遼寧省營口市名校2026-2027學年數學七年級第一學期期末質量跟蹤監視模擬試題含解析

遼寧省營口市名校2026-2027學年數學七年級第一學期期末質量跟蹤監視模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列圖形中，是正方體表面展開圖的是（）A． B．C． D．2．如圖．將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對角線BD上，得折痕BE、BF，則∠EBF的大小為A．15° B．30° C．45° D．60°3．當x=2時，代數式的值為6，則a等于（）A．-2 B．2 C．1 D．-14．下列各式符合書寫要求的是（）A． B．n?2 C．a÷b D．2πr25．下列等式變形不正確的是()A．若,則 B．若,則C．若,則 D．若,則6．某商品標價x元，進價為400元，在商場開展的促銷活動中，該商品按8折銷售獲利（）A．（8x﹣400）元 B．（400×8﹣x）元 C．（0.8x﹣400）元 D．（400×0.8﹣x）元7．下列等式中正確的是（）A． B．C． D．8．3的倒數是（）A． B． C． D．9．下列說法中正確的是（）A．﹣4＜8 B．如果a＞b，那么|b﹣a|＝b﹣aC．﹣|﹣（＋0.8）|＝0.8 D．有最小的正有理數10．如果x＝y，那么根據等式的性質下列變形正確的是（）A．x＋y＝0 B． C．x﹣2＝y﹣2 D．x＋7＝y﹣711．下列四個單項式中，能與ab2合并同類項的是（）A．a2b2 B．ba2 C．ab2 D．2ab12．下列各式中，次數為5的單項式是()A．5ab B．a5b C．a5+b5 D．6a2b3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知直線上有兩點、，其中，點是線段的中點，若直線上有一點并且，那么線段__________．14．如圖，AE是∠BAC的平分線，DE∥AC交AB于點D，若∠AED=35°，則∠BDE的度數為_____．15．一件工作，甲單獨做需6天完成，乙單獨做需12天完成，若甲，乙一起做，則需_____天完成．16．已知線段AB＝6cm，在直線AB上畫線段AC＝2cm，則BC的長是_____cm.17．觀察下列數的排列有什么規律，按你發現的規律在橫線上填上適當的數：，，，，_____，，______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（理解新知）如圖①，已知，在內部畫射線，得到三個角，分別為，，，若這三個角中有一個角是另外一個角的兩倍，則稱射線為的“二倍角線”．（1）一個角的角平分線______這個角的“二倍角線”（填“是”或“不是”）（2）若，射線為的“二倍角線”，則的大小是______；（解決問題）如圖②，己知，射線從出發，以/秒的速度繞點逆時針旋轉；射線從出發，以/秒的速度繞點順時針旋轉，射線，同時出發，當其中一條射線回到出發位置的時候，整個運動隨之停止，設運動的時間為秒．（3）當射線，旋轉到同一條直線上時，求的值；（4）若，，三條射線中，一條射線恰好是以另外兩條射線為邊組成的角的“二倍角線”，直接寫出所有可能的值______．19．（5分）七年級同學最喜歡看哪一類課外書？某校隨機抽取七年級部分同學對此進行問卷調查（每人只選擇一種最喜歡的書籍類型）．如圖是根據調查結果繪制的兩幅統計圖（不完整）．請根據統計圖信息，解答下列問題：（1）一共有多少名學生參與了本次問卷調查；（2）補全條形統計圖，并求出扇形統計圖中“其他”所在扇形的圓心角度數；（3）若該年級有400名學生，請你估計該年級喜歡“科普常識”的學生人數．20．（8分）已知，求的值．21．（10分）如圖，點為數軸上的原點，點、分別為數軸上兩點，對應的數分別為，已知，．（1）若動從點出發，以1個單位長度/秒的速度沿數軸正方向勻速運動，同時動點從點出發以個單位長度/秒的速度沿數軸負方向勻速運動，經過8秒時，．求的值．（2）若動從點出發，以個單位長度/秒的速度沿數軸正方向勻速運動，當點運動到線段上時，分別取、的中點、，若是定值（其中，為常數），試求與的等量關系；（3）若是數軸上的任意數，代數式的最小值為，其在數軸上對應點記為點，動點、分別從點、同時出發，以各自的速度在、做勻速往返運動，其速度分別為3個單位長度/秒、1個單位長度/秒，當他們第三次在點處相遇時，請直接寫出此時點在數軸上對應的數．22．（10分）某工人駕駛檢修車前去檢修東西方向的電話線路，設定向東為正，向西為負，某天自地出發到收工時，所行駛的路程為（單位：千米）：，，，，，．（1）收工時距地多少千米？（2）若每千米耗油升，則從地出發到收工耗油多少升？23．（12分）解方程：（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）（2）=﹣1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【詳解】A、B折疊后，缺少一個底面，故不是正方體的表面展開圖；選項D折疊后第一行兩個面無法折起來，而且下邊沒有面，不能折成正方體，選項C符合141型，可以折疊成正方體.故選C．本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應棄之”（即不能出現同一行有多于4個正方形的情況，不能出現田字形、凹字形的情況，）判斷也可．2、C【解析】∵將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對角線BD上，得折痕BE、BF，∴∠ABE=∠DBE=∠DBF=∠FBC，∴∠EBF=∠ABC=45°，故選C．3、B【分析】把x=2代入代數式，使其值為6，即可求出a的值．【詳解】解：把x=2代入得：8-6a+10=6，

