標系中,每個小正方形的邊長為1個單位長度,△ABO的三個頂點的坐標分別為A(6,3),B(6,0),O(0,0),若將△ABO向左平移3個單位長度得到△CDE,則點A的對應點C的坐標是

。

B(3,3)6.[幾何直觀]如圖所示,△ABC的頂點坐標分別為A(-2,3),B(-3,0),C(-1,-1)。將△ABC平移后得到△A′B′C′,且點A的對應點A′的橫坐標是2,點B的對應點B′的縱坐標是0。(1)求點A,A′之間的距離;(2)請在圖中畫出△A′B′C′。解:(1)由點