2026年高考物理復習考點講義（新高考）曲線運動 運動的合成與分解（學生版+解析）

第11講曲線運動運動的合成與分解

目錄

考情探究................................................................

知識梳理................................................................

探究核心考點............................................................

考點、一曲線運動的特點...............................................................

考點二渡河問題.....................................................................

考點三關球速度問題.................................................................

考點、B運動的合成與分解............................................................

三階突破訓練............................................................

基礎過關.............................................................................

能力提升.............................................................................

真題感知.............................................................................

＞考情探究＜

一、5年真題考點分布

5年考情

考題示例考點分析關聯考點

2023年全國乙卷，第2題曲線運動的特點

2025年黑龍江、吉林、遼寧、

關聯速度

內蒙古卷，第6題

2021年遼寧卷，第1題渡河問題

2022年廣東卷，第3題

2023年江蘇卷，第10題

2023年浙江1月卷，第5題勻速圓周運動

2024年江西卷，第8題動量守恒定律

運動的合成與分解

2025年江蘇卷，第4題斜拋

2025年湖南卷，第2題牛頓第二定律

2025年甘肅卷,第4題

2025年安徽卷，第6題

二、命題規律及備考策略

【命題規律】本講試題主要考查曲線運動的特點，運動的合成與分解，平拋與斜拋。經常與動量、能量、

電場進行綜合。要求認識等效替代思想和“化繁為簡”的思想,要求體會物理學的應用價值。

【備考策略】1.理解、掌握曲線運動的運動特點和受力特點。

2.熟悉關聯速度、渡河問題。

3.認識分運動和合運動，理解運動的合成與分解。

4.具備數形結合的思想意識。

【命題預測】本節內容是新高考卷的必考內容，重點考查恒力作用下的曲線運動。

＞知識梳理＜

一、曲線運動的條件和特征

1.速度的方向：質點在某--點的速度方向，沿曲線在這一點的方向.

2.曲線運動的性質：做曲線運動的物體，速度的方向時刻在改變，所以曲線運動一定是速運動.

a恒定：勻變速曲線運動：a變化：非勻變速曲線運動.

3.做曲線運動的條件:

物體的加速度方向跟速度

運動學

統

、方向不在同一另線上于

角度，一

牛

第

頓

二

律

------合外力的方向跟物體速度定

動力學、方向不在同一直線上

角度------------

4.曲線運動中速度方向、合力方向與運動軌跡之間的關系

(I)速度方向與運動軌跡相切；

(2)合力方向指向曲線的“凹”側；

(3)運動軌跡一定夾在速度方向和方向之間.

5.速率變化的判斷

|~國后1物體的速率增大］

合力方向與速

-{WM物體的速率減小］

度方向的夾角

物體的速率不變］

二、運動的合成與分解

1.基本概念

(I)運動的合成：已知求合運動。

(2)運動的分解：己知求分運動。

2.遵循的法則

位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循o

3.運動分解的原則

根據運動的分解，也可采用正交分解法。

4.合運動與分運動的關系

(I)等時性：合運動和分運動經歷E勺時間,即同時開始、同時進行、同時停止.

(2)性：一個物體同時參與幾個分運動，各分運動,不受其他分運動的影響.

(3)等效性：各分運動的規律疊加起來與合運動的規律有完全相同的效果.

5.運動性質的判斷

［不變：勻變速運動

加速度(或合外力)介入t卜八處寸、-小

［變化：非勻變速運動

加速度或合外力!共線：直線運動

方向與速度方向［不共線：曲線運動

6.兩個互成角度的直線運動的合運動性質的判斷

依據：看合初速度方向與合加速度(或合外力)方向是否共線。

兩個互成角度的分運動合運動的性質

兩個勻速直線運動勻速直線運動

一個勻速直線運動、一個勻變速直線

______變速曲線運動

運動

兩個初速度為零的勻加速直線運動勻加速直線運動

如果。合與。合共線，為勻變速直線

兩個初速度不為零的勻變速直線運運動

動如果。自與〃自不共線，為勻變速曲

線運動

二、小船渡河模型

（1）渡河時間只與船垂直于河岸方向的分速度有關，

與水流速度無關；了

渡河

時間（2）船頭正對河岸時，渡河時間最短，dn—：

0船

（d為河寬）

?zzz^/zzz/zzzz/zzzzzzz?

