高中物理 加強(qiáng)練習(xí)第十二章　122.電磁感應(yīng)中單桿的運(yùn)動(dòng)(B)

122.電磁感應(yīng)中單桿的運(yùn)動(dòng)(B)(分值：20分)1題5分1.(多選)(2025·安徽省合肥一六八中學(xué)模擬)如圖所示，質(zhì)量為m且粗細(xì)均勻的矩形線(xiàn)框abcd靜止在光滑絕緣的水平面上，線(xiàn)框由兩種金屬材料組成，ad、bc長(zhǎng)為L(zhǎng)、電阻均為2R，ab、cd長(zhǎng)為L(zhǎng)0、電阻不計(jì)，線(xiàn)框處在方向豎直向下的足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中。一質(zhì)量也為m的導(dǎo)體棒P緊挨ad放置(不接觸ad)，P接入電路電阻為R，t=0時(shí)刻，導(dǎo)體棒P在垂直于P的水平恒力F作用下從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t0恰好運(yùn)動(dòng)到矩形線(xiàn)框的中心處，此時(shí)撤去力F，最終棒P恰好不從線(xiàn)框掉下。已知運(yùn)動(dòng)過(guò)程P始終與ab垂直，且與線(xiàn)框接觸良好，棒P與矩形線(xiàn)框間的摩擦因數(shù)為μ。則下列說(shuō)法正確的是()A.力F可能為1.5μmgB.撤去力F前，通過(guò)ad邊的電荷量為BLC.撤去力F時(shí)，線(xiàn)框的速度大小為Ft0m-μgtD.若力F對(duì)棒P做功為W，則整個(gè)過(guò)程中棒P上產(chǎn)生的電熱為W2-F2答案BD解析設(shè)矩形線(xiàn)框在外力F作用下與導(dǎo)體棒發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則F-μmg可得F>2μmg，A錯(cuò)誤；電荷量q=IΔt=ER總Δt其中ΔΦ=BS，撤去力F前棒P掃過(guò)的面積為S=LL02，R總=11代入數(shù)據(jù)得q=BL通過(guò)ad邊的電荷量為總電荷量的一半，可得qad=BLL08由動(dòng)量定理Ft0-μmgt0-B2L22R其中Δx=L得到v=Ft0m-μgt再由系統(tǒng)動(dòng)量定理Ft0=mv1+mv可知線(xiàn)框的速度大小為v1=μgt0+B2L2對(duì)全過(guò)程由動(dòng)量定理有Ft0=2mv2再由全過(guò)程能量守恒W-μmgL0-2Q=122mv解得Q=W2-F2t022.(13分)(2025·河北省二模)我國(guó)第三艘航母“福建號(hào)”已裝備最先進(jìn)的電磁彈射技術(shù)。某興趣小組對(duì)其加速和減速階段簡(jiǎn)化為下述過(guò)程。兩根足夠長(zhǎng)的平直軌道AB和CD固定在水平面上，其中PQ左側(cè)為光滑金屬軌道，軌道電阻忽略不計(jì)，AC間接有定值電阻R，PQ右側(cè)為粗糙絕緣軌道。沿CD軌道建立x軸，以Q點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)；PQ左側(cè)分布有垂直于軌道平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B0，PQ右側(cè)為沿x軸漸變的磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度為變化規(guī)律B=1+kx(T)，垂直于x軸方向磁場(chǎng)均勻分布。現(xiàn)將一質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為L(zhǎng)、電阻為R的金屬棒ab垂直放置在軌道上，與PQ距離為s。PQ的右方還有質(zhì)量為3m、各邊長(zhǎng)均為L(zhǎng)的U形框cdef，其電阻為3R，且與左邊金屬軌道絕緣。ab棒在恒力F作用下向右運(yùn)動(dòng)，到達(dá)PQ前已勻速，運(yùn)動(dòng)到PQ處時(shí)撤去恒力F，隨后與U形框發(fā)生碰撞，碰后連接成“”字形閉合線(xiàn)框，并一起運(yùn)動(dòng)，后續(xù)運(yùn)動(dòng)中受到摩擦阻力Ff大小與速度的關(guān)系滿(mǎn)足Ff=12v(N)。已知m=1kg、F=2N、s=5m、L=1m，、R=1Ω、B0=1T、k=1T/m，求：(1)(2分)棒ab與U形框碰撞前速度的大小v0；(2)(3分)棒ab與U形框碰撞前通過(guò)電阻R的電荷量；(3)(5分)“”字形線(xiàn)框停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，fc邊的坐標(biāo)xfc；(4)(3分)U形框在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱。答案(1)4m/s(2)2.5C(3)163m解析(1)由題意可知棒ab到達(dá)PQ前已勻速，則有F=B0IL，E=B0Lv0，I=E聯(lián)立解得v0=4m/s(2)通過(guò)電阻R的電荷量為q=It，I=E2R，E=Δ聯(lián)立可得q=B0Ls2(3)設(shè)碰后瞬間金屬框的速度為v1，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得mv0=4mv1解得v1=1m/s此后任意時(shí)刻閉合線(xiàn)框的速度為v，ab邊處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1，de邊處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2，則回路中的電動(dòng)勢(shì)為E=E2-E1=B2Lv-B1Lv=(B2-B1)Lv，B2-B1=kL回路總電阻為4R，根據(jù)閉合電路歐姆定律可得I=E4R=(此時(shí)回路受到的安培力大小為FA=B2IL-B1IL=k2根據(jù)動(dòng)量定理可得-FAt-Fft=0-4mv1，又vt=聯(lián)立解得“”字形線(xiàn)框停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，fc邊的坐標(biāo)為xfc=163m(4)根據(jù)功能關(guān)系可知，U形框在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的總熱量為Q總=12×4mv1