一元一次方程的解法 同步練習（2課時無答案）-七年級數學上冊（浙教版）

5.4一元一次方程的解法同步練習2024-2025學年七年級上冊數學浙教版

第一課時

例1(1)方程3x=2x+7的解是()

A.x=4B.x=-4

C.x=7D.x=-7

⑵解一元一次方程：4x-l=2x-5.

例2解下列方程：

(l；3(2x+3)=llx-6.

(2)3x-6(xT)=3-2(x+3).

(3)|[|(x-4)-6]=2x+1.

例3如圖5-3-1所示為一個“數值轉換機”.若開始輸入的值x為正整數，最后輸出的結果為

23,則滿足條件的最小的x的值為

是

/^XTx3否大于

否

圖5?3?1

同步訓練

1.解方程-2(2x+l)=x,下列去括號正確的是()

A.-4x+l=-xB.-4x+2=-x

C.-4x-l=xD.-4x-2=x

2.下列方程移項正確的是()

A.由2x=3x-l,得2x+3x=-l

B.由6x+4=3-x,得6x+x=3+4

C.由8-x+4x=7,得-x+4x=-7-8

D.由x+9=3x-7,得x—3x=-7-9

3.若代數式x+1的值為6,則x等于（）

A.5B.-5

C.7D.-7

4.若4x-7與5（x+§的值相等，則x的值為（）

A.-9B.-5

C.3D.1

5.[1）方程2x+10=0的解是.

⑵一元一次方程2x+l=3的解是

⑶若關于x的方程3x-a=5的解是x=2,則a=.

6.解下列方程：

（1）^-3=2%-4.

(2)-x=--%+1.

(3；3-(x+5)=-2-3(2x+l).

(4；2(x-3)+9(x-3)-4(x-3)=0.

7.定義一種新的運算:a+b=2a-b.例如:3'*(-1)=2義3-：-1)=7.若(-2)+b=-16,求b的值.

8.若關于x的一元一次方程ax+b=O的解是x=-2,則關于y的一元一次方程a(y+1)+b=0的

解是()

A.y=-lB.y=-3

C.y=_2D.y=—^

9.方程|x-31=2的解是()

A.x=5B.x=l

C.X=5ngx=lI).X=5ngx=-l

10.一位同學在解方程5x-1=()x+3時，把“()”處的數看錯了，結果解得x=-：,這位

同學把“()”看成了

11.規定一種新運算：a?b=a2-2b.若2@[l?(-x)]=6,求x的值.

12.(1)如果關于x的方程(a-4)x=2023有解，那么實數a的取值范圍是.

(2)關于x的方程2a(x-l)=(5-a)x+3b有無窮多個解，求a-b的值.

13.定義：如果兩個一元一次方程的解互為相反數，就稱這兩個方程為“友好方程”，如：方

程2x=6和3x+9=0為“友好方程”.

⑴若關于x的方程3x+m=0與方程2x-6=4是“友好方程”，求m的值.

⑵若某“友好方程”的兩個解的差為6,其中一個解為x=n,求n的值.

第二課時

例1解方程:

(1)0.5(%—2)H——=3.

⑵等卡T

例2小明解方程晝-1=專的步驟如下：

解:去分母,得3(x+l)-l=2(x-2).(1)

去括號，得3x+3-l=2x-2.②

移項,得3x-2x=-2-3+l.③

合并同類項，得產-4.④

以上解題步驟中，開始出錯的一步是()

A.①B.②C.③D.④

例3【定義】若關于x的一元一次方程ax=b的解滿足x=a+b,則稱該方程為“和諧方程”.例

如：方程2x=-4的解為x>2,且-2=2+(-4),故方程2*=-4為“和諧方程”.

【運用】(1)①一2%=，②)=一1兩個方程中，屬于“和諧方程”的是(填序號).

⑵若關于X的一元一次方程3x=b是“和諧方程”，求b的值.

⑶若關于x的一元一次方程-2x=mn+n(n#O)是“和諧方程”，且它的解為x二n,則m二

同步訓練

1.解一元一次方程=去分母正確的是()

A.3(x+l)=l-2x

B.2(x+l)=l-3x

C.2(x+l)=6-3x

D.3(x+l)=6-2x

2.下列方程變形正確的是()

A.方程化成5(xT)-2x=l

B.方程3-x=2-5(x-l),去括弓,得3-x=2x_15

C.方程3x—2=2x+l,移項，得3x-2x=l+2

D.方程“=|,未知數系數化為1,得t=l

3.方程|-1二2的解是()

A.x=2B.x=3

C.x=5D.x=6

4.若x=0是方程1一等=F的解，則k的值為()

46

A.OB.2

C.3D.4

5.如果代數式|x+2與一聲一1互為相反數，那么x的值為()

A.--B.-—

513

C.1D.-1

6.已知關于x的方程彳=F-1的解是x=T0,則a的值為.

7.解下列方程：

工--

(l)x----2=1y+-2-x--1.

一23

⑵等一2a-3)=、l+2.

8.當m為何值時，代數式噌與絲”的值相等?

9.關于x的一元一次方程(kT)x=6的解是整數，則符合條件的所有整數k的值的和為()

A.OB.4C.6D.8

10.若關于x的方程％-理=?的解是正整數，則正整數m的值為.

11.已知關于X的一元一次方程％+2-焉戶01的解是*=71,那么關于y的一元一次方程y

4U4力

+3-總(y+1)=m的解是

12.解下列方程：

(1)--1=—,

-20.5

2x_1.6-3X_31X+8

0.30.6-3

13.(l)x取何值時,代數式4X-5與3X-6的值互為相反數？

(2；