若V木,當船頭方向與上游河岸夾角。滿足1

3

1

命水時，______速度垂直河岸，渡河位移

VcosO=v加1c

最短,且Xmin=d?

渡河ZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZ/

_z/zzzzzzzzzzzzzzzz/zz/zz<//Z/ZZZZ/ZZZ

若＜水，合速度不可能垂直于河岸，無法垂直Z

位移V?；ViJk

渡河.當船頭方向（即V船方向）與合速度方向垂直￡\

時，渡河位移最短，且*“加=焉=等\

\、

、、、一）

四、關聯速度

1.模型特點

與繩（桿）相連的物體運動方向與繩（桿）不在?條直線上，沿繩（桿）方向的速度分量大小.

2.常見模型

內

A探究核心考點＜

考點一曲線運動的特點

典例1.（2025?廣東省廣州市?一模）一輛汽車在水平公路上轉彎，沿曲線由“向N加速行駛。下列各圖

中汽車轉彎時所受合力廠的四種方向，正確的是（）

典例2.（2025?四川省內江市?三模）各種大型的貨運站中少不了旋臂式起重機，如圖所示，該起重機的

旋臂保持不動，可沿旋臂“行走”的天車有兩個功能，一是吊著貨物沿豎直方向運動，二是吊著貨物沿旋

臂水平運動。現天車吊著貨物正在沿水平方向向右勻速行駛，同時又啟動天車上的起吊電動機，使貨物豎

直向上做勻加速運動，此時，我們站在地面上觀察到貨物運動的軌跡可能是下圖中的（）

跟蹤訓練1.（2025?湖南省郴州市?一模）某質點受一恒力產的作用，從4點沿曲線運動到B點，如圖所

示，此過程中所受恒力的方向可能為（）

B

A

A.豎直向上B.水平向左C.豎直向下D.無法確定

跟蹤訓練2.（2025?遼寧省丹東市?二模）如圖所示，在一端封閉的光滑細玻璃管中注滿清水，水中放一

個由蠟做成的小圓柱體R。R從坐標原點以速度“勻速上浮的同時，玻璃管沿大軸正方向做初速度為0的勻

加速直線運動。關于小圓柱體R的運動軌跡可能正確的是（）

D.④

考點二渡河問題

典例1.（2025?黑龍江龍東十校聯盟?二模）1935年5月，紅軍為突破“圍則”決定強渡大渡河，突擊隊冒

著槍林彈雨依托僅有的一條小木船堅決強突。若突擊隊采用渡河時間最短的方式渡河，小木船相對?靜水的

速度大小不變，越靠近河道中央水流速度越快，則小木船從。到。渡河的軌跡可能是（）

Q

pp

QQ

跟蹤訓練1.（2025?福建省莆田市?三模）一小船以兩種方式渡河：如圖甲所示，小船航行方向垂直于河

岸；如圖乙所示，小船航行方向與水流方向成銳角0。已知小船在靜水中航行的速度大小為“，河水流速

大小為外,則下列說法正確的是（）

A.圖甲中比圖乙中小船渡河的時間短

B.圖甲中比圖乙中小船渡河的合速度大

C.圖甲中比圖乙中小船渡河的合位移大

D.圖甲和圖乙中小船均做曲線運動

考點三關聯速度問題

典例1.（2025?江蘇省鹽城市建湖縣第二中學?二模）如圖所示，半徑為〃的豎直圓環在電動機作用下，

可繞水平軸。轉動，圓環邊緣固定一只質量為，〃的連接器。輕桿通過輕質較鏈將連接器與活塞連接在一起，

活塞質量為M,與固定豎直管壁向摩擦不計。當圓環逆時針勻速轉動時，連接器動量的大小為〃，活塞在豎

直方向上運動。從連接器轉動到與。等高位置A開始計時，經過一段時間連接器轉到最低點用此過程中，

活塞發生的位移為M重力加速度取g。求連接器：

（1）所受到的合力大小F；

（2）轉到動量變化最大時所需的時間f：

（3）從A轉到8過程中，輕桿對活塞所做的功W.

