蘇教版2026學年六年級數學下冊期末教學質量檢測卷

蘇教版2026學年六年級數學下冊期末教學質量檢測卷

考試時間：90分鐘；滿分：100分

注意事項：

1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息

2.請將答案正確填寫在答題卡上

第I卷（選擇題12分）

一、選擇題（12分）

1.將一根長9m的圓柱形木頭按5:4截成一長一短兩個小圓柱，表面積增加了628dm2,截

成的較長的圓柱的體積是（）dm3o

A.1570B.15700C.2826D.1256

2.下列說法中正確的是（）o

A.100名同學在操場上手拉手圍成一個圓形，這個圓形的面積大于1公頃。

B.一個圓柱的側面展開圖是正方形，這個圓柱的底面半徑與高的比是兀：1。

C.甲在乙的南偏西50°方向100m處，則乙在甲的西偏南50°方向100m處。

354

D.A、B、C為三個非零數，若4x；=B）=Cxw，則C最小。

433

3.小明上學時從家出發，先向正東方向走800米，再向正南方向走800米，他的家在學校

的（）方向上。

A.南偏東45°B,南偏西45°C.北偏東45°D.北偏西45°

4.如圖，根據這個直角三角形邊與高的關系，下列比例信息錯誤的是（）0

A.a:c=d?bB.a：c=b:dC.~:=TD.—=一

abca

5.下面的說法中，正確的有（）個。

①用長度6cm、10cm和4cm的三根小棒一定能圍成一個三角形。

②“做一個圓柱形通風管至少需要多少鐵皮”就是求這個圓柱的側面積。

③表面積相等的兩個iF方體，它們的棱長一定相等。

④把一個長方體的橡皮泥捏成一個正方體，它的表面積不變，體積變了。

A.1B.2C.3D.4

6.歡歡做了一個筆筒（如圖），她想給筆筒的外側面貼上彩紙，彩紙的面積是（）

cm）（接頭處忽略不計）

HlOcmH

A.120乃B.1304C.145乃D.170/r

第H卷（非選擇題88分）

二、填空題（20分）

7.把一根長3m的圓柱形木材鋸成6段以后，表面積增加了37.68加六那么這根木材原來

的體積是（）d「

8.如圖是小明爸爸用一段圓木做出的一個最大的陀螺，圓木被削去部分的體積是20cm:

那么陀螺的體積是（）cm\

9.一根長2米的圓柱形木料，鋸掉4分米長后，剩下的圓柱形木料的表面積減少了25.12

平方分米。原來這根圓柱形木料的底面周長是（）分米，體積是（）立方分米。

19.一個圓錐和一個圓柱的底面積相等，體積的比是1：12,如果圓柱的高是8.4厘米，圓

錐的高是（）厘米；如果圓錐的高是&4厘米，圓柱的高是（）厘米。

丫a43

11.若:=二，貝iJx和丫成（）比例，若一=一，則x和丫成（）比例。

4xyx

12.一個圓柱水桶（如圖，單位：分米）里已經裝了（）升的水，還可以裝（）

升的水，如果在底部用鐵環圍一圈，鐵環的周長是（）分米。

2

13.如果3m=4n(m、n不為0),那么〃?："=

11.在一幅比例尺是1:5000000的地圖上,量得A、B兩地的距離是8厘米。一輛汽車從A

地開往B地，每小時行駛80千米，（）小時可以到達。

Y9

15.如果三=一（y不為0）,那么x和y成（）比例關系；如果8x=5y（x、y都不為0）,

Jy

那么x和y成（）比例關系。

16.一^1“圓柱的底面周長是25.12cm,高是10cm,表面積是（)an2o

三、判斷題（12分）

17.車輪的直徑一定，車輪的轉數和行駛的路程成正比例。（)

18.用一張長方形紙分別卷成兩個不同的圓柱，它們的側面積和體積都不相等。（)

19.比值一定，比的前項和后項成反比例。（)

20.朵朵看大宇的方向是南偏西35°,那么大宇看朵朵的方向就是西偏南35°。（)

21.如果兩個圓錐的底面半徑比是1:7,高的比是7:1,那么它們的體積比是1:7。

)

22.在5個=12中，x和y成正比例。（)

