2026年山東青島市即墨區九年級數學階段檢測（二模）

2026年山東青島市即墨區九年級數學階段檢測（二模）一、單選題1.的倒數是（）

A．-2B．2C．D．2.中國的航天技術已達到世界先進水平，為世界科技進步貢獻了中國智慧．下列中國航天圖標中是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．3.下列計算正確的是（）

A．B．C．D．4.如圖，是的直徑，直線切于點，、是上的點，且弦，，則的度數為（）

A．B．C．D．5.據國內產品榜統計數據，某款搜索工具在上線僅20天后，其日活躍用戶數（）迅速突破兩千萬大關，達22150000．將數據22150000用科學記數法表示為（）

A．B．C．D．6.墀頭（chítóu）是中國古代傳統建筑構件，特指山墻伸出檐柱外的部分，具有支撐屋檐和排水擋水的功能．如圖，是墀頭中的一塊部件，該幾何體的左視圖是（）

A．B．C．D．7.若實數，滿足，則函數的圖象不經過（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8.如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠A=60°，點M是AD邊的中點，點N是AB邊上一動點，將△AMN沿MN所在的直線翻折得到△A’MN，連結A’C，則A’C長度的最小值是（）.

A．B．C．D．29.如圖，拋物線與交于第四象限點，過點作軸的平行線，分別交兩條拋物線于，兩點，且，分別為頂點．則下列結論的正確是（）

A．B．當時，C．是等邊三角形D．是等腰直角三角形二、填空題10.計算：______．11.甲、乙兩個班級各20名男生測試引體向上的成績（單位：個）如圖所示．設甲、乙兩個班級男生引體向上成績的方差分別為和，則__________（填“＞”“＜”或“＝”）．12.一個密閉不透明的盒子里有若干個白球，在不允許將球倒出來的情況下，為估計白球的個數，小剛向其中放入8個黑球，搖勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒中，不斷重復，共摸球300次，其中60次摸到黑球，估計盒中大約有白球____________個．13.如圖，在平面直角坐標系中，正六邊形的對稱中心在反比例函數的圖象上，邊在軸上，點在軸上，已知．則反比例函數解析式為________．14.如圖，網格中每個小正方形的邊長均為1，線段的兩個端點均在格點上，將線段繞點C順時針旋轉到圖中的位置，點B也在格點上，連接，點D是的中點，格點E在上，則圖中陰影部分的面積為______．15.如圖，已知四邊形是菱形，，對角線，相交于點，過點作交的延長線于點，為的中點，連接交于點，連接交于點，連接．則下列結論：①四邊形為平行四邊形；②；③；④．其中正確的有______．（填序號）三、解答題16.如圖，已知，求作：平行四邊形．使對角線與邊垂直．且點D到的距離相等．17.（1）解不等式組：，并寫出整數解；（2）化簡：．18.某中學為提高學生的安全意識和安全技能，組織七、八年級學生進入區消防支隊進行了實地學習和體驗，并在學習結束后開展了一次消防知識競賽．成績分別為A，B，C，D四個等級，其中相應等級的得分依次記為10分，9分，8分，7分．學校分別從七、八年級各抽取25名學生的競賽成績整理并繪制成如下統計圖表，請根據提供的信息解答下列問題：

年級平均分（單位：分）中位數（單位：分）眾數（單位：分）方差七年級8.76a91.06八年級8.768b1.38(1)根據以上信息可以求出：，b＝，并直接把七年級競賽成績統計圖補充完整；(2)在這兩個年級中，成績更穩定的是（填“七年級”或“八年級”）；(3)若該校七年級有400人、八年級有500人參加本次知識競賽，且規定不低于9分的成績為優秀，請估計該校七、八年級參加本次知識競賽的學生中成績為優秀的學生共有多少人？19.2026年冬奧會在意大利舉行，這是冬奧會誕生100周年后的第一屆賽事．吉祥物是一對名為蒂娜和米羅的白鼬姐弟，核心口號是敢于夢想．除了蒂娜和米羅．還有六朵名為弗洛的雪花伙伴，作為重生與成長的象征．下面是本屆冬奧會一些貼畫：某班級舉行冬奧會有獎問答活動，答對的同學可以從4張貼畫中任意抽取2張作為獎品，求恰好抽到貼畫“②”和“③”的概率．20.【綜合與實踐】煙臺山燈塔被譽為“黃海夜明珠”，它坐落在煙臺山上，為過往船只提供導航服務．為了解漁船海上作業情況，某日，數學興趣小組開展了實踐探究活動．如圖，一艘漁船自東向西以每小時海里的速度向碼頭航行，小組同學收集到以下信息：