典例2.（2025?安徽省?一模）如圖所示，細繩一端固定在天花板上，另一端跨過一光滑動滑輪和兩固定

在天花板上的光滑定滑輪，動滑輪卜端掛有一重物。某人抓住繩的一端，從右側定滑輪正下方A點以

u=5m/s的速度勻速移動到8點，此時細繩與水平方向的夾角為。=37。。已知重物質量為〃2=10kg,右

側定滑輪與A點的豎直高度〃=3m,重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,不考慮滑輪的大小和質量,

下列說法正確的是（）

A.重物勻速上升

B.人到達8點時，重物重力的功率大小為200W

C.整個過程人對重物做功為100J

D.人行走時，對地面的摩擦力方向水平向右

跟蹤訓練1.（2025?湖南省長沙麓山國際實驗學校?二模）（多選）如圖，兩根輕桿與質量為M的球甲通

過輕質被鏈連接。輕桿長度都為3C、D為兩個完全相同的物塊，質量都為〃?，開始時，兩輕桿處在豎直

方問，C、D恰好與桿接觸，C、D都靜止在水平地面上。某時刻受擾動，兩桿推動C、D物體分別向左右

運動，當，為60''時，桿與物體仍未分離。中、C、D在同一豎直平面內運動，忽略一切摩擦，重力加速度

為g,在甲球從靜止開始運動到落地的過程中，下列說法正確的是（）

A.當＜9為60"時，L=6瑾

(2-6)MgL

B.當6為60°時，w=

M-+6//Z

C.當。為45。時，/>g

D.左桿末端與物體C一定會在甲落地前分離

跟蹤訓練2.（2025?河北省秦皇島市?二模）如圖所示，物塊甲套在光滑的細直桿上，桿傾斜固定放置與

水平方向夾角為37。，輕質細線跨過光滑定滑輪，與物塊甲、乙相連，物塊甲、乙的質量均為"?。甲在平行

廣打方向的拉力作用下靜止在A點，此時與甲連接的細線剛好水平，滑輪與A點的間距為53乙懸在空中。

現讓甲從A點由靜止釋放，當甲運動到B點時，與甲連接的細線剛好與桿垂直,重力加速度為g，sin37°=0.6、

cos370=0.8,運動中細繩始終伸直，則甲從A點運動到5點的過程中，下列說法正確的是（）

A.細繩對甲的拉力先做正功后做負功B.甲運動3點的加速度為0.8g

C.甲靜止時拉力大小為L4〃?gD.甲運動8點的速度大小為

考點四運動的合成與分解

典例1.（2025?陜西省寶雞市?三模）一雜技演員通過傳感器將其斜向上的運動速度轉化為水平向前的速度匕

及豎直向上的速度匕，若它們與運動時間，的關系圖像如圖甲、乙所示。則下列說法正確的是（）

A.演員八時刻處于超重狀態B.演員在0-12這段時間內沿直線飛行

C.演員在4時刻上升至最高點D.演員在，2時間內做勻變速曲線運動

典例2.（2025?山西、陜西、宇夏、青海四省區?二模）某實驗小組用如圖所示的簡易模型來研究運動的獨立

性原理。將小球從桌邊水平向右拋出，小球下落的過程中，有水平向左的恒定風力作用在小球上，重力加

速度大小為g,多次做實驗來分析小球的運動規律。回答卜.列問題：

（1）小球落地時的速度方向豎直向下，小球的落地點在拋出點的正下方。（均填“可能”或“不

可能“）

（2）若小球的豎直分位移大小為〃，水平向右的位移大小為大，初速度大小為心，則風力是重力的

倍。

跟蹤訓練1.（2025?河南省焦作市,二模）如圖所示，固定在輕桿外端的小球圍繞轉軸。在豎直面內沿逆時針

方向做勻速圓周運動，［=0時刻小球在最低點。設小球水平方向的分速度為匕，豎直方向的分速度為

下列圖像中可能正確的是（）

跟蹤訓練2.（2025?安徽省馬鞍山市?二模）如圖所示，一質量為帆的小球在空中某處，以速度I，斜向下

拋出、方向與豎直方向成60。，小球受到水平向左大小為4〃2g的風力，小球落到水平地面時，速度方向

豎直向下，重力加速度為g,下列說法正確的是（）

A.小球在空中運動時受到的合力為JJmg

B.小球在空中運動的時間為:

