安徽宣城市2025-2026學年第一學期期末檢測高一數學試題（原卷版）

度第一學期期末檢測高一數學試題注意事項：1、本試卷滿分150分，考試時間l20分鐘．2．答題前，考生先將自己的姓名、考號在答題卷指定位置填寫清楚并將條形碼在指定區域．3．考生作答時，請將答案答在答題卷上．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卷上對應題目的答案標號涂黑；非選擇題請用0.5毫米黑色墨水筆在答題卷上各題的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效．4．考生結束時、務必將答題卡交回．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.（）A. B. C. D.2.集合，，則（）A. B. C. D.3.已知，則“”是“”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.下列四個函數中，以為最小正周期，且在區間上單調遞減的是（）A. B. C. D.5.已知冪函數的圖象經過點，則函數的零點所在區間是（）A B. C. D.6.甲型流感的爆發高峰通常在冬春季節，奧司他韋是一種常用于治療甲型流感的藥物、患者口服該藥物治療后，血藥濃度（單位：ng/mL）隨時間（單位：h）的變化過程通常分為吸收期（濃度上升）和消除期（濃度下降）．當血藥濃度達到峰值后，進入消除期，其濃度隨時間t的變化可以用指數衰減模型近似描述：（為峰值濃度，k為消除速率常數）．根據臨床數據，某患者服用奧司他韋2小時后血藥濃度達到峰值，服用10小時后血藥濃度降至峰值的50%，則k的值大約為（）（參考數據：，）A.0.087 B.0.076 C.0.0693 D.0.0927.已知，，，則（）A. B. C. D.8.已知，，，則（）A. B. C.1 D.2二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，有選錯的得0分，部分選對的得部分分．9.關于的一元二次不等式的解集為，則下列成立的是（）A.B.C.關于一元二次不等式的解集為D.函數為其定義域上的減函數10.已知函數（）的部分圖象如圖所示，則下列結論正確的是（）A.B.若，則C.將函數的圖象向右平移個單位長度得到函數D.當時，曲線與有4個交點11.已知函數，則（）A.是奇函數B.單調遞增區間C.不等式的解集為D.的值域為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.命題“，都有”否定是______．13.已知函數在R上單調遞減，則a取值范圍是______．14.已知正實數a，b滿足，，則______．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知集合，（1）當時，求；（2）若，求實數m的取值范圍．16.如圖，在平面直角坐標系中，角的頂點與原點重合，始邊與軸的非負半軸重合，終邊、分別與單位圓交于兩點，，，．（1）若的橫坐標為，求的值；（2）若，求的值．17.隨著“廣德三件套”（燉鍋、奶茶、桃酥）火爆出圈，廣德市憑借長三角幾何中心的區位優勢和文旅融合發展機遇，迎來海量游客，民宿需求持續激增、為承接旅游熱潮、帶動村民增收，某村集體計劃投資改造一批精品民宿，于2026年初正式運營．據市場調研和成本核算：項目初期需投入固定成本（如基礎設施升級、公共區域裝修等）30萬元；此外，裝修及年度維護x棟民宿的變動成本為萬元，且，調研數據顯示，每棟裝修完成的精品民宿，依托當地旅游熱度，2026年一年可帶來穩定的40萬元收入．（1）請寫出該批民宿改造后的2026年年利潤（萬元）關于民宿棟數x（x為正整數）的函數關系式；（2）為了實現2026年年利潤最大化，該村應裝修多少棟民宿？并求出年利潤的最大值．（附：年利潤年收入變動成本固定成本）18.已知函數.（1）若為奇函數，判斷在R上的單調性，并證明；（2）若對任意，總有成立，其中，求a的取值范圍．19.若存在實數對，使等式對定義域中每一個實數