中級統計師資格考試（統計基礎理論及相關知識）能力提高訓練試題庫及答案(新疆維吾爾自治區石河子市2026年)

中級統計師資格考試（統計基礎理論及相關知識）能力提高訓練試題庫及答案(新疆維吾爾自治區石河子市2026年)一、單項選擇題（每題1分，共40分）1.在統計學中，構成總體的每一個個體稱為（）。A.標志B.標志值C.單位D.指標【答案】C【解析】統計總體是由客觀存在的、具有某種共同性質的許多個別事物所構成的整體，而構成總體的個別事物則稱為總體單位，簡稱單位。標志是說明單位特征的名稱；指標是說明總體數量特征的概念及其數值。2.下列變量中，屬于連續變量的是（）。A.企業數B.產品產量C.職工人數D.機器臺數【答案】B【解析】變量按其數值是否連續可分為連續變量和離散變量。連續變量的數值是連續不斷的，相鄰兩個數值之間可取無限數值，如身高、體重、產值、產品產量等。離散變量的數值是以整數斷開的，如企業數、職工人數、機器臺數等。3.重點調查中的重點單位是指（）。A.標志值在總體中占有很大比重的單位B.具有典型意義或代表性的單位C.那些具有反映事物差異性的單位D.統計部門工作中的重點單位【答案】A【解析】重點調查是專門組織的一種非全面調查，它是在所要調查的全部單位中選擇一部分重點單位進行調查。重點單位是指在總體中雖然數目不多，但就所調查的標志來說，卻在總體中占有很大比重的單位。4.某企業計劃規定單位產品成本比去年降低5%，實際降低了7%，則該企業單位產品成本計劃完成程度為（）。A.97.9%B.140.0%C.102.2%D.98.1%【答案】D【解析】計劃完成程度指標=實際完成數/計劃數。對于成本降低率這類指標，計算公式為：計或者從另一角度理解，計劃成本是基期的95%，實際成本是基期的93%，計劃完成程度為93。注意：此處若按超額完成計劃理解，有的教材會計算降低率的差異，但作為計劃完成程度相對指標，標準公式如上，表示實際成本為計劃成本的97.9%。如果選項是按“超額完成百分比”則是2.1%，但D項最接近計算結果。通常在統計師考試中，成本計劃完成程度小于100%為超額完成。計算：93/5.計算平均指標最常用的方法和最基本的形式是（）。A.中位數B.眾數C.算術平均數D.調和平均數【答案】C【解析】算術平均數是計算平均指標最常用的方法和最基本的形式。這是因為它符合許多社會經濟現象中的個體數量標志值之和等于總體標志總量的這一特性。6.在抽樣推斷中，樣本的構成（）。A.取決于抽樣方法B.取決于抽樣數目C.是隨機的D.是唯一的【答案】C【解析】在隨機抽樣中，由于抽取樣本是依據隨機原則進行的，因此從總體中可能抽取出多個不同的樣本組合，每一個樣本被抽中的概率是確定的，但具體抽中哪個樣本是隨機的。7.抽樣誤差產生的根本原因是（）。A.抽樣時沒有遵循隨機原則B.樣本結構與總體結構有差異C.調查人員失誤D.樣本容量過小【答案】B【解析】抽樣誤差是指由于隨機抽樣的偶然性使樣本各單位的結構不足以代表總體各單位的結構，而引起抽樣指標和全及指標之間的絕對離差。只要樣本結構與總體結構不完全一致，就會產生抽樣誤差。即使遵循隨機原則，抽樣誤差也是不可避免的。8.在簡單隨機重復抽樣條件下，若抽樣單位數增加3倍，則抽樣平均誤差（）。A.縮小一半B.擴大一半C.縮小為原來的1D.不變【答案】C【解析】重復抽樣的抽樣平均誤差公式為μ=。若抽樣單位數增加3倍，即原來的4倍(4n)，則新的抽樣平均誤差=。注意題目說“增加3倍”，意味著變為原來的4倍。若題目意思是“增加到3倍”（即為原來的3倍），則誤差縮小為。根據通常措辭，“增加3倍”=“是原來的4倍”。故縮小一半。選項A符合。再次核對：若增加3倍，n→4n，9.相關系數r的取值范圍是（）。