2g

V2

c.小球拋出點離?地高度為「

8g

D.若只撤去風力作用，小球在空中運動時間會變短

＞三階突破訓練＜

基礎過關

1.（2025?吉林省長春市?三模）如圖，某質點沿曲線從8點運動到4點，分析質點在4點速度方向，使

用的物理學思想方法是（）

A.控制變量法B.極限思維法

C.等效替代法D.理想模型法

2.（2025?江西省上饒市?二模）投擲鉛球時，鉛球出手高度、出手速度大小及拋出角均對成績有影響。

如圖為甲同學在某次練習投擲鉛球時，乙同學用手機的連拍功能記錄了鉛球在空中的運動過程。已知手機

連拍時間間隔為0.1s,圖中第1張為鉛球剛出手時刻，第7張為最高點，第15張鉛球剛好落地，測得水平

射程x=ll.2m。不計空氣阻力，g取10m/$2,sin370=0.6,則此次投擲鉛球的出手速度%大小及拋出角

e分別為（）

A.6m/s、37°B.6m/s、53°

C.10m/ss37°D.10m/s、53°

3.（2025.四川省樂山市?三模）如圖1所示是某款小游戲，物體需要從平臺A跳躍到前方更高的平臺B上。

假設不同的操作方式會使物體的運動軌跡出現如圖2所示的兩種情況，則由圖2可推斷出（）

A.軌跡中起跳速度較大

B.軌跡乙的運動時間較長

C.兩條軌跡最高點速度相同

D.兩條軌跡起跳瞬間重力的功率相同

4.（2025?四川省成都市-二診）圖（。）為記載于《天工開物》的風扇車，它是用來去除水稻等農作物子實

中雜質的木制傳統農具。風扇車的工作原理可簡化為圖（b）模型：質量為g的雜質與質量為"4的子實僅

在水平恒定風力和重力的作用F，從同一位置P靜止釋放，若g小于嗎,雜質與子實受到的風力大小相等。

下列說法正確的是（）

P*

水平風力

//Z/ZZ//Z//Z//ZZZZZZZ

圖(a)圖(b)

A.雜質與子實在空中做曲線運動

B.雜質與子實在空中運動的時間用等

C.雜質與子實落地時重力的瞬時功率相等

D.雜質落地點與尸點的水平距離小于子實落地點與P點的水平距高

5.（2025?河南省鄭州市?三模）圖甲為某磚坯切割機，原理如圖乙所示。工作時，磚坯隨水平傳送帶?起沿

直線運動，鋼絲在長為R的力臂作用下繞。點轉動切割，兩者配合保證磚?坯的切割面豎直。已知某切割瞬

間，傳送帶的速度為心鋼絲轉動的角速度為力臂與豎直方向的夾角為6,則（）

A.v=(vRcosOB.v=coRs\n^C.v=-----D.v=----

cos。sin。

能力提升

1.（2025?云南省昆明市?一模）2024年7月31日，中國選手鄧雅文在巴黎奧運會女子自由式小輪車公園賽

決賽中奪得冠軍。如圖所示，某次翻越“山脊”過程中，自由式小輪車運動員以內=10m/s的速度從“山脊”

