2026年江西省瑞昌市高一數學上冊期末考試模擬檢測卷及完整答案

2026年江西省瑞昌市高一數學上冊期末考試模擬檢測卷及完整答案考試時間：120分鐘；命題人：名師工作室考生注意：1、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上2、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。一、單選題（8小題，每小題5分，共計40分）1、已知集合A=xx2<3，B=A．0,1 B．0,1,2 C．?1,0,1 D．?2,?1,02、已知扇形的弧長為2，面積為4，則扇形的圓心角是（）A．4 B．2 C．1 D．13、已知扇形的周長為20，則該扇形的面積S的最大值為（）A．10 B．15 C．20 D．254、函數y=Asinωx+φ在一個周期內的圖像如圖，則此函數的解析式為（）A．y=2sin2x+2πC．y=2sin125、已知函數fx=cosx+φ，則“f?1A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6、已知函數fx=tan2x+3A．x|?B．x|?C．x|?D．x|?7、已知某扇形的弧長和面積均為2，則該扇形的圓心角（正角）為（）A．12 B．π C．2 D．8、函數fx=lnA． B．C． D．二、多選題（3小題，每小題5分，共計15分）9、下列命題中不正確的是（）A．若a>b>0，c<d<0，則ac<bd B．若a>b且k∈N?C．若c>a>b>0，則ac?a>bc?b D．若a<b10、設函數fx=sinx+A．fx?π4是偶函數 B．C．fx的圖象關于直線x=π4對稱11、已知函數y=fx的對應關系如下表所示，函數y=gx的圖象是如圖所示的曲線ABC，若gfx+2x?2?101234f0212031A．?2 B．0 C．2 D．4三、填空題（3小題，每小題5分，共計15分）12、某商場搞促銷活動，促銷活動期間，若顧客一次性購物總金額不超過200元，則不享受任何優惠；若顧客一次性購物總金額超過200元，但不超過500元，則超過部分優惠10%；若顧客一次性購物總金額超過500元，則在享受上一檔優惠（超過200元但不超過500元的部分）的同時，超過500元的部分優惠20%.某人在該商場促銷期間一次性購物享受了60元的優惠，則此人這次在該商場購物實際所付金額為元.13、《九章算術》是中國古代的數學名著，其中《方田》一章給出了弧田（由圓弧和其所對弦所圍成）面積的計算公式：弧田面積=12（弦×矢+矢2）．公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于圓弧的最高點到弦的距離．如圖，弧田是由圓弧AB和其所對弦AB圍成的圖形，若弧田的弧AB長為8π3，弧所在的圓的半徑為4，則利用九章算術中的弧田面積公式計算出來的面積與實際面積之差為14、已知函數fx=x2x+2x>0，則四、解答題（5小題，每小題16分，共計80分）15、已知橢圓C:x2a2+y2b2（1）求橢圓C的標準方程；（2）過點P3,1的直線l與橢圓C交于M,N兩點，其中點M在第一象限，點N不在y軸上，設直線BM,BN的斜率分別為k（i）求證：1k（ii）設直線BM與x軸交于點T，求△BNT的面積S的最大值.16、設fnx=sinnωx+cos（1）若f4x0（2）若ω=1，求不等式f1（3）若對任意x1,x2∈π1617、已知函數f(x)=3sinωx+φ（ω>0，?π2<φ<π（1）當x∈?π2（2）將函數f(x)的圖象向右平移π6個單位長度，再把橫坐標縮小為原來的12（縱坐標不變），得到函數①當x∈?π6②記方程g(x)=?233在x∈[0,π]上的根從小到大依次為x1，x218、已知函數f(x)=logax(a>0,且a≠1)，若函數f(x)在區間1,4（1）求函數f(x)解析式，并求出關于x的不等式f(x?1（2）求函數g(x)=f(x4)?f(2x)，x∈19、已知函數f(x)=2x．函數g(x)圖象與f(x)的圖象關于直線y=x對稱．（1）求g(x)的表達式．（2）若函數y=gx2?2tx+1在(1,+（3）不等式ga2x>2g(x+2a?6)在

-參考答案-一、單選題（8小題，每小題5分，共計40分）1、【答案】C2、【答案】A3、【答案】C4、【答案】B5、【答案】D6、【答案】D7、【答案】D8、【答案】B二、多選題（3小題，每小題5分，共計15分）9、【答案】A,D10、【答案】A,C11、答案：【答案】A,B,D三、填空題（3小題，每小題5分，共計15分）12、【答案】1；013、【答案】2,5214、【答案】36四、解答題（5小題，每小題16分，共計80分）15、【答案】解：1、原式=2lg2+lg5+32、因為tanπ+α所以原式=?cosα16、【答案】（1）證明：因為x∈R，

又因為f(?x)?f(x)=log4=log所以f(?x)=f(x)，則f(x)為偶函數.（2）解：原題意等價于方程log4則方程a=log令h(x)=log因為h(x)=log所以1+14x>1，則h(x)>0，

所以函數h(x)的值域是所以a的取值范圍是(?∞,0].（3）解：由題意，得g(x)=4f(x)+1令t=2x，則t∈[1,3]，則g(t)=t①當m≥?2時，則?m所以g(x)min=1+m=0②當?6<m<?2時，則1<?m所以g(x)min=?③當m≤?6時，則?所以g(x)min=9+3m=0綜上所述，存在m=?1，使得g(x)最小值為0.17、【答案】（1）解：gx是奇函數，

證明如下：由fx=2因為2x>0恒成立，所以2x+1>1恒成立，所以?x∈R,?x∈R,g?x=2（2）解：設x1則gx因為x1<x2，所以因為2x1+1>0,2x2+1>0，所以22xg4x?所以4x?2x+1>3因為2x+1>0恒成立，所以2x故不等式g4x?（3）解：由（2）知gx=fx+1是增函數，fx是增函數，則fx因為m,n為fx的優美區間，所以2即方程2x?22x+2當2x?1=0，即x=0時，方程當2x?2=0，即x=1時，k=0.即k=0時，方程當x≠0且x≠1時，k=2令t=2x?2，u=t+因為t=2x?2是增函數，k=1u因為當x>1時，t>0，t+4t≥2t·4t=4所以當u>4+5=9時，u=t+4即0<k=1u<19當x<1時，?2<t<0,4t<0當且僅當?t=4?t，即因為?2<t<0，所以等號不成立，且t+4t單調遞減，u=t+4即k=1u>1或k=綜上所述，k的取值范圍是0,19，且18、【答案】（1）解：因為T2=2π3?π6=π2，所以2?π6+φ=kπ,k∈Z，

因為φ<π2，

取k=0,則fx（2）解：因為h令?π+2kπ≤2x?2π解得?π所以函數hx=fπ（3）解：令t=2x?π3，

因為x∈0,θ又因為0<θ<π，?π當2θ?π3∈?π當2θ?π3∈π3當2θ?π3∈π,5π綜上可得，gθ19、【答案】（1）解：因為4x+1>0，可知函數fx的定義域為R若函數fx為偶函數，則f即m+log45=?m+log4此時fx則f?x=log所以m=?1（2）解：因為fx?t>1可得log4即log4因為1+4?x>1，則log所以實數t的