2026年山東省新泰市高一數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試模擬測(cè)試卷附參考答案（考試直接用）

2026年山東省新泰市高一數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試模擬測(cè)試卷附參考答案（考試直接用）考試時(shí)間：120分鐘；命題人：名師工作室考生注意：1、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上2、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。一、單選題（8小題，每小題5分，共計(jì)40分）1、已知集合A={x∣log2?x≤1}，B={x∣3?x>2}，則A∩B=A．{x∣x<1} B．{x∣x≤2}C．{x∣0<x<1} D．{x∣1<x≤2}2、“a>b”是“a>a+b2”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3、若函數(shù)f(x)=3sinωx+cosωx(ω>0)滿足f(x+π)=f(x)，且在(0,A．4 B．5 C．6 D．74、“黃金九宮格”是黃金分割構(gòu)圖的一種形式，是指把圖片橫豎各分三部分，以比例1：0.618：1為分隔，4個(gè)交叉點(diǎn)即為黃金分割點(diǎn)．如圖，分別用A，B，C，D表示黃金分割點(diǎn)．若圖片長(zhǎng)、寬比例為8：5，設(shè)∠CAB=α．則cos2αsin2αA．?18 B．4989 C．55、已知某扇形的弧長(zhǎng)和面積均為2，則該扇形的圓心角（正角）為（）A．12 B．π C．2 D．tan2025°A．?22 B．22 C．7、已知集合M=x∈Z0≤x<4,N=1,2,3,4,5A．0,1,2,3 B．0,1,2 C．1,2,3 D．1,28、已知命題p:?x∈R，x2+2≥0，則命題p的否定是（）A．?x∈R，x2+2≤0 B．?x∈RC．?x?R，x2+2<0 D．?x∈R二、多選題（3小題，每小題5分，共計(jì)15分）9、設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镽，且滿足f(x+1)為奇函數(shù)，f(x?1)為偶函數(shù)，當(dāng)x∈[?1,1]時(shí)，f(x)=1?|x|，則（）A．f(2026)=?1B．f(x)在2,3上單調(diào)遞減C．y=f(x+5)為奇函數(shù)D．方程f(x)=lg|x|有且僅有10、已知正數(shù)x，y，z滿足3x=4A．1x+12y=1z B．11、下列命題正確的是（）A．若x>1,x+1B．f(t)=1t2C．若集合M滿足{1,2}?M?{1,2,3,4,5}，那么這樣的集合M有8個(gè)D．函數(shù)y=ax?1三、填空題（3小題，每小題5分，共計(jì)15分）12、37°30'=rad（精確值）13、函數(shù)f(x)=log0.32x?x214、已知0<a<1且2loga8?log2a=?5四、解答題（5小題，每小題16分，共計(jì)80分）15、全集U=R，集合A=x|x2?6x+5≤0，非空集合（1）若a=4，求?U（2）若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件，求a的取值范圍.16、已知tanα=2，α為銳角．（1）求sinα，cos（2）求tanα+17、已知函數(shù)fx=x（1）若方程fx=k在（2）令gx=x2+18、若角α滿足sinα+cos（1）求sinα?（2）求3sin19、設(shè)集合A={x∣?2<x<2},B=x∣x2（1）全集U=R，求?U（2）若A∪C=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

-參考答案-一、單選題（8小題，每小題5分，共計(jì)40分）1、【答案】B2、【答案】D3、【答案】C4、【答案】B5、【答案】B6、【答案】D7、【答案】C8、【答案】B二、多選題（3小題，每小題5分，共計(jì)15分）9、【答案】A,B,C10、【答案】C,D11、【答案】A,B,D三、填空題（3小題，每小題5分，共計(jì)15分）12、【答案】π13、【答案】1014、【答案】12；2四、解答題（5小題，每小題16分，共計(jì)80分）15、【答案】（1）解：因?yàn)楹瘮?shù)fx是定義在R上的奇函數(shù)，

