山西省河曲實驗中學2026年數學七上期末聯考試題含解析

山西省河曲實驗中學2026年數學七上期末聯考試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．上午9點30分，時鐘的時針和分針成的銳角為（）A．105° B．90° C．100° D．120°2．下列各式運算正確的是（）A． B． C． D．3．用四舍五入把239548精確到千位，并用科學記數法表示，正確的是（）A．2.40×105 B．2.4×105 C．24.0×104 D．2400004．如果整式是關于x的二次三項式，那么n等于（）A．3 B．4 C．5 D．65．鐘表在8：30時，時針與分針的夾角是（）度．A．85 B．80 C．75 D．706．下列說法正確的是（）A．﹣的系數是﹣2 B．x2+x﹣1的常數項為1C．22ab3的次數是6次 D．2x﹣5x2+7是二次三項式7．某種襯衫因換季打折出售，如果按原價的六折出售，那么每件賠本40元；按原價的九折出售，那么每件盈利20元，則這種襯衫的原價是()A．160元 B．180元 C．200元 D．220元8．若單項式與的和仍是單項式，則的值是（）A．-2 B．-1 C．2 D．39．如圖，∠AOB=90o，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠AOD=yo，則∠EOC的度數為（）A． B．C． D．10．如圖，中，垂直平分交的延長線于點．若,則的值為（）A． B． C． D．11．下列各對數中互為相反數的是（）A．與 B．3與 C．與 D．4與12．為了解某校七年級名學生的視力情況,從中抽查名學生視力進行統計分析，在這個問題中，樣本是指（）A．名學生 B．被抽取的名學生C．名學生的視力 D．被抽取的名學生的視力二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．－6的相反數是．14．在圖所示的2019年1月份日歷中，帶陰影的十字框框出5個數，十字框可移動位置，若設中間的數為a，則這5個數字之和為__．（用含a的代數式表示）15．如圖，數軸上A、B兩點所表示的數分別是－4和2,點C是線段AB的中點，則點C所表示的數是_______.16．若線段，點是線段的三等分點，是線段的中點，則線段的長是________．17．兩輛列車在同一站點同向而行，慢車的速度為，快車的速度為，慢車先從站點開出半小時后，快車從站點出發，幾小時后快車追上慢車？解：設小時后快車追上慢車，則根據題意可列方程為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）化簡：（2）先化簡，再求值：，其中19．（5分）計算：（1）×4＋16÷（－2）（2）20．（8分）一果農在市場上賣15箱蘋果，以每箱20千克為標準，超過或不足的千克數分別用正、負數來表示，記錄如下：與標準質量的差值(單位：千克)-1-0.500.511.5箱數134322（1）這15箱蘋果中，最重的一箱比最輕的一箱重多少千克？（2）若蘋果每千克售價4元，則這15箱蘋果可賣多少元？21．（10分）小明用的練習本可以到甲商店購買，也可以到乙商店購買．已知兩店的標價都是每本1元，甲商店的優惠條件是買10本以上，從第11本開始按標價的7折賣；乙商店的優惠條件是購買10本以上，每本按標價的8折賣．（1）小明要買20本練習本，到哪個商店較省錢？（2）小明要買10本以上練習本，買多少本時到兩個商店付的錢一樣多？（3）小明現有32元錢，最多可買多少本練習本？22．（10分）如圖，直線AB與CD相交于點E，射線EG在∠AEC內(如圖1).（1）若∠BEC的補角是它的余角的3倍，則∠BEC=度；（2）在（1）的條件下，若∠CEG比∠AEG小25度，求∠AEG的大小；（3）若射線EF平分∠AED，∠FEG=100°（如圖2），則∠AEG－∠CEG=度.23．（12分）如圖，在中，是的中點，是邊上一動點，連結，取的中點，連結.小夢根據學習函數的經驗，對的面積與的長度之間的關系進行了探究：（1）設的長度為，的面積，通過取邊上的不同位置的點，經分析和計算，得到了與的幾組值，如下表：012345631023根據上表可知，______，______.（2）在平面直角坐標系中，畫出（1）中所確定的函數的圖象.