2025-2026學年浙江省溫州市蒼南縣某學校九年級（上）期末數學模擬試卷（含部分答案）

2025?2026學年浙江省溫州市蒼南縣青華學校九年級（上）期末數學

模擬試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.點P到圓。的距離為6,若點P在圓。外，則圓。的半徑，?滿足（）

A.0<r<6B.0VrW6C.r>6D.r26

2.若線段a力,是成比例線段，且〃力=5a〃,c=3c〃?,則d為()

13

A.15B.C.D.

1535

3.拋物線產『-4的頂點坐標是()

A.(-4,0)B.(-2,0)C.(0,-4)D.(0,4)

4.綠豆.芽，為豆科植物綠豆的種子經浸泡后發出的嫩芽，綠豆在發芽過程中.維牛素。會增加很多，而H.

部分蛋白質也會分解為各種人體所需的氨基酸，可達到綠豆原含量的七倍，所以綠豆芽的營養價值比綠豆

更大.某農產品生產基地用一批綠豆種子制作綠豆芽，通過大量重復試驗，發現這批綠豆種子的發芽率在

0.95附近波動，估計1000依這樣的綠豆種子中發芽的有（）

A.855依B.810依C.950依D.450依

5.從一個裝有4個紅球、3個藍球、2個白球和1個黑球的不透明袋子中，隨機摸出一個球（除顏色外其余

均同），下列事件中發生可能性最小的是（）

A.摸出紅球B.摸出藍球C.摸出白球D.摸出黑球

6.如圖，在AA5c中，點。，E,尸分別是邊A3,AC,3C上的點，DE[[3C,

EFy\B,且AQ：DB=3：5,那么CV：BF等于()

A.3：2

B.3：8

C.5：3

D.8：3

7.如圖，四邊形/IBC。內接于。0,前，連接/"九若NBQG54。，。。的

半徑為5.則余的長為（）

D

A.2n

B

B.3n

C.4TT

D.（）71

8.已知點A（-1,yi）、B（2,>2）、C（3,券）在二次函數產.d-4x+c的圖象上，則》、以、力的大小關

系是（）

A.yi>y2>yyB.yi>yy>yiC.y3>y\>y2D.y2>yy>y\

9.如圖，四邊形ABC。是一張矩形紙片.折疊該矩形紙片，使A6邊落在AO邊上，

點8的對應點為點R折痕為AE,展平后連接EB繼續折疊該紙片，使FQ落在

QE上，點。的對應點為點從折痕為bG,展平后連接“G.若矩形"ECGs矩形

ABCD,AD=2,則C。的長為（）

A.IB.2v/3-2C.v/5-1D.%+1

10.已知函數）=/-2依+7,當xW3時，函數值隨x增大而減小，且對于任意的和lWx2Wa+2,

即，K2相應的函數值）"，>2總滿足lyi-y2|W9,則實數〃的取值范圍是（）

A.3WaW4B.C.-2?D.-2?4

二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。

11.若拋物線）=（1-/M）1有最低點，則"?的取值范圍是.

12.在“制作幾何體模型”的數學活動課上，小明用圓心角為120°,面積為127r的扇形制作匚何體模型,

則該扇形的半徑是—.

13.如圖，A8是。。的直徑，弦CQ1A8,垂足為點E,連接OC,若OC=10,

AE=4,則CO等于—.（\

CD

A

14.如圖，正五邊形ABCOE內接于。。，點尸是為'的中點，連接C凡MzBCF）

的度數是一°

15.若函數），=?2d的圖象過點P（I,c）,將該函數圖象向右平移，當它再次經過點P時，所得的圖象對應

的函數表達式為—.

16.如圖，在平面直角坐標系4,B為x軸上兩點，以48為直徑的。M交），軸

于C,。兩點，。為弧AE的中點，弦AE交），軸于點R且點A坐標為（-2,

0）,CD=S,當平分乙4￡3時，則二_______./>fJ\\

三、解答題：本題共7小題，共52分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17.（本小題7分）

已知a：b=3：2.

（1）求七2的值；

a

（2）若a+2匕=21,求〃、b的值.

18.（本小題7分）

將寫有“清”“華”“學”“校”的四個小球裝在一個不透明的口袋中（每個小球上僅標一個漢字），這

些小球除所標漢字不同外，其余均相同.從中隨機摸出一個球，放回后再隨機摸出一個球.

（1）兩次摸到同一個球的概率為.

<2）請用畫樹狀圖法或列表法求出兩次摸到的球，的漢字恰好是“清”和“華"（不i|順序）的概率.