左側A點飛出，飛出時速度與水平方向夾角為%53。，運動到最高點后落在“山脊”右側B點。已知A、B

兩點間的高度差為力=L8m,自由式小輪車及運動員可視為質點，取重力加速度g=10m/s2,sin53o=0.8,

cos53°=0.6,空氣阻力不計，求：

（1）運動員運動到最高點時的速度大小；

（2）運動員從A點運動到B點的時間。

2.（2025?河南省新鄉市?三模）如圖所示，兩個傾角相同的斜面固定在水平面上，斜面底端緊靠在一起，將

小球從左側斜面上的A點垂直左側斜面斜向上拋出，小球恰落到右側斜面上與A點等高的B點。已知斜面

的傾角均為仇A、8兩點到水平面的高度均為/?,重力加速度為g,不計空氣阻力，則小球從八點拋出時的

速率為（）

A巫迎^C.屈

BD,四

sin0tan。2sin02tan。

3.（2025?遼寧省名校聯盟?三模）如圖所示，是在哈爾濱舉行的第九屆亞冬會跳臺滑雪賽道的簡化圖。

可視為質點的運動員在片0時刻從M點由靜止自由滑下，經過水平滑道NP段后飛出，落在斜坡上的。點。

若不計運動員經過汽點的動能損失，忽略其運動過程中受到的阻力。用Vx、vv，入。分別表示該過程中運

動員水平方向的速度大小、豎直方向的速度大小、實際運動的速度大小、加速度大小，f表示其運動的時間，

4.（2025?寧夏回族自治區石嘴山市平羅中學?二模）（多選）如圖所示，半徑為R的光滑大圓環用一細桿

固定在豎直平面內，質量為，〃的個球A套在大圓環上。上端固定在桿上的輕質彈簧與質量為所的滑塊B連

接，并一起套在桿上，小球A和滑塊B之間用長為2R的輕桿分別通過較鏈連接，當小球A位于圓環最高

點時、彈簧處于原長；此時給A一個微小擾動（初速度視為0）,使小球A沿環順時針滑下，當桿與大圓環

相切時小球A的速度為庾（g為重力加速度）。不計一切摩擦，A、B均可視為質點，則下列說法正確的

是（)