四、計算題（26分）

23.直接寫出得數。

5.64-3.8=24X0.5=7.2-2.8=0.5+0.01=

7——5^2

8Xn-0.2』

566,n

24.脫式計算,用你喜歡的方法計算下面各題。

①Z+"@0.125-^+0.875

8126

3

⑤

25.求未知數xo

3x-75

4x-7-9

五、解答題（30分）

在一個數學實驗活動中，先往一個底面半徑為10厘米的圓柱形的容器中注水.水深4.5

厘米；然后將一根圓柱形冰柱垂直放入其中，于是水的高度上升到5.5厘米，這時剛好有;

冰柱浸沒在水里。整根冰柱的體積是多少立方厘米？

27.一塊麥地，一臺收割機3.5小時收割了《，按照這樣的速度，這塊地剩下的部分要多

少小時才能收割完？（用比例知識解答）

7

28.一列火車從甲地開往乙地，每小時行駛120千米，2小時行駛了全程的那么在比例

尺是1：20000000的地圖上，甲、乙兩地間的鐵路線長是多少厘米？

29.一幅地圖的比例尺是1：10000000,地圖上A市距正北方向的B市的距離是5厘米，A

市距離正南方向的C市的距離是4厘米。那么B市和C市實際相距多少千米？

4

30.有一個底面直徑為12厘米、高15厘米的圓柱形無蓋玻璃容器。

⑴做一個這樣的玻璃容器，至少需要多少平方厘米的玻璃？

(2)在容器中注入水，水面高度為9厘米，再把一個土豆浸入其中，水面上升至11厘米,

這個土豆的體積是多少立方厘米？

31.一個圓錐形沙堆，底面半徑是2米，高是1.5米。用這堆沙鋪在10米寬的公路上。

⑴如果每立方米沙大約重1500千克，那么這堆沙大約重多少噸？

⑵用這堆沙鋪公路，若鋪2厘米厚，則能鋪多長？

5

參考答案

題號123456

答案BDDBBA

1.B

【分析】將圓柱橫截成兩段，表面積增加的部分等于兩個底面的面積。首先需統一單位，

將長度單位米換算為分米；其次根據增加的表面積求出底面積；再根據長度比例求出較長

圓柱的高；最后利用圓柱體積公式1/=助計算體積。

【詳解】91n=90dm

628+2=314（而）

90x^^=5O（^/n）

314x50=15700（加）

2.D

【分析】A.根據生活經驗，假設每名同學伸開雙臂的長度約為L5米，先計算這個圓形的

周長，再求出它的半徑，從而可以得到圓的面積，然后和1公頃進行比較。

B.一個圓柱的側面展開圖是正方形，可以得到圓柱的底面周長等于高，進而求出底面半徑

與高的比。

C.根據位置的相對性可知它們的方向相反，南北反向，東西反向，南偏西對應北偏東；它

們的角度相等，距離不變。

D.將蚱1轉化為根據“積一定時，一個因數越大，另一個因數越小?！边M行比較。

JJ

【詳解】A.圓形的周長：100X1.5=150（米）

半徑：150-r（2X3.14）

=1504-6.28

位23.89（米）

面積：3.14X23.892

=3.14X570.7321

合1792.10（平方米）

1公頃=10000平方米，1792.10<10000,選項A錯誤。

B.設圓柱的底面半徑為r,高為h。

2nr=h

r：h=l：2n

選項B錯誤。

C.甲在乙的南偏西50°方向100m處，根據位置的相對性，乙應該在甲的北偏東500方向

100m處,選項C錯誤。

n什八U出,3八3「4廿+345336480

D.轉化后導4x—=Bx—=Cx—,月^中—=—,—=—,—=—°

收11寸453、J46056036()

