2026年初中數學初二下冊統計專項試卷

2026年初中數學初二下冊統計專項試卷考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.為了解某市八年級學生每周的課外閱讀時間，有關部門隨機調查了該市500名八年級學生的閱讀時間。在這個問題中，樣本是指（）A.某市八年級學生B.某市500名八年級學生C.500名八年級學生的每周課外閱讀時間D.每個八年級學生的每周課外閱讀時間2.下列調查中，最適合采用普查方式的是（）A.了解全國中小學生每天的平均睡眠時間B.了解一批燈泡的使用壽命C.了解某班50名學生的身高情況D.了解央視《開學第一課》的收視率3.數據2,3,4,5,6的平均數和中位數分別是（）A.4,4B.4,4.5C.4.5,4D.4.5,4.54.甲、乙兩名同學在五次數學測驗中的平均分相同，方差分別為S2_甲=0.2，S2_乙=0.3。則下列說法正確的是（）A.甲的成績比乙的成績穩定B.乙的成績比甲的成績穩定C.甲、乙的成績一樣穩定D.無法比較甲、乙的成績穩定性5.一組數據按從小到大排列為：1,2,3,x,6,7。這組數據的中位數是4，則這組數據的眾數是（）A.3B.4C.5D.66.小明記錄了一周內每天的最高氣溫，數據如下（單位：℃）：18,19,20,21,20,22,20。關于這組數據，下列說法錯誤的是（）A.平均數是20℃B.中位數是20℃C.眾數是20℃D.方差大于0二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分。把答案填在題中橫線上）7.某校八年級（1）班有45名學生，其中男生25人，女生20人。為了解同學們對“校園垃圾分類”知識的掌握情況，計劃從中抽取10名學生進行問卷調查。若采用分層抽樣，應抽取男生______名，女生______名。8.數據3,4,5,x,7的平均數是5，則這組數據的方差是______。9.一個樣本含有20個數據，分組及各組頻數如下：[10,20)有3個，[20,30)有7個，[30,40)有6個，[40,50)有4個。則樣本在[30,40)內的頻率是______。10.某商場對一周內A、B兩種品牌運動鞋的銷售情況進行了統計，A品牌銷售了120雙，B品牌銷售了80雙。若用扇形圖表示這兩種品牌鞋的銷售比例，則B品牌對應的圓心角是______度。三、解答題（本大題共5小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）11.（本題滿分12分）某校八年級（2）班50名學生在一次數學測試中的成績（單位：分）如下：85,90,78,92,88,95,82,76,89,93,87,91,83,79,94,86,90,84,88,92,85,89,87,91,83,80,94,88,86,90,82,84,89,93,87,91,85,88,90,92,86,89,84,87,91,83,88,90,92,85.（1）請將上述數據按以下分數段進行分組，并填寫頻數分布表：分數段：60-69,70-79,80-89,90-100頻數分布表：分數段頻數60-6970-7980-8990-100（2）根據頻數分布表，回答下列問題：①該班這次數學測試成績在80-89分的學生有多少人？②這次測試成績的及格率（60分及以上）是多少？（精確到1%）12.（本題滿分14分）為了比較甲、乙兩種水稻品種的產量，農技人員分別種植了這兩種水稻各10塊試驗田，每塊試驗田的產量（單位：kg）如下：品種甲：520,525,518,530,522,528,515,535,520,525品種乙：510,530,525,515,535,520,525,518,528,522（1）分別計算甲、乙兩個品種水稻產量的平均數和方差。（2）根據計算結果，判斷哪個品種的水稻產量更穩定？為什么？13.（本題滿分14分）某市為了解市民對“綠色出行”方式的認可程度，計劃在全市范圍內進行抽樣調查。該市共有常住人口約500萬人。（1）如果要求調查結果的誤差不超過1%，置信度為95%，那么至少需要抽取多少名市民作為樣本？（參考數據：當置信度為95%時，樣本量計算公式為n≈(1.962*p*(1-p))/E2，其中p為總體比例的預估值，E為允許誤差。若無預估值，可取p=0.5以獲得最大樣本量）（2）假設調查人員隨機抽取了2000名市民，其中1500名表示認可“綠色出行”方式。請估計該市認可“綠色出行”方式的市民大約有多少萬人？（3）這種用樣本估計總體的方法有什么優點和局限性？14.（本題滿分15分）某校八年級開展“我最喜愛的學科”問卷調查，共收到有效問卷300份。調查結果如下：*喜歡數學的有120人；*喜歡語文的有90人；*喜歡英語的有60人；*喜歡物理的有30人。（1）請計算喜歡數學的同學占被調查總人數的百分比。（2）若將調查結果繪制成扇形圖，喜歡英語學科對應的扇形圓心角的度數是多少度？（3）根據調查結果，你認為該校八年級學生對哪門學科的喜愛程度最高？哪門最低？請結合數據說明理由。15.（本題滿分15分）某商店銷售A、B兩種商品，第一季度（三個月）的銷售情況如下表所示（單位：件）：月份A商品銷量B商品銷量一月12080二月15090三月180100（1）計算第一季度A商品和B商品的總銷量分