2024-2025學年數學七年級下學期期末檢測模擬卷02（新教材.考試版A4）【考試范圍：第7-12章】（江蘇專用）

2024-2025學年數學七年級下學期期末檢測模擬卷02（江蘇專用）考試時間：120分鐘試卷滿分：100分考試范圍：第7-12章姓名：___________班級：___________考號：___________注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一．選擇題（本大題有10小題，每小題2分，共20分.在每小題所給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題紙上）1．（本題2分）壯麗祖國，一山一水皆是畫卷；秀美江山，一草一木皆是詩篇，一個符號一座城．下列四個省份的徽標中，是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．（本題2分）下列運算正確的是（）A． B．C． D．3．（本題2分）如圖，將四邊形沿折疊一下，如果，，那么是（）A． B． C． D．4．（本題2分）若是正整數，且滿足，則下列與的關系式正確的是（

）A． B． C． D．5．（本題2分）“任何一個角的補角都不小于這個角”是假命題．正確的反例是（

）A．兩個角互為鄰補角B．，的補角，C．，的補角，D．，的補角，6．（本題2分）如圖，在中，，、分別為、的中點，平分交邊于點，為上一動點，若使得的值最小，下列四個示意圖中正確的是（

）A． B．C． D．7．（本題2分）下列計算正確的是（

）A． B．C． D．8．（本題2分）如圖，大正方形中恰好形成一個小正方形，包圍小正方形的是四個全等的小長方形，下列（）中的等式能準確的描述其中所蘊含的幾何關系．A．B．C．D．9．（本題2分）已知關于x，y的二元一次方程組（a是常數），若不論a取什么實數，代數式（k是常數）的值始終不變，則k的值為（

）A． B． C．1 D．210．（本題2分）楊輝三角是中國古代數學杰出研究成果之一，它把（其中n為自然數）的展開式中的各項的系數直觀地體現了出來，其中的展開式中的各項系數依次對應楊輝三角的第行的每一項，如下所示：的展開式…根據上述材料，則的展開式中含項的系數為?（

）A．10 B． C．40 D．第Ⅱ卷二．填空題（本大題有8小題，每小題2分，共16分.）11．（本題2分）計算：．12．（本題2分）將一張正方形紙片按如圖所示的方式折疊，為折痕，點B，D折疊后的對應點分別為M，N．若，則的度數為．13．（本題2分）已知關于的方程組的解滿足，則的取值范圍是．14．（本題2分）將一個長方形紙片按如圖所示的方式折疊，，為折痕，若，則．15．（本題2分）已知關于x的多項式與的乘積展開式中不含x的二次項，且一次項系數為，則的值為______．16．（本題2分）在數學著作《算術研究》一書中，對于任意實數，通常用表示不超過的最大整數．如，，，則下列結論：（1）；（2）若，則的取值范圍是；（3）當時，的值為1或2；（4）若規定：（為正整數）．例．則，其中正確的結論有（填寫序號）．17．（本題2分）已知不等式組的解為，則的值為．18．（本題2分）【素材】關于等式有以下基本事實：如果，那么．根據等式的這個基本事實和乘法分配律可以得到：．【問題】一副三角尺如圖水平放置，、和三點在同一條直線上，三角尺繞著點以每秒度逆時針旋轉，三角尺繞著點以每秒度逆時針旋轉，兩塊三角板同時開始旋轉（如圖），當AB和DB第一次重合時，三角板停止旋轉，在旋轉過程中（不考慮和重合情況），=．三．解答題（本大題有8小題，共64分.解答時應寫出文字說明或演算步驟.）19．（本題6分）計算：(1)；(2)．（本題6分）解不等式并把它的解集在數軸上表示出來：．21．（本題8分）北京時間年月日，嫦娥六號返回器準確著陸，標志著我國探月工程嫦娥六號任務取得圓滿成功．某超市為了滿足廣大航天愛好者的需求，計劃購進，兩種航天飛船模型進行銷售，據了解，件種航天飛船模型和件種航天飛船模型的進價共計元；件種航天飛船模型和件種航天飛船模型的進價共計元．(1)求，兩種航天飛船模型每件的進價分別為多少元？(2)若該超市計劃用元購進以上兩種航天飛船模型（兩種航天飛船模型均有購買），請你求出所有購買方案．22．（本題8分）如圖1，是一個長為、寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成一個如圖2“回形”正方形．【自主探究】（1）觀察圖1，圖2，請寫出，，之間的等量關系式是__________；【知識運用】（2）若，，運用你所得到的公式，計算的值；【知識延伸】（3）已知，求的值．23．（本題8分）將完全平方公式適當變形，可以解決很多數學問題．例如：，，求的值．解：因為，，所以，，所以，得根據上面的解題思路與方法，解決下列問題：(1)若，，則______；(2)若，求的值；(3)如圖，點C是線段AB上的一點，以AC，BC為邊向兩邊作正方形ACED和正方形BCFG，若，兩個正方形的面積和為15，求圖中陰影部分的面積．24．（本題8分）綜合與實踐課上，同學們動手折疊一張長方形紙片，如圖，M，N分別在邊，，點A落在點F處；將沿折疊，均是折痕．(1)如圖1，若，；求的度數(2)如圖2，若點E，F，G在同一直線上；求的度數(3)如圖3，若射線在的內部，圖中的3個角：，和，其中有一個角的度數是另一個角的度數的2倍，則稱射線是的“幸運線”．設，射線是的“幸運線”，求的度數（用含x的代數式表示）．25．（本題10分）在第14章《整式的乘法與因式分解》中我們學習了這樣兩個公式：

聰明的小紅同學發現，以上兩個公式可以靈活變形應用，請閱讀下列材料，若滿足，求的值．設，則，．請仿照上面的方法求解下面問題：(1)若滿足，則________（直接寫出答案）；(2)若滿足，求的值；(3)已知正方形的邊長為分別是上的點，且，長方形的面積是48，分別以為邊作正方形．①___________，___________；（用含的式子表示）②求陰影部分的面積．26．（本題10分）數學活動課上，老師帶領學生們進行了折紙的系列綜合實踐活動：〖活動素材〗如圖，長方形紙片．〖活動1〗如圖1，將長方形紙片進行折疊，第1次折疊，折疊后與交于點G，在探究過程中，同學們通過測量發現與的度數總是相等的；〖活動2〗如圖2，在活動1的基礎上，