（3）在（1）的條件下，令的面積為.①用的代數式表示.②結合函數圖象.解決問題：當時，的取值范圍為______.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【詳解】時針每分鐘旋轉0.5°，分針每分鐘旋轉6°．在9時，時針和分針相差270°，時針在分針前，從9時到9時30分，時針共旋轉30×0.5=15°，分針共旋轉30×6°=180°，則在9時30分，時針在分針前270°+15°﹣180°=105°．故選：A．考點：鐘面角．2、C【分析】根據整式的加減運算法則即可判斷．【詳解】A.不能計算，故錯誤；B.a，故錯誤；C.，正確；D.a2b，故錯誤；故選C．此題主要考查整式的加減，解題的關鍵是熟知合并同類項法則．3、A【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，且比原數的整數位少一位；取精確度時，需要精確到哪位就數到哪位，然后根據四舍五入的原理進行取舍．【詳解】239548≈240000＝2.40×105，故選：A．本題考查科學記數法，解題的關鍵是掌握科學記數法.4、A【分析】根據多項式的項與次數的定義即可得到關于的方程，解方程即可得解．【詳解】∵整式是關于x的二次三項式∴∴故選：A本題考查了多項式的項數、次數的定義，嚴格按照定義進行解答即可．5、C【分析】時針轉動一大格轉過的角度是，再根據時針與分針相距的份數乘以每份的度數，即可得出答案．【詳解】解：∵在8：30時，此時時針與分針相差2.5個大格，∴此時組成的角的度數為．故選：C．本題考查的知識點是鐘面角，時針轉動一大格轉過的角度是，分針轉動一小格轉過的角度是，熟記以上內容是解此題的關鍵．6、D【分析】根據單項式和多項式的有關概念逐一求解可得．【詳解】解：A．﹣的系數是﹣，此選項錯誤；B．x2+x﹣1的常數項為﹣1，此選項錯誤；C．22ab3的次數是4次，此選項錯誤；D．2x﹣5x2+7是二次三項式，此選項正確；故選D．本題考查多項式的知識，幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項．單項式的個數就是多項式的項數，如果一個多項式含有a個單項式，次數是b，那么這個多項式就叫b次a項式．7、C【分析】設這種襯衫的原價是x元，根據襯衫的成本不變，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：設這種襯衫的原價是x元，依題意，得：0.6x+40=0.9x-20，解得：x=1．故選：C．本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．8、B【分析】根據單項式與的和仍是單項式，說明這兩個單項式能進行合并，而只有同類項才能夠進行合并，所以根據同類項的定義即可得出m、n的值.【詳解】解：∵與的和仍是單項式∴m+4=2，n=1∴m=-2，n=1∴m+n=-1故選：B.本題主要考查的是同類項的定義：字母相同及其相同字母的指數也相同的單項式稱為同類項，掌握同類項的定義是解題的關鍵.9、C【分析】根據角平分線的定義可得∠AOC和∠AOE，再根據角的和差即得結果．【詳解】解：因為∠AOB=90o，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，∠AOD=yo，所以，，所以．故選：C．本題主要考查了角平分線的定義，屬于基礎題型，熟練掌握角平分線的定義是解題關鍵．10、B【分析】根據勾股定理求出AB，求出BD，證△ACB∽△EDB，求出BE即可．【詳解】∵AB的垂直平分線DE，，∴∠EDB＝∠ACB＝90°，在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB＝，即AD＝BD＝，∵∠B＝∠B，∠EDB＝∠ACB，∴△ACB∽△EDB，∴，∴，BE＝16.9，∴CE＝16.9-5=，故選：B．本題考查了勾股定理，線段垂直平分線，相似三角形的性質和判定的應用，主要考查學生的推理能力．11、C【分析】根據相反數的定義：只有符號不同的兩個數逐項判斷即可．【詳解】解：A、與不互為相反數，所以本選項不符合題意；B、3與不互為相反數，所以本選項不符合題意；C、與互為相反數，所以本選項符合題意；D、4與不互為相反數，所以本選項不符合題意．