A.0B.?C.?D.r【答案】B【解析】相關系數r是用來測定變量之間相關密切程度的指標，其取值范圍在-1和+1之間，即?110.在回歸分析中，表示（）。A.相關系數B.回歸系數C.判定系數D.估計標準誤差【答案】C【解析】稱為判定系數或決定系數，它表示回歸方程擬合優度的高低，即因變量的總變異中可由回歸模型解釋的比例。11.某地區2025年年末人口數為100萬人，2026年年末人口數為102萬人，該地區2026年的年平均人口數為（）萬人。A.100B.101C.102D.201【答案】B【解析】對于按離散時間點（如年末）統計的人口數，計算年平均人口數通常采用簡單算術平均法：年12.統計指數按其反映的對象范圍不同，可分為（）。A.個體指數和總指數B.數量指標指數和質量指標指數C.綜合指數和平均指數D.定基指數和環比指數【答案】A【解析】統計指數按其反映的對象范圍不同，分為個體指數和總指數。個體指數反映個別現象變動的相對數；總指數反映復雜現象總體數量變動的相對數。13.拉氏數量指數公式的同度量因素固定在（）。A.報告期B.基期C.特定期D.任意時期【答案】B【解析】拉氏指數（LaspeyresIndex）的特點是將同度量因素固定在基期。拉氏數量指數公式為：=，其中為基期價格。14.在國民經濟核算中，國內生產總值（GDP）的計算方法不包括（）。A.生產法B.收入法C.支出法D.工廠法【答案】D【解析】國內生產總值有三種計算方法：生產法（從生產角度）、收入法（從收入形成角度）和支出法（從使用角度）。工廠法是工業總產值的計算方法。15.下列各項中，屬于中間投入的是（）。A.固定資產折舊B.勞動者報酬C.生產稅凈額D.原材料消耗【答案】D【解析】中間投入是指在生產過程中消耗或轉換的非耐用性貨物和服務的價值。固定資產折舊屬于固定資本消耗；勞動者報酬、生產稅凈額屬于增加值構成要素；原材料消耗屬于中間投入。16.下列會計要素中，屬于靜態要素的是（）。A.收入B.費用C.利潤D.資產【答案】D【解析】會計要素分為靜態要素和動態要素。靜態要素包括資產、負債、所有者權益，它們反映企業在特定日期的財務狀況。動態要素包括收入、費用、利潤，它們反映企業在一定時期的經營成果。17.某企業本期營業收入1000萬元，營業成本600萬元，管理費用50萬元，銷售費用50萬元，投資收益100萬元，則該企業本期營業利潤為（）萬元。A.300B.350C.400D.200【答案】C【解析】營業利潤=營業收入-營業成本-稅金及附加-銷售費用-管理費用-研發費用-財務費用+其他收益+投資收益+凈敞口套期收益+公允價值變動收益。計算如下：1000?18.在時間序列分析中，若現象在一年內按月（季）呈現有規律的變動，這種變動稱為（）。A.長期趨勢B.季節變動C.循環變動D.不規則變動【答案】B【解析】季節變動是指現象在一個年度內隨著季節的更替而呈現出的有規律的周期性變動。19.若變量X與變量Y之間的相關系數r=A.不存在相關關系B.存在低度負相關C.存在高度負相關D.存在高度正相關【答案】C【解析】|r|≥20.假設檢驗中，若原假設為真，而我們拒絕了它，則犯了（）。A.第一類錯誤（棄真）B.第二類錯誤（取偽）C.無錯誤D.邏輯錯誤【答案】A【解析】第一類錯誤又稱“棄真”錯誤，即原假設為真，但檢驗結果卻拒絕了。第二類錯誤又稱“取偽”錯誤，即原假設為假，但檢驗結果卻接受了。21.下列屬于數量指標指數的是（）。A.物價指數B.單位成本指數C.勞動生產率指數D.銷售量指數【答案】D【解析】數量指標指數是反映現象總體規模、水平變動的指數，如產量指數、銷售量指數。質量指標指數是反映現象相對水平或工作質量變動的指數，如物價指數、單位成本指數、勞動生產率指數。