湖北省黃岡市2026-2027學年八上數學期末教學質量檢測模擬試題含解析

湖北省黃岡市2026-2027學年八上數學期末教學質量檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點P從點B出發以每秒3cm速度向點A運動，點Q從點A同時出發以每秒2cm速度向點C運動，其中一個動點到達端點，另一個動點也隨之停止，當△APQ是以PQ為底的等腰三角形時，運動的時間是()秒A．2.5 B．3 C．3.5 D．42．下列四個標志是關于安全警示的標志，在這些標志中，是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．3．如圖，已知BG是∠ABC的平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥BC于點F，DE=6，則DF的長度是（）A．2 B．3 C．4 D．64．關于一次函數，下列結論正確的是（）A．圖象過點（3，-1） B．圖象不經過第四象限C．y隨x的增大而增大 D．函數圖象與兩坐標軸所圍成的三角形面積是65．下列四個圖形中，是軸對稱圖形的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個6．已知A、B兩個港口之間的距離為100千米，水流的速度為b千米/時，一艘輪船在靜水中的速度為a千米/時，則輪船往返兩個港口之間一次需要的時間是（）A．+ B．C．+ D．﹣7．將34.945取近似數精確到十分位，正確的是（）A．34.9 B．35.0 C．35 D．35.058．滿足下列條件的△ABC不是直角三角形的是（）A．AC＝1，BC＝，AB＝2 B．AC：BC：AB＝3：4：5C．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 D．∠A：∠B：∠C＝3：4：59．在平面直角坐標系中，點位于哪個象限？（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．直線y=－2x+m與直線y=2x－1的交點在第四象限，則m的取值范圍是（）A．m＞－1 B．m＜1 C．－1＜m＜1 D．－1≤m≤1二、填空題(每小題3分,共24分)11．在△ABC中，將∠B、∠C按如圖所示方式折疊，點B、C均落于邊BC上一點G處，線段MN、EF為折痕．若∠A＝82°，則∠MGE＝_____°．12．在直角坐標系中，直線y=x+1與y軸交于點A，按如圖方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…，A1、A2、A3…在直線y=x+1上，點C1、C2、C3…在x軸上，圖中陰影部分三角形的面積從左到右依次記為S1、S2、S3、…Sn，則Sn的值為__（用含n的代數式表示，n為正整數）．13．若分式方程有增根，則的值為__________．14．關于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如圖所示，則a的取值范圍是___．15．若已知，，則__________．16．點M（-5，?2）關于x軸對稱的點是點N，則點N的坐標是________．17．當________時，分式無意義.18．如圖，是和的公共斜邊，AC=BC，，E是的中點，聯結DE、CE、CD，那么___________________．三、解答題(共66分)19．（10分）某體育用品商店一共購進20個籃球和排球，進價和售價如下表所示，全部銷售完后共獲得利潤260元；籃球排球進價（元/個）8050售價（元/個）9560（1）列方程組求解：商店購進籃球和排球各多少個？（2）銷售6個排球的利潤與銷售幾個籃球的利潤相等？20．（6分）給出三個多項式：x2＋2x﹣1，x2＋4x＋1，x2﹣2x．請選擇你最喜歡的兩個多項式進行加法運算，并把結果因式分解．21．（6分）計算：（1）計算：（2）計算：（3）先化簡，再求值，其中．22．（8分）如圖1，，，是鄭州市二七區三個垃圾存放點，點，分別位于點的正北和正東方向，米，八位環衛工人分別測得的長度如下表：甲乙丙丁戊戌申辰BC（單位：米）8476788270848680他們又調查了各點的垃圾量，并繪制了下列尚不完整的統計圖2，圖3：（1）求表中長度的平均數、中位數、眾數；（2）求處的垃圾量，并將圖2補充完整；23．（8分）對于多項式x3﹣5x2+x+10，我們把x＝2代入此多項式，發現x＝2能使多項式x3﹣5x2+x+10的值為0，由此可以斷定多項式x3﹣5x2+x+10中有因式（x﹣2），（注：把x＝a代入多項式，能使多項式的值為0，則多項式一定含有因式（x﹣a）），于是我們可以把多項式寫成：x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），分別求出m、n后再代入x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），就可以把多項式x3﹣5x2+x+10因式分解．（1）求式子中m、n的值；（2）以上這種因式分解的方法叫“試根法”，用“試根法”分解多項式x3+5x2+8x+1．24．（8分）進入防汛期后，某地對河堤進行了加固．該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務．這是記者與指揮官的一段對話:記者:你們是用天完成米長的大壩加固任務的，真了不起!指揮官:我們加固米后，采用新的加固模式，這樣每天加固長度是原來的倍．通過對話，請你求出該地駐軍原來每天加固多少米？25．（10分）計算與化簡：①；②；③已知，求的值．④（利用因式分解計算）26．（10分）某水果店購進蘋果與提子共60千克進行銷售，這兩種水果的進價、標價如下表所示，如果店主將這些水果按標價的8折全部售出后，可獲利210元，求該水果店購進蘋果和提子分別是多少千克？進價（元/千克）標價（元/千克）蘋果38提子410

