小學一年級數(shù)學“1120各數(shù)的大小比較”教學設(shè)計

小學一年級數(shù)學“11-20各數(shù)的大小比較”教學設(shè)計

一、教材與學情深度分析

??“11-20各數(shù)的大小比較”是人民教育出版社一年級數(shù)學上冊第六單元《11-20各數(shù)的認識》中的核心內(nèi)容之一。本單元是學生認數(shù)范圍的一次關(guān)鍵性擴展，從“10以內(nèi)”跨入“20以內(nèi)”，是學生建立完整的自然數(shù)序列概念、發(fā)展數(shù)感與位值觀念的重要基石。在此之前，學生已經(jīng)熟練掌握了10以內(nèi)數(shù)的意義、順序和大小比較，初步建立了“一一對應(yīng)”、“順序”和“基數(shù)”等概念。本課的學習，將引導學生在已有認知基礎(chǔ)上，探究兩位數(shù)（實為“十幾”）的構(gòu)成原理，并以此為依據(jù)，構(gòu)建起比較兩位數(shù)大小的方法體系，為后續(xù)學習100以內(nèi)乃至更大數(shù)的認識與運算鋪設(shè)堅實的邏輯軌道。

??從學情角度看，一年級學生以具體形象思維為主，邏輯思維能力剛剛萌芽。他們對于“11-20”這些數(shù)并不陌生，多數(shù)能夠順數(shù)甚至倒數(shù)，但這種認識往往停留在“唱數(shù)”層面，對其數(shù)值意義的理解是模糊的，尤其是對“十位”與“個位”所代表的位值含義理解困難。在比較大小方面，學生容易產(chǎn)生兩種思維定式：一種是機械地依據(jù)數(shù)的“先后順序”來判斷大小，知其然而不知其所以然；另一種是簡單套用10以內(nèi)數(shù)比較的“一一對應(yīng)”方法，但對于“十幾”這樣較大的數(shù)，缺乏有效的實物對應(yīng)策略，容易產(chǎn)生混亂。因此，本節(jié)課的教學必須通過大量直觀、可操作的數(shù)學活動，將抽象的“位值”概念化為學生可以觸摸和感知的具體經(jīng)驗，引導他們從“數(shù)序比較”的感性認知，走向“基于計數(shù)單位和數(shù)位”的理性建構(gòu)。

二、教學目標定位（基于核心素養(yǎng)導向）

??依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》對本學段“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的要求，結(jié)合本課具體內(nèi)容，設(shè)定如下三維教學目標，并著重指向?qū)W生數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展：

??1.知識與技能目標：理解11-20各數(shù)的組成，明確“十位”和“個位”的數(shù)位意義；掌握比較兩個11-20之間數(shù)的大小的方法，能夠用“＞”、“＜”、“＝”表示比較結(jié)果，并清晰表述比較的思維過程。

??2.過程與方法目標：經(jīng)歷“借助實物模型（小棒、計數(shù)器）—形成表象—抽象概括”的完整認知過程，在擺一擺、撥一撥、比一比、說一說等探究活動中，自主建構(gòu)比較大小的方法，發(fā)展抽象思維和推理能力。

??3.情感態(tài)度與價值觀目標：在解決與生活情境緊密相連的數(shù)學問題中，感受數(shù)學的應(yīng)用價值；在小組合作與交流中，體驗探究的樂趣和成功的喜悅，培養(yǎng)嚴謹求實的科學態(tài)度和合作意識。

??核心素養(yǎng)聚焦：

??數(shù)感：在豐富的操作活動中，增強對11-20各數(shù)數(shù)值大小的直觀感知和估計能力。

??量感：通過直觀模型，感受不同數(shù)量（十幾）所代表的“多少”，建立清晰的量態(tài)區(qū)別。

??推理意識：從具體操作中歸納出“先看十位，十位大的數(shù)就大；十位相同看個位”的一般化比較法則，初步形成邏輯推理的脈絡(luò)。

??運算能力基礎(chǔ)：理解數(shù)的組成與大小關(guān)系，為后續(xù)學習20以內(nèi)加減法（尤其是“湊十法”、“破十法”）奠定堅實的數(shù)概念基礎(chǔ)。

??應(yīng)用意識：將所學比較大小的方法應(yīng)用于解決排隊、數(shù)量分配等簡單實際問題。

三、教學重難點剖析

??教學重點：掌握比較11-20各數(shù)大小的具體方法，并能準確應(yīng)用。

??教學難點：理解比較大小的算理本質(zhì)——即基于“計數(shù)單位‘十’和‘一’”以及“數(shù)位”的數(shù)值大小比較。引導學生從“數(shù)序比較”的感性經(jīng)驗，順利過渡到“基于位值”的理性分析，是本課需要突破的關(guān)鍵。