故選：C．本題考查了相反數的定義，屬于應知應會題型，熟知相反數的定義是解題關鍵．12、D【分析】根據樣本的概念，即可得到答案.【詳解】∵抽取“抽查名學生視力”進行統計分析，∴在這個問題中，樣本是指：被抽取的名學生的視力故選D.本題主要考查樣本的概念，掌握樣本的定義，是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】求一個數的相反數，即在這個數的前面加負號．解：根據相反數的概念，得-1的相反數是-（-1）=1．14、5a．【分析】根據題意和圖中的數據，可以求得這5個數字之和．【詳解】由題意可得，中間的數為a，則這5個數字之和為：a+（a+1）+（a﹣1）+（a+7）+（a﹣7）＝a+a+1+a﹣1+a+7+a﹣7＝5a，故答案為：5a．本題考查了歸納總結以及代數式的應用，掌握代數式的運算是解題的關鍵．15、－1【分析】根據A、B兩點所表示的數分別為?4和2，利用中點公式求出線段AB的中點所表示的數即可．【詳解】解：∵數軸上A，B兩點所表示的數分別是?4和2，∴線段AB的中點所表示的數＝（?4＋2）＝?1．即點C所表示的數是?1．故答案為?1本題考查的是數軸，熟知數軸上兩點間的距離公式是解答此題的關鍵．16、1cm或2cm【分析】根據M是AB的三等分點，可得AM的長，再根據線段中點的性質，可得答案．【詳解】∵線段AB=6cm，若M是AB的三等分點，∴AM=2，或AM=1．∴當AM=2cm時，由N是AM的中點，得；當AM=1cm時，由N是AM的中點，得；故答案為：1cm或2cm．本題考查了兩點間的距離，利用了三等分點的性質：M距A點近的三等分點，M距A點遠的三等分點，以防漏掉．17、60（t+）=90t【分析】根據慢車先從站點開出半小時，快車追上慢車后，行駛的路程相等即可列出方程．【詳解】解：設小時后快車追上慢車，由題意可得：快車追上慢車后，行駛的路程相等，∴60（t+）=90t，故答案為：60（t+）=90t．本題考查了列一元一次方程，解題的關鍵是讀懂題意，找出等量關系．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）原式；-1．【分析】（1）原式去括號合并即可得到結果；

（2）原式去括號合并得到最簡結果，把m的值代入計算即可求出值．【詳解】（1）；（2），當時，原式．本題考查了整式的加減－化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．19、（1）；（2）8.【分析】（1）先同時計算乘法和除法，再將結果相減；（2）先計算乘方，再利用乘法分配率去括號，最后計算加減.【詳解】（1）==;（2）==9+2-3=8.此題考查有理數的混合計算，掌握正確的計算順序是解題的關鍵.20、（1）2.5；（2）1216【分析】（1）最重的一箱蘋果比標準質量重1.5千克，最輕的一箱蘋果比標準質量輕1千克，則兩箱相差2.5千克；（2）先求得15箱蘋果的總質量，再乘以4元即可．【詳解】解：（1）1.5﹣（﹣1）＝2.5（千克）．答：最重的一箱比最輕的一箱多重2.5千克；（2）（﹣1×1）＋（﹣0.5×3）＋0×4＋0.5×3＋1×2＋1.5×2＝﹣1﹣1.5＋0＋1.5＋2＋3＝4（千克）．20×15＋4＝304（千克）304×4＝1216（元）．答：這15箱蘋果可賣1216元．本題考查了正負數和有理數的加減混合運算，理解正負數的意義是解答此題的關鍵．21、（1）到乙商店較省錢；（2）買30本；（3）最多可買41本練習本．【分析】（1）分別按照甲商店與乙商店給的優惠活動，計算出費用，哪個商店的費用更低，即更省錢，即可解決；（2）可設買x本時到兩個商店付的錢一樣多，分別用x表示到甲商店購買的錢與到乙商店購買的錢，令其相等，解出x，即可解決本題；（3）設可買y本練習本，分別算出到甲商店能買多少本，到乙商店能買多少本，取更多的即可解決．【詳解】解：（1）∵甲商店：(元)；乙商店：(元)．又∵17＞16，∴小明要買20本練習本時，到乙商店較省錢．（2）設買x本時到兩個商店付的錢一樣多．依題意，得，解得．∴買30本時到兩個商店付的錢一樣多．（3）設可買y本練習本．在甲商店購買：．解得．∵y為正整數，∴在甲商店最多可購買41本練習本．在乙