人教高二數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則-教學(xué)設(shè)計(jì)

課程基本信息課例編號(hào)2020QJ11SXRA071學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)高二學(xué)期一課題導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則教科書書名：普通高中教科書數(shù)學(xué)選擇性必修第二冊(cè)出版社：人民教育出版社出版日期：2020年5月教學(xué)人員姓名單位授課教師于洪偉北京景山學(xué)校指導(dǎo)教師雷曉莉東城區(qū)教師研修中心教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)：掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則，會(huì)用導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)積、商的求導(dǎo)法則的記憶。教學(xué)過程時(shí)間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動(dòng)1.回顧舊知2.新課問題1如何求函數(shù)y=我們知道導(dǎo)數(shù)的定義，可以用導(dǎo)數(shù)的定義來求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，這涉及極限的運(yùn)算，并不是任意一個(gè)函數(shù)，我們目前的知識(shí)都可以通過定義求出其導(dǎo)數(shù)；一些特殊的，比如基本初等函數(shù)，我們前一節(jié)課已經(jīng)得到了求導(dǎo)公式，所以可以直接通過公式得到其導(dǎo)數(shù).追問：學(xué)習(xí)了哪些基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)？1.若fx=cc2.若fx=xα（α∈Q，且α3.若fx=sin4.若fx=cos5.若fx=ax

(a>0特別地，若fx=e6.若fx=logax(a>0特別地，若fx=ln問題2如何求函數(shù)hx目前，我們只能通過定義來求其導(dǎo)數(shù).設(shè)y=?y=所以h追問：觀察fx=x2，與導(dǎo)數(shù)f'x=2x，你有什么發(fā)現(xiàn)和猜想？hx=fx猜想：[f同樣地，

[fx函數(shù)和、差的求導(dǎo)運(yùn)算法則一般地，對(duì)于兩個(gè)函數(shù)fxf例1求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）fx（2）gx（3）hx解：（1）f'=(=3（2）g'==（3）h'==問題3以fx=x2，gxfxf'所以[fx追問：再驗(yàn)算fx=xf所以f函數(shù)積、商的求導(dǎo)運(yùn)算法則事實(shí)上，對(duì)于兩個(gè)函數(shù)fxff進(jìn)一步，由函數(shù)乘積的導(dǎo)數(shù)法則可以得出cf也就是說，常數(shù)與函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)，等于常數(shù)與函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的積，即：cf例2求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1（（3解：（1）f=(=3=（==3===3=(=例3日常生活中的飲用水通常是經(jīng)過凈化的.隨著水的純凈度的提高，所需凈化費(fèi)用不斷增加.已知將1噸水凈化到純凈度為x%時(shí)所需費(fèi)用（單位：元）為f求凈化到純凈度為90%

和98%

時(shí)問題4怎樣求純凈度為90%和98%時(shí)，所需凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率？f通過求凈化費(fèi)用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)來解決.解：因?yàn)樗?/p>

=所以f'90=52.84追問：根據(jù)計(jì)算結(jié)果能得出哪些結(jié)論？f凈化到純凈度為98%時(shí)凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率是凈化到純凈度為90%時(shí)的25倍.即凈化到純凈度為98%時(shí)凈化費(fèi)用變化的快慢是凈化到純凈度為90%時(shí)凈化費(fèi)用變化快慢的25倍.課堂小結(jié)：問題5我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)內(nèi)容？函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則.1.函數(shù)的和、差的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則f2.函數(shù)的積、商的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則ff追問：你有哪些收獲？運(yùn)用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，比用導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)要方便很多.運(yùn)用導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則可以求很多初