2026屆安徽省肥東縣圣泉中學高三下期末模擬聯考數學試題

2026屆安徽省肥東縣圣泉中學高三下期末模擬聯考數學試題本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘。注意事項：1.答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡指定位置。2.第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。第Ⅱ卷用黑色簽字筆在答題卡上作答，寫在本試卷上無效。3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知集合A=x|x2?3x?4≤0，A.24B.24C.?12.若復數z=2i1+i（i為虛數單位），則A.2B.2C.1D.23.已知向量a=12，b=mA.-2B.2C.?124.函數fxA.π，x=kπ2+5π12（k∈?）B.C.π，x=kπ+5π12（k∈?）D.2π，x=kπ+5.已知數列an是等差數列，a1=2，aA.10B.11C.12D.136.某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積為（）A.12πB.18πC.24πD.36π（注：三視圖為圓柱與圓錐的組合體，圓柱底面半徑2cm，高3cm；圓錐底面半徑2cm，高3cm）7.已知函數fx=lnx?ax2+A.?∞1B.?∞0C.08.已知拋物線y2=4x的焦點為F，過F的直線l與拋物線交于A，B兩點，若|AF|=3|BF|，則直線A.±3B.±2C.±1二、多項選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分）9.下列說法正確的是（）A.若a>b>0，則1a<1bC.若a>b，則ac2>bc2D.若10.關于雙曲線x2A.離心率為32B.漸近線方程為C.焦點坐標為±3011.已知函數fxA.fx是偶函數B.fx在C.fx的最小值為2D.fx12.如圖，在正方體ABCD?A1B1C1D1中，A.EF∥A1C.EF∥平面A1B1C第Ⅱ卷（非選擇題共90分）三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.tan?14.若x+1xn15.已知隨機變量ξ服從正態分布N2σ2，若P(ξ<4)=0.816.已知函數fx=2x?1,四、解答題（本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分10分）在\triangleABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a=23，b=2，A=（1）求角B的大小；（2）求\triangleABC的面積。18.（本小題滿分12分）已知數列an滿足a1=1，a（1）證明：數列an（2）求數列an的前n項和S19.（本小題滿分12分）某商場為了了解消費者對某款商品的滿意度，隨機抽取了100名消費者進行調查，將調查結果分為“非常滿意”“滿意”“一般”“不滿意”四個等級，整理得如下列聯表（單位：人）：等級非常滿意滿意一般不滿意男性1520105女性1025105（1）分別計算男性、女性消費者對該款商品的滿意度（滿意度=（非常滿意人數+滿意人數）/總人數×100%）；（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認為消費者對該款商品的滿意度與性別有關？參考公式：χ2=n參考數據：P0.100.050.010.001k2.7063.8416.63510.82820.（本小題滿分12分）如圖，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，AB?BC，（1）證明：BD?平面ACC（2）求直線A1B與平面21.（本小題滿分12分）已知橢圓C:x2a2+y2（1）求橢圓C的方程；（2）設直線l:y=kx+m與橢圓C交于M，N兩點，若OM?ON（O為坐標原點），求\triangleOMN面積的最大值。22.（本小題滿分12分）已知函數fx=xln（1）討論函數fx（2）若函數fx有兩個極值點x1，x2（x_1<x_2），且f參考答案與解析一、單項選擇題1.A解析：解不等式x2?3x?4≤0得A=?14，解log22.A解析：z=2i1?i1+i3.B解析：由a?b得a?4.A解析：最小正周期T=2π2=π，令2x?π35.C解析：設公差為d，則a3+a5=2a4=14，6.B解析：體積V=V7.B解析：f'x=1x?2ax+2?a≥0在0+∞8.A解析：焦點F10，設直線l:y=kx?1，聯立拋物線方程得k2x2?2k二、多項選擇題9.ABD解析：C選項中，當c=0時，ac10.ABCD解析：a=2，b=5，c=3，離心率e=ca=32，漸近線11.ABCD解析：f?x=2?x+2x=fx，偶函數；x≥012.ABC解析：EF∥BD，BD∥B1D1，A1C1?B1D1，故EF∥A三、填空題13.1解析：tan?14.56解析：由Cn2=Cn6得n=8，展開式通項Tr+115.0.3解析：Pξ≥4=0.2，Pξ≤016.2或-3解析：a≥0時，2a?1=3，a=2；a<0時，a2四、解答題（簡要解析）17.（1）由正弦定理asinA=bsinB，得sinB=bsin18.（1）由an+1+1=2an+1，a1+1=2，故a19.（1）男性滿意度15+2050×100%=70%，女性滿意度10+255020.（1）直三棱柱中AA1?平面ABC，AA1?BD，又A