解得：a=2，

故選：B．此題考查了代數式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．4、D【分析】根據代數式的書寫要求對各選項依次進行判斷即可解答．【詳解】解：A、中的帶分數要寫成假分數，故不符合書寫要求；B、中的2應寫在字母的前面且省略乘號，故不符合書寫要求；C、應寫成分數的形式，故不符合書寫要求；D、符合書寫要求．故選：D．本題考查代數式的書寫要求，正確掌握書寫要求是解題關鍵.5、D【分析】根據等式的性質進行判斷．【詳解】A.等式3x=3y的兩邊同時除以3，等式仍成立，即x=y；B.等式的兩邊同時加上3，等式仍成立，即x=y，兩邊都乘a.則；C.因為a2+1≠0，所以當時,兩邊同時除以a2+1，則可以得到.

D.當a=0時，等式x=y不成立，故選：D．考查了等式的性質．性質1:等式兩邊加同一個數（或式子）結果仍得等式；

性質2:等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式．6、C【分析】根據題意，可以用代數式表示出該商品按8折銷售所獲利潤，利潤=售價-進價，售價為0.8x，進價為400，本題得以解決．【詳解】解：由題意可得，

該商品按8折銷售獲利為：（0.8x-400）元，

故選C．本題考查列代數式，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的代數式．7、C【分析】根據去括號法則計算即可得出答案.【詳解】A：，故A錯誤；B：，故B錯誤；C：，故C正確；D：，故D錯誤；故答案選擇C.本題考查的是去括號法則，比較簡單，若括號前面是負號括號內的每一項都要改變負號；若括號前面有系數則需要乘以括號內的每一項.8、C【解析】根據倒數的定義可知．解：3的倒數是．主要考查倒數的定義，要求熟練掌握．需要注意的是：倒數的性質：負數的倒數還是負數，正數的倒數是正數，0沒有倒數．倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數．9、A【分析】分別根據有理數大小比較方法，絕對值的性質，相反數的定義以及有理數的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A．﹣4＜8，故本選項符合題意；B．如果a＞b，那么|b﹣a|＝a﹣b，故本選項不合題意；C．﹣|﹣（＋0.8）|＝﹣0.8，故本選項不合題意；D．沒有最小的正有理數，故本選項不合題意．故選：A．本題主要考查了有理數大小比較，絕對值，相反數以及有理數，熟記相關定義是解答本題的關鍵．10、C【分析】利用等式的基本性質逐一判斷各選項可得答案．【詳解】解：，故錯誤；，故錯誤；，故正確；，故錯誤；故選：本題考查的是等式的基本性質，掌握等式的基本性質是解題的關鍵．11、C【分析】根據同類項的定義“所含字母相同且相同字母的指數也相同的項”判斷即可．【詳解】解：同類項才能合并，所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項，在四個選項中，只有C項與ab2是同類項．故選：C．本題考查的是同類項的定義，屬于基礎概念題型，熟知同類項的概念是關鍵.12、D【解析】直接利用單項式以及多項式次數確定方法分別分析得出答案．【詳解】解：A、5ab是次數為2的單項式，故此選項錯誤；B、a5b是次數為6的單項式，故此選項錯誤；C、a5+b5是次數為5的多項式，故此選項錯誤；D、6a2b3是次數為5的單項式，故此選項正確．故選D．此題主要考查了單項式以及多項式次數，正確把握單項式次數確定方法是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2或12【分析】分C在線段AB上和線段AB外兩種情況，作出示意圖求解即可.【詳解】①當C在線段AB上時，如圖所示：∵D是線段AB的中點，AB=10，∴BD=5，∵BC=7，∴DC=BC-BD=7-5=2；②當C在線段AB外時，如圖所示：∵D是線段AB的中點，AB=10，∴BD=5，∵BC=7，∴DC=BC+BD=7+5=12；故答案為2或12.本題是對線段長度的考查，熟練掌握線段的知識及分類討論是解決本題的關鍵.14、70°【分析】由平行線的性質求∠CAE，則可得∠BAC，又∠BAC＝∠BDE，即可求解．