四、教學準備（體現(xiàn)跨學科與信息技術(shù)融合）

??教師準備：

??1.多媒體課件：包含清晰的數(shù)位表、動態(tài)的小棒捆綁過程、計數(shù)器演示動畫、富有童趣的比較情境圖（如動物運動會名次、水果數(shù)量排隊等）。

??2.教具：大型計數(shù)器、磁性小棒（可演示“10根捆一捆”）、11-20的數(shù)字卡片、大號“＞”、“＜”、“＝”符號卡片。

??3.評價工具：“智慧星”貼紙、課堂學習觀察記錄表。

??學生準備：

??1.學具：每生20根小棒、橡皮筋2根、計數(shù)器、數(shù)字卡片（11-20）、練習紙。

??2.前置經(jīng)驗：復習10以內(nèi)數(shù)的組成與比較，預習課本相關(guān)內(nèi)容。

五、教學過程實施（詳案）

??（一）情境激趣，孕伏新知（預計用時：8分鐘）

??1.創(chuàng)設(shè)真實任務(wù)情境：

??教師播放一段簡短的“班級圖書角整理”視頻或出示圖片：兩位圖書管理員正在整理新到的圖書，一摞是14本，一摞是17本。他們遇到了問題：哪一摞書更多？怎樣才能又快又準地比出來？

??師：“同學們，你能幫幫他們嗎？14和17，這兩個數(shù)，哪個大，哪個??？你是怎么想的？”（板書：14，17）

??設(shè)計意圖：從學生熟悉的班級生活場景切入，制造認知沖突，激發(fā)探究欲望。問題開放，旨在暴露學生的原始思維，可能出現(xiàn)的回答有：“17在14后面，所以17大”（數(shù)序）；“17比14多3”（計算差）；“因為17是十位是1，個位是7，比14的個位4大”（模糊的位值感知）。教師均予以接納，不做評判，引出課題。

??2.復習舊知，搭建橋梁：

??師：“在比較之前，我們先來玩一個‘快速反應(yīng)’游戲。請看數(shù)字卡片（出示5和9，8和3等10以內(nèi)數(shù)），誰大誰??？用符號怎么表示？你們比較的秘訣是什么？”

??引導學生回顧10以內(nèi)數(shù)比較的兩種基本方法：一是利用數(shù)的順序，后面的數(shù)比前面的數(shù)大；二是通過一一對應(yīng)或直接數(shù)數(shù)感知數(shù)量的多少。

??師：“今天我們要挑戰(zhàn)更大的數(shù)——11-20，它們的大小比較，藏著什么新秘訣呢？讓我們一起來探索。”

??（二）操作探究，建構(gòu)方法（預計用時：22分鐘）

??這是本節(jié)課的核心環(huán)節(jié)，分為兩個層次推進：首先深入理解數(shù)的組成，然后在此基礎(chǔ)上探索比較方法。

??第一層次：模型支撐，理解組成（數(shù)的意義建構(gòu)）

??活動一：擺小棒，說組成。

??任務(wù)1：請用你手中的小棒，快速擺出數(shù)字14。怎樣擺能讓老師一眼就看出是14？

??（學生操作，教師巡視。預期多數(shù)學生會將10根捆成一捆，再放4根。請不同擺法的學生上臺展示：一種是散放14根；一種是1捆和4根。）

??師：“哪種擺法更好？為什么？”

??引導學生討論得出：把10根捆成一捆，能一眼看出是“1個十和4個一”，合起來是14。這“一捆”就是一個新的計數(shù)單位——“十”。（課件動態(tài)演示10根小棒捆成一捆的過程，強化“滿十進一”的直觀印象。）

??任務(wù)2：請你用同樣的方法擺出17。和同桌說一說，17里面有幾個十和幾個一？

??設(shè)計意圖：小棒是理解“十進制”和“位值”最直觀的模型。通過操作與對比，讓學生親身經(jīng)歷“標準化表示”的過程，深刻體會“10個一就是1個十”的核心概念，為后續(xù)基于“十”和“一”比較大小奠定堅實的物質(zhì)基礎(chǔ)。

??活動二：撥計數(shù)器，認數(shù)位。

??師：“除了小棒，我們還有一個好幫手——計數(shù)器。計數(shù)器上有不同的數(shù)位。從右邊起，第一位是個位，第二位是十位?！保ń處熤钢笮陀嫈?shù)器，學生同步觀察自己的學具計數(shù)器。）

??任務(wù)：請在計數(shù)器上撥出14。個位撥幾顆珠子？十位撥幾顆珠子？（學生操作：十位撥1顆，表示1個十；個位撥4顆，表示4個一。）

??追問：“十位上的一顆珠子和個位上的一顆珠子，表示的意思一樣嗎？”