去臺即根據“積一定時,一個因數越大,另一個因數越小。”可得CVA

606060345

<B,所以C最小，選項D正確。

3.D

【分析】根據東南西北、結合角度進行解答。

【詳解】如圖：先向正東方向走800米，再向正南方向走800米，此時家、正東轉折點、

學校構成一個等腰直角三角形，其中的兩個銳角相等，都是45°,90°-45°=45°,以

學校為觀測點，所以他的家在學校的北偏西45。方向上。

【分析】根據三角形面積公式：面積=底乂高+2,同一個直角三角形用不同的底和高來計

算面積是相等的，再根據比例的性質進行判斷即可。

【詳解】由題意可知：!ab=1cd

兩邊同時乘2后可得ab=cd

A.a：c=d：b,那么ab=cd,正確；

B.a:c=b:d,那么ad=cb,錯誤；

C.3=7,那么ab=cd,正確；

ab

2

D.—=—,那么ab=cd,正確。

ca

所以比例信息錯誤的是a：c=b：do

5.B

【分析】①三角形的三邊關系：在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊。

②圓柱形通風管是沒有底面的圓柱，制作通風管所需的鐵皮面積即為圓柱側面展開圖的面

積，也就是圓柱的側面積。

③根據正方體的表面積公式S=6^解答。

④把長方體的橡皮泥捏成正方體，形狀發生了變化，但橡皮泥所占空間的大小沒有變。

【詳解】①6+4=10(cm),10=10,不符合三角形的三邊關系，所以用長度6cm、10cm和

4sm的三根小棒不能圍成一個三角形，原說法錯誤。

②“做一個圓柱形通風管至少需要多少鐵皮”就是求這個圓柱的側面積，原說法正確。

③根據正方體的表面積公式5=6求，可知表面積相等的兩個正方體，它們的棱長一定相等，

原說法正確。

④把長方體的橡皮泥捏成正方體，形狀發生了變化，內表面積發生了變化；但橡皮泥所占

空間的大小沒有變，即體積不變；原說法錯誤。

綜上所述，正確的說法有②和③，共2個。

【點睛】

6.A

【分析［觀察可知，彩紙外側的面積等于圓柱的側面積，即S=ndh。據此解答C

【詳解】nX10X12

=nX(10X12)

=nX120

=120JI(cnr)

7.113.04

【分析】把圓柱鋸成6段，需要鋸6—1=5次，每鋸1次會增加2個圓柱的底面面積，所

以一共增加了5X2=10個底面面積，增加的總面積小漕加的面數=每個底面的面積，底面

面積X高(即圓柱形木材的長)=體積。

【詳解】3m=30dm

(6-1)X2

3

=5X2

=10(個)

37.684-10X30

=3.768X30

=113.04(dm3)

8.70

【分析】陀螺由上面的圓柱和下面的圓錐組成。削去部分是與圓錐等底等高的圓柱體積減

去圓錦體積，等底等高時圓柱體積是圓錐體積的3倍，所以削去部分是圓錐體積的2倍。

先求圓錐體積和底面積，再求上面圓柱的體積，最后相加。

【詳解】204-2=10(cm3)

19X34-3

=30+3

=10(cm2)

19X6=60(cm3)

60+10=70(cm3)

所以陀螺的體積是70cm:

9.6.2862.8

【分析】鋸掉一段圓柱后，表面積減少的部分只有鋸掉部分的側面積。根據圓柱側面積公

式：側面積=底面周長x高，己知鋸掉的高和減少的側面積，可以求底面周長；

將圓柱的長統一單位后，根據圓的周長公式：C=2”，可得底面半徑，然后將數值代入圓

柱體積公式：V=7rrh,可求得原來圓柱的體積。

【詳解】25.124-4=6.28(分米)

6.284-3.144-2=1(分米)

2米=20分米

3.14XPX20

=3.14X1X20

=62.8(立方分米)

原來這根圓柱形木料的底面周長是6.28分米，體積是62.8立方分米。

19.2.133.6

4

【分析】假設圓柱與圓錐的底面積是S,圓錐的體積是V,則圓柱的體積是12V。圓柱的高

=圓柱的體積+底面積，圓錐的高=圓錐的體積X3?底面積，利用公式求出圓柱和圓錐的

高的比，即可解答問題。

【詳解】設圓柱與圓錐的底面積是S,圓錐的體積是V,則圓柱的體積是12V。

W

圓錐的高=3\55=方

圓柱的高=12V+S==

0

圓錐的高與圓柱的高的比：?W：三l?V=1：4

圓錐的高：8.4+4=2.1(厘米)

圓柱的高：8.4X4=33.6(厘米)

