投資組合理論課件

投資組合理論第一節單個證券的收益與風險投資收益率的衡量第一節單個證券的收益與風險持有期收益率參閱P81第一節單個證券的收益與風險持有期收益率與有效年利率（EAR）第一節單個證券的收益與風險有效年利率（EAR）與年百分比利率（APR）第一節單個證券的收益與風險預期收益率的衡量第一節單個證券的收益與風險超額收益與風險溢價無風險資產如短期國債的期望收益率為無風險收益率。風險資產的期望收益率與無風險收益率之差即為超額收益，也被稱為風險溢價。第一節單個證券的收益與風險例如：

場景

概率

收益率經濟衰退1/3-6%正常增長1/312%高速增長1/318%第一節單個證券的收益與風險風險的度量：方差和標準差第一節單個證券的收益與風險例如：

場景

概率

收益率經濟衰退1/3-6%正常增長1/312%高速增長1/318%第一節單個證券的收益與風險樣本均值第一節單個證券的收益與風險樣本方差第一節單個證券的收益與風險例如：6%0.00012%0.00094%0.0001-1%0.003612%0.00497%0.0004?0.0100?第一節單個證券的收益與風險預期收益與樣本均值預期收益面向未來，需要估計；樣本均值來自歷史，直接獲取。方差與樣本方差方差相對于預期收益而言；樣本方差相對于樣本均值而言。第二節證券組合的預期收益與風險證券組合的預期收益第二節證券組合的預期收益與風險證券組合的預期收益：以兩個證券的組合為例第二節證券組合的預期收益與風險

某投資者擁有資金100萬元，投資于三只股票，投資金額分別為30萬、30萬和40萬，三只股票的預期收益率分別為10%、15%和20%，求該投資組合的預期收益率。課堂提問第二節證券組合的預期收益與風險證券組合的方差：以兩個證券的組合為例第二節證券組合的預期收益與風險協方差與樣本協方差第二節證券組合的預期收益與風險請計算股票A與股票B收益率之間的協方差事件概率股票A的收益率股票B的收益率11/60.1021/60.10.531/20.20400.20.551/120.3061/120.30.5第二節證券組合的預期收益與風險方差、協方差與相關系數第二節證券組合的預期收益與風險例如：月份12345MeanStockA0.04-0.020.08-0.040.040.02StockB.020.030.06-0.040.080.03第二節證券組合的預期收益與風險

某投資者擁有資金100萬元，投資于兩只股票，投資金額分別為60萬和40萬，兩只股票的方差分別為16%和25%，其相關系數為0.56，求該投資組合的方差。課堂提問第二節證券組合的預期收益與風險推廣到N個證券的組合第二節證券組合的預期收益與風險推廣到N個證券的組合方差—協方差矩陣第三節組合投資與風險分散組合投資與風險分散第三節組合投資與風險分散投資組合與風險分散第三節組合投資與風險分散1530股票數量特定風險系統性風險風險第三節組合投資與風險分散以下說法是否正確適當的分散化可以減少或消除系統風險。除非資產組合包含了至少30之以上的個股，否則分散化降低風險的好處不會充分地發揮出來。課堂提問本節練習題股票種類持股數量年初市價預期年末價格A100$50$60B2003540C502550D100100110問：該投資組合的預期收益率是多少？本節練習題股票預期收益標準差A13%10%B5%18%若某投資者購買股票A20000元，同時賣空股票B，賣空所得10000元全部用來購買股票A。假定股票A和B的相關系數為0.25，問：該投資組合的預期收益和標準差各是多少？本節練習題股票A股票B概率-10%15%0.155%10%0.2010%5%0.3020%00.35根據以上數據，計算股票A和B的協方差和相關系數。本節練習題根據方差-協方差矩陣和投資比例等數據，計算組合的標準差。股票A股票B股票C股票A459股票B-211312股票C112215179第四節Markowitz模型Markowitz模型的基本假設投資者是理性的永不知足：收益越多越好風險厭惡：風險越小越好追求效用最大化投資者僅以預期收益和風險作為決策依據單期投資多種證券之間的收益都是相關的第四節Markowitz模型風險與風險厭惡風險厭惡：意味著投資者拒絕公平游戲。一個公平游戲的例子投資不投資結果概率結果概率2?110?投資者可以選擇支付1元玩投資游戲；也可以選擇保留1元而放棄投資游戲。期望收益為零的游戲稱為公平游戲。第四節Markowitz模型風險與風險厭惡對風險的態度的含義條件定義含義風險厭惡拒絕公平游戲風險中性不在意公平游戲風險偏好選擇公平游戲第四節Markowitz模型風險與風險厭惡第四節Markowitz模型風險厭惡與效用價值第四節Markowitz模型效用價值與無差異曲線第四節Markowitz模型可行組合：可行組合代表從N種證券中所能得到的所有證券組合的集合。有效組合：同時滿足以下兩個條件的一組證券組合，稱為有效組合:在各種風險條件下，提供最大的預期收益率；在各種預期收益率水平條件下，提供最小風險。有效邊緣：所有有效組合形成的曲線。第四節Markowitz模型

ABCDE第四節Markowitz模型無差異曲線同一條曲線上的組合，效用相同；相互不能交叉；離橫軸越遠，效用越大。最優組合無差異曲線與有效邊緣的切點所代表的組合。

第四節Markowitz模型

第四節Markowitz模型Markowitz模型所需變量第五節市場模型市場模型假設單只股票的收益與股票市場指數收益率相關第五節市場模型市場模型第五節市場模型市場模型第五節市場模型市場模型第五節市場模型市場模型第五節市場模型市場模型第五節市場模型市場模型第五節市場模型市場模型第五節市場模型如果市場指數的標準差是18%，求下列組合的總風險。貝塔值隨機誤差項的標準差投資比例證券A1.25%0.3證券B1.058%0.5證券C0.902%0.219.7%第五節市場模型年份股票A的收益率（%）股票指數的收益率（%）18.1823.0035.314.941.055-3.114.165.010.17-3.018.98