2025~2026學(xué)年上海市松江區(qū)高三總復(fù)習(xí)階段模擬數(shù)學(xué)練習(xí)

2025~2026學(xué)年上海市松江區(qū)高三總復(fù)習(xí)階段模擬數(shù)學(xué)練習(xí)一、填空題1.已知集合，，則等于________．2.不等式的解集為__________.3.已知復(fù)數(shù)滿足（其中為虛數(shù)單位），則__________.4.已知拋物線的準線恰好平分圓的周長，則該拋物線的焦點坐標為__________.5.若都是單位向量，，則向量與的夾角大小為__________.6.已知等比數(shù)列的前項和為，且.若，則___________.7.已知函數(shù)為奇函數(shù)，則的值為__________.8.若，則__________.9.已知函數(shù)且的圖像過定點，正實數(shù)m?n滿足n，則的最小值為__________.10.在四棱柱中，底面ABCD為平行四邊形，，異面直線與BD的夾角為，則__________.11.如圖，某公園劃出一塊平整的三角形草地ABC，在邊BC上設(shè)置一個觀景點D，點D到頂點C的距離為2百米，AD平分，邊AB和AD的長度都為3百米.現(xiàn)需要沿著三角形草地ABC的邊安裝一圈燈帶，則該燈帶的長度為__________百米.12.記號表示中取較大的數(shù)，如.在平面直角坐標系中，定義為兩點、的“切比雪夫距離”.已知點為坐標原點，點在圓上，點在直線上，則的最小值為__________.二、單選題13.若實數(shù)滿足，則下列不等式恒成立的是（）

A．B．C．D．14.一個袋中有大小與質(zhì)地完全相同的紅、黃?藍三個球，從袋中依次隨機不放回地摸出兩個球，記“第一次取到紅球”為事件A，“第二次取到黃球”為事件，則（）

A．A，B相互獨立B．C．D．15.在平面直角坐標系中，如果將函數(shù)的圖象繞坐標原點逆時針旋轉(zhuǎn)弧度后，所得曲線仍然是某個函數(shù)的圖象，那么稱函數(shù)為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”.若函數(shù)為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”，則a的值為（）

A．B．0C．1D．216.已知數(shù)列滿足（n為正整數(shù)），關(guān)于數(shù)列有以下兩個命題：①若，則的取值范圍是；②若，則的所有可能取值的個數(shù)是4個.則以下選項正確的是（）

A．①是真命題，②是假命題B．①是假命題，②是真命題C．兩個都是真命題D．兩個都是假命題三、解答題17.在如圖所示的多面體中，已知四邊形ABCD是菱形，平面平面，點G為線段AF的中點.(1)求證：平面平面；(2)求直線與平面所成角的正弦值.18.已知函數(shù)的表達式為.(1)若將函數(shù)的圖像向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，求的最小值；(2)若函數(shù)在區(qū)間上恰有2個極值點和2個零點，求實數(shù)m的取值范圍.19.質(zhì)監(jiān)部門從某超市銷售的甲?乙兩種食用油中各隨機抽取100桶檢測某項質(zhì)量指標，由檢測結(jié)果得到如下的頻率分布直方圖：(1)寫出頻率分布直方圖（甲）中的值；記甲?乙兩種食用油100桶樣本的質(zhì)量指標的方差分別為，試比較與的大小（只要求寫出結(jié)果）；(2)在甲?乙兩種食用油中各隨機抽取1桶，用頻率估計概率，求恰有1桶的質(zhì)量指標大于10且小于40的概率；(3)由頻率分布直方圖可以認為，乙種食用油的質(zhì)量指標值Z服從正態(tài)分布.其中近似為樣本平均數(shù)近似為樣本方差，現(xiàn)從乙種食用油中隨機抽取10桶，設(shè)X表示質(zhì)量指標值位于的桶數(shù)，求X的數(shù)學(xué)期望.（結(jié)果保留兩位小數(shù)）注：①同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表；②若，則???.20.已知橢圓的左焦點為，過點作斜率不為0的直線與橢圓交于兩點.(1)求橢圓的離心率；(2)設(shè)直線MF?NF的斜率分別為，求的值；(3)若點E滿足，點D在橢圓上，軸，探究直線EF與直線DQ的斜率之積是否為定值？若為定值，請求出該值；若不為定值，請說明理由.21.若函數(shù)在區(qū)間上滿足，則稱函數(shù)為在區(qū)間上的絕對值上界函數(shù).設(shè)定義在上的函數(shù)、的導(dǎo)數(shù)為?.(1)判斷函數(shù)是不是函數(shù)在區(qū)間上的絕對值上界函數(shù)，并說明理由；