11.反正

【分析】判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對

應的乘積一定。如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例。

【詳解】根據比例基本性質，內項的積等于外項的積。

由得xy=12,乘積一定成反比例。

4x

由一4=上?得二i=a9,比值一定成正比例。

yxy4

12.471141331.4

【分析】(1)(2)先用圓柱直徑除以2求出圓柱的半徑，再分別找出桶中水的高和剩余空

的高，最后根據圓柱的容積V=nr?h和1立方分米=1升，把數據代入公式進行求解。

(3)根據圓的周長公式：C=nd,把數據代入公式解答。

【詳解】(1)3.14X(104-2)2X6

=3.14X52X6

=3.14X25X6

=78.5X6

=471(立方分米)

471立方分米=471升

所以圓柱形水桶里已經裝了471升水。

(2)3.14X(104-2)2X18

=3.14X52X18

5

=3.14X25X18

=78.5X18

=1413（立方分米）

1413立方分米=1413升

所以桶里還可以裝1413升水。

⑶3.14X10=31.4（分米）

所以鐵環的周長是31.4分米。

,4

13.4:3/j

【分析】依據比例的基本性質，等式3加=4〃中，m作比例的外項，則3也應作比例的外項,

n和4作比例的內項即可。

【詳解】3m=4%把m和3當作外項,n和4當作內項,可得：加〃=4：3。

14.5

【分析】根據實際距離=圖上距離+比例尺，算出實際距離，再根據1千米=1000米=

100000厘米，除以進率將路程的單位換算成千米，最后根據“時間=路程?速度”，求出汽

車從A地到B地需要的時間。

【詳解】8.5OOOOOO

=8X5000000

=40000000（厘米）

490000004-100000=400千米

4004-80=5（小時）

15.反正

【分析】判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對

應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。比例的基

本性質：兩外項之積等于兩內項之積。據此解答。

x9

【詳解】因為三=一（y不為0）,則xy=45,即x和y的乘積一定，那么x和y成反比例關

ny

系；

v5

因為8x=5y（x、y都不為0）,則一=§,即x和y的比值一定，那么x和y成正比例關系。

15.351.68

6

【分析】由周長公式C=2"可知r=C+;r+2求出底面半徑，再代入圓柱表面積公式S=2"，Ch

求出圓柱的表面積。

【詳解】25.124-3.144-2

=84-2

=4（cm）

2x3.14x42+25.12x10

=2x3.14x16+25.12x10

=6.28x16+25.12x10

=100.48+251.2

=351.68（卅）

17.V

【分析】兩種相關聯的量，比值（商）一定，就成正比例關系-

【詳解】直徑一定，則車輪的周長一定，路程+轉數=車輪周長（一定），車輪的轉數和行

駛的路程成正比例，原說法正確。

故答案為：J

18.X

【分析】根據圓柱側面展開圖的特征，圓柱的側面沿高展開是一個長方形，這個長方形的

面積等于圓柱的側面積。用同一張長方形紙卷成圓柱，紙的面積不變，因此側面積相等，

1H體積會發生改變。

【詳解】圓柱的側面沿高展開是一個長方形，這個長方形的面積等于圓柱的側面積。

因為是用同一張長方形紙卷成的，這張紙的面積是固定的。

所以無論怎樣卷，這兩個圓柱的側面積都相等，體積會發生改變。

故答案為：X

19.X

【分析】兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的

兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系；如果這

兩種量中相對應的兩個數的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反

比例關系。

比的前項除以后項所得的商叫做比值。

7

【詳解】根據前項彳后項=比值，當比值一定時，比的前項和后項成正比例。而不是反比

例。原題說法錯誤。

故答案為：X

20.X

【分析】根據物體位置的相對性可知，當觀測點互換時，方向相反，角度不變，據此判斷

即可。

【詳解】朵朵看大宇的方向是南偏西35°,觀測點是朵朵。大宇看朵朵的方向是北偏東35°,

所以，原題說法錯誤。

故答案為：X

21.J

【分析】圓錐的體積=：冗/h,兩個圓錐的底面半徑比是1：7,其中一個圓錐的半徑看作

是1,則另一個圓錐的底面半徑是7;高的比是7：1,一個圓錐的高是7,另一個圓錐的高

是1,據此求出兩個圓錐的體積，再根據比的意義，進行解答。

【詳解】兩個圓錐的底面半徑比是1：7,其中一個圓錐的半徑看作是1,則另一個圓錐的

底面半徑是7；高的比是7：1；一個圓錐的高是7,另一個圓錐的高是1。

XnX12X7)：(|XJiX72X1)