22.會計核算的一般原則中，要求企業提供的會計信息應當清晰明了，便于理解的是（）。A.可靠性原則B.相關性原則C.可理解性原則D.可比性原則【答案】C【解析】可理解性要求企業提供的會計信息應當清晰明了，便于財務會計報告使用者理解和使用。23.反映企業短期償債能力的指標是（）。A.資產負債率B.流動比率C.總資產周轉率D.凈資產收益率【答案】B【解析】流動比率是流動資產與流動負債的比率，反映企業短期償債能力。資產負債率反映長期償債能力；總資產周轉率反映營運能力；凈資產收益率反映盈利能力。24.在供求模型中，若供給不變，需求增加，則均衡價格和均衡數量的變化是（）。A.價格上升，數量減少B.價格下降，數量增加C.價格上升，數量增加D.價格下降，數量減少【答案】C【解析】根據供求定理，供給不變，需求增加會導致需求曲線向右移動，從而導致均衡價格上升，均衡數量增加。25.國內生產總值（GDP）的價值形態構成是（）。A.CB.+C.CD.V【答案】B【解析】GDP的價值形態包括固定資產折舊（）、勞動者報酬（V）、生產稅凈額和營業盈余（M）。即GDP=+V+M。C通常指總轉移價值（含折舊26.某國2026年名義GDP為2000億元，實際GDP為1800億元，則GDP價格指數為（）。A.90.0%B.111.1%C.120.0%D.125.0%【答案】B【解析】GDP價格指數（又稱GDP平減指數）=名義GDP/實際GDP×10027.下列稅種中，屬于流轉稅的是（）。A.企業所得稅B.增值稅C.房產稅D.契稅【答案】B【解析】流轉稅又稱商品稅，是以商品流轉額和非商品流轉額為征稅對象的稅種，主要包括增值稅、消費稅、關稅等。企業所得稅、房產稅、契稅不屬于流轉稅。28.按支出法計算GDP，不包括（）。A.最終消費B.資本形成總額C.凈出口D.中間投入【答案】D【解析】支出法GDP=最終消費+資本形成總額+凈出口。中間投入是生產法計算GDP時的扣除項。29.時間序列中，若各項指標數值直接相加具有獨立的經濟意義，則該時間序列屬于（）。A.時期序列B.時點序列C.相對數時間序列D.平均數時間序列【答案】A【解析】時期序列中的指標數值反映現象在一段時期內發展過程的總量，具有可加性。時點序列反映現象在某一時點上的水平，指標數值相加沒有實際意義。30.已知某時間序列的環比增長速度分別為5,6,7，則該序列的定基增長速度為（）。A.18B.5C.(D.105【答案】C【解析】定基增長速度=定基發展速度-1。定基發展速度等于相應時期內各環比發展速度的連乘積。即定基增長速度=(131.下列哪種抽樣組織方式樣本代表性最高？（）A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.方便抽樣【答案】B【解析】分層抽樣（類型抽樣）是將總體按主要標志進行分組，然后在各組中再按隨機原則抽取樣本。這種方式能保證樣本結構更接近總體結構，從而降低抽樣誤差，提高樣本代表性，通常比簡單隨機抽樣和整群抽樣更精確。32.若正態總體方差未知，且為小樣本，檢驗均值時應采用的統計量是（）。A.ZB.tC.D.F【答案】B【解析】總體方差未知且樣本容量較小（n<30）時，樣本均值經標準化后服從自由度為n?33.凱恩斯消費理論認為，決定消費的最主要因素是（）。A.利率B.價格水平C.當前收入D.預期收入【答案】C【解析】凱恩斯的絕對收入假說認為，當前消費主要取決于當前收入。34.某企業資產總額為100萬元，負債總額為40萬元，則所有者權益為（）萬元。A.140B.100C.60D.40【答案】C【解析】根據會計等式：資產=負債+所有者權益。