2026年廣西師大附外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高一數(shù)學(xué)分班考試真題（含答案解析）

2026年廣西師大附外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高一數(shù)學(xué)分班考試真題（含答案解析）考試說(shuō)明：本試卷為廣西師大附外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2026級(jí)高一新生分班摸底真題，滿分120分，考試時(shí)長(zhǎng)90分鐘，側(cè)重初高中銜接知識(shí)、初中重難點(diǎn)拔高，是該校分班分層教學(xué)核心測(cè)評(píng)試卷。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）每小題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填入括號(hào)內(nèi)。1、?2的相反數(shù)是（）A.2  B.?2  C.12  D.2、若x=3，則代數(shù)式x2A.6  B.8  C.4  D.103、若|a|=3，則a的值為（）A.9  B.6  C.3  D.±34、化簡(jiǎn)整式2aA.3a2?3a  B.2a5、已知x+y=5，x?y=3，則x的值是（）A.3  B.4  C.5  D.26、化簡(jiǎn)2(x+3)?4x的結(jié)果是（）A.?2x+6  B.2x+6  C.?2x?6  D.6x+67、一元一次方程3x?5=7的解是（）A.x=3  B.x=4  C.x=2  D.x=68、若a=12，b=3A.54  B.45  C.39、已知a>b，且a?b=4，則a、b的平均數(shù)是（）A.a+2  B.b+2  C.a?2  D.b?210、一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角大30°，則這個(gè)角的度數(shù)為（）A.60°  B.75°  C.105°  D.150°二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11、已知x:y=3:5，若x=6，則y=________。12、若x=1是方程2x+m=5的解，則m=________。13、已知ab=12，a+b=7，則a214、分式6x+1有意義的x15、已知反比例函數(shù)y=kx經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,3)，則16、若x2=16，則三、解答題（本大題共6小題，共56分，解答需寫出必要步驟）17、計(jì)算與化簡(jiǎn)（每題6分，共12分）（1）實(shí)數(shù)計(jì)算：4（2）整式化簡(jiǎn)：(x?218、解方程（組）與不等式（每題6分，共12分）（1）解方程：x?1（2）解方程組：x+y=619、（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：1?1x+2÷20、（8分）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,3)、(?1,?1)。（1）求該一次函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。21、（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8。（1）求AB的長(zhǎng)度；（2）求△ABC斜邊上的高。22、（8分）某商店銷售一款文具，每件進(jìn)價(jià)4元，售價(jià)6元，每天可賣出200件。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件售價(jià)每提高0.5元，每天銷量減少10件。設(shè)每件售價(jià)提高x元。（1）用含x的代數(shù)式表示每天的銷量；（2）若每天利潤(rùn)為480元，求每件文具的售價(jià)。參考答案及詳細(xì)解析一、選擇題（40分）1、A解析：互為相反數(shù)的兩數(shù)符號(hào)相反，?2的相反數(shù)為2。2、C解析：原式=(3?1)3、D解析：絕對(duì)值為3的數(shù)有兩個(gè)，±3。4、A解析：合并同類項(xiàng)，2a5、B解析：兩式相加得2x=8，解得x=4。6、A解析：去括號(hào)合并，2x+6?4x=?2x+6。7、B解析：移項(xiàng)得3x=12，解得x=4。8、A解析：通分計(jì)算，129、B解析：a=b+4，平均數(shù)a+b210、B解析：設(shè)這個(gè)角為x，補(bǔ)角為180°?x，180?x?x=30，解得二、填空題（24分）11、10解析：6y=35，交叉相乘得12、3解析：代入x=1，2+m=5，解得m=3。13、25解析：完全平方公式，a214、x≠-1解析：分式有意義分母不為0，x+1≠0，即x≠?1。15、6解析：代入點(diǎn)坐標(biāo)，3=k2，解得16、±4解析：平方為16的數(shù)為±4。三、解答題（56分）17、（1）解：原式=2+1?3=0（2）解：原式=18、（1）解：去分母得3(x?1)+2x=6，展開3x?3+2x=6，合并得5x=9，解得x=9（2）解：兩式相加得3x=9，x=3，代入得y=3，方程組解為x=3y=319、解：原式=x+1x+2?x+2(x+1)(x?1)20、解：（1）代入兩點(diǎn)得方程組k+b=3?k+b=?1，解得k=2，b=1，解析式為y=2x+1；（2）令x=0，y=1，交點(diǎn)坐標(biāo)(0,1)21、解：（1）由勾股定理，AB=62+8222、解：（1）銷量：200?20x件；（2）單件利潤(rùn)(6+x?4)=(2+x)元，列方程(2+x)(200?20x)=480，化簡(jiǎn)得x2?8x+4=0（舍去不合理根），解得試卷重難點(diǎn)總結(jié)1、核心考點(diǎn)：實(shí)數(shù)運(yùn)算、整式分式化簡(jiǎn)、一次函數(shù)、勾股定理、一元二次方