JJ

=(!XJIX1X7)：(7XnX49X1)

33

,7、?,49、

=(；JI).(—n)

33

=7:49

=(74-7)：(494-7)

=1：7

所以如果兩個圓錐的底面半徑比是1：7,高的比是7：1,那么它們的體積比是1：7。

故答案為：J

22.X

【分析】如果兩種相關聯的量，它們的比值一定，則這兩種量是成正比例的量，它們的關

系叫做正比例關系；如果兩種相關聯的量，它們的乘積一定，則這兩種量是成反比例的量，

它們的關系叫做反比例關系。本題需將方程變形，再觀察X與y的運算關系即可求解。

【詳解】由5孫=12可得#=12+5=2.4；

8

因為X和y的乘積是定值，符合反比例的定義，所以X和y成反比例。

故答案為：x

23.9.4；12；4.4；50

亮23I;2；0.008

【解析】略

24.①皆;（2）|；

③匕；④2?

O1

⑤七；@7

【分析】①先找到分母的最小公倍數把分數進行通分，再按照從左到右的順序進行計算；

②根據加法交換律，先計算小數相加的和，再減去分數；

③根據加法交換律和結合律，把分母相同的分數結合進行計算；

④根據運算順序，先算括號里面的減法，再算括號外面的加法；

⑤根據減法的性質，先把后面兩個分數相加，再用第一個分數減去它們的和；

⑥根據減法的性質去掉括號，再根據加法交換律和結合律，把分母相同的分數結合進行計

算。

【詳解】①畀+3

21

-一

242424

31

--4

24

24

3-5

-"

11

1,

-

24

②().125-3+0.875

=0.125+0.875——

9

=14

8

9

'912912

9

54

99U212

小

④11+57

O612

107

=1

r1212

73

=1—I--~

812

=乙_1

84

=114

88

4

⑤旺之2

22525

-13+--2

2525

J15

2--------

225

=2---

1010

1010

=14

=-1

7

2

25.x=8-；x=4

io

【分析】（1）根據等式的基本性質，方程兩邊同時除以7,然后再同時加上楙2，最后計算求

出x的值；（2）根據比例的基本性質內項之積等于外項之積把方程進行轉化，再根據等式

的基本性質計算。

【詳解】7小酢56

2

解：x--=564-7

'十8

2

x=8+1

2

x=8-

J

3x-7=5

4x-7-5

解：9（3x-7）=5（4x-7）

27x-63=20x-35

27x-20x=63-35

7x=28

x=28+7

x=4

25.942立方厘米

【分析】冰柱的g浸沒在水里時圓柱形容器的水面上升了1厘米，那么上升的水的體積等于

以柱的體積的圓柱的體積公式丫="%,用圓柱形容器內上升的水的體積乘3解答。

【詳解】3.14X102X（5.5-4.5）X3

=3.14x100x1x3

=314x3

=942（立方厘米）

答：整根冰柱的體積是942立方厘米。

27.葭小時

【分析】把整塊麥地看作單位“1”，剩下的面積是1-57=葛17，收割剩下的面積需要的時間

II

為X小時，根據“按照這樣的速度”可知“3.5小時收割了和“工小時收割了黑’的

速度相等，即收割面積和用時的比值固定，屬于正比例關系，據此列出比例求解。

【詳解】解：設需要工小時才能收割完。

,713

2020

M

7-

20

13

一X3.5

20XZ2

713-

—X

2020

91

7一

-x40

20

917

X=：

4020

9120

x=-x-

407

13

x=一

2

答：一共需要葭小時才能收割完。

28.3厘米

【分析】根據“速度X時間=路程”，先求出火車2小時行駛的路程；再把甲、乙兩地之間

的全程看作單位“1”，已知2小時行駛了全程的（，根據分數除法的意義，用行駛的路程

除以對應的分率求出全程的實際距離；最后根據“圖上距離=實際距離義比例尺”，將實際

距離換算成厘米后，求出地圖上的鐵路線長度。

2

【詳解】120X24-y

2

=2404-y

=240X-1

2

=600（千米）

600千米=60000000厘米

60000000Xd八=3（厘米）

ZlXJlKJvvU

答：甲、乙兩地間的鐵路線長是3厘米。