所以，所有者權益=資產-負債=100-40=60（萬元）。35.在下列各項中，不會引起企業資產總額增加的是（）。A.收到投資者投入的設備B.從銀行借入短期借款C.賒購原材料D.用銀行存款償還前欠貨款【答案】D【解析】A項資產增加，所有者權益增加；B項資產增加，負債增加；C項資產增加，負債增加；D項資產減少，負債減少，資產總額減少。36.某組數據分布的偏態系數SKA.右偏（正偏）B.左偏（負偏）C.對稱分布D.高峰態【答案】A【解析】偏態系數SK>0表示正偏（右偏），即長尾拖在右側；S37.下列關于標準差的敘述中，不正確的是（）。A.標準差是衡量離散程度的絕對指標B.標準差越大，說明平均數的代表性越差C.標準差受極端值影響較小D.標準差計量單位與標志值相同【答案】C【解析】標準差是方差的平方根，也是以離差平方為基礎計算的，因此受極端值影響較大。這是它的一個缺點。38.在指數體系中，總指數等于各因素指數的（）。A.和B.差C.積D.商【答案】C【解析】在指數體系中，總變動指數等于各因素指數的乘積。例如：銷售額指數=銷售量指數×價格指數。39.若要檢驗兩個總體方差是否相等，應使用的檢驗統計量是（）。A.ZB.tC.D.F【答案】D【解析】F檢驗常用于檢驗兩個正態總體的方差是否相等。40.在企業財務報表分析中，杜邦分析法的核心指標是（）。A.銷售凈利率B.總資產周轉率C.權益乘數D.凈資產收益率【答案】D【解析】杜邦分析法以凈資產收益率為核心，將其分解為銷售凈利率、總資產周轉率和權益乘數三者的乘積，以全面揭示企業盈利能力、營運能力和償債能力。二、多項選擇題（每題2分，共30分。多選、少選、錯選均不得分）1.統計分組的關鍵在于（）。A.選擇分組標志B.確定組數C.確定組距D.劃分各組界限E.計算組中值【答案】AD【解析】統計分組的關鍵在于選擇分組標志和劃分各組界限。分組標志是將總體劃分為性質不同組的標準或依據；各組界限則是在分組標志變異范圍內，劃定各相鄰組間的性質界限。2.下列哪些屬于平均指標？（）A.算術平均數B.調和平均數C.幾何平均數D.眾數E.中位數【答案】ABCDE【解析】平均指標分為數值平均數（算術、調和、幾何）和位置平均數（眾數、中位數）。選項全選。3.影響抽樣誤差的因素主要有（）。A.樣本容量的大小B.總體各單位標志值的差異程度C.抽樣的組織方式D.抽樣方法（重復或不重復）E.調查人員的素質【答案】ABCD【解析】抽樣誤差的大小主要受以下因素影響：（1）樣本容量n，樣本容量越大，抽樣誤差越小；（2）總體方差，總體差異越大，抽樣誤差越大；（3）抽樣方法，不重復抽樣誤差通常小于重復抽樣；（4）抽樣組織方式，分層抽樣等組織方式能減小抽樣誤差。調查人員素質屬于登記誤差，不屬于抽樣誤差。4.下列相關關系中，屬于正相關的是（）。A.身高與體重B.居民收入與消費支出C.產品產量與單位成本D.施肥量與農作物產量（在合理范圍內）E.價格與需求量【答案】ABD【解析】正相關指兩個變量的變動方向相同。身高越高通常體重越重（A）；收入增加消費通常增加（B）；施肥增加產量增加（D）。C項一般呈負相關（規模經濟），E項通常呈負相關（需求法則）。5.國內生產總值（GDP）的計算方法包括（）。A.生產法B.收入法C.支出法D.工廠法E.產品法【答案】ABC【解析】參見第14題解析。6.下列各項中，屬于流動資產的有（）。A.現金B.銀行存款C.應收賬款D.存貨E.固定資產【答案】ABCD【解析】流動資產是指預計在一個正常營業周期中變現、出售或耗用，或者主要為交易目的而持有，或者預計在資產負債表日起一年內（含一年）變現的資產。現金、銀行存款、應收賬款、存貨均屬于流動資產。固定資產屬于非流動資產。7.會計核算的基本前提包括（）。