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【詳解】解：設運動的時間為x，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點P從點B出發以每秒3cm的速度向點A運動，點Q從點A同時出發以每秒2cm的速度向點C運動，當△APQ是等腰三角形時，AP=AQ，AP=20﹣3x，AQ=2x，即20﹣3x=2x，解得x=1．故選D．此題主要考查學生對等腰三角形的性質這一知識點的理解和掌握，此題涉及到動點，有一定的拔高難度，屬于中檔題．2、B【分析】根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸可得答案．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故此選項正確；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：B．此題主要考查了軸對稱圖形，關鍵是掌握軸對稱圖形的概念．3、D【解析】根據角平分線的性質進行求解即可得.【詳解】∵BG是∠ABC的平分線，DE⊥AB，DF⊥BC，∴DF=DE=6，故選D.本題考查了角平分線的性質，熟練掌握角平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵．4、D【分析】根據一次函數的性質，依次分析各個選項，選出正確的選項即可．【詳解】解：A、令，則，則圖像過點（3，1）；故A錯誤；B、由，則一次函數經過第二、四象限，故B錯誤；C、由，則y隨x的增大而減?。还蔆錯誤；D、令，則，令，則，則面積為：；故D正確；故選：D.本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征和一次函數的性質，正確掌握一次函數的性質是解題的關鍵．5、B【分析】根據軸對稱圖形的定義依次進行判斷即可．【詳解】把某個圖形沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能完全重合，那么這個是軸對稱圖形，因此第1，2，3是軸對稱圖形，第4不是軸對稱圖形．本題考查軸對稱圖形，掌握軸對稱圖形的定義為解題關鍵．6、C【分析】直接根據題意得出順水速度和逆水速度，進而可得出答案．【詳解】由題意得：順水速度為千米/時，逆水速度為千米/時則往返一次所需時間為故選：C．本題考查了分式的實際應用，依據題意，正確得出順水速度和逆水速度是解題關鍵．7、A【分析】把百分位上的數字4進行四舍五入即可得出答案．【詳解】34.945取近似數精確到十分位是34.9；故選：A．此題考查近似數，根據要求精確的數位，看它的后一位數字，根據“四舍五入”的原則精確即可.8、D【分析】根據勾股定理的逆定理可判定即可．【詳解】解：A、∵12+（）2＝4，22＝4，∴12+（）2＝22，∴AC＝1，BC＝，AB＝2滿足△ABC是直角三角形；B、∵32+42＝25，52＝25，∴32+42＝52，∴AC：BC：AB＝3：4：5滿足△ABC是直角三角形；C、∵∠A：∠B：∠C＝1：2：3，∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠C＝×180°＝90°，∴∠A：∠B：∠C＝1：2：3滿足△ABC是直角三角形；D、∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠C＝×180°＝75°，∴∠A：∠B：∠C＝3：4：5，△ABC不是直角三角形．故選：D．本題主要考查直角三角形的判定，解題關鍵是掌握直角三角形的判定方法.9、D【分析】根據各象限內點的坐標特征解答即可．【詳解】解：點坐標為，則它位于第四象限，故選D．本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．10、C【解析】試題分析：聯立，解得，∵交點在第四象限，∴，解不等式①得，m＞﹣1，解不等式②得，m＜1，所以，m的取值范圍是﹣1＜m＜1．故選C．考點：兩條直線相交或平行問題．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】由折疊的性質可知：∠B＝∠MGB，∠C＝∠EGC，根據三角形的內角和為180°，可求出∠B+∠C的度數，進而得到∠MGB+∠EGC的度數，問題得解．【詳解】解：∵線段MN、EF為折痕，∴∠B＝∠MGB，∠C＝∠EGC，∵∠A＝1°，∴∠B+∠C＝180°﹣1°＝98°，∴∠MGB+∠EGC＝∠B+∠C＝98°，∴∠MGE＝180°﹣98＝1°，故答案為：1．本題考查了折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等，解題的關鍵是利用整體思想得到∠MGB+∠EGC的度數．12、．【解析】試題分析：∵直線，當x=0時，y=1，當y=0時，x=﹣1，∴OA1=1，OD=1，∴∠ODA1=45°，∴∠A2A1B1=45°，∴A2B1=A1B1=1，∴=，∵A2B1=A1B1=1，∴A2C1=2=，∴=，同理得：A3C2=4=，…，=，∴=，故答案為．