2026-2027學年人教版七年級數學上學期 第1章 第2章 綜合測試卷3

第1章、第2章綜合檢測2026-2027學年上學期浙教版七年級數學上冊

全卷共三大題，24小題，滿分為120分.

一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分.在每小題只有一項是符合題目要求的.

1.2026年是乘風啟歲，馬到皆成功的?年，2026的絕對值是（)

A.-2026民短c?一短i).2026

2.學習正負數后，印、乙兩名回學提出不問看法:

甲：帶有“一”號的數是負數；乙：0是正數，不是負數

對「這兩名同學的看法，止確的是（)

A.甲對B.乙對C.甲、乙均對I）.甲、乙均不對

3.如圖所示為某微信用戶的部分零錢明細，-100表示（)

微信紅包-來自某某的轉處c+80.00

1月12日19:48零錢余額909.39

轉賬-轉給某某某-20.00

1月12日19:48零錢余額829.39

?微信紅包-轉給某某某-100.00

1月12日19:48零錢余額849.39

A.支出100元B.收入100元C.余額100元D.支出20元

4.下列選項中，能正確表示數軸的是（)

A--2-10123B--101

C-2-101233210-1-2

5.若丁為有理數，式子2026-|），+3|存在最大值，則這個最大值是（）

A.2026B.2025C.2024D.2023

6.我國占代用算號記數，表示數的方式有縱、橫兩種（如圖），記數規則為：

個位、百位、萬位數用縱式表示；十位、千位數用橫式表示；“0”用空位來代替.發現負數后，

數學家還創造了在這個數的最后一個碼上加?斜杠表示負數.如算籌=和"表示的數為-248,

則算籌=雙”表示的數為（)

I234S6789

IIIIIIIHillTTIT-皴式

中國占代的B8數則

A.6037B.-6037C.637I).-637

7.如圖，一條數軸上有點力、B、C,其中點力、8表示的數分別是-14,10,現以點。為折點,

將數軸向右對折，若點力落在射線終上且到點6的距離為6,則。點表示的數是（）

B

A.-1或5B.-3或2C.1或-5D.-1或T

8.若m,/?為有理數，m<0,〃>0,且同，那么川，〃，-小，一〃的大小關系是（

A.-n<m<n<-mB.〃<一〃</〃<一/"

C.>n<—n<n<—mD.m<n<-n<-m

ab

9.若有理數a,b,。在數軸上對應的點的位置如圖所示，則向+向一同的值為（)

-1I6ic

A.-2B.-3C.2D.1

10.如圖，把周長為4個單位長度的圓放到數軸（單位長度為1）上，八，B,C,。四點將圓四等分,

將點。與數軸上表示1的點直合，然后將圓沿著數軸正方向滾動,

滾動一次則點8與數軸上表示2的點重合,滾動第二次點力與數軸上表示3的點重合,

滾動第3次點。與數軸上表示4的點重合，…,

在滾動過程中，數軸上的數2027與點（）重合.

C.點CI）.點。

第二部分非選擇題

二、填空題：本大題共6個小題.每小題3分，共18分.把答案填在答題卡的橫線上.

11.從公元前230年攻打韓國到公元前221年滅齊國結束，共計10年的時間，

泰國結束了中國自春秋以來長達500多年的諸侯割據紛爭的局面，

建立了中國歷史上第一個君主中央集權國家，即秦朝.如果2026年可記為+2026年，

那么公元前221年可記為年.

12.已知則機的值為.

13.有理數a,b,c,d在數軸上的對應點如圖所示，這四個數中絕對值最小的是

abed

?I.Ii.i.iiii?

-5-4-3-2-1012345

14.如圖，長方形紙片A8NM放置在數軸上，若將長方形紙片在數軸上水平向右移動，

點8所對應的數為17；若將長方形紙片在數軸上水平向左移動，點力所對應的數為5,

則如圖所示的（未移動前）點力在數軸上表示的數為.

MN

?1Mp-1,

05AB\7

15.如圖，在數軸上，點4點8表本的數分別是-8,10,點尸以1.2個單位秒的速度從力出發，

沿數軸向右運動，同時點。以4個單位秒的速度從點片出發沿數軸在區/之間往返運動.

當點尸到達點8時，點。表示的數是.

AB

―1--------------1-----------------1——>

-8010

16.一個數值轉換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是3,第1次輸出的結果是16,

第2次輸出的結果是8,第3次輸出的結果是4,依次繼續下去，笫2024次輸出的結果是一

三、解答題（本大題共8題，第17-21題每題8分，22-23題每題10分，第24題12分，滿分72分）

17.在數軸上表示下列各數，并用號連接起來：1；,05.-（-3）,-H|.3.5.

