2026屆山東省濟寧市實驗中學高三上學期開學考試數學試卷

2026屆山東省濟寧市實驗中學高三上學期開學考試數學試卷一、單選題1.已知集合，則集合A的所有真子集的個數是（）

A．6B．7C．14D．152.如圖所示的Venn圖中，A，B是非空集合，定義集合為陰影部分表示的集合.若集合，集合，則集合（）

A．B．C．或D．或3.下列函數在定義域內是減函數的是（）

A．B．C．D．4.“函數的定義域為R”是“”的（）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件5.某小學對小學生的課外活動進行了調查．調查結果顯示：參加舞蹈課外活動的有人，參加唱歌課外活動的有人，參加體育課外活動的有人，三種課外活動都參加的有人，選擇兩種課外活動參加的有人，不參加其中任何一種課外活動的有人．則接受調查的小學生共有（）

A．人B．人C．人D．人6.設函數是定義在上的偶函數，且在區間上單調遞增.若實數滿足，則的取值范圍是（）

A．B．C．或D．7.已知不等式的解集是，則①；②若不等式的解集為，則；③若不等式的解集為，則；④若不等式的解集為，且，則．其中正確的是（）

A．①②B．①④C．①②④D．①②③8.設函數，其中表示中的最大者，若在區間上的最大值為7，最小值為4，則區間長度的最大值和最小值分別為（）

A．3，1B．4，1C．5，2D．7，2二、多選題9.下列選項中正確的有（）

A．“”是“”的必要不充分條件B．與表示同一函數C．函數的值域為D．若是奇函數，當時，，則時，10.下列命題正確的有（）

A．若，，則B．若，，則C．若，則D．若，，則11.已知對任意，且，則（）

A．B．C．的圖象關于直線對稱D．三、填空題12.已知冪函數的圖象過點，，則（3）__.13.設函數的定義域為，，當時，．若，且，則______．14.已知正實數、、滿足，則的最小值為______，的最小值為______.四、解答題15.設全集，集合，集合．(1)求；(2)若“”是“”的充分不必要條件，求實數的取值范圍；(3)若命題“，則”是真命題，求實數的取值范圍．16.已知二次函數．(1)若的解集為，求ab的值；(2)解關于x的不等式．17.已知定義在實數集上的偶函數和奇函數滿足．(1)求與的解析式；(2)求證：在區間上單調遞增；(3)設（其中為常數），若對于恒成立，求的取值范圍．18.Labubu已然成為2025年年輕人的新寵，它為年輕人提供了情緒價值，成為了很多年輕人的精神寄托.現有國內一家工廠決定在國內專項生產銷售此款玩具，已知生產這種玩具的年固定成本為15萬元，每生產x千件需另投入萬元.其中與x之間的關系為：，且函數的圖象過，，三點.通過市場分析，公司決定每千件Labubu售價定為12萬元，且該廠年內生產的此款玩具能全部銷售完.(1)求a，b，c的值，并寫出年利潤（萬元）關于年產量的x（千件）的函數解析式；(2)當年產量為多少千件時，該廠所獲年利潤最大？并求出最大年利潤.19.若函數的定義域為，都有，則稱函數為中心對稱函數，其中為函數的對稱中心．(1)已知定義R上的函數的圖象關于點中心對稱，且當時，，