B

2R

3

A.小球A、滑塊B和輕桿組成的系統在下滑過程中機械能守恒

B.當桿與大圓環相切時B的速度為冬6逑

5

C.小球A從圓環最高點到達桿與大圓環相切的過程中滑塊B的重力勢能減小（3-逐）mgR

D.小球A從圓環最高點到達桿與大圓環相切的過程中彈簧的彈性勢能增加了-竿，吆氏

5.（2025?青海省西宇市大通縣?三模）（多選）如圖甲所示，小明同學在某次投籃練習中，將籃球從戶點

以初速度內斜向上拋出，籃球從。點進入籃框，籃球拋出的同時用攝像機拍攝籃球的運動并利用視頻跟蹤

軟件進行分析二籃球的初速度與水平方向的夾角為60。，斜向下進籃框時速度與水平方向的夾角為30。。從

拋出時刻開始計時，籃球在豎直方向上的位置坐標隨時間的變化圖像如圖乙所示。取重力加速度獰心店,

不計空氣阻力，籃球可視為質點，則（）

A.vo=5m/s

B.vo=10m/s

C.PQ連線與水平方向的夾角的正切值為4

3

D.PQ連線與水平方向的夾角的正切值為且

2

6.（2025?山西省?二模）校運會上，一學生將鉛球以一定的速度從某一高度處斜向上投出，其初速度與水平

方向的夾角。二37,在鉛球運動的平面內，以鉛球出手時在水平地面的投影點為坐標原點，沿水平和豎直

方向建立坐標系M?v,如圖所示。取g=10m/s\sinO=0.6,cos9=0.8,鉛球的軌跡方程為

5（24丫16

—X--+2（x、＞的單位均為“）。不計空氣阻力，則（）

64（5）5

A.鉛球投出時的初速度大小為10m/s

B.鉛球投出后上升的最大高度為2.6m

C.鉛球投出后沿水平方向的距離為12m

D.鉛球落地時的速率為12m/s

7.（2025?四川省成都市.?三模）如圖所示，水上樂園游戲中游客僅在自身重力及不可伸長的輕繩拉力作用下

繞懸點0運動，經最低點8到達繩子與豎直方向成。=37。的C點時，游客松手并最終落入水中。已知游

客在空中運動到最高點D時的速度大小i=4m/s,游客質量加=50kg,繩長L=5m,游客可視為質點，不計一

切阻力，$畝37。=0.6,重力加速度大小為g=10m/s2。

（D游客擺到最低點6時，求繩子對游客拉力7人小；

（2）若加點距水面的豎直高度H=L25m,求C點到落水點的水平距離以

8.（2025?天津市和平區?二模）（多選）建筑工地常用如圖所示裝置將建材搬運到高處，光滑桿豎直固定在

地面上，斜面體固定在水平面上，配重P和建材Q用輕繩連接后跨過光滑的定滑輪，配重P穿過光滑豎宜

桿，建材Q放在斜面體上，且輕繩與斜面平行，開始時建材靜止在斜面上，之后增加配重質量，建材沿斜

面上滑，下列分析正確的是（）

A.當P、Q滑動時，則P、Q速度大小一定相等

B.當P、Q滑動時，P減小的機械能一定等于Q增加的機械能

C.當P、Q靜止時，細線上的拉力一定大于豎直桿對P的彈力

D.當P、Q靜止時，斜面對Q的摩擦力可能斜向下

真題感知

1.（2025年安徽卷第6題）在豎直平面內，質點M繞定點。沿逆時針方向做勻速圓周運動，質點N沿豎

直方向做直線運動，M、N在運動過程中始終處于同一高度。，=0時，M、N與O點位于同一直線上，如

圖所示。此后在M運動一周過程中，N運動的速度I，隨時間/變化的圖像可能是（）

A.O

v

c.O

2.（2025年甘肅卷第4題）如圖，小球A從距離地面20m處自由下落，1s末恰好被小球B從左側水平擊

中，小球A落地時的水平位移為3m。兩球質量相同，碰撞為完全彈性碰撞，重力加速度g取lOm/s?,則

A.1.5m/sB.3.（）m/sC.4.5m/sD.6.0m/s

3.（2025年湖南卷第2題）如圖，物塊以某一初速度滑上足夠長的固定光滑斜面，物塊的水平位移、豎直

位移、水平速度、豎直速度分別用小小七、表示。物塊向上運動過程中，下列圖像可能正確的是（）

4.（2025年江蘇卷第4題）游樂設施“旋轉杯”的底盤和轉杯分別以。、O'為轉軸，在水平面內沿順時針

方向勻速轉動。。'固定在底盤上。某時刻轉杯轉到如圖所示位置，杯上A點與。、O'恰好在同一條直線上。

A.A點做勻速圓周運動

B.。點做勻速圓周運動

C.此時4點的速度小于O'點

D.此時A點的速度等于O'點

5.（2025年黑龍江、吉林、遼寧、內蒙古卷第6題）如圖，趣味運動會的“聚力建高塔”活動中，兩長度

相等的細繩一端系在同一塔塊上，兩名同學分別握住繩的另一端，保持手在同一水平面以相同速率I，相向運

動。為使塔塊沿豎直方向勻速下落，則v（）

A一直減小B.一直增大

C.先減小后增大D.先增大后減小

6.（2024年江西卷第8題）（多選）一條河流靈處存在高度差，小魚從低處向上躍出水面，沖到高處.如

圖所示，以小魚躍出水面處為坐標原點，工軸沿水平方向，建立坐標系，小魚的初速度為％,末速度□沿x

軸正方向.在此過程中，小魚可視為質點且只受重力作用。關于小魚的水平位置X、豎直位置了、水平方向

7.（2023年全國乙卷第2題）小車在水平地面上沿軌道從左向右運動，動能一直增加。如果用帶箭頭的線

段表示小車在軌道上相應位置處所受合力，下列四幅圖可能正確的是（）

8.（2023年1月浙江卷第5題）如圖所示，在考慮空氣阻力的情況下，一小石子從。點拋出沿軌跡OPQ

運動，其中P是最高點。若空氣阻力大小與瞬時速度大小成正比，則小石子豎直方向分運動的加速度大小（）

B.P點最大

C.Q點最大D.整個運動過程保持不變

9.（2023年江蘇卷第10題）達?芬奇的手稿中描述了這樣一個實驗：一個罐子在空中沿水平直線向右做

勻加速運動，沿途連續漏出沙子。若不計空氣阻力，則下列圖中能反映空中沙子排列的幾何圖形是（)

第11講曲線運動運動的合成與分解

目錄

考情探究....