??通過對比，讓學生明確：同樣的“1顆珠子”，在不同的數(shù)位上，表示的大小完全不同。十位上的“1”代表“1個十”，個位上的“1”代表“1個一”。這就是“位值”的含義。

??同步任務(wù)：在計數(shù)器上撥出17，并說出組成。

??設(shè)計意圖：計數(shù)器將“捆”和“根”的直觀模型，抽象為不同數(shù)位上的“珠子”，是連接具體與抽象的關(guān)鍵橋梁。通過撥珠和追問，直指“位值”這一核心概念，幫助學生初步建立數(shù)位的空間觀念和數(shù)值意義。

??第二層次：比較探究，歸納法則（方法的抽象概括）

??回到核心問題：14和17，誰大誰??？

??探究路徑1：回歸模型，直觀比較。

??師：“現(xiàn)在，請結(jié)合你擺的小棒或撥的計數(shù)器，再來思考：14和17，哪個大？和你的同桌說說你的理由?！?/p>

??學生可能的推理：

??*“看小棒：14是1捆多4根，17是1捆多7根，都有1捆，那就比剩下的根數(shù)，7根比4根多，所以17大?！?/p>

??*“看計數(shù)器：十位上都是1，一樣大；那就比個位，個位7比4大，所以17大?！?/p>

??教師捕捉并放大這兩種基于模型的推理語言，板書關(guān)鍵詞：“都有1個十”、“比個位”。

??探究路徑2：舉一反三，驗證規(guī)律。

??出示第二組數(shù)：15和12。

??師：“不擺小棒，不撥計數(shù)器，你能比較15和12的大小嗎？試著用剛才的思路想一想?！?/p>

??學生獨立思考后口答，并闡述理由：十位都是1，比較個位，5>2，所以15>12。

??教師追問：“如果十位上的數(shù)不同呢？比如，比較11和20。”（板書：11，20）

??引導學生觀察：11的十位是1，表示1個十；20的十位是2，表示2個十。直接比較“十”的個數(shù)，2個十比1個十大，所以20>11。無需比較個位。

??設(shè)計意圖：通過兩組對比鮮明的例子（十位相同vs.十位不同），引導學生經(jīng)歷從具體操作支撐下的思考，到逐步脫離模型進行抽象思考的過程。在思維碰撞中，初步感悟比較方法的雛形。

??探究路徑3：合作學習，歸納法則。

??小組合作任務(wù)：每人抽取兩張11-20的數(shù)字卡片，比較大小。在組內(nèi)交流：你是怎么比的？有什么竅門？嘗試用一句話總結(jié)比較的方法。

??教師巡視指導，參與討論。隨后組織全班分享。

??在各小組匯報的基礎(chǔ)上，教師引導學生共同提煉、完整表述比較法則：

??“比較兩位數(shù)的大小，先看十位上的數(shù)。十位上的數(shù)大，這個數(shù)就大；如果十位上的數(shù)相同，再看個位上的數(shù)，個位上的數(shù)大，這個數(shù)就大?！?/p>

??（教師用醒目的顏色和箭頭，將法則板書在黑板中央。）

??師：“這個‘先看十位’的秘訣，和我們以前比較10以內(nèi)數(shù)有什么不同？它高明在哪里？”

??引導學生體會：比較兩位數(shù)時，“十位”決定了數(shù)的“量級”，是首要的、決定性的因素。這體現(xiàn)了位值制計數(shù)的優(yōu)越性。

??設(shè)計意圖：通過小組合作探究與全班交流，將個別學生的發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化為集體的共識，完成數(shù)學方法的歸納與總結(jié)。最后的對比反思，旨在提升學生的認知層次，感悟數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系與發(fā)展。

??（三）分層練習，深化理解（預計用時：12分鐘）

??練習設(shè)計遵循“基礎(chǔ)鞏固—變式辨析—綜合應(yīng)用—思維拓展”的梯度，兼顧趣味性與挑戰(zhàn)性。

??1.基礎(chǔ)鞏固層（做一做）：

??(1)課本習題：直接在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。如：13○15，20○18，16○16。

??要求：獨立完成，并選擇兩題說出完整的比較過程（如：“13和15比，十位都是1，就看個位，3<5，所以13<15”）。

??(2)送小動物回家：課件出示標有“>15”和“<15”的兩個房子，以及寫著11、19、14、16、15、20等數(shù)字的小動物卡片。學生判斷并拖動卡片到相應(yīng)的房子。

