2026年河北省泊頭市高一數學上冊期末考試模擬檢測卷附完整答案（名師系列）

2026年河北省泊頭市高一數學上冊期末考試模擬檢測卷附完整答案（名師系列）考試時間：120分鐘；命題人：名師工作室考生注意：1、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上2、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。一、單選題（8小題，每小題5分，共計40分）1、已知集合M=x∈Z0≤x<4,N=1,2,3,4,5A．0,1,2,3 B．0,1,2 C．1,2,3 D．1,22、若對定義域內的任意x，不等式ex?alnx+b≥0A．?1,+∞ B．0,+∞ C．1,+∞3、已知函數fx=2x+x+1，gA．a<c<b B．b<a<c C．c<a<b D．c<b<a4、冪函數fx=m2?m?1xmA．2,1 B．2,2 C．?1,1 D．?1,25、在△ABC中，下列關系一定成立的是（）A．cosA+B=cosC．sinA+B2=6、已知命題p：?x∈?π6,4πA．?x∈?πB．?x∈?πC．?x∈?πD．?x∈?∞7、在a=0.60.6，b=1.20.6，A．c<a<b B．a<b<c C．c<b<a D．b<a<c8、已知集合A=x∈N?1<x<3，B=x?2≤x<2，則A．x?1<x<2 B．0,1 C．1,2 D．二、多選題（3小題，每小題5分，共計15分）9、已知x>0，y>0，y=1?x2，則下列結論中正確的結論是（）A．0<x<1 B．y+2x的最大值為2C．xy的最大值為12 10、設正實數a、b滿足a+b=1，則（）A．1a+1b有最小值4 C．a+b有最小值2 D．a11、下列不等關系正確的為（）A．0.3?3.2>0.3C．0.32.3>2.3三、填空題（3小題，每小題5分，共計15分）12、已知一扇形的周長為20，則該扇形面積的最大值為.13、我們知道，函數y=f(x)的圖象關于坐標原點成中心對稱圖形的充要條件是函數y=f(x)為奇函數，有同學發現可以將其推廣為：函數y=f(x)的圖象關于點P(a,b)成中心對稱圖形的充要條件是函數y=f(x+a)?b為奇函數．若f(x)=x3+3x2的對稱中心為(m,n)，則14、已知m,?n為正實數且滿足m+2n=2，則mn的最大值是，m+2n的最大值為.四、解答題（5小題，每小題16分，共計80分）△ABC15、的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知1ac?1（1）求C；（2）若△ABC為鈍角三角形，求2sinC16、已知函數f(x)=3sinωx+φ（ω>0，?π2<φ<π（1）當x∈?π2（2）將函數f(x)的圖象向右平移π6個單位長度，再把橫坐標縮小為原來的12（縱坐標不變），得到函數①當x∈?π6②記方程g(x)=?233在x∈[0,π]上的根從小到大依次為x1，x217、已知集合A=xx2?3x?4≤0，集合（1）若m=?1，求?R（2）若x∈B是x∈A的充分不必要條件，求m的取值范圍．18、已知函數fx=10x?（1）求gx（2）已知Fx①判斷并證明Fx②設x0為hx=sinπx19、已知函數f(x)=2x．函數g(x)圖象與f(x)的圖象關于直線y=x對稱．（1）求g(x)的表達式．（2）若函數y=gx2?2tx+1在(1,+（3）不等式ga2x>2g(x+2a?6)在

-參考答案-一、單選題（8小題，每小題5分，共計40分）1、【答案】D2、【答案】B3、【答案】A4、【答案】A5、【答案】A6、【答案】D7、【答案】D8、【答案】D二、多選題（3小題，每小題5分，共計15分）9、【答案】A,C10、【答案】B,D11、【答案】A,D三、填空題（3小題，每小題5分，共計15分）12、【答案】?1313、【答案】π14、【答案】8四、解答題（5小題，每小題16分，共計80分）15、【答案】解：（1）函數f(x)=ex+mex的定義域為R，因為函數fx是偶函數，所以f(x)=f(?x)對任意實數x恒成立，

即ex+mex=e?x+me?x，(m?1)[ex?(1e)x]=0對任意實數x恒成立，則m=1；

（2）由（1）可得f(x)=ex+1ex，當x>0時，根據對勾函數的性質可知：f(x)在[0,+∞)上是增函數，

又因為f(x)是偶函數，所以f(2x)≥f(x+1)?f(|2x|)≥f(|x+1|)?|2x|≥|x+1|，

兩邊平方可得3x2?2x?1≥0，解得x≥1或x≤?13，

故不等式的解集為{x∣x≥1或x≤?13}；

（3）g(x)=ln[(3?a)ex+1]?ln3a?2x，問題即為ln[(3?a)16、【答案】（1）證明：連接BC1交B1C于O，連接由側面BB1C1C為菱形，

可得B因為AB⊥B又因為AB∩BC1=B，AB,B所以B1C⊥平面因為AO?平面ABO，

所以B1又因為點O為B1C的中點，

所以AO垂直平分則AC=AB（2）解：因為AC⊥AB1,AC=AB1，且O為B又因為AB=BC,BO=BO，

所以△BOA≌△BOC，

則∠BOA=∠BOC，由菱形BCC1B1，

得BO⊥OC，

則∠BOA=90則OA,OB,OB建立如圖所示的空間直角坐標系O?xyz，

因為AB1=2,AC⊥AB1又因為∠CBB1=60°則OB=3所以A0,0,1則AC=0,?1,?1，A設n=x,y,z是平面則n·AB1=y?z=0n·A1B1設直線AC與平面AA1B則sinθ=cos<所以直線AC與平面AA1B17、【答案】（1）解：因為2a?b=2ccosB，

由正弦定理，得2sin又因為sinA=所以2sinBcosC+2cos因為B∈0,π，所以sinB>0，

則2cosC?1=0，又因為C∈0,π，

所以C=（2）解：由（1）知，C=π因為CD為∠ACB的平分線，

所以∠ACD=∠BCD=π6，其中CD=23，

由三角形面積公式，

S△BCD又因為S△ABC所以S△ABC=S△ACD+解得a=4.18、【答案】（1）解：當a=1時，fx=1?2x?1，

因為ff23=f23=2（2）解：（i）fx當x≤12時，有f?x?=2ax，若2ax≤1若2ax>12，即x>1當x>12時，有若2a?2ax≤12，即x≥4a?1若2a?2ax>12，即有ff所以ff因為ff(當x≤14a時，4a當14a<x≤12時，當12<x<4a?14a時，當x≥4a?14a時，4a可得到ffx=x又f0=0,f2a由定義可知只有2a1+4a2綜上所述，所求a的取值范圍為a>1（ii）由（i）知ffx=易知函數f(f(x))在?∞,14a上單調遞增，在14a,1所以函數f(f(x))的最大值為a，在x=14a和由于題目條件要求x3<1由P2a可得三角形的面積為Sa代入x1,x令t=2a?1，(t>0)，利用均值不等式得2a?1+22a?1≥2當且僅當t=2，即a=2+1結合對勾函數性質知：S∈0,19、【答案】（1）解：解不等式x2?5x?6≥0，可得x≤?1或x≥6