知識梳理.............................................................

探究核心考點.........................................................

考點一曲線運動的特點...............................................................

考點二渡河問題.....................................................................

考點三關賬速度問題.................................................................

考點8運動的合成與分辭............................................................

三階突破訓練.........................................................

基礎過關.............................................................................

能力提升.............................................................................

真題感知.............................................................................

＞考情探究＜

一、5年真題考點分布

5年考情

考題示例考點分析關聯考點

2023年全國乙卷，第2題曲線運動的特點

2025年黑龍江、吉林、遼寧、

關聯速度

內蒙古卷，第6題

2021年遼寧卷，第1題渡河問題

2022年廣東卷，第3題

2023年江蘇卷，第10題

2023年浙江1月卷，第5題勻速圓周運動

2024年江西卷，第8題動量守恒定律

運動的合成與分解

2025年江蘇卷，第4題斜拋

2025年湖南卷，第2題牛頓第二定律

2025年甘肅卷,第4題

2025年安徽卷，第6題

二、命題規律及備考策略

【命題規律】本講試題主要考查曲線運動的特點，運動的合成與分解，平拋與斜拋。經常與動量、能量、

電場進行綜合。要求認識等效替代思想和“化繁為簡”的思想,要求體會物理學的應用價值。

【備考策略】1.理解、掌握曲線運動的運動特點和受力特點。

2.熟悉關聯速度、渡河問題。

3.認識分運動和合運動，理解運動的合成與分解。

4.具備數形結合的思想意識。

【命題預測】本節內容是新高考卷的必考內容，重點考查恒力作用下的曲線運動。

＞知識梳理＜

一、曲線運動的條件和特征

1.速度的方向：質點在某?點的速度方向，沿曲線在這?點的力線方向.

2.曲線運動的性質：做曲線運動的物體，速度的方向時刻在改變，所以曲線運動一定是變速運動.

a恒定：勻變速曲線運動：a變化：非勻變速曲線運動.

3.做曲線運動的條件:

物體的加速度方向跟速度

運動學

統

、方向不在同一克線上于

角度一

牛

第

頓

二

律

------合外力的方向跟物體速度定

動力學、方向不在同一直線上

角度------------

4.曲線運動中速度方向、合力方向與運動軌跡之間的關系

(I)速度方向與運動軌跡相切；

(2)合力方向指向曲線的“凹”側；

(3)運動軌跡一定夾在速度方向和合力方向之間.

5.速率變化的判斷

-------------廠TOI物體的速率增大］

然器鬻一百1物體的速率減小)

-------------物體的速率不變］

二、運動的合成與分解

1.基本概念

(I)運動的合成：已知分運動求合運動。

(2)運動的分解：已知合運動求分運動。

2.遵循的法則

位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則。

3.運動分解的原則

根據運動的實際效果分解,也可采用正交分解法。

4.合運動與分運動的關系

(I)等時性：合運動和分運動經歷的時間相箋，即同時開始、同時進行、同時停止.

(2)獨立性:一個物體同時參與幾個分運動，各分運動獨立進行,不受其他分運動的影響.

(3)等效性：各分運動的規律疊加起來與合運動的規律有完全相同的效果.

5.運動性質的判斷

［不變：勻變速運動

加速度(或合外力)亦小北.亦、擊'券辦

［變化：非勻變速運動

加速度或合外力|共線：直線運動

方向與速度方向［不共線：曲線運動

6.兩個互成角度的直線運動的合運動性質的判斷

依據：看合初速度方向與合加速度(或合外力)方向是否共線。

兩個互成角度的分運動合運動的性質

兩個勻速直線運動勻速宜線運動

一個勻速直線運動、一個勻變速直線

勻變速曲線運動

運動

兩個初速度為零的勻加速直線運動勻加速直線運動

如果。企與。含共線，為勻變速直線

兩個初速度不為零的勻變速直線運運動

動如果。會與〃臺不共線，為勻變速曲

線運動

三、小船渡河模型

（1）渡河時間只與船垂直于河岸方向的分速度有關，

與水流速度無關；

渡河

時間（2）船頭正對河岸時，渡河時間最短，dn—：

0船

（d為河寬）

?zzz^/zzz/zzzz/zzzzzzz?