'I

|||||||||||w

-5-4-3-2-10~12~345

解：<<<<

18.把下列各數的序號分別填入相應的集合內:

①一7,②3.5,③一3.1415,④0,⑤@0.03,⑦一3；,⑧10,⑨0.23.

整數集合{…}:

正分數集合{…};

非正數集合{…}.

19.如圖，圖中數軸的單位長度為1.

DEACB

(1)如果點48表示的數互為相反數，求點C表示的數；

(2)如果點B,E表示的數互為相反數，求點。表示的數.

20.某校七年級1至4班計劃每班購買數量相同的圖書布置班級讀書角,

但是由于種種原因，實際購書量與計劃有出入，如表是實際購書情況:

班級1班2班3班4班

實際購書量(本)a32C22

實際購書量與計劃購書量的差值(本)+15b-7—8

(1)直接寫出。=—,b=—；

(2)根據記錄的數據可知4個班實際購書共—本；

(3)書店給出一種優惠方案：一次購買達到15本，其中2本書免費.若每本書售價為30元,

求這4個班團體購書的最低費用.

21.如圖，在數軸上有A,B,C三個點.

ABC

-6-5-4-3-2-I0I2345

(1)4,B,C這三個點表示的數分別是多少？

(2)4,8兩點間的距離是多少？A,。兩點間的距離是多少？

(3)若將點A向右移動5個單位長度后，則A,B,C這三個點所表示的數誰最大?

表示的數最大的點與表示的數最小的點的距離是多少？

22.如圖，將一串有理數按下列規律排列，回答下列問題：

-I4—?-58—a-9A—AB...

iI1tInI

2—>-36―a-710f…Cf。

(1)在/1處的數是正數還是負數？

(2)負數排在兒B,C,〃中的什么位置？

(3)第2024個數是正數還是負數？排在對應于4B,C,〃中的什么位置？

23.解答下列問題：

(1)當。=5時，?的值是,當〃=一2時，?的值是—

aa

⑵若有理數a不等于零，求回的值.

a

⑶若有理數a，b均不等于零，求4+號的值.

向b

24.點兒〃在數軸上分別表示有理數a、b,A、8兩點之間的距離表示為AB,

在數軸上A、B兩點之間的距離A8=k一q.

AB

-1a-10-b1—>

(1)數軸上表示3和8兩點之間的距離是「數軸上表示0和-4的兩點之間的距離是」

(2)數軸上表示x和-5的兩點之間的距離表示為」

(3)若x表示一個有理數，則|x-l|+|x+3|有最小值嗎？若有，請求出最小值：若沒有，請說明理由.

答案解析

一、選擇題

1.【答案】I)

【分析】根據正數的絕對值等于其本身即可得出結果.

【詳解】解：2026的絕對值是2026.

2.【答案】D

【分析】此題主要考查了正數和負數的定義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確正數和負數

的定義，并且注意0這個特殊的數字，既不是正數也不是負數.

【詳解】對于甲同學的看法，1為正數，所以甲說帶有“一”號的數是負數是不對的；

對「乙同學的看法，大于0的數叫正數，小于0的數叫負數，0既不是正數也不是負數，所以乙說0是正數，

不是負數是不對的.

綜上，甲、乙兩名同學的看法均不對.

故選:D.

3.【答案】A

【分析】本題主要考查了正負數的實際意義，熟練掌握正負數在收支場景中的表示方法是解題的關鍵.

根據生活中收支的正負表示規則，正數表示收入，負數表示支出，據此判斷-100的含義.

【詳解】解：???正數表示收入，負數表示支出，

???-100表示支出10()元，

故選：A.

4.【答案】A

【分析】本題考查的是數軸，熟知規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸是解答此題的關鍵.

根據數軸的特點進行解答即可.

【詳解】解：A、此數軸表示正確；

B、此數釉單位長度不統一，錯誤；

C、此數軸無方向，錯誤；

I)、此數軸單位標注錯誤，故錯誤；

故選：A.

5.【答案】A

【分析】本題考查了絕對值的非負性.

根據絕對值的非負性作答即可.

【詳解】解：??,|y+3|N0,

—|y+3|W0

???2026-|y+3|<2026.

故選：A.

6.【答案】B

【分析】本題考查有理數，根據算籌記數的規則即可求解.

【詳解】解：??個位上的數上有斜線，

???這個數是負數，

?|是橫式，不能表示百位數，

表示千位上的數，百位上的數為0,

根據數籌表示數的方法可知，算籌=斗?’表示的數為-6037.