A.會計主體B.持續經營C.會計分期D.貨幣計量E.權責發生制【答案】ABCD【解析】會計核算的基本前提（也稱會計假設）包括：會計主體、持續經營、會計分期、貨幣計量。權責發生制是會計核算的基礎（原則），不是基本前提。8.下列指數中，屬于質量指標指數的有（）。A.價格指數B.單位成本指數C.勞動生產率指數D.商品銷售量指數E.職工人數指數【答案】ABC【解析】質量指標指數是反映質量指標變動的相對數，如價格、成本、勞動生產率等。銷售量、職工人數屬于數量指標。9.時間序列的構成因素通常包括（）。A.長期趨勢（T）B.季節變動（S）C.循環變動（C）D.不規則變動（I）E.隨機擾動【答案】ABCD【解析】時間序列的影響因素主要歸結為四類：長期趨勢、季節變動、循環變動和不規則變動。10.下列關于貨幣乘數的說法中，正確的有（）。A.貨幣乘數與基礎貨幣之積等于貨幣供給量B.貨幣乘數與法定存款準備金率成反比C.貨幣乘數與超額準備金率成反比D.貨幣乘數與現金漏損率成反比E.貨幣乘數總是大于1【答案】ABCD【解析】貨幣供給量M=m×B（m為貨幣乘數，B為基礎貨幣）。簡單模型m=1/(+11.財政政策的類型包括（）。A.擴張性財政政策B.緊縮性財政政策C.中性財政政策D.積極財政政策E.穩健財政政策【答案】ABC【解析】根據財政政策調節經濟周期的作用，分為擴張性、緊縮性和中性三種。D和E是我國特定時期使用的政策提法，屬于宏觀調控策略的描述，但理論分類主要是ABC。12.下列各項中，屬于企業期間費用的有（）。A.管理費用B.財務費用C.銷售費用D.制造費用E.生產成本【答案】ABC【解析】期間費用是指企業本期發生的、不能直接或間接歸入營業成本，而是直接計入當期損益的各項費用，包括管理費用、銷售費用和財務費用。制造費用和生產成本最終歸入產品成本。13.抽樣調查的優點包括（）。A.經濟性B.時效性高C.適用面廣D.準確性較高（在特定條件下）E.能夠全面了解總體情況【答案】ABCD【解析】抽樣調查節省人力物力（經濟性）、調查速度快（時效性）、可調查破壞性現象（適用面廣），且由于抽樣誤差可以計算控制，工作量大為減少，登記誤差可能降低，從而有時比全面調查準確性更高。E是全面調查的優點，抽樣調查是用樣本推斷總體，不能全面了解（即不調查每一個體）。14.在回歸分析y=+x+?A.檢驗截距是否顯著B.檢驗斜率是否顯著C.檢驗變量x對y是否有顯著線性影響D.檢驗模型擬合優度E.檢驗隨機誤差項是否滿足正態性【答案】BC是回歸系數（斜率），檢驗其是否顯著不為0，即是檢驗x對y是否有顯著的線性影響。15.導致國民收入核算中投資恒等于儲蓄的原因包括（）。A.兩部門經濟中，儲蓄未被消費的部分必然轉化為投資B.三部門、四部門經濟中，漏出等于注入C.核算中的儲蓄包括私人、政府和國外儲蓄D.核算中的投資包括存貨變動E.銀行強制儲蓄【答案】ABCD【解析】在國民收入核算中，從總需求角度Y=C+I+三、判斷題（每題1分，共20分。正確的打“√”，錯誤的打“×”）1.統計學是一門關于方法論的科學。（）【答案】√【解析】統計學是研究如何搜集、整理、分析數據，以便從中作出正確推斷的方法論科學。2.某班學生統計學考試成績平均分為80分，標準差為10分，則該班成績的離散系數為12.5%。（）【答案】√【解析】離散系數=。3.在重復抽樣條件下，抽樣平均誤差與總體標準差成正比，與樣本容量的平方根成反比。（）【答案】√【解析】公式μ=4.相關關系和函數關系都是完全確定的依存關系。（）【答案】×【解析】函數關系是完全確定的；相關關系是不完全確定的隨機關系。5.同度量因素在綜合指數的編制中起著權數的作用。