當(dāng)x≥0時(shí)，fx=1?a?則f0=1?a=0，

解得（2）解：由（1）可知：

當(dāng)x≥0時(shí)，fx=1?2x，且函數(shù)當(dāng)x<0，則?x>0，

可得fx所以fx（3）解：若x∈0,+∞，

則若函數(shù)gx在0,+令gx=0，可得k+1=12x所以實(shí)數(shù)k的取值范圍為?1,0.16、【答案】（1）解：函數(shù)fx=1?xsinx+1+xcosx，

將x=0代入將x=1代入fx，可得f令sinφ=1+x2=g在0,1任取兩個(gè)實(shí)數(shù)x1,x2，令因?yàn)閤1<x2，所以1+x12則sinφmin=g故sinφ的取值范圍2（2）解：sinφ=1+x2，則即fx利用兩角和差公式可得，fx因?yàn)閤∈0,1，sin則x+φ∈π4,π2故fx的最大值為2（3）解：由(2)可得fx=2sinx+φ，

因?yàn)閒x1=fx2且令μ1=x因?yàn)閒x1=fx2?sin因?yàn)閏osφ=1?sin所以1?2cos2φ設(shè)φ1由積化和差公式可以知道，cosφ再由二倍角公式可得cos2則cosφ即φ1+φ2?2因?yàn)棣?,φ2∈因?yàn)閤1+φ1+x2假設(shè)C≤2π3，且C∈π令t=π?C，則t∈π3,則cosD=因?yàn)閠∈π3,π2cost≤12?2cost≤1<t，可以得到t2cost即x117、【答案】（1）解：解不等式14≤2x?1≤128?2?2當(dāng)x∈[18,32]時(shí)，log21則A∪B=[?3,8]；（2）解：由（1）得，A∩B=[?1,5]，當(dāng)m+1>2m?1，即m<2時(shí)，C=?，滿足C?(A∩B)，則m<2；當(dāng)m+1≤2m?1，即m≥2時(shí)，由C?(A∩B)，得m≥2m+1≥?12m?1≤5，解得則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m≤3.18、答案：【答案】（1）解：Gx=cosx，x∈0,π不是gx=sinx，x∈0,π的“友好函數(shù)”，

理由如下：取x1=0∈0,π，

因?yàn)間0=0，所以不存在x（2）解：由題意，對(duì)任意x1∈D1，存在唯一即Hx2=1h因?yàn)閔x=2x，x∈?2,?1而Hx=log2x從而log2m≤2log2n≥4（3）解：當(dāng)Qx是qx的“友好函數(shù)”時(shí)，由題意，對(duì)任意的x1∈D1，存在唯一的x2∈D2，使qx1Qx2=1成立，

即Qx2=1qx1，則1qx的值域是Qx值域的子集，

當(dāng)qx是Qx的“友好函數(shù)”時(shí)，

由題意，對(duì)任意的x2∈D2，存在唯一的x1∈D1使Qx2qx1=1成立，

即1qx1=Qx2，則Qx的值域是1qx值域的子集，

所以Qx的值域與1qx值域相同（且值域中的數(shù)值一一對(duì)應(yīng)），

當(dāng)Qx是qx的“友好函數(shù)”時(shí)，因?yàn)閝?16=sin?π6?π3=?1，

若存在x1∈?16,t使得qx1=0，則不存在x2∈0,m，使得qx1Qx2=1，

所以當(dāng)x∈?16,t時(shí)，qx=sinπx?π3<0，所以?16<t<13，

因?yàn)?qx19、【答案】（1）解：因?yàn)樵谥苯侨切蜲BE中，

BE=BOtan在直角三角形OAF中，∠AFO=x，

則AF=所以33≤tanx≤3，

又因?yàn)閤∈則x的取值范圍為30°（2）證明：在直角三角形OBE中，EO=在直角三角形OAF中，∠AFO=x，

則F