故選B.

7.【答案】C

【分析】分兩種情況：當點/I落在8點的左側時和當點力落在8點的右側時，可表示出點A的對應點的數，

再利用中點公式即可求解.

【詳解】解：當點力落在8點的左側時，由題意得：

10-6=4,

則C點表示的數為：1x(4-14)=-5,

當點力落在6點的右側時，由題意得：

10+6=16,

則C點表示的數為：1x(16-14)=l,

二?C點表示的數為1或-5,

故選C.

8.【答案】C

【分析】本題考查有理數的大小匕較，方法一結合數軸進行求解，方法二結合已知條件用特殊值法即可快

速得出結果.

【詳解】方法一：如圖所示,

m-n0〃-m

/.m<-n<ii<-m.

方法二：*.*m<0,/:>0,|/??|>|w|,m,n為有理數

???取滿足條件的特殊值m=-3,n=2

計算得一"i=3,-n=-2,

■:-3<-2<2<3

/.m<-n<n<-m.

9.【答案】B

abc

【分析】本題考查了在數軸上表示有理數以及化簡絕對值，先由數軸得”（），〃<（），。>（）,再化簡時+問一同,

進行計算，即可作答.

【詳解】解：先由數軸得力<。國>。，

abc

,甲問一問

=-a-1--h--c

-a-bc

=-l+（-l）-l

=-3,

故選：B

10.【答案】A

【分析】本題考查數軸上的規律問題，根據圓的滾動規律可知4次?個循環，用2027除以4,取余數，進

行判斷即可.

【詳解】解：由題意，圓沿著數軸正方向滾動一圈按〃，B,A,C的順序排列：

20274-4=506-3,

???數軸上的數2027與點A重合；

故選A.

第二部分非選擇題

二、填空題

11.【答案】-221

【分析】按照題中要求，公元年份記為正數，公元前與公元是相反意義的量，因此公元前年份記為負數，

即可得到結果.

【詳解】解：公元前221年可記為-221年.

12.【答案】2

【分析】該題主要考查了絕對值的非負性，解題的關鍵是掌握一個數的絕對值是非負數.

根據|帆一2|=0得到帆-2=0,即可求解.

【詳解】解：??力〃-2|二0,

/.加一2=0,

〃?=2,

故答案為：2.

13.【答案】c

【分析】本題考查了數軸和絕對值，熟練掌握數軸的性質是解題關鍵.先根據數軸的性質可得

-l<c<0,d=3,再根據絕對值的性質即可得.

【詳解】解：由數軸可知，a<b<c<0,-l<c<0,d=3,

則同目>M，H<hH=3,

所以這四個數中絕對值最小的是c,

故答案為：c.

14.【答案】9

【詳解】解：(17-5)^3=4,5+4=9.

???點力在數軸上表示的數為9.

15.【答案】1

【分析】本題考查數軸上的動點問題，理解數軸的定義，以及數軸上點的特征和意義是解題關鍵.

先根據題意確定AA的長度，以及點尸到達點少時，點只。運動的時間，從而確定出此時0點運動路程，

即可結合力點的數字求解.

【詳解】解：???點力，點6表示的數分別是-8,10,

???AB=10-(-8)=18,

???點〃以1.2個單位秒的速度從A出發沿數軸向右運動，

???點尸到達點8所用時間是18+1.2=15(秒)，

???點Q以4個單位秒的速度從點8出發沿數軸在B,A之間往返工動，

???。所運動的路程為15x3=45,

???。運動到力后，又返回到了8又向力運動了45-18x2=9個單位，

表示的數是10-9=1.

故答案為：1.

16.【答案】16

【分析】本題考查了數字類規律探究，根據題目所給運算程序，先計算出前幾次輸出結果，得出一般規律:

輸出結果按照16,8,4,2,1,6,3的順序循環，即每7次一個循環，按照此規律可解答即可.

【詳解】解：根據題意可得：

第1次輸出的結果是16,

第2次輸出的結果是8,

第3次輸出的結果是4,

第4次輸出的結果是gx4=2,

第5次輸出的結果是gx2=l,

第6次輸出的結果是5xl+l=6,

第7次輸出的結果是gx6=3,

第8次輸出的結果是5x3+1=16,

按照16,8,4,2,1,6,3的順序每7次一個循環，

20244-7=289-1,

工第2024次輸出的結果為16,

故答案為：16

三、解答題

17.【答案】數軸見解析；-H；0.5；-(-3)；3.5

【分析】本題主要考杳了用數軸上點表示有理數，根據數軸比較有理數的大小，解題的關鍵是熟練掌握數

軸上點的特點.根據數軸上點特點把各數表示在數軸上，并用連接即可.