【詳解】解：因為AE是∠BAC的平分線，DE∥AC，所以∠BAE＝∠CAE，∠AED＝∠CAE，因為∠AED＝35°，所以∠BAC＝70°因為DE∥AC，所以∠BDE＝∠BAC＝70°故答案為：70°本題考查平行線的性質，解題的關鍵是要理解基本圖形“角平分線＋平行線→等腰三角形”，把“角平分線”，“平行線”，“等腰三角形”，這三個中的任意兩個作為題設，另一個作為結論所得的命題都是真命題．15、4【解析】設甲，乙一起做，需x天完成，根據等量關系“甲，乙一起做x天的工作量=總工作量1”列出方程，解方程即可求解．【詳解】設需x天完成，根據題意可得，x（16解得x=4，故需4天完成．故答案為：4.本題考查了一元一次方程的應用，列方程解應用題的關鍵是正確找出題目中的相等關系，用代數式表示出相等關系中的各個部分，把列方程的問題轉化為列代數式的問題．16、4或8【分析】要求學生分情況討論A，B，C三點的位置關系，考查學生對圖形的理解與運用．【詳解】如圖，要分兩種情況討論：（1）當點C在A右側時，BC=AB-AC=6-2=4（cm）；（2）當點C在A的左側時，BC=AB+AC=6+2=8（cm）；綜合（1）、（2）可得：線段BC的長為4cm或8cm.故答案為：8或4.在直線上以某一定點為端點畫一長度為定值的線段時，通常要注意所畫線段存在兩種情況：（1）所畫線段的另一端點在已知定點的右側；（2）所畫線段的另一端點在已知定點的左側.17、64【分析】由數據發現規律：后面的數等于前面的數乘以-2，即可得解.【詳解】由題意，得后面的數等于前面的數乘以-2，∴第5個數為（-8）×（-2）=16，第7個數為（-32）×（-2）=64，故答案為：16；64.此題考查數字的變化規律，找出數字之間的聯系，得出規律，解決問題.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）是；（2）或或；（3）或或；（4）或.【分析】（1）若OC為的角平分線，由角平分線的定義可得，由二倍角線的定義可知結論；（2）根據二倍角線的定義分三種情況求出的大小即可.（3）當射線，旋轉到同一條直線上時，，即或，或OP和OQ重合時，即，用含t的式子表示出OP、OQ旋轉的角度代入以上三種情況求解即可；（4）結合“二倍角線”的定義，根據t的取值范圍分，，，4種情況討論即可.【詳解】解：（1）若OC為的角平分線，由角平分線的定義可得，由二倍角線的定義可知一個角的角平分線是這個角的“二倍角線”；（2）當射線為的“二倍角線”時，有3種情況，①，；②，，，；③，，，綜合上述，的大小為或或；（3）當射線，旋轉到同一條直線上時，有以下3種情況，①如圖此時，即，解得；②如圖此時點P和點Q重合，可得，即，解得；③如圖此時，即，解得，綜合上述，或或；（4）由題意運動停止時，所以，①當時，如圖，此時OA為的“二倍角線”，，即，解得；②當時，如圖，此時，，所以不存在；③當時，如圖此時OP為的“二倍角線”，，即解得；④當時，如圖，此時，所以不存在；綜上所述，當或時，，，三條射線中，一條射線恰好是以另外兩條射線為邊組成的角的“二倍角線”.本題考查了一元一次方程的應用，正確理解“二倍角線”的定義，找準題中角之間等量關系是解題的關鍵.19、（1）200；（2）見解析，36°；（3）120【分析】（1）從兩個統計圖可得，“小說”的有80人，占調查人數的40%，可求出調查人數；（2）求出“科普常識”人數，即可補全條形統計圖：）樣本中，“其它”的占調查人數的，因此圓心角占360°的，10%，可求出度數；（3）樣本估計總體，樣本中“科普常識”占30%，估計總體400人的30%是喜歡“科普常識”的人數．【詳解】（1）80÷40%＝200人，答：一共有200名學生參與了本次問卷調查；（2）200×30%＝60人，補全條形統計圖如圖所示：360°×＝36°，（3）400×30%＝120人，答：該年級有400名學生喜歡“科普常識”的學生有120人．本題考查扇形統計圖、條形統計圖的意義和制作方法，從統計圖中獲取數量及數量之間的關系是解決問題的關鍵，樣本估計總體是統計中常用的方法．20、6【分析】原式去括號合并得到最簡結果，利用非負數的性質求出x與y的值，代入計算即可求出值．【詳解】∵，∴x＝﹣2，y＝，∵原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝﹣3x+y2，∴原式＝6+＝6．本題考查代數式的化簡求值、絕對值的非負性，解題的關鍵是掌握代數式的化簡求值、絕對值的非負性.21、（1），，或1．（2）；（3）．【分析】（1）先求出A,B表示的數，再根據題意表示出P，Q兩點，根據即可求出v；（2）表示出，，，求出，關于t的式子，再代入，化簡得到，