2026年河南省輝縣市高一數學上冊期末考試模擬試卷（重點）附答案

2026年河南省輝縣市高一數學上冊期末考試模擬試卷（重點）附答案考試時間：120分鐘；命題人：名師工作室考生注意：1、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上2、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。一、單選題（8小題，每小題5分，共計40分）1、若實數x，y滿足2025x+2026A．x?y>0 B．x?y<0 C．x+y>0 D．x+y<02、已知函數fx=cosx+φ，則“f?1A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3、已知sin25°?α=15，且?270°<α<?90°，則A．15 B．?15 C．24、某品牌新能源汽車在測試中，發現汽車行駛里程數x（每單位代表30公里）與剩余電量fx在某階段（剩余電量≥20%）近似滿足如下函數關系式：fx=0.95×0.9（參考數據：lg2≈0.30，lg3≈0.48，lg19≈1.28）A．450公里 B．510公里 C．570公里 D．600公里5、已知函數fx=2x+x+1，gA．a<c<b B．b<a<c C．c<a<b D．c<b<a6、函數y=ex?e?xA． B．C． D．7、已知集合A=1,2,3,a2,4∈A，則A．2 B．±2 C．4 D．±48、在平面直角坐標系xOy中，以O為坐標原點，Ox為始邊，終邊在直線y=x上的角α的集合為（）A．αα=2kπ+π4C．αα=kπ+π4二、多選題（3小題，每小題5分，共計15分）9、定義fx=x（其中x表示不小于x的最小整數）為“向上取整函數”．例如?1.1A．若fx=2025，則x∈2024,?2025 B．若C．fx=x是R上的奇函數 D．若10、下列不等關系正確的為（）A．0.3?3.2>0.3C．0.32.3>2.311、下列說法不正確的有（）A．已知函數fx=ax?3+1（a>0B．若x∈(0,π),則sinx+C．若不等式ax2+2x+c>0的解集為{x∣?1<x<2}D．函數fx三、填空題（3小題，每小題5分，共計15分）12、《九章算術》是中國古代的數學名著，其中《方田》一章給出了弧田（由圓弧和其所對弦所圍成）面積的計算公式：弧田面積=12（弦×矢+矢2）．公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于圓弧的最高點到弦的距離．如圖，弧田是由圓弧AB和其所對弦AB圍成的圖形，若弧田的弧AB長為8π3，弧所在的圓的半徑為4，則利用九章算術中的弧田面積公式計算出來的面積與實際面積之差為13、設函數fx=bx,x<0,x2?bx+14,x≥0若存在點Aa,a在函數fx14、已知冪函數fx=m2?m?5xm+1的圖象關于原點對稱，若f(a)<f四、解答題（5小題，每小題16分，共計80分）15、西湖龍井，中國十大名茶之一，屬綠茶，其產于浙江省杭州市西湖龍井村周圍群山，并因此得名，具有1200多年歷史.泡制龍井的口感與水的溫度有關：經驗表明，在25°C室溫下，龍井用85°C的水泡制，再等到茶水溫度降至60°C時飲用，可以產生最佳飲用口感.經過研究發現，設茶水溫度從85°C開始，經過x分鐘后的溫度為y°C且滿足y=kax+25（1）求常數k的值；（2）經過測試可知a=0.9227，求在25°C室溫下，剛泡好的龍井大約需要放置多長時間才能達到最佳飲用口感？(結果精確到1分鐘)(參考數據：lg2≈0.3010,lg3≈0.477116、設a∈R，A=[a,+∞)，函數f(x)=x(x?a),x∈Ax(a?x),x?A，對于集合P?R，記（1）若a=2，求f[A]和f[?（2）已知a>0，設B=[b,+∞)，若f[A]=f[B]，求（3）若?P?R，都有?Rf[P]=f[?17、已知函數fx是定義在R上的奇函數，當x≥0時，fx=1?a?（1）求a的值；（2）求fx在R（3）若函數gx=fx18、已知冪函數fx=m2+3m?3（1）求函數fx（2）若f3?x<f2x+1（3）若對?x∈1,2，?a∈1,2，使得fx19、已知函數fx=2sinωx+π（1）求實數ω的取值范圍；（2）如果求ω在（1）的范圍內取最小整數．令gx=sinωx+π

-參考答案-一、單選題（8小題，每小題5分，共計40分）1、【答案】A2、【答案】A3、【答案】B4、【答案】D5、【答案】C6、【答案】B7、【答案】C8、【答案】C二、多選題（3小題，每小題5分，共計15分）9、【答案】A,C10、【答案】A,C,D11、【答案】B,D三、填空題（3小題，每小題5分，共計15分）12、【答案】913、【答案】?π6,14、【答案】?79四、解答題（5小題，每小題16分，共計80分）15、【答案】（1）解：函數y=fx的定義域為xx≠?1，fx?1f?x?1=?a+2故函數y=fx的圖象關于點?1,0對稱，其對稱中心為P（2）解：函數y=gx的圖象關于點1,0則g1=f1當x≥1時，gx當x<1時，2?x>1，則g2?x則gx綜上所述，gx16、【答案】（1）解：由x+1≤2，可得?2≤x+1≤2，解得?3≤x≤1，即集合A=?3,1；不等式x?2x<0等價于x?2x<0，解得0<x<2則A∪B=?3,1∪0,2=?3,2（2）解：要使函數fx=log0.54x?3即C=34,1，故17、【答案】解：1、原式=2lg2+lg5+32、因為tanπ+α所以原式=?cosα18、【答案】（1）解：若m=1，則B=x|?3<x≤4，因為A=x|?2≤x≤5，

所以?RA={x|x<?2則?RA∪B={x|x≤4（2）解：若A∩B=A，則A?B，

又因為A=x|?2≤x≤5，B=則m?4<?2且3m+1≥5，

得43則實數m的取值范圍為m419、答案：【答案】（1）解：Gx=cosx，x∈0,π不是gx=sinx，x∈0,π的“友好函數”，

理由如下：取x1=0∈0,π，

因為g0=0，所以不存在x（2）解：由題意，對任意x1∈D1，存在唯一即Hx2=1h因為hx=2x，x∈?2,?1而Hx=log2x從而log2m≤2log2n≥4（3）解：當Qx是qx的“友好函數”時，由題意，對任意的x1∈D1，存在唯一的x2∈D2，使qx1Qx2=1成立，

即Qx2=1qx1，則1qx的值域是Qx值域的子集，

當qx是Qx的“友好函數”時，

由題意，對任意的x2∈D2，存在唯一的x1∈D1使Qx2qx1=1成立，

即1qx1=Qx2，則Qx的值域是1qx值域的子集，

所以Qx的