【詳解】解：-(-3)=3,-|-4|=-4,把各數表示在數軸上，如圖所示：

.1

-|-4|0.5?2-(-3)3.5

iIIijjy??

-5-4~-3-2~-]01234~5~

用連接為：—T<O.5<1；<—(-3)<3.5.

18.【答案】①④⑧；②@?⑨；①③④⑦

【分析】根據各自的定義：整數(正整數、零和負整數)，正分數，非正數，即可求解.

【詳解】-7負整數；3.5是小數乜是分數；-3.1415是負數，也是小數；()是整數；募是分數；0.03是小

數也是分數；-33是帶分數，也是負數；10是正整數，0.23是循環小數，也是有理數；即有：

整數集合：{①④⑧};

正分數集合：{②⑤⑥⑨};

非正數集合：{①③④⑦};

19.【答案】(1)-1

⑵-5

【分析】本題主要考查了數軸上兩點距離計算，有理數的加減法計算，相反數的定義：

(1)根據相反數的定義和數軸上兩點距離計算公式可得點4表示的數為0-g=-3,再由點C在點力右邊，

且與點力的距離為2,即可求出答案；

(2)仿照(1)先求出點立表示的數為一4,再由點〃在點E左邊，且與點月的距離為1,即可求出答案.

【詳解】(1)解：???點48表示的數互為相反數，且4B兩點的距禽為6,

，點)表示的數為0-q=-3,

???點。在點A右邊，且與點A的距離為2,

點、。表不的數為—3+2=—1；

(2)解：???點用E表示的數互為相反數，且用E兩點的距離為8,

Q

，點F表示的數為。一2二-4.

???點〃在點￡左邊，且與點￡的距離為1,

???點￡表示的數為-4—1=—5.

20.【答案】(1)45,2

(2)122

(3)3180

【分析】(1)由于4班實際購入22本，且實際購買數量與計劃購買數量的差值為-8,即可得計劃購書量

為30,進而可把表格補充完整；

(2)把每班實際數量相加即可；

(3)根據已知求出總費用即可.

【詳解】(1)???由于4班實際購入22本，且實際購買數量與計劃購買數量的差值為-8,即可得計劃購書

量為30本，

???一班實際購入々=30+15=45本，二班實際購入數量與計劃購入數量的差俏力=32-30=2本，

故答案依次為：45,2.

(2)4個班一共購入數量為：45+32+23+22=122本，

故答案為：122

(3)V1224-15=8-2,

???如果每次購買15本，則可以購買8次，且最后還剩2本書需單獨購買，

???最低總花費為；30x(152)x8i30x2=31807L.

21.【答案】(l)A,B,C這三個點表示的數分別是-6,1,4

(2)7；10

(3)點。表示的數最大，表示的數最大的點與表示的數最小的點的距離是5

【分析】本題考查了用數軸上的點表示有理數，數軸上兩點距離計算，有理數比較大小，數軸二點的平移，

解題的關鍵是理解數軸上兩點之間的距離的計算方法，以及數軸上點的平移規律.

(1)根據數軸直接解答即可.

(2)根據數軸上兩點距離公式直接解答即可.

(3)根據點移動的規律求出點A移動后表示的數，利用有理數的大小比較法則比較大小，然后計算兩點之

間的距離即可.

【詳解】(1)解：觀察數軸可知，A,B,C這三個點表示的數分別是-6,1,4.

(2)解：根據數軸可知A3=|d-l|=7；AC=|-6-4|=10.

(3)解:將點A向右移動5個單位長度后，點A表示的數是T(如圖所示的點A),此時點8表示的數是

1,點C表示的數是4,

二?點C表示的數最大，點4表示的數最小，

22.【答案】(1)在A處的數是正數

(2)負數排在8和。的位置

（3）排在A的位置

【分析】（1）由圖可知，向下的筑頭的上方的數為負數，下方的數為正數，向上的箭頭的下方的數是負數，

上方的數為正數，即可得出結論；

（2）由（1）的規律即可得出結論；

（3）由圖可知，每4個為一組，利用2024?4,確定2024的位置即可；

【詳解】（1）解：由圖可知，向下的箭頭的上方的數為負數，下方的數為正數，向上的箭頭的下方的數是

負數，上方的數為正數，

???在A處的數是正數；

（2）由（1）中規律可知：負數排在3和。的位置：

（3）因為2024+4=506,所以第2024個數是正數，排在A的位置.

23.【答案】（1）1

⑵當a>0時，回=1