2025-2026學年甘肅省甘南藏族自治州臨潭二中高一（下）期中數(shù)學試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學年甘肅省甘南州臨潭二中高一（下）期中數(shù)學試卷一、單項選擇題：本大題共8小題，共40分。1.若復數(shù)z=（1-i）（a-i）（a∈R）為純虛數(shù)，則a=（）A. B.-1 C.0 D.12.下列說法正確的是（）A.若，則 B.若，則

C.在菱形ABCD中一定有 D.共線向量一定是在同一條直線上的向量3.已知向量=（1，-2），=（-2，λ），且∥，則λ=（）A.-4 B.-1 C.4 D.14.在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c.若a=1，，，則b=（）A. B. C.2 D.35.已知α為第二象限角，且，則=（）A. B. C. D.6.已知向量，滿足，，，則=（）A. B.1 C.2 D.37.在平面直角坐標系中，函數(shù)f(x)=ax+1+2(a＞0且a≠1)的圖象恒過定點P，若角θ的終邊過點P，則cos2θ=（）A. B. C. D.8.已知a+bi（a,b∈R）是關于x的方程x2+2x+c=0（c∈R）的一個虛根，則a=（）A.-2 B.2 C.-1 D.1二、多項選擇題：本大題共3小題，共18分。9.下列說法正確的是（）A.若，則與的長度相等且方向相同或相反

B.向量的長度與向量的長度相等

C.兩個有共同起點而且相等的向量，其終點必相同

D.若與同向，且，則10.已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，則下列說法正確的是（）A.若sinA＞sinB，則A＞B

B.若a2+b2＞c2，則△ABC為銳角三角形

C.若acosA=bcosB，則△ABC為等腰三角形

D.若b=2，，的三角形有兩解，則a的取值范圍為11.已知復數(shù)，z2=6+8i,則（）A.的虛部為

B.|z2|=10

C.z2-12z1為純虛數(shù)

D.在復平面內(nèi)，復數(shù)20z1+z2所對應的點位于第四象限三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知復數(shù)z=（m-1）+（m+1）i的模等于2，則實數(shù)m的值為

.13.若tanθ=2，則=

.14.已知向量，滿足，，則=

.四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)

設復數(shù)z=a+bi（a,b∈R）.

（1）若z=i（2+i），求a、b的值.

（2）若z與復數(shù)z1=2+i是互為共軛復數(shù)，求z?z1.16.(本小題15分)

已知向量，滿足，，且與的夾角為.

（1）分別求與的值；

（2）若，求k的值.17.(本小題15分)

已知函數(shù).

（1）求函數(shù)f（x）的周期和其圖像的對稱軸方程；

（2）當時，求f（x）的值域.18.(本小題17分)

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c,已知3（a-c）2=3b2-2ac.

（1）求cosB的值；

（2）若5a=3b,求

（i）sinA的值；

（ii）cos（2A+B）的值.19.(本小題17分)

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a,b,c,且.

（1）求B；

（2）若D是邊AC上靠近A的三等分點，a=2，，求△ABC的面積；

（3）若BD是∠ABC的角平分線，a=2，，求b的長.

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】BC

10.【答案】AD

11.【答案】BCD

12.【答案】±1

13.【答案】

14.【答案】

15.【答案】a=-1，b=2

5

16.【答案】解：