（）【答案】√【解析】同度量因素不僅將不能直接相加的現象轉化為可加，而且通過其所屬時期（基期或報告期）的選擇，對指數起著加權的作用。6.生產稅凈額是生產稅減去生產補貼后的差額。（）【答案】√【解析】生產稅凈額=生產稅-生產補貼。7.資產負債率越高，說明企業的償債能力越強。（）【答案】×【解析】資產負債率反映債權人權益占總資產的比例。一般認為，資產負債率越高，企業財務風險越大，長期償債能力越弱（雖然也有利用財務杠桿的一面，但通常“償債能力”側重安全，故高比率弱）。8.會計主體必須是法律主體。（）【答案】×【解析】會計主體與法律主體是不同的概念。法律主體必然是會計主體，但會計主體不一定是法律主體（如企業內部的獨立核算部門）。9.定基發展速度等于相應時期內各環比發展速度的連乘積。（）【答案】√【解析】這是發展速度之間的重要數量關系。10.只有在完全競爭市場上，廠商的平均收益、邊際收益和價格才相等。（）【答案】√【解析】在完全競爭市場上，廠商是價格接受者，需求曲線是水平的，即P=11.國內生產總值等于國民生產總值。（）【答案】×【解析】GDP是地域概念，GNP是國民（常住單位）概念。兩者數量上存在國外凈要素收入差額。12.增值稅是價外稅，消費稅是價內稅。（）【答案】√【解析】增值稅稅金不包含在價格中；消費稅稅金包含在價格中，是價格的組成部分。13.在假設檢驗中，顯著性水平α越小，犯第一類錯誤的概率越小。（）【答案】√【解析】顯著性水平α就是犯第一類錯誤（棄真）概率的最大允許值。14.所有的無效經濟合同從訂立時起就沒有法律約束力。（）【答案】√【解析】無效合同自始沒有法律約束力。15.權責發生制是以收到或支付現金作為確認收入和費用的依據。（）【答案】×【解析】這是收付實現制的定義。權責發生制是以權利義務的發生為依據。16.眾數和中位數都不受極端值的影響。（）【答案】√【解析】它們都是位置平均數，取決于位置，不取決于極端數值的大小。17.若兩變量間的相關系數r=【答案】×【解析】r=18.擴張性財政政策通常會導致利率上升。（）【答案】√【解析】IS-LM模型中，擴張性財政（增加G或減T）使IS右移，導致產出增加和利率上升（擠出效應）。19.所謂的“綠色GDP”是指從GDP中扣除自然資源耗減成本和環境降級成本后的余額。（）【答案】√【解析】綠色GDP試圖扣除經濟活動對環境資源的消耗，反映真實的國民財富變化。20.在簡單線性回歸中，判定系數等于相關系數r的平方。（）【答案】√【解析】在簡單線性回歸（一元）中，=。在多元回歸中，是復相關系數的平方。四、填空題（每題1分，共10分）1.統計指標按其作用和表現形式不同，可以分為總量指標、_________和_________。【答案】相對指標；平均指標2.抽樣調查的基本原則是_________原則。【答案】隨機3.已知∑(x?ˉx【答案】94.若消費函數為C=【答案】0.85.反映企業長期償債能力的指標主要有資產負債率和_________。【答案】產權比率（或利息保障倍數）6.時間序列中的長期趨勢分析，常用的方法有移動平均法和_________。【答案】最小平方法（或數學模型法/趨勢方程擬合法）7.某連續變量數列，其末組為“500以上”，且該組次數占總次數的20%，則該組組中值通常采用_________公式近似計算。【答案】下限+鄰組組距/28.在國民經濟核算中，總產出減去_________等于增加值。【答案】中間投入9.會計等式“資產=負債+所有者權益”反映了企業某一時點的_________。【答案】財務狀況10.正態分布曲線的形狀由參數_________決定（考慮位置和形態）。【答案】μ和（或均值和方差）五、簡答題（每題5分，共15分）1.簡述抽樣調查與重點調查的區別。