19.（本小題7分）

如圖，人8是。。的直徑，射線AC交。O交于點C.

（1）尺規作圖：求作病的中點D（保留作圖痕跡）

（2）過點。畫。EL4C垂足為￡若八氏8,DE2修，求△4BC的面積.

c

oB

20.（本小題7分）

已知二次函數廣爐+以+c的圖象與九軸交于（-4,0）和（2,0）.

（1）求二次函數的表達式.

（2）當-2VxV6時，求y的取值范圍.

21.（本小題7分）

如圖，已知拋物線產-/+6%點尸是第一象限內拋物線上一個動點，作PAlx軸于點A,點B是第一象限內

拋物線上的另一個點（點8在AP的右側），且3P=84,作BCLr軸于點C

（1）若點P的橫坐標為2,求點8的坐標：

（2）若點5關于4P的對稱點恰好落在），軸上時，求AC的長.

22.（本小題7分）

在古今中外許多著名建筑中，有很多應用圓弧設計的元素.

如圖1,哥特式尖拱是由兩段不同圓心的圓弧組成的對稱圖形，叫做兩心尖拱.

圖2是兩心尖拱的示意圖，其中，點A,8稱為起拱處，點C稱為拱尖，C到A/3的距離CO稱為拱高,

命，市與關于直線C。成軸對稱，命?和市的圓心分別是點M、N,且M、N恰好落在直線48上

（1）如圖3,當點M恰好與B重合，點N恰好與4重合，若CD=9嘰求充所在圓的半徑長;

(2)若圖2中，310肛AB=12孫求兩心尖拱的兩個圓心M、N之間的距離.

23.(本小題10分)

如圖1,已知AB為。。的直徑，弦CD1A8于點E,G是粉上一點，連結4。，AG,DG.

(1)求證：41Go=〃OC；

(2)如圖2,延長AG,0c相交于點F,連結CG.

①已知AG=6,GF=4,求AO的長；

②記。G與A8的交點為P,若AB=10,CD=8,當AG=A0時，求.的值.

DG

圖1圖2

1.【答案】A

2.【答案】4

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】A

11.【答案】〃?VI

12.【答案】6

13.【答案】16

14.【答案】18

15.【答案】y=-2(x-2)2

16.【答案】7、回

17.【答案】，

a=9,b=6

18.【答案】：:

4o

19.【答案】解：(I)如圖，點。即為所求；

作BC的垂直平分線交。。于。，點。即為所求;

(2)設8C,0。交于尸,

???AB是。。的直徑，

.?/4C8=90°,

由(1)得ODLBC,

:.BF=CF,

.:乙DEC=乙ECF=^DFC=9G0,

匹邊形D質/為矩形，

..."=DE=2。

=2CF=4修，

在Rt/XABC4',由勾股定理得=x/AB2-BC1=1，

.?.△ABC的面積=；XIXlv<lK/L

20.【答案】(1)尸占力?8(2)-9W)V40

21.【答案】解：(1)作BML4P于點M,

當廠2時，y--x2+6x=-22+6X2=8,

???PA_Lr軸，P的橫坐標為的

.-.PA=8,

?：BP=BA,

??/M=PM=4.

把y=4代入y=-x2+6x得：-/+6戶4,

解得：J'i3'j,23瓜,

???點B在AP的右側，

???點8的坐標為(3s5,1).

(2)設3(，〃,-m2+6〃?)，由題意得：，(:〃人-2iir?12///1,

???點P在拋物線上,

-(-m)2+3rn=-2nr+12;//,

化簡得：nr9///(I,

4

小八36

解偈：/〃i=0,niy=—,

*r1

???點B在AP的右側，

36

7

???8C_Lx?軸，

ic1118

?1(IllHIIII.

227

22.【答案】解：(1)連接MC,

設MC=MA=R,

由題可知AD=MD=:AB=:R,

在處△〃，￡)中，MQ2+C。2=MC2,

1R2+81=R2,

1

解得R=6乩

答：二了所在圓的半徑長為6H"?；

(2)如圖，在圖中作出圓心M、圓心N,過M作M"1AC于點H,

vCD=10加48=12/〃,

--AD=BD=AB=6m,

在中，AC=，.，l/>?「少=2、京,

由垂徑定理可知垂直平分AC,

；.1「二商，

一

?.zCAQ二4”AM,zAHM=^ADC=90Q,

.?.△CAOS&VMH,

ACAD

??疝AHf

.2v/34__

?.1/_,

AMV34

31

解得4M='<AB,

?5

.?.點M和點N在線段A8匕

???，R,病與關于直線。。成軸