2026年陜西省西安市曲江第二中學中考考前練習數學試卷

2026年陜西省西安市曲江第二中學中考考前練習數學試卷一、單選題1.的相反數是（）

A．B．C．D．20262.目前，人類已經將圓周率計算到小數點后約1050000億位．從最初的小數點后幾位，到如今的小數點后1050000億位，每一次精度的提升都代表著人類計算能力的巨大進步．數據1050000億用科學記數法表示為（）

A．B．C．D．3.如題圖所示，已知，，則的度數為（）

A．B．C．D．4.下列運算正確的是（）

A．B．C．D．5.已知正比例函數，則當時，函數的最大值為（）

A．B．C．3D．66.如圖，是的直徑，點，在上，且在兩側，則為（）

A．鈍角B．銳角C．直角D．不能確定7.如圖，在中，，的平分線交于點，交的延長線于點，于點，，則的周長為（）

A．10B．9C．8D．78.在平面直角坐標系中，將拋物線（a、c為常數，且）沿x軸向右平移3個單位得到拋物線，點均在拋物線上，且位于拋物線對稱軸的兩側，若，則m的取值范圍為（）

A．B．C．D．二、填空題9.分解因式_______．10.一組數，，，…按一定的規律排列，請你根據排列規律，推測這組數的第50個數應為______．11.一件工程，甲單獨做需12天完成，乙單獨做需8天完成，現先由甲、乙合作2天后，乙有其他任務，剩下的工程由甲單獨完成，則甲還需要_____天才能完成該工程．12.如圖，四邊形內接于，若四邊形是菱形，則___________．13.如圖，反比例函數的圖象經過平行四邊形的頂點，在軸上，若點，，則實數的值為______．14.如圖，已知正方形ABCD的邊長是4，點E是AB邊上一動點，連接CE，過點B作BG⊥CE于點G，點P是AB邊上另一動點，則PD+PG的最小值為_____．三、解答題15.計算：．16.求不等式組的解集，并寫出其最小整數解．17.化簡：．18.如圖，在中，點是邊上的一點，請用尺規作圖法，在上求作一點，使．（不要求寫作法，保留作圖痕跡）19.如圖，已知，點是線段的中點，且，，連接、，求證：．20.為加強“生態優先，綠色發展”的理念，某校組織學生參加植樹活動，活動地點有秦嶺植物園，朱雀森林公園兩個，每位同學可以在這兩個地點中任選一個．小明和小軍是好朋友，約定去同一個地方植樹，但到底去哪一個地方兩個人意見不統一，于是設計了如下游戲決定植樹地點．游戲規則是：在一個不透明的袋子里裝有4個小球，上面分別標有數字1，2，3，4，這些小球除數字以外其它均相同．小明先從袋中隨機摸出一個小球，記下數字后，放回并攪勻；小軍再從袋中隨機摸出一個小球，記下數字．若兩人摸出的小球上的數字之和是偶數，則去秦嶺植物園植樹，否則，去朱雀森林公園植樹．(1)求小明摸出的小球上的數字是奇數的概率；(2)已知小軍的理想植樹地點是朱雀森林公園，請你用畫樹狀圖或列表的方法求他們去朱雀森林公園植樹的概率．21.如圖①是醒獅，它是國家級非物質文化遺產之一，其中高樁醒獅更是由現代藝術演出轉變而來的體育競技．如圖②，三根梅花樁垂直于地面放置，醒獅少年從點A跳躍到點B，隨后縱身躍至點C，已知，，，．醒獅少年在某次演出時需要從點A直接騰躍至點C進行“采青”，求“采青”路徑的長．（參考數據：）22.陜西茯茶距今已有近千年歷史．該茶茶體緊結，色澤黑褐油潤，金花茂盛，菌香四溢，茶湯橙紅透亮，滋味醇厚悠長．某茯茶特產專賣店同時購進了甲、乙兩種茯茶共200盒，其進價和售價如表，設購進甲種茯茶x盒，銷售完這200盒茯茶的總利潤為y元．

甲乙進價（元/盒）6532售價（元/盒）8050(1)求y與x之間的函數關系式；(2)該專賣店計劃投入資金不少于8050元購進這兩種茯茶，求該專賣店銷售完這兩種茯茶獲得的最大利潤．23.為了解九年級學生的體育水平，某校隨機抽取了九年級男女學生各20名的體育模擬測試成績（成績滿分為50分且為整數），進行整理、描述和分析（成績均不低于30分，用x表示，共分五組：A．；B．；C．；D．；E．），下面給出了部分信息：男生體育模擬測試成績在B組中的數據為：、、、、、．女生體育模擬測試成績在B組中的數據為：、、、、、．體育模擬測試成績分析表：

平均分眾數中位數男生女生根據以上信息，解答下列問題：(1)上述圖表中______，______，______；(2)根據以上數據，你認為該校九年級男生還是女生的體育成績更好？請說明理由（寫出一條理由即可）；(3)該校九年級有男生人，女生人，請估計該校九年級本次體育模擬測試成績為滿分的學生共有多少人？24.如圖，在中，，為邊上一點，已知過點且經過邊上的點，．連接并延長，交于點，連接．(1)求證：為的切線；(2)若，，求的半徑．25.如圖是某林場一處斜坡的截面示意圖，其中為該斜坡坡面所在直線．、分別表示斜坡在豎直平面內的鉛直高度和水平寬度．斜坡頂部處有一豎立的噴水裝置，噴頭可以沿斜坡向下噴水（噴出的水流呈拋物線狀），用于澆灌林場內種植的植物．當噴射最遠時，噴出的水流正好能噴到坡腳處，此時水流最高點到的水平距離為米．已知米，米，米，點在上．以點為原點，所在直線為軸，建立平面直角坐標系．(1)求水流所在拋物線的函數解析式；(2)若在距離噴水裝置水平距離為米位置的斜坡上有一棵高為米的小樹苗，小樹苗與軸垂直，請你通過計算判斷噴水裝置此次噴出的水流是否會噴到．26.問題提出（1）如圖①，已知線段，以為斜邊，在圖中畫出一個；問題探究（2）如圖②，在中，，點C到的距離為6，求的最小值；問題解決（3）碳纖維復合材料具有密度低，抗拉強度高的特點，近年來被廣泛使用于民用汽車和大型飛機，既能增加美觀性，又能降低自重達到減少