2025~2026學年河北保定市蓮池區第一實驗中學第二學期期中學情質量檢測七年級數學學科

2025~2026學年河北保定市蓮池區第一實驗中學第二學期期中學情質量檢測七年級數學學科一、單選題1.地球繞太陽公轉的速度約是，數據用科學記數法表示為（）

A．B．C．D．2.一個角的余角比它的補角的還少40°，這個角的度數是（）度

A．20B．30C．40D．453.下列運算結果正確的是（）

A．B．C．D．4.如果等腰三角形的兩邊長分別為4和9，那么這個三角形的周長是（）

A．17B．22C．25D．17或225.如圖，用四張相同的長方形紙片拼成的圖形，利用圖中空白部分面積的不同表示方法，寫出一個關于的等式為（）

A．B．C．D．6.由多項式乘法可得：，即得等式：①，我們把等式①叫做多項式乘法的立方和公式，下列應用這個立方和公式進行的變形正確的是（）

A．B．C．D．7.已知直線，將一塊含角的直角三角板按如圖所示的方式放置，頂點，分別落在直線，上，若，則的度數是（）

A．B．C．D．8.如圖，正方形二維碼的面積為，小明在該二維碼紙內隨機擲點，經過大量重復試驗，發現點落在白色區域的頻率穩定在0.4左右，則據此估計此二維碼中黑色區域的面積為（）

A．B．C．D．9.若為正整數，則（）

A．B．C．D．10.如圖，一束光線與水平面成60°角照射到地面，現在地面AB上支放著一塊平面鏡CD，使這束光線經過平面鏡反射后成水平光線射出(∠1=∠2)，那么平面鏡CD與地面AB所成∠DCA度數為()

A．30°B．45°C．50°D．60°11.小亮在計算（6x3y﹣3x2y2）÷3xy時，錯把括號內的減號寫成了加號，那么正確結果與錯誤結果的乘積是（）

A．2x2﹣xyB．2x2+xyC．4x4﹣x2y2D．無法計算12.如圖，對面積為1的逐次進行以下操作：第一次操作，分別延長、、至點，，，使得，，，順次連接，，，得到，記其面積為；第二次操作，分別延長，，至點，，，使得，，，順次連接，，，得到，記其面積為；……按此規律繼續下去，可得到，則其面積為（）

A．B．C．D．二、填空題13.如下圖，，則的度數是___________14.估計下列俗語描述的事件發生的可能性大?。孩傧关埮龅剿篮淖?；②水中撈月；③種瓜得瓜，種豆得豆．將這些俗語的序號按發生的可能性從小到大的順序排列為________．15.點為直線上一點，一副三角板如圖擺放，其中，，．將直角三角板繞點旋轉一周，當的度數是________時，直線與直線互相平行．16.年，我國宋朝數學家楊輝在其著作《詳解九章算法》中提到了如圖所示的數表，人們將這個數表稱為“楊輝三角”觀察“楊輝三角”與右側的等式，根據規律，展開的多項式中各項系數之和為______．

三、解答題17.計算(1)(2)(3)18.如圖，某區有一塊長為米，寬為米的長方形地塊，規劃部門計劃將陰影部分進行綠化，中間的邊長為米的空白的正方形地塊將修建一個涼亭．(1)用含有a，b的式子表示綠化總面積．(2)若，，求出此時的綠化總面積．19.如圖，，交于點，點在上，，垂足為，．試說明．請將下面的解答過程補充完整．解：因為（已知），所以______（______）因為（已知），所以______（______），所以______（______），所以（______）因為（已知），所以，所以，所以_____．20.某校開展線上教學，學生從“錄播”和“直播”兩種教學方式中選擇一種．為分析該校學生線上學習情況，在接受這兩種教學方式的學生中各隨機抽取40人調查學習參與度，數據整理結果如下表（每組數據包含左端值不包含右端值）：(1)從選擇教學方式為“錄播”的學生中任意抽取一名學生，估計該學生的參與度在0.8及以上的概率是多少；(2)若該校共有600名學生選擇“直播”，估計其中參與度在0.4以下的共有多少人．21.已知等腰三角形三邊、、長分別為，，，求這個三角形的周長．22.規定兩數a，b之間的一種運算，記作(a，b)：如果ac＝b，那么(a，b)＝c.例如：∵23＝8，∴(2，8)＝3.(1)根據上述規定，填空：(3，27)＝________，(5，1)＝________，＝________；(2)小明在研究這種運算時發現一個現象：(3n，4n)＝(3，4)，小明給出了如下的理由：設(3n，4n)＝x，則(3n)x＝4n，即(3x)n＝4n，∴3x＝4，即(3，4)＝x，∴(3n，4n)＝(3，4)．請你嘗試運用這種方法判斷(3，4)＋(3，5)＝(3，20)是否成立，若成立，請說明理由．23.觀察圖1，用等式表示圖中圖形的面積的運算為．(1)【探究】觀察圖2，用等式表示圖中陰影部分圖形的面積和的運算：______；(2)【應用】根據圖2所得的公式，若，，求的值；(3)若x滿足，求的值；24.綜合與探究【問題情境】數學課上，李老師出示了這樣一道題：如圖1，，點，分別在，上，點為直線上方一點，連接，，探究，與之間的數量關系．經過思考后，勤奮小組交流了自己的想法：勤奮小組：如圖2，通過作，發現，，由此即可求出，與之間的數量關系．【解決問題】（1）請你根據勤奮小組的思路，探究，與之間的數量關系．【遷移探究】（2）聽完勤奮小組的想法，創新小組突