位置信息碼頭A在燈塔B北偏西方向14：30時，漁船航行至燈塔北偏東方向的處15：00時，漁船航行至燈塔東北方向的處天氣預警受暖濕氣流影響，今天17：30到夜間，碼頭附近海域將出現濃霧天氣．請注意防范．請根據以上信息，解答下列問題：(1)求漁船在航行過程中到燈塔的最短距離；(2)若不改變航行速度，請通過計算說明漁船能否在濃霧到來前到達碼頭（參考數據：，，，，，）．21.為進一步美化環境，提升生活品質，某部門決定購買甲、乙兩種花卉布置公園走廊，預算資金為2700元，其中1200元購買甲種花卉，其余資金購買乙種花卉．已知乙種花卉每株的價格是甲種花卉每株價格的1.2倍，且購買乙種花卉的數量比甲種花卉多2株．(1)求甲、乙兩種花卉每株的價格；(2)購買當日正逢花卉促銷，甲、乙兩種花卉均按原價八折銷售．已知該部門需購買甲、乙兩種花卉共120株，總費用不超預算，其中甲花卉的資金不超過1000元．求購買這兩種花卉有幾種方案？并計算所需費用的最小值．22.如圖，取一張矩形的紙進行折疊，具體操作過程如下：(1)【探究發現】操作一：先把矩形對折，折痕為；操作二：在上選一點P，沿折疊，使點A落在矩形內部點M處，連接，．根據以上操作，當點M在上時，寫出圖1中________；(2)【類比應用】小明將矩形紙片換成邊長為的正方形紙片，繼續探究，過程如下：將正方形紙片按照（1）中的方式操作，并延長交于點Q，連接．①如圖2，當點M在上時，________，________；②改變點P在上的位置（點P不與點A，D重合），如圖3，判斷與的數量關系，并說明理由．(3)【拓展延伸】在（2）的探究中，當，請直接寫出的長．23.如圖，平行四邊形的對角線、交于點O，E為中點，過點C作交的延長線于F，連接．(1)求證：；(2)若，當滿足什么條件時，四邊形為正方形？請說明理由．24.某黃金珠寶商店，今年4月份以前，每天的進貨量與銷售量均為1000克，進入4月份后，每天的進貨量保持不變，因國際金價大跌走熊，市場需求量不斷增加.如圖是4月前后一段時期庫存量(克)與銷售時間(月份)之間的函數圖象.（4月份以30天計算）

商品名稱

金額AB投資金額x（萬元）x5x15銷售收入y（萬元）y1=kx

(k≠0)3y2=ax2+bx(a≠0)2.810（1）該商店月份開始出現供不應求的現象，4月份的平均日銷售量為克？（2）為滿足市場需求，商店準備投資20萬元同時購進A、B兩種新黃金產品．其中購買A、B兩種新黃金產品所投資的金額與銷售收入存在如圖所示的函數對應關系.請你判斷商店這次投資能否盈利？（3）在（2）的其他條件不變的情況下，商店準備投資m萬元同時購進A、B兩種新黃金產品，并實現最大盈利3.2萬元，請求出m的值．（利潤=銷售收入-投資金額）25.已知：和如圖①擺放（點與點重合），，，在同一直線上，，，，，．如圖②，從圖①位置出發，沿方向勻速運動，速度為；同時，點從點出發，沿方向勻速運動，速度為．當點運動到點時，