考點：1．一次函數圖象上點的坐標特征；2．正方形的性質；3．規律型．13、【分析】先將分式方程去分母轉化為整式方程，再由分式方程有增根得到，然后將的值代入整式方程求出的值即可．【詳解】∵∴∵若分式方程有增根∴∴故答案是：本題考查了分式方程的增根，掌握增根的定義是解題的關鍵．14、1．【解析】首先計算出不等式的解集x≤，再結合數軸可得不等式的解集為x≤1，進而得到方程=1，解方程可得答案．【詳解】2x﹣a≤﹣1，x≤，∵解集是x≤1，∴＝1，解得：a＝1，故答案為1．此題主要考查了在數軸上表示不等式的解集，關鍵是正確解不等式．15、1【分析】利用平方差公式，代入x+y=5即可算出．【詳解】解：由=5把x+y=5代入得x-y=1故本題答案為1．本題考查了平方差公式的運用，熟練掌握相關知識點事解決本題的關鍵．16、（-5，2）【分析】根據關于x軸對稱的點的橫縱坐標的特點解答即可．【詳解】∵點M（-5，-2）與點N關于x軸對稱，

∴點N的橫坐標為-5，縱坐標為2，故點N的坐標是：（-5，2）．

故答案為：（-5，2）．本題考查了關于x軸對稱的點的特點：兩點關于x軸對稱，橫坐標不變，縱坐標互為相反數．17、=1【解析】分式的分母等于0時，分式無意義.【詳解】解：當即時，分式無意義.故答案為：本題考查了分式無意義的條件，理解分式有意義無意義的條件是解題的關鍵.18、1【分析】先證明A、C、B、D四點共圓，得到∠DCB與∠BAD的是同弧所對的圓周角的關系，得到∠DCB的度數，再證∠ECB=45°，得出結論．【詳解】解：∵AB是Rt△ABC和Rt△ABD的公共斜邊，E是AB中點，∴AE=EB=EC=ED，∴A、C、B、D在以E為圓心的圓上，∵∠BAD=32°，∴∠DCB=∠BAD=32°，又∵AC=BC，E是Rt△ABC的中點，∴∠ECB=45°，∴∠ECD=∠ECB-∠DCB=1°．故答案為：1．本題考查直角三角形的性質、等腰三角形性質、圓周角定理和四點共圓問題，綜合性較強．三、解答題(共66分)19、（1）購進籃球12個，購進排球8個；（2）銷售6個排球的利潤與銷售4個籃球的利潤相等．【分析】（1）設購進籃球x個，購進排球y個，根據一共購進20個籃球和排球，共獲得利潤260元列方程組，解方程組求出x、y的值即可得答案；（2）先求出6個排球的利潤，再根據每個籃球的利潤即可得答案．【詳解】（1）設購進籃球x個，購進排球y個，由表格可得，銷售一個籃球利潤為15元，銷售一個排球利潤為10元，∵一共購進20個籃球和排球，共獲得利潤260元，∴，解得：．答：購進籃球12個，購進排球8個．（2）由表格可得，銷售一個籃球利潤為15元，銷售一個排球利潤為10元，∴銷售6個排球的利潤為：6×10=60元，∴60÷15＝4（個），答：銷售6個排球的利潤與銷售4個籃球的利潤相等．本題考查二元一次方程組得應用，正確得出題中的等量關系是解題關鍵．20、x（x+6）或（x+1）（x-1）或（x+1）1【分析】題考查整式的加法運算，找出同類項，然后合并同類項運算，再運用因式分解的方法進行因式分解即可．【詳解】解：情況一：x1＋1x﹣1+x1＋4x＋1=x1+6x=x（x+6）．情況二：x1＋1x﹣1+x1﹣1x=x1-1=（x+1）（x-1）．情況三：x1＋4x＋1+x1﹣1x=x1+1x+1=（x+1）1．本題考查了提公因式法，公式法分解因式，整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的常考點．熟記公式結構是分解因式的關鍵．21、（1）9；（1）；（3），-1【分析】（1）根據平方根和立方根的性質進行化簡，然后進行運算即可；（1）根據積的乘方，冪的乘方和同底數冪的除法進行運算即可；（3）根據多項式乘以多項式的運算法則，進行化簡，再計算即可．【詳解】解（1）原式=6+1+1=9；（1）原式；（3）原式==當3b-a=-1時原式=-1．本題考查了平方根，立方根，積的乘方，冪的乘方，同底數冪的除法和多項式乘以多項式，掌握運算法則是解題關鍵．22、（1）米，米，米；（2），圖見解析.【分析】（1）利用平均數等概念求法可得出答案；（2）利用扇形統計圖以及條形統計圖可得出處垃圾量以及所占百分比，進而求出垃圾總量，進而得出處垃圾量.【詳解】（1）（米），中位數是：米，眾數是：米；（2）處垃圾存放量為：，在扇形統計圖中所占比例為：，垃圾總量為：（千克），處垃圾存放量為：，占.補全條形圖如下：本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小.23、（1）m＝﹣3，n＝﹣5；（2）x3+5x2+8x+1=（x+1）（x+2）2．【分析】（1）根據x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），得出有關m，n的方程組求出即可；（2）由把x＝﹣1代入x3+5x2+8x+1，得其值為0，則多項式可分解為（x+1）（x2+ax+b）的形式，進而將多項式分解得出答案．【詳解】（1）在等式x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），中，分別令x＝0，x＝1，即可求出：m＝﹣3，n＝﹣5（2）把x＝﹣1代入x3+5x2+8x+1，得其值為0，則多項式可分解為（x+1）（x2+ax+b）的形式，用上述方法可求得：a＝1，b＝1，所以x3+5x2+8x+1＝（x+1