若V木,當船頭方向與上游河岸夾角。滿足1

3

1

部水時，會速度垂直河岸，渡河位移最短，

VcosO=v加1c

且Xmin=d

渡河，，，〃，?，，，〃〃，，，，〃，，）

_z/zzzzzzzzzzzzzzzz/zz/zz<//Z/ZZZZ/ZZZ

若錨水，合速度不可能垂直于河岸，無法垂直z

位移VVViJk

渡河.當船頭方向（即V船方向）與合速度方向垂直￡\

〃水：

時，渡河位移最短，且乂1而=占=等\U

X、、、一）

cosU。蛤、

四、關聯速度

1.模型特點

與繩（桿）相連的物體運動方向與繩（桿）不在一條直線上，沿繩（桿）方向的速度分最大小相笠。

2.常見模型

A探究核心考點＜

考點一曲線運動的特點

典例1.（2025?廣東省廣州市-一模）一輛汽車在水平公路上轉彎，沿曲線由M向N加速行駛。下列各圖

中汽車轉彎時所受合力廠的四種方向，正確的是（

【答案】B

【解析】汽車做曲線運動，則合力方向指向軌跡的凹向，速度方向沿軌跡的切線方向，因汽車加速行駛,

則合力/與速度夾角為銳角。

故選B。

典例2.（2025?四川省內江市?三模）各種大型的貨運站中少不了旋臂式起重機，如圖所示，該起重機的

旋臂保持不動，可沿旋臂“行走”的天車有兩個功能，一是吊著貨物沿豎直方向運動，二是吊著貨物沿旋

臂水平運動。現天車吊著貨物正右沿水平方向向右勻速行駛，同時乂啟動天車上的起吊電動機，使貨物豎

我們站在地面上觀察到貨物運動的軌跡可能是下圖中的（）

【答案】B

【解析】貨物在水平方向上做勻運直線運動，在豎直方向上做勻加速直線運動，根據平行四邊形定則，知

合速度的方向與合加速度的方向不在同一條直線上，軌跡為曲線，貨物的加速度豎直向上，因為加速度的

方向大致指向軌跡的凹向，可知B圖可能是貨物的運動軌跡。

故選Bo

跟蹤訓練1.（2025?湖南省郴州市?一模）某質點受一恒力尸的作用，從A點沿曲線運動到B點，如圖所

示，此過程中所受恒力的方向可能為（）

A.豎直向上B.水平向左C,豎直向下D.無法確定

【答案】C

【解析】根據曲線運動特點可知，質點所受合力方向位于軌跡的凹側，所以此過程中所受恒力的方向不可

能豎直向上，也不可能水平向左，可能豎直向下。

故選C。

跟蹤訓練2.（2025?遼寧省丹東市?二模）如圖所不，在一端封團的光滑細玻璃管中注滿清水，水中放一

個由蠟做成的小圓柱體R。R從坐標原點以速度％勻速上浮的同時，玻璃管沿大軸正方向做初速度為。的勻

加速直線運動。關于小圓柱體/?的運動軌跡可能正確的是（）

D.?

【解析】小圓柱體R豎直方向做勻速運動，沿x軸正方向做初速度為0的勻加速直線運動，合外力沿x軸正

方向，根據曲線運動的軌跡向合力的方向彎曲但永遠不會重合，故小圓柱體R的運動軌跡只可能是①。

故選A

考點二渡河問題

典例1.（2025?黑龍江龍東十校聯盟?二模）1935年5月，紅軍為突破“圍剿”決定強渡大渡河，突擊隊冒

著槍林彈雨依托僅有的一條小木船堅決強突。若突擊隊采用渡河時間最短的方式渡河，小木船相對?靜水的

速度大小不變，越靠近河道中央水流速度越快，則小木船從。到Q渡河的軌跡可能是（）

QQ

QQ

【答案】C

【解析】由題意，可知

加速度

小船向中央航道運動小船從中央航道向對岸運動

合速度方向沿軌跡