【答案】（1）選取調查單位的方式不同：抽樣調查按照隨機原則抽取樣本單位；重點調查是選擇總體中標志值占絕大比重的重點單位，不具有隨機性。（2）調查目的不同：抽樣調查的目的是用樣本指標推斷總體指標；重點調查的目的是掌握總體的基本情況，不用于推斷總體總量。（3）推斷結果與誤差不同：抽樣調查可以計算并控制抽樣誤差；重點調查不能計算抽樣誤差。2.什么是國內生產總值（GDP）？它有三種計算方法，分別是什么？【答案】國內生產總值（GDP）是指一個國家（或地區）所有常住單位在一定時期內生產活動的最終成果。三種計算方法為：（1）生產法：GDP=總產出-中間投入。（2）收入法：GDP=勞動者報酬+生產稅凈額+固定資產折舊+營業盈余。（3）支出法：GDP=最終消費+資本形成總額+凈出口。3.簡述相關關系與函數關系的區別與聯系。【答案】區別：（1）函數關系是變量之間的一種完全確定的關系，即一個變量的數值完全由另一個（或幾個）變量的數值所確定；相關關系是變量之間的一種不完全確定的關系，即對于一個變量的數值，另一個變量有若干個數值與之對應，受隨機因素影響。（2）函數關系通常可以用數學公式精確表達；相關關系不能，只能通過統計擬合來表達其趨勢。聯系：（1）在研究相關關系時，常常借用函數關系的形式作為數學模型。（2）由于存在觀測誤差，理論上具有函數關系的現象在實際觀測中可能表現為相關關系。六、計算分析題（共45分）1.某企業2026年生產三種產品的產量和單位成本資料如下：產品名稱計量單位產量單位成本（元）基期$q_0$報告期$q_1$基期$p_0$報告期$p_1$甲件100012001012乙臺5005005045丙箱200018002024要求：(1)計算三種產品的總成本指數及總成本變動的絕對額；(2)計算三種產品的產量總指數（拉氏指數）及由于產量變動對總成本的影響絕對額；(3)計算三種產品的單位成本總指數（帕氏指數）及由于單位成本變動對總成本的影響絕對額；(4)利用指數體系分析總成本變動的原因。【答案】(1)總成本指數=∑=∑==總成本變動的絕對額=80100?(2)產量總指數=∑==產量變動影響絕對額=73000?(3)單位成本總指數==單位成本變動影響絕對額=80100?(4)指數體系分析：相數關系：106.8絕對額關系：5100分析：該企業報告期總成本比基期增長了6.8%，增加了5100元。這是由于產量下降2.67%，使總成本減少了2000元；以及單位成本上升9.73%，使總成本增加了7100元，兩者共同作用的結果。其中單位成本上升是總成本增加的主要原因。2.某地區為了了解居民家庭月人均支出情況，采用簡單隨機重復抽樣抽取了100戶居民進行調查，結果如下：樣本平均月人均支出ˉx=3000要求：(1)在95%的置信水平（=1.96(2)若要求極限誤差（允許誤差）不超過40元，置信水平仍為95%，至少需要抽取多少戶居民進行調查？【答案】(1)計算抽樣平均誤差：（元）計算極限誤差：×（元）計算置信區間：下限=ˉx上限=ˉx結論：在95%的置信水平下，該地區居民家庭月人均支出的置信區間為[2921.6,3078.4]元。(2)確定必要樣本容量n：已知,Z=1.96,σ根據重復抽樣樣本容量公式：n由于樣本量必須是整數，且向上取整以保證誤差不超標，故至少需要抽取385戶。3.某公司2026年度簡化的利潤表資料如下（單位：萬元）：營業收入：8000營業成本：5000稅金及附加：100銷售費用：200管理費用：300財務費用：100投資收益：150營業外收入：50營業外支出：20所得稅費用：25%（假設利潤總額等于應納稅所得額）要求：(1)計算該公司的營業利潤；(2)計算該公司的利潤總額；(3)計算該公司的凈利潤；(4)若該年度