??設(shè)計意圖：緊扣教材，鞏固基本方法，強調(diào)規(guī)范的語言表達。游戲化的練習形式符合一年級學生心理。

??2.變式辨析層（想一想）：

??(1)括號里最大能填幾？（）<18；15>（）。此題考察對大小關(guān)系的逆向理解和數(shù)的集合范圍。

??(2)猜數(shù)游戲：老師心里想了一個11-20之間的數(shù)。

??生1猜：“是15嗎？”師：“比15大?！?/p>

??生2猜：“是18嗎？”師：“比18小。”

??……引導學生利用比較得到的信息逐步縮小范圍，直至猜中。滲透初步的“區(qū)間套”逼近思想。

??設(shè)計意圖：變式練習打破思維定勢，深化對“大小關(guān)系”的理解。猜數(shù)游戲?qū)⒈容^應(yīng)用于推理情境，富有思維挑戰(zhàn)。

??3.綜合應(yīng)用層（用一用）：

??情境：運動會領(lǐng)獎臺。前三名成績分別是：小明跳遠16下，小紅跳遠14下，小軍跳遠18下。你能給他們排出名次嗎？用“第1名、第2名、第3名”和“>”、“<”兩種方式表示。

??設(shè)計意圖：將比較大小融入真實的排名問題，體現(xiàn)數(shù)學的實用性，并自然過渡到三個數(shù)的比較，培養(yǎng)學生綜合解決問題的能力。

??4.思維拓展層（跳一跳）：

??出示一組沒有直接給出數(shù)字的比較題：

??一個兩位數(shù)，十位上是1，個位上的數(shù)比十位上的數(shù)大2，這個數(shù)是（）。

??用1、2、3三張數(shù)字卡片（每張用一次）組成不同的兩位數(shù)，并把它們按從大到小的順序排列。

??設(shè)計意圖：供學有余力的學生挑戰(zhàn)，涉及數(shù)的組成、推理和有序思考，培養(yǎng)學生思維的靈活性和深刻性。

??（四）總結(jié)反思，延伸發(fā)展（預計用時：3分鐘）

??1.自主總結(jié)：

??師：“這節(jié)課我們當了數(shù)學小偵探，發(fā)現(xiàn)了比較11-20各數(shù)大小的秘訣?，F(xiàn)在，請你閉上眼睛，在腦海里回想一下，這個秘訣是什么？你能用自己的話說出來嗎？”（給予學生靜思時間）

??請1-2名學生分享。

??教師再次強調(diào)法則，并指出其核心是“位值”。

??2.課堂評價：

??發(fā)放“課堂學習觀察記錄表”自評欄，引導學生從“我認真操作了”、“我勇敢發(fā)言了”、“我學會了比較方法”等維度進行自我評價。教師結(jié)合學生課堂表現(xiàn)，給予“智慧星”獎勵和口頭點評。

??3.拓展延伸：

??師：“掌握了比較大小的本領(lǐng)，你能解決生活中的哪些問題呢？（如：比較年齡、比較頁碼、比較排隊人數(shù)等）課后，請找一找、比一比，把你的發(fā)現(xiàn)和爸爸媽媽或同學分享?！?/p>

??設(shè)計意圖：通過閉眼回憶促進知識內(nèi)化；評價環(huán)節(jié)關(guān)注過程與情感；拓展延伸將課堂學習引向生活實踐，體現(xiàn)數(shù)學的廣泛應(yīng)用性。

六、板書設(shè)計

??板書設(shè)計力求結(jié)構(gòu)清晰、重點突出、圖文并茂，體現(xiàn)思維過程。

??（黑板左側(cè)）（黑板中央）（黑板右側(cè)）

??情境問題：比較秘訣：練習區(qū)：

??14○17先看十位（學生板演區(qū)域）

??小棒圖：十位大，數(shù)就大；

??（貼圖：1捆+4根）（大號彩色箭頭）十位相同看個位，

??（貼圖：1捆+7根）個位大，數(shù)就大。模型支撐：

??計數(shù)器圖：小棒、計數(shù)器

??（十位1，個位4）

??（十位1，個位7）

七、作業(yè)設(shè)計（分層、彈性）

??★基礎(chǔ)作業(yè)（必做）：

??1.完成課本練習十七中相關(guān)的習題。

??2.和家人玩“數(shù)字比大小”卡片游戲：每人抽一張11-20的數(shù)字卡，同時亮出，快速說出誰大誰小或用符號表示。

??★★提升作業(yè)（選做）：

??1.創(chuàng)編一個用上“>”、“<”的數(shù)學小故事，并畫出來。（如：森林里，15只小兔的蘿卜比13只小熊的蜂蜜多……）

??2.思考：如果有兩個數(shù)，一個是兩位數